专业圆的面积心得体会（模板16篇）

10.心得体会是通过总结和概括，让我们对所学内容有更深入的理解和把握。想要写一篇深度思考的心得体会吗？以下是一些优秀的范文，希望能够给你一些写作的帮助。

圆的面积教案

1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的`面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已学知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

3、体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。

理解圆的面积公式的推导过程。

圆的面积公式的推导图。

一、回顾旧知，引入新知

1、师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。

学生回答，教师予以肯定。

2、提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？

3、引入：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。

（板书：圆的面积）

设计意图通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的经验，为新课的学习做好准备。

二、合作交流，探究新知

1、教学例7。

（l）初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。

（2）圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个实验。

（4）学生独立完成填空。

（5）猜测：圆的面积大约是正方形面积的几倍？

学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。

（6）出示例7后两幅图，按照同样的方法进行计算并填表。

正方形的面积/

圆的半径/

圆的面积/

圆面积大约是正方形面积的几倍

（精确到十分位）

2、交流归纳：观察上面的表格，你有什么发现？

通过交流，明确

（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。

（2）圆的面积可能是半径平方的兀倍。

3、教学例8。

（2）操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。

（3）提问：拼成的图形像什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？

（5）交流后，教师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。

（6）在集体交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。

（8）根据学生的回答，教师板书

长方形的面积一长×宽

圆的面积=

（9）追问：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？

4、教学例9。

（1）出示例9，提问：有没有在生活中见过自动旋转x器？

（2）想象一下自动x器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，x的最远的距离是什么意思。

（3）学生独立完成计算。

（4）集体交流。

5、教学例10。

（1）请同学读题，解读题意。

（2）找出题中的已知条件。

（3）分析解题过程。

（4）明确各个量之间的转化关系。

三、巩固练习，加深理解

1、完成“练一练”。

（1）学生独立解答。

（2）集体交流。

2、完成练习十五第1题。

（l）学生独立解答。

（2）集体交流。

3、完成练习十五第3题。

（1）学生列式后用计算器计算。

（2）集体交流。

4、完成练习十五第4题。

（1）学生独立解答。

（2）集体交流，指出：已知周长求面积，先要根据周长求出半径。

5、作业：练习十五第2、5题。

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你有什么收获？

学生发言，教师点评。

圆的面积

长方形的面积=长×宽

圆的面积

面积面积单位心得体会

面积是一个人们在日常生活中常常接触到的概念，它是描述物体表面大小的一个物理量。而面积单位则是用来量化面积的不同标准。通过学习和使用面积单位，我深切体会到了面积的重要性以及不同单位的运用，下面将从面积的概念、面积单位的作用、不同面积单位的运用等方面展开阐述。

首先，面积是物体表面大小的量度，它是一个多维度的概念。无论是平面图形还是立体图形，都可以用面积来描述其大小。例如，当我们谈论一个房间的大小时，便是在描述房间的面积；当我们谈论一块土地的大小时，也是在谈论土地的面积。可以说，面积是与我们生活息息相关的概念，它在我们的日常生活中扮演着重要的角色。

其次，面积单位是量化面积的标准。不同的面积单位适用于不同的实际应用场景。在平面几何中，我们常用的面积单位有平方米、平方厘米和平方千米等。当我们面对不同大小的面积时，可以根据实际情况选择合适的面积单位进行量化。例如，我们要计算一个长方形的面积时，一般会选择平方米作为单位；而如果是计算一张纸的面积，则可以选择平方厘米作为单位。通过选择合适的面积单位，我们可以更准确地描述和比较不同大小的物体。

再次，不同面积单位的运用也需要我们具备一定的计算能力和换算技巧。在学习过程中，我们常常需要进行面积单位的换算。例如，当我们知道一个长方形的面积是12平方米时，可以通过换算计算出它的面积是多少平方厘米或多少平方千米。这需要我们掌握面积单位之间的换算关系，灵活运用换算公式。学会合理地使用面积单位，不仅有助于提升我们的计算能力，还能够更好地理解面积的概念以及其在实际问题中的运用。

另外，面积的概念和面积单位也常常与其他数学概念相结合，从而产生更广泛的应用。例如，在物理学中，我们学习到力的单位“牛顿”，而接触力的面积则可以衍生出“帕斯卡”等单位；又如在工程中，我们需要计算水流的速度时，会用到面积单位与时间单位的组合。面积单位与其他单位的结合，使我们可以更准确地描述和计量各种物理量，为实际应用提供了便利。

综上所述，面积是物体表面大小的量度，而面积单位则是用来量化面积的标准。通过学习和使用面积单位，我们能够更好地理解面积的概念、提升计算能力，并灵活运用于实际应用。通过合理地选择和换算面积单位，我们能够更精确地描述和比较不同大小的物体，并与其他数学概念相结合，产生更广泛的应用。在今后的学习和生活中，我将继续加强对面积单位的运用，不断丰富对面积概念的理解和应用能力。

面积心得体会

面积，是数学中一个常见的概念。通过学习面积的相关知识，我有了许多心得体会。在学习面积的过程中，我发现了面积的重要性及其与生活的联系。同时，在解决面积问题的时候，我也培养了自己的逻辑思维和创新能力。面积的学习不仅仅是掌握一个数学概念，它也是如何应用数学知识解决实际问题的一个很好的示例。下面我将详细介绍我对面积的心得体会。

首先，我认识到面积在生活中的重要性。无论是建筑工程，还是日常生活中的布料、家具等，都离不开面积的计算。比如，当我们购买家具时，首先需要测量房间的面积，以确定家具的尺寸是否合适。又如，当我们选择地砖时，需要计算房间的面积，从而确定所需地砖的数量。面积在我们的生活中无处不在，正是因为面积的重要性，我更加认识到学习面积是很有必要的。

其次，在解决面积问题的过程中，我发现逻辑思维的重要性。面积问题往往需要我们通过一定的计算来得出结果，而这个计算过程往往需要我们运用逻辑思维来进行推理。比如，当我们求解不规则图形的面积时，我们需要将其拆分成几个简单的形状，然后分别求解每个形状的面积，最后再将它们相加。这个求解过程需要我们运用逻辑思维，将问题拆分成若干个简单的子问题并进行解决。通过面积的学习，我发现逻辑思维对于解决问题的重要性，这对日后的学习和工作都具有重要意义。

另外，面积的学习也培养了我的创新能力。面积问题并不仅仅是一味的计算，有时也需要我们运用创新的思维来解决。比如，在求解不规则图形的面积时，有时我们会遇到无法直接计算的情况，这时就需要我们通过创新的方法来解决。比如，我曾遇到一个问题，需要求解一个不规则四边形的面积，但该四边形无法直接划分为矩形或三角形。在反复思考后，我突然想到可以将该四边形切割成若干个小矩形和三角形，并分别计算它们的面积，最后将它们相加得到结果。通过这个创新的思路，我成功地解决了这个面积问题，并培养了自己的创新能力。

最后，面积的学习给我带来了成就感和应用能力的提升。通过不断地解决面积问题，我逐渐掌握了面积的计算方法和技巧，从而能够更加熟练地应用于实际问题中。这不仅让我感到成就感，还提升了我解决实际问题的能力。例如，在学习面积时，我曾应用所学知识帮助父母测量家中房间的面积，并帮助他们选购合适尺寸的家具。通过应用面积的知识解决实际问题，我体会到了数学在生活中的实际应用价值，也锻炼了我将数学知识与实际问题相结合的能力。

综上所述，通过学习面积，我认识到面积的重要性和与生活的联系；体会到了逻辑思维和创新能力在解决面积问题中的作用；同时，面积的学习也提升了我的成就感和应用能力。面积的学习不仅仅是学习一个数学概念，它更让我认识到数学与生活的联系，培养了我的逻辑思维和创新能力，提升了我的应用能力。面积的学习不仅是数学教育的一部分，更是我们在生活中探索和发展的教育的一部分。

圆的面积教案

2、本节课是在学习了圆的周长以后进行教学的，为后面学习求阴影部分面积做了铺垫。

学情分析。

小学六年级学生在学习空间图形方面，已经具有一定的想象能力，并有了一定程度的计算能力，在学习方法上也有了一定的积淀，同时他们也具备一定的逻辑思维、抽象推理能力，他们能够自主、合作、探究地进行学习，对学习数学的兴趣浓厚。但是作为十来岁的学生，他们对事物的认识是十分有限的，加上他们的个人表现欲望十分强烈，自我控制能力差等因素的影响。因此在教学时我凭借课件结合学生的实际情况，联系学生已有的知识点设计教学环节确定教学方法，确立教学重点、难点和目标减少盲目性注意培养学生的动手动脑能力，让学生通过动手把圆等分成16等份和32等份，学会用转化的思想找到圆的面积计算公式，让学生在动脑动手中掌握知识。

1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

2、能够利用公式进行简单的面积计算。

3、培养学生空间概念和逻辑思维能力。

经历从未知转化已知过程，体验自主探究，合作交流的方法。

渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

面积面积单位心得体会

面积是我们在日常生活中经常遇到的一个概念，它不仅在数学中有其特定的定义，也在物理、地理等领域有着广泛的应用。而面积单位则是衡量面积大小的标准，它能够帮助我们更好地理解和比较不同物体或区域的大小。在我的学习和实践中，我逐渐认识到面积单位的重要性，并积累了一些心得体会。

首先，面积单位能够帮助我们更好地理解和描述物体的大小。在各种生活场景中，我们需要面积单位来描述房间的大小、土地的面积以及建筑物的占地空间等。通过使用面积单位，我们可以清晰地了解到一个物体相对于其他物体的大小差距，能够更加准确地表达出我们的想法和观点。例如，当我们说某个城市的土地面积是几千平方公里时，我们可以想象到这个城市的较大规模和广阔空间；而当我们说某个房间的面积是几十平方米时，我们可以感受到它的相对较小。

其次，面积单位也能够帮助我们进行比较和评估。在人们购买房产或者选择合适的办公场所时，面积是一个非常重要的考虑因素。通过使用面积单位，我们可以将不同的房屋或者场所进行比较，进而做出更明智的选择。例如，当我们面对两个房子，一个是100平方米，一个是150平方米时，我们可以清晰地看到它们的大小差异，从而更好地判断出哪个更适合我们的需要。同样，在选择仓库或写字楼时，面积单位的运用也能够帮助我们从众多选项中快速筛选出合适的候选。

此外，面积单位还有助于我们理解一些抽象的概念。在数学中，面积是一个关于长度的平方的概念，是一个抽象的数值。但通过引入面积单位，我们能够将其转化为具体的大小，从而更容易理解和使用。例如，在学习数学中的面积计算时，我们经常会遇到平方米、平方厘米等单位。通过将抽象的面积值转换为具体的单位，我们可以更直观地感受到数值的实际意义，并更好地将其应用于实际问题中。

此外，面积单位还在一定程度上反映了不同国家或地区的文化和历史背景。不同国家或地区使用不同的面积单位来衡量物体的大小，这和当地的传统和风俗有关。例如，中国使用平方米作为主要的面积单位，在提到房屋面积时，大多数人会直接使用平方米来描述；而英美等国则更常用英亩（acres）作为面积单位来衡量土地的大小。通过了解和使用不同的面积单位，我们也能够更好地了解不同文化的特点和习惯。

综上所述，面积单位是我们在日常生活和学习中不可或缺的一部分，它能够帮助我们更好地理解和描述物体的大小，进行比较和评估，理解抽象的概念，以及了解不同文化的特点。在今后的学习和实践中，我将继续努力掌握和应用面积单位，以更准确地理解和表达这一概念。

圆的面积

设计：教学内容：六年制小学数学教科书第十一册第一单元中的第一节课。

教学目的：1通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。

教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程。

教学难点 ：圆面积计算公式的推导。

教学过程 ：

一、创设情境，提出问题。

（课件演示）用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题）。

生：1羊走一圈有多长？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面积是多少？

二、引导探究，构建模型。

a：启发猜想。

师：羊吃到草的最大面积最大是圆形：1、这个有多大猜猜看；2、试想和哪些条件有关？3、怎样推导公式？（生试说）。

b：分组实验，发现模型。

请小组长汇报拼摆的情况，鼓励学生拼摆成不同的平面图形（师课件展示动画效果）可以拼摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种情况。

三、应用知识，拓展思维。

1师：要求必须知道什么？

2运用公式计算面积。

b完成课后"做一做"。

c一个圆的直径是10厘米，它的面积是多少平方厘米？

d找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）。

测量物 直径（厘米） 半径（厘米） 面积（平方厘米）。

3应用知识解决身边的实际问题（知识应用）。

四归纳总结，完善认知。

今天学了什么，这些知识我们是用什么方法学来的，你懂得了什么？

圆的面积微课心得体会

圆的面积是高中数学中的一个重要概念，对于学生来说往往是一个较难理解和掌握的知识点。在我参加学校的圆的面积微课后，我深深体会到了微课的优势和对学生学习的帮助。在这次微课中，老师通过引导思考、情境演绎、实例演算等多种教学手段，使我对圆的面积有了更清晰的认识，并且激发起我对数学的兴趣。以下是我对圆的面积微课的心得体会。

首先，微课的引导思考能够激发学生的学习兴趣。在微课开始之前，老师通过提问的方式启发我们思考：“如果给你一段圆的弧，你知道如何求得这段弧所对应的扇形的面积吗？”这样的问题引起了我的思考，并且激发起我对圆的面积的好奇心。通过学习过程中的引导思考，我逐渐明白了圆的面积与圆的半径和弧长之间的关系，进一步激发了我对数学的兴趣。

其次，情境演绎的教学方式使我对圆的面积有了更具体的理解。老师通过一个生动的故事情境，让我们想象自己在一个儿童游乐场玩耍，场地上有一个半径为5米的圆形草坪。我们需要计算这个草坪的面积，从而决定需要多少片人造草地。通过这个情境演绎，我能够更加直观地理解圆的面积与半径之间的关系。同时，老师还通过比较不同半径的圆的面积来引导我们思考，增加了对圆的面积计算的深入理解。

第三，实例演算用具体的计算过程展示了圆的面积计算方法的应用。在微课的实例演算部分，老师带领我们一步步计算了一个具体圆的面积。通过实例演算的过程，我学会了根据给定的半径计算圆的面积的具体步骤，并且清晰地掌握了这个计算方法。通过实例演算，我不仅知道了如何计算圆的面积，还能够根据给定的条件灵活运用这个知识。

第四，微课的互动性促进了我对圆的面积的深入理解。在微课中，老师经常和我们进行互动交流，通过提问题、讨论答案等方式激发我们的思考。例如，在一个问题环节中，老师问道：“如果给你一段圆的弧，你知道如何判断这段弧对应的扇形面积是多少吗？”这样的提问激发了我思考，并且加深了我对扇形面积的理解。同时，互动性也增加了我对圆的面积微课的参与感和学习动力。

最后，微课的视频回放功能使我能够对学习内容进行反复回顾。在微课结束后，我可以通过视频回放功能对整个微课进行再次观看。通过反复观看，我可以巩固之前的学习内容，并且对于理解上的疑惑可以通过多次观看得到解答。视频回放功能的存在，为我提供了一个针对性的复习工具，使我能够更好地掌握圆的面积的计算方法。

综上所述，参加圆的面积微课使我对圆的面积有了更清晰的认识，并且激发了我对数学的兴趣。通过微课的引导思考、情境演绎、实例演算、互动交流以及视频回放等多种形式，我对圆的面积的计算方法有了更深入的理解。微课不仅提供了学习过程的互动性和独立思考能力的培养，还通过视频回放功能帮助我对知识进行复习巩固。圆的面积微课让我感受到了数学学习的乐趣和成就感，也让我明白了微课对于学生学习的重要性和优势。

圆的面积微课心得体会

第一段：介绍微课内容及学习目标（200字）。

在这个信息爆炸的时代，微课作为一种新的学习方式已经逐渐受到大众的关注。我最近有幸接触到一门关于圆的面积计算的微课程。这门课程的目标是通过多媒体、图像、动画等方式，帮助学生理解圆的面积公式，并能够运用这一公式进行计算。通过这门微课程的学习，我不仅理解了圆的面积计算方法，还对微课程的教学方式有了更深刻的认识。

第二段：微课的互动性及个人学习体验（250字）。

这门微课程非常注重互动，在学习过程中，我不仅能够根据自己的节奏进行学习，还可以通过与视频、动画互动来提升学习效果。在学习圆的面积时，课程设计了一些互动小游戏，让我在游戏中实践运用所学知识，提高了我对圆的面积计算方法的运用能力。通过这种互动的学习方式，我觉得自己更加主动积极地参与其中，学习效果也更加明显。

第三段：微课的可视化及激发学习兴趣（250字）。

微课程中充斥着丰富的图像和动画，这些可视化的方式使得抽象的概念变得更加具体。尤其是在学习圆的面积计算过程中，通过动画演示，我能够清晰地看到圆的半径、直径以及所对应的弧长，这些图像化的呈现大大提升了我对概念的理解力。同时，这种可视化的方式也激发了我的学习兴趣，使得学习变得更加有趣。相比传统课堂上枯燥的黑板教学，微课程更符合年轻人的学习方式和需求。

第四段：自主学习的重要性及微课的优势（250字）。

微课程的学习方式使得我能够根据自己的学习进度和兴趣进行学习，更加注重自主学习。在微课程中，我可以自己控制视频的播放进度，反复观看不理解的部分，加深自己对知识的理解。这种自主学习的方式让我感受到了学习的乐趣，也让我在学习中充满了成就感。而且，微课程还提供了随时随地学习的便利，不受时间和空间限制，让学习真正变成了一种生活方式。

第五段：对微课程的总结及展望（250字）。

通过这门微课程的学习，我深刻体会到了微课程的优势和魅力。它不仅提供了丰富的图像和动画，使得学习更加直观，还通过互动的方式激发了学习的兴趣。而且，微课程还注重自主学习，使得学习者能够按照自己的节奏学习。然而，微课程也面临着一些挑战，比如如何保持学习者的积极性和持续学习的动力。未来，我希望微课程能够更加贴近学生的需求，提供更加个性化和多样化的学习方式，让学习真正变得高效和有趣。

总结：通过微课程学习圆的面积计算，我不仅掌握了具体的计算方法，更深入理解了微课程的教学方式和优势。微课程带给我了全新的学习体验，提高了我的学习效果。我相信，在未来微课程的发展中，会有更多的人能够从中受益，享受到学习的快乐。

圆的面积教案

1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已学知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

3、体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。

理解圆的面积公式的推导过程。

圆的面积公式的推导图。

一、回顾旧知，引入新知

1、师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。

学生回答，教师予以肯定。

2、提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？

3、引入：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。

（板书：圆的面积）

设计意图通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的经验，为新课的学习做好准备。

二、合作交流，探究新知

1、教学例7。

（l）初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。

（2）圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个实验。

（4）学生独立完成填空。

（5）猜测：圆的面积大约是正方形面积的几倍？

学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。

（6）出示例7后两幅图，按照同样的方法进行计算并填表。

正方形的面积/

圆的半径/

圆的面积/

圆面积大约是正方形面积的几倍

（精确到十分位）

2、交流归纳：观察上面的表格，你有什么发现？

通过交流，明确

（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。

（2）圆的面积可能是半径平方的兀倍。

3、教学例8。

（2）操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。

（3）提问：拼成的图形像什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？

（5）交流后，教师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。

（6）在集体交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。

（8）根据学生的回答，教师板书

长方形的面积一长×宽

圆的面积=

（9）追问：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？

4、教学例9。

（1）出示例9，提问：有没有在生活中见过自动旋转x器？

（2）想象一下自动x器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，x的最远的距离是什么意思。

（3）学生独立完成计算。

（4）集体交流。

5、教学例10。

（1）请同学读题，解读题意。

（2）找出题中的已知条件。

（3）分析解题过程。

（4）明确各个量之间的转化关系。

三、巩固练习，加深理解

1、完成“练一练”。

（1）学生独立解答。

（2）集体交流。

2、完成练习十五第1题。

（l）学生独立解答。

（2）集体交流。

3、完成练习十五第3题。

（1）学生列式后用计算器计算。

（2）集体交流。

4、完成练习十五第4题。

（1）学生独立解答。

（2）集体交流，指出：已知周长求面积，先要根据周长求出半径。

5、作业：练习十五第2、5题。

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你有什么收获？

学生发言，教师点评。

圆的面积

长方形的面积=长×宽

圆的面积

圆的面积教案

课本例3，第115页练习二十七的第1～5题。

通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的.实际问题。

圆面积计算公式。

圆面积计算公式的推导。

圆的面积演示教具及平行四边形拼割教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。

一、复习。

1．口算：

2．已知圆的半径是2．5分米，它的周长是多少？

3．一个长方形的长是6．2米，宽是4米，它的面积是多少？

4．说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。（板书课题：圆的面积）

二、新授。

1．圆的面积的含义。

问：面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）

以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。）

2．圆的面积公式的推导。

怎样求圆的面积呢？如果用面积单位直接去度量显然是行不通的。但我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形——长方形。怎样分割呢？教师拿出圆的面积教具进行演示：

先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）

再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。

向学生说明：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。

教师边提问边完成圆面积公式的推导：

拼成的图形近似于什么图形？

原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？

长方形的长相当于圆的哪部分的长？

长方形的宽是圆的哪部分？

长方形的面积=长×宽

圆的面积 = ×

= ×

= ×

=

用s表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：

3．圆面积公式的应用。

出示例1：一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？

学生读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？学生回答，教师板书：

=3．14×

=3．14×16

=50．24（平方厘米）

答：它的面积是50．24平方厘米。

三、巩固练习。

1．根据下面所给的条件，求圆的面积。

半径2分米。

直径10厘米。（先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）

2．练习二十七的第1～4题。

强调书写格式，运算顺序与单位名称。

总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式 计算。

四、作业。

练习二十七第5、6题。

圆的面积教案

1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括力，发展学生的空间观念。

3、渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：圆面积公式的推导。

教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

学具：每四人小组一个彩色圆（教师分好8等分点）、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。

教具：课件。

一、谈话揭题：

出示图：

你看到了什么？刚才同学们提到的圆的面积就是今天这节课我们要来研究的内容。（出示课题：圆的面积）那么圆的面积和什么有关？（半径、直径）。

二、新课教学：

1、猜测：

2、验证：

（1）现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点，那么，圆的面积与r的平方到底有怎样的关系呢？你们准备用怎样的方法来研究它呢？下面请四人小组讨论一下，可以动用桌子上的学具。（教师巡视）。

（2）反馈：（三分钟后，低到高）。

b：这儿有一个圆，我们把它平均分成四份，可以吗？那么怎么拼呢？（学生拼，投影演示）看看象什么图形？（平行四边形）象吗？我看不象。怎样使它象呢？（分的份数多一点）刚才我们拼的图形象平行四边形，当然，可能还能拼成别的图形。

c：刚才我们讨论研究出来的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么图形，再拼一拼，第三步是推导。（板书：等分想、拼推导）当然，也可以用别的方法。（板书箭头）。

（3）操作：

你们想试一试吗？现在请组长拿出信封，倒出里面的圆片，我们以四人小组为单位动动手。（小组讨论操作，师巡回指导：表扬拼出与别组不一样图形的小组，提示拼好后可以用胶水粘住。）。

3、小组汇报：（举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给学生看一看，再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报）。

（1）学生汇报。

（2）有没有疑问？

拼成的长方形是真正的长方形吗？为什么？（边是曲线）。

如果把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？（课件演示）等分成64份，又会怎么样呢？（课件演示）如果等分的份数更多，又会怎样呢？你能得出什么结论？（圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形）。

（3）板书：

那么长方形的面积是怎么求的？（板书）它的长相当于圆的什么？怎么用字母表示？宽呢？（课件演示：在长方形或平行四边形64等分图的下面出示r，右边出示r，同时板书）那么圆的面积=rxr=r的平方。

（4）还有补充吗？

小组汇报：平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。（实物投影仪下显示，最后写成r的平方，14bd的平方）。

4、小结：通过刚才我们四人小组的活动，大家有什么结论？(不管拼成什么图形，都能推导出圆的面积是r的平方）那么知道什么可以求出圆的面积？（半径、直径、周长）。

三、巩固练习：

1、出示：课本p1302（1）（3）（课件演示）会吗？（草稿本上算，投影反馈）。

2、现在来看这个图形（猜测题）如果r=5厘米，你能求什么？（圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积）请你草稿本上算一算。（投影反馈）或口答。

四、机动练习：

五、全课小结：

今天这节课给你印象最深刻的一点是什么？

圆的面积教案

圆的面积是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，因为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。

1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确的计算圆的面积。

2、理解圆的面积公式的推导过程，理解转化的数学思想。

3、根据圆的半径或者圆的直径来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

重点：使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。

难点：理解圆的面积公式的推导过程，掌握转化的数学思想。

圆的面积教案

1．使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养运用已学知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

3体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

教学重点：

探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。

教学难点：

理解圆的面积公式的推导过程。

教学准备：

圆的面积公式的推导图。

1．师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。

学生回答，教师予以肯定。

2．提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？

3．引入：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。

（板书：圆的面积）

设计意图 通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的经验，为新课的学习做好准备。

1．教学例7。

（l）初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。

（2）圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个实验。

（4）学生独立完成填空。

（5）猜测：圆的面积大约是正方形面积的几倍？

学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。

（6）出示例7后两幅图，按照同样的方法进行计算并填表。

正方形的面积

圆的半径

圆的面积

圆面积大约是正方形面积的几倍

（精确到十分位）

2．交流归纳：观察上面的表格，你有什么发现？

通过交流，明确

圆的面积教案

掌握圆的面积计算公式，并能利用公式正确解决简单问题。

【过程与方法】

通过操作、观察、比较等活动，自主探索圆的面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。

【情感、态度与价值观】

感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。

【教学重点】

圆的面积计算公式。

【教学难点】

圆的面积计算公式的推导过程。

(一)导入新课

创设情境：呈现校园中的圆形草坪，提问学生如何求解圆形草坪的占地面积。引导学生通过已有认知，认识到解决这个问题实际就是求这个圆的面积，从而引出课题。

(二)讲解新知

提出问题：之前的图形面积公式是如何推导的?

学生通过回忆，讨论，得到是通过转换成学过的'图形来推导得到的。

追问：能否将圆的图形转换成之前的图形?

组织学生动手操作、合作探究，四人为一小组，讨论分享自己的思路与剪拼过程，然后请各组的代表进行全班交流。

预设1：将圆平均分成4份，剪切拼接之后，没有得到之前图形;

预设2：将圆平均分成8份，剪切拼接之后，得到一个近似平行四边形;

预设3：将圆平均分成16份，剪切拼接之后，得到一个近似长方形。

老师在此基础上进行展示：大屏幕展示将圆平均分为32份，64份，128份，256份……的动图，让学生观察其特点。

学生能够发现圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

进一步追问：观察原来的圆和转化后的这个近似长方形，发现他们之前有哪些等量关系?

预设1：长方形的面积等于圆的面积;

预设2：长方形的长近似等于圆周长的一半;

预设3：长方形的宽近似等于圆的半径。

圆的面积教案

初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。

学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察曲与直的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。

极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

活动一：创设情景，提出问题

2、圆的面积--含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

活动二：猜想比较

出示图

活动三：自主探究，验证猜想

1、引导转化：

师：回忆以前学过的平面图形，它们的面积公式是什么？分别怎么推导出来的？

2、动手操作：

（1）分小组动手操作，把圆剪拼转化成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。

操作引导：a、剪--怎样剪？剪成几份？b、拼--怎样拼？拼成什么？

（2）展示交流并介绍，选出最合理的剪法。

想象一下，平均分成64份、128份、256份。.。.。.会是什么情形？（课件演示）

（4）小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。

3、自主推导

（1）小组合作，选择喜欢的1~2个图形，尝试推导公式。

（2）学生展示、介绍自己的推导过程

（3）教师板演圆面积的推导过程

4、情景延续：

（1）如果绳长为5米，计算圆的面积和周长。

（2）将绳子加长为原来的2倍，那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。对吗？

5、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，你们真了不起！那么，求圆的面积需要什么条件呢？（是否只有知道半径才能求圆的面积？）

活动四：实践运用，体验生活

1、量出自己带来的圆形物体的直径，并计算出面积。

2、社区公园有一个圆形水池（中有假山），请想办算出水面面积。

活动五：全课小结

通过本节课的学习你有哪些收获？

圆的面积课件

李老师讲的《圆的面积》这节课，是北师大版六年级的教材内容。圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。

因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。听了李老师讲的《圆的面积》一课，深受启发，感觉课讲的很成功。由于李老师多次深入钻研教材，可以说准确地理解教材编写意图，跳出教材，对传统的课堂教学结构进行大胆的改革，把教师的主导作用和学生主体作用紧密结合起来，强化教学互动、学生实验操作推理验证，对提高学生素质和培养学生[此文转于yy空间。com]的创新意识与实践能力具有一定的作用，取得了较好的教学效果。我认为主要有以下几方面的亮点：

一、转变教师角色，改善教学行为。

在实施新课程的背景下，在“以发展为本”的课堂教学中，“教师的职责现在已经越来越少地传授知识，而是越来越多地激励思考；……他将越来越成为一位顾问，一位交换意见的参加者，一位帮助发现矛盾论点而不是拿出现成真理的人。他必须拿出更多的时间和精力去从事哪些有效果的和有创造性的活动：互相影响、讨论、激励、了解、鼓舞。”本课教学中，李老师更多地体现为：引导者——给学生的.学习提供明确的导航目标，辅导者——为学生提供各种便利与支持，使学生能够比较轻松地完成学习任务。合作者——关注学生的学习，参与学生的学习活动，与学生共同探讨问题，共同寻求问题的答案。与学生构成良好的学习共同体。

二、重视自主探究，发挥学生主体性。

学生主动参与学习活动，不但能使学生主动获取知识，促进知识的意义建构，更能培养学生[此文转于yy空间。com]的参与意识和创新精神。在教学“圆环的面积”计算公式推导时，李老师先让学生看一看一个大圆当中的小圆可以拿出来，那剩下的图形的面积也就是圆环的面积要怎么来求呢？学生通过图形能够直观的推出圆环的面积就应该用大圆的面积—小圆的面积，从而来推导出圆环的面积计算公式，然后留给学生充分的时间和空间，让学生自己在下面计算圆环的面积。再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听判断学生的汇报圆环的面积公式的推导过程，看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历实验操作、总结验证的学习过程。这样有序的学习，不仅发展了学生的智能，而且提高了学生的实践能力和创新意识。

总之，这节课充分体现了李老师先进的教学理念和高超的教学艺术，充分体现张老师追求课堂教学有效性的探索过程，给我以深刻的启示和借鉴。