平方根课教案（优质13篇）

教学工作计划包括教学目标、教学内容、教学方法等方面的内容。大家可以参考这些教学工作计划范文，掌握一些好的教学方法和策略。

《平方根》的教案【】

了解平方根与算术平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。

理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。

体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。

理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。

会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。

小黑板科学计算器。

1、通过七年级的学习，相信同学们都对数学这门课程有了更深入的认识，这个学期，我们将一起来学习八年级的数学知识，这个学期的知识将会更加有趣。

2、板书：实数1.1平方根。

（一）探求新知。

2、引入“无理数”的概念：像（2.82842712……）这样无限不循环的小数就叫做无理数。

3、你还能举出哪些无理数？（，）、、1/3是无理数吗？

4、有理数和无理数统称为实数。

（二）知识归纳：

1、板书：1.1平方根。

2、李老师家装修厨房，铺地砖10.8平方米，用去正方形的地砖120块，你能算出所用地砖的边长是多少吗？（0.3米）。

3、怎么算？每块地砖的面积是：10.8120=0.09平方米。

由于0.32=0.09，因此面积为0.09平方米的正方形，它的边长为0.3米。

4、练习：

由于（）=400，因此面积为400平方厘米的正方形，它的边长为（）厘米。

5、在实际问题中，我们常常遇到要找一个数，使它的平方等于给定的数，如已知一个数a，要求r，使r2=a，那么我们就把r叫做a的一个平方根。（也可叫做二次方根）。

例如22=4，因此2是4的一个平方根；62=36，因此6是36的一个平方根。

6、说一说：9，16，25，49的一个平方根是多少？

（三）探求新知：

1、4的平方根除了2以外，还有别的数吗？

2、学生探究：因为（-2）2=4，因此-2也是4的一个平方根。

3、除了2和-2以外，4的平方根还有别的数吗？（4的平方根有且只有两个：2与-2。）。

4、结论：如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r。

5、我们把a的正平方根叫做a的算术平方根，记作，读作：“根号a”；

把a的负平方根记作-。

6、0的平方根有且只有一个：0。0的平方根记作，即=0。

7、负数没有平方根。

8、求一个非负数的平方根，叫做开平方。

（四）巩固练习：

1、分别求下列各数的平方根：36，25/9，1.21。

（6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用号表示）。

2、分别求下列各数的算术平方根：100，16/25，0.49。（10，4/5，0.7）。

1、面积是196平方厘米的正方形，它的边长是多少厘米？

2、求算术平方根：81，25/144，0.16。

《平方根》八年级数学教案

方法2：

可还有其他方法，鼓励学生探究。

问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？

大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？

建议学生观察图形感受的大小。小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究。

初中数学《平方根》教案

2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。

了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。

了解被开方数的非负性；

1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？

答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。

2、什么叫乘方？什么叫幂？乘方有没有逆运算？完成下面填空。

32=（）（）2=9。

（—3）2=（）（）2=。

（）2=（）（）2=0。

（）2=（）。

02=（）（）2=—4。

3、左边算式已知底数、指数求幂，右边算式已知幂、指数求底数。

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。

即如果x2=a，那么叫做的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例子说明：

叫做开平方，平方与互为逆运算。

4、观察上面两组算式，归纳一个数的平方根的性质是：

一个正数有两个平方根，它们互为相反数；

零有一个平方根，它是零本身；

交流：（1）的平方根是什么？

（2）0.16的平方根是什么？

（3）0的平方根是什么？

（4）—9的平方根是什么？

一个正数a有两个平方根，它们互为相反数。

这两个平方根合在一起记作。

如果x2=a，那么x=，其中符号读作根号，a叫做被开方数。

这里的a表示什么样的数？a是非负数。

1、判断下面的说法是否正确：

1）—5是25的平方根；（）。

2）25的平方根是—5；（）。

3）0的平方根是0（）。

4）1的平方根是1（）。

5）（—3）2的平方根是—3（）。

6）—32的平方根是—3（）。

2、阅读课本第4页例题1，按例题格式判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。

（1）0.81（2）（3）—100（4）（—4）2。

（5）1.69（6）（7）10（8）5。

本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？

1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。

（1）12，144（）（2）0.2，0.04（）。

（3）102，104（）（4）14，256（）。

2、选择题（1）0.01的平方根是（）。

a、0.1b、0.1c、0.0001d、0.0001。

（2）因为（0.3）2=0.09所以（）。

a、0.09是0.3的平方根。b、0.09是0.3的3倍。

c、0.3是0.09的平方根。d、0.3不是0.09的平方根。

3、判断下列说法是否正确：

（1）—9的平方根是—3；（）。

（2）49的平方根是7；（）。

（3）（—2）2的平方根是（）。

（4）—1是1的平方根；（）。

（5）若x2=16则x=4（）。

（6）7的平方根是49。（）。

1）812）0。253）4）（—6）2。

5、求下列各式中的x：

（1）x=16（2）x=（3）x=15（4）4x=81。

1、一个数的平方等于它本身，这个数是一个数的平方根等于它本身，这个数是。

2、若3a+1没有平方根，那么a一定。3、若4a+1的平方根是5，则a=。

4、一个数x的平方根等于m+1和m—3，则m=。x=。

5、若|a—9|+（b—4）=0，则ab的平方根是。

6、熟背1至20的平方的结果。

七年级数学平方根学案教案

1．了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示。

2．会用计算器求算术平方根。

3．了解无限不循环小数的特点。

数学思考。

1．通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

2．通过探究的大小，培养学生估算意识，了解两个方向无限逼近的数学思想。

解决问题。

1．通过拼大正方形的活动，体现解决问题方法的多样性，发展形象思维。

2．在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

情感态度。

1．通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系。

2．通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

教学重点、难点。

重点：算术平方根的概念，感受无理数。

难点：探究的大小的过程。

教学过程与流程设计。

活动1创设情景，引入算术平方根。

20xx年10月16日，我国进行首次载人航天飞行取得圆满成功。中华民族探索太空的千年梦想实现了。宇宙在脱离地球轨道进入正常运行轨道的速度要满足一个条件，即介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，第一宇宙速度和第二宇宙速度分别满足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：

小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：

面积191636。

边长1346。

上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做“被开方数”。

规定：0的算术平方根是0。

活动2通过一些简单例题，进一步了解算术平方根。

1、你能求出下列各数的算术平方根吗？

2、请同学们同桌之间合作，一位同学说一个正数，另一位同学说出这个正数的算术平方根。

3、16的算术平方根等于________。

4、的值等于_________。

5、的算术平方根等于_________。

活动3动动脑，动动手，探究的大小。

你能用两个面积为单位1的小正方形拼成一个大正方形吗？

回答下列问题。

（1）你所得的新正方形的面积是多少？

（2）新正方形的边长是多少？

讨论：

你知道有多大吗？

的估算：

如此进行下去，可以得到的近似值，还可以发现是一个无限不循环小数。

活动4财富大统计。

1、你认为小欧要解决他参加美术作品比赛中遇到的问题。

初中数学《平方根》教案

方法2：

可还有其他方法，鼓励学生探究。

问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？

大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？

建议学生观察图形感受的大小。小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究。

数学教案－用计算器求平方根

教学内容：

课本第52页。

教学目标：

1.掌握用计算器进行一些稍复杂的小数加、减法的计算方法，能正确进行计算，正确率达到90%以上。

2.体会使用计算器工具进行计算更简单，更快捷，初步学会使用计算器探索一些简单的数学规律。

3.体会数学学习的趣味性和挑战性。

教学重点：

《平方根》教案

1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;。

3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力.

教学难点平方根和算术平方根的联系与区别。

知识重点平方根的概念和求数的平方根。

教学过程(师生活动)设计理念。

思考归纳。

导入概念如果一个数的平方等于9，这个数是多少?

学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和-3.受前面知识的影响学生可能不易想到-3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数.注意中括号的作用.

又如：，则x等于多少呢?

使学生完成课本165页的填表练习.

给出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.

求一个数的平方根的运算，叫做开平方.

例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算.

观察：课本165页中的图10.1-2.

图10.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质.

让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根.

注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数.

例1：(课本165页的例4)。求下列各数的平方根。

(1)100(2)(3)0.25。

建议教师要规范书写格式。这个思考题是引入平方根概念的切入点，要让学生有充分的时间进行思考和体验.

在等式中求出x的值，为填表做准备.

通过填表中的x的值，进一步加深时“两个互为相反数的平方等于同一个数”的印象，为平方根的引入做准备.

教学中可以引导学生通过查阅资料等方式，了解平方根产。

生发展的过程.(通常称为平方根.在研究有关n次方根的问题。

时，为使各次方根的说法协调起见，常采用二次方根的说法.

3表示+3和一3两个数.这种写法学生不太习惯，在以后的教学中宜不断提到。

通过此例使学生明白平方根可以从平方运算中求得，并能规范地表述一个数的平方根.这个例题也为后面探讨平方根的特征做好准备.

讨论归纳。

深化概念按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：

正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗?

建议：可引导学生通过观察=a中的a和x的取值范围和取值个数得出.

根据上面讨论得出的结果填课本166页的表.

一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到(0作除数的情况除外).教学时，可以通过较多实例说明这两点，并在本节以后的教学中继续强化这两点.

引入符号：正数a的算术平方根可用表示;正数a的负的平方根可用-表示.例如……。

思考：表示什么意思，这里的x可取什么样的数呢?

而对于又该怎样理解呢?这里的x又可取什么样的数呢?通过讨论，使学生对有理数的平方根有一个全面的`认识.也是平方根概念的进一步深化.

体验分类思想，巩固平方根概念.

加深对符号意义的理解和对平方根概念的灵活应用.

测试学生对平方根概念的掌握情况.

应用例2下列各数有平方根?如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。

-64、0，，

如果有要用平方根的符号来表示。

例3：课本第166页的例5，求下列各式的值。

(1)，(2)-，(3)。

(4)，

建议：要让学生明白各式所表示的意义;根据平方关系和平方根概念的格式书写解题格式。平方根和算术平方根的概念是本章重点内容，两者既有区别又有联系.区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个;联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根，因此我们可以利用算术平方根来研究平方根.

思考：-的值是多少?熟练应用平方根的概念，计算有关算式的值，是本课的主要内容。

被开方数不是完全平方数时，可用计算器求出它的近似值。

练习巩固课本第167页的练习。

小结：

1、什么叫做一个数的平方根?

2、正数、0、负数的平方根有什么规律?

3、怎样求出一个数的平方根?数a的平方怎样表示?

小结与作业。

布置作业教科书第167页习题10.1第3、4、7、8、11、12题。

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)。

2、本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算术。

平方根概念为基础，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，明确开平方与平方之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了.

2、有关求算式的值的问题，一定要使学生体会到这个算式所表示的具体意义，这样才能使学生在本质上掌握其求法.

《平方根》教案

【过程与方法】通过练习，进一步熟悉开平方的运算过程，能熟练的进行开平方的运算过程。

【情感、态度与价值观】体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。

【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。

【教学难点】能熟练的进行开平方运算，并熟悉各种不同形式的开平方运算，为后续学习打下基础。

【教具准备】小黑板科学计算器。

【教学过程】。

一、复习导入。

1、小刚家厨房的面积为10平方米的正方形，它的边长是多少米?边长的近似值是多少?(用四舍五入的`方法取到小数点后面第二位)(，)。

2、用计算器分别求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小数点后面第三位)。

二、练习内容。

(一)填空。

1、若=1.732，那么=()2、(-)2=()。

3、=()4、若x=6，则=()。

5、若=0，则x=()6、当x()时，有意义。

(二)选择。

1、下列各数中没有平方根的是a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.的值是()。

a.b.c.d.;2、4x2-49=0;3、(25/81)x2=1;。

6、

7、;(用四舍五入方法取到小数点后面第三位)。

8、肖明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块，铺成了10.56平方米的房间，肖明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算。

三、小结与巩固。

《平方根》教案

2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;。

3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力.

教学难点平方根和算术平方根的联系与区别。

知识重点平方根的概念和求数的平方根。

教学过程(师生活动)设计理念。

思考归纳。

导入概念如果一个数的平方等于9，这个数是多少?

学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和-3.受前面知识的影响学生可能不易想到-3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数.注意中括号的作用.

又如：，则x等于多少呢?

使学生完成课本165页的填表练习.

给出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.

求一个数的平方根的运算，叫做开平方.

例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算.

观察：课本165页中的图10.1-2.

图10.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质.

让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根.

注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数.

例1：(课本165页的例4)。求下列各数的平方根。

(1)100(2)(3)0.25。

建议教师要规范书写格式。这个思考题是引入平方根概念的切入点，要让学生有充分的时间进行思考和体验.

在等式中求出x的值，为填表做准备.

通过填表中的x的.值，进一步加深时“两个互为相反数的平方等于同一个数”的印象，为平方根的引入做准备.

教学中可以引导学生通过查阅资料等方式，了解平方根产。

生发展的过程.(通常称为平方根.在研究有关n次方根的问题。

时，为使各次方根的说法协调起见，常采用二次方根的说法.

3表示+3和一3两个数.这种写法学生不太习惯，在以后的教学中宜不断提到。

通过此例使学生明白平方根可以从平方运算中求得，并能规范地表述一个数的平方根.这个例题也为后面探讨平方根的特征做好准备.

讨论归纳。

深化概念按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：

正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗?

建议：可引导学生通过观察=a中的a和x的取值范围和取值个数得出.

根据上面讨论得出的结果填课本166页的表.

一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到(0作除数的情况除外).教学时，可以通过较多实例说明这两点，并在本节以后的教学中继续强化这两点.

引入符号：正数a的算术平方根可用表示;正数a的负的平方根可用-表示.例如……。

思考：表示什么意思，这里的x可取什么样的数呢?

而对于又该怎样理解呢?这里的x又可取什么样的数呢?通过讨论，使学生对有理数的平方根有一个全面的认识.也是平方根概念的进一步深化.

体验分类思想，巩固平方根概念.

加深对符号意义的理解和对平方根概念的灵活应用.

测试学生对平方根概念的掌握情况.

应用例2下列各数有平方根?如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。

-64、0，，

如果有要用平方根的符号来表示。

例3：课本第166页的例5，求下列各式的值。

(1)，(2)-，(3)。

(4)，

建议：要让学生明白各式所表示的意义;根据平方关系和平方根概念的格式书写解题格式。平方根和算术平方根的概念是本章重点内容，两者既有区别又有联系.区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个;联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根，因此我们可以利用算术平方根来研究平方根.

思考：-的值是多少?熟练应用平方根的概念，计算有关算式的值，是本课的主要内容。

被开方数不是完全平方数时，可用计算器求出它的近似值。

练习巩固课本第167页的练习。

小结：

1、什么叫做一个数的平方根?

2、正数、0、负数的平方根有什么规律?

3、怎样求出一个数的平方根?数a的平方怎样表示?

小结与作业。

布置作业教科书第167页习题10.1第3、4、7、8、11、12题。

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)。

2、本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算术。

平方根概念为基础，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，明确开平方与平方之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了.

2、有关求算式的值的问题，一定要使学生体会到这个算式所表示的具体意义，这样才能使学生在本质上掌握其求法.

平方根1的教案

1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;。

2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;。

3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力.

教学难点平方根和算术平方根的联系与区别。

知识重点平方根的概念和求数的平方根。

教学过程(师生活动)设计理念。

思考归纳。

导入概念如果一个数的平方等于9，这个数是多少?

学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和-3.受前面知识的影响学生可能不易想到-3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数.注意中括号的作用.

又如：，则x等于多少呢?

使学生完成课本165页的填表练习.

给出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.

求一个数的平方根的运算，叫做开平方.

例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算.

观察：课本165页中的图10.1-2.

图10.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质.

让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根.

注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数.

例1：(课本165页的例4)。求下列各数的平方根。

(1)100(2)(3)0.25。

建议教师要规范书写格式。这个思考题是引入平方根概念的切入点，要让学生有充分的时间进行思考和体验.

在等式中求出x的值，为填表做准备.

通过填表中的x的值，进一步加深时“两个互为相反数的平方等于同一个数”的印象，为平方根的引入做准备.

教学中可以引导学生通过查阅资料等方式，了解平方根产。

生发展的过程.(通常称为平方根.在研究有关n次方根的问题。

时，为使各次方根的说法协调起见，常采用二次方根的说法.

3表示+3和一3两个数.这种写法学生不太习惯，在以后的教学中宜不断提到。

通过此例使学生明白平方根可以从平方运算中求得，并能规范地表述一个数的平方根.这个例题也为后面探讨平方根的特征做好准备.

讨论归纳。

深化概念按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：

正数的平方根有什么特点?0的'平方根是多少?负数有平方根吗?

建议：可引导学生通过观察=a中的a和x的取值范围和取值个数得出.

根据上面讨论得出的结果填课本166页的表.

一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到(0作除数的情况除外).教学时，可以通过较多实例说明这两点，并在本节以后的教学中继续强化这两点.

引入符号：正数a的算术平方根可用表示;正数a的负的平方根可用-表示.例如……。

思考：表示什么意思，这里的x可取什么样的数呢?

而对于又该怎样理解呢?这里的x又可取什么样的数呢?通过讨论，使学生对有理数的平方根有一个全面的认识.也是平方根概念的进一步深化.

体验分类思想，巩固平方根概念.

加深对符号意义的理解和对平方根概念的灵活应用.

应用例2下列各数有平方根?如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。

-64、0，，

例3：课本第166页的例5，求下列各式的值。

(1)，(2)-，(3)。

(4)，

建议：要让学生明白各式所表示的意义;根据平方关系和平方根概念的格式书写解题格式。平方根和算术平方根的概念是本章重点内容，两者既有区别又有联系.区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个;联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根，因此我们可以利用算术平方根来研究平方根.

思考：-的值是多少?熟练应用平方根的概念，计算有关算式的值，是本课的主要内容。

被开方数不是完全平方数时，可用计算器求出它的近似值。

练习巩固课本第167页的练习。

小结：

1、什么叫做一个数的平方根?

2、正数、0、负数的平方根有什么规律?

3、怎样求出一个数的平方根?数a的平方怎样表示?

小结与作业。

布置作业教科书第167页习题10.1第3、4、7、8、11、12题。

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)。

2、本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算术。

平方根概念为基础，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，明确开平方与平方之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了.

2、有关求算式的值的问题，一定要使学生体会到这个算式所表示的具体意义，这样才能使学生在本质上掌握其求法.

平方根1的教案

算术平方根的概念，被开方数越大，对应的算术平方根也越大．。

2．内容解析。

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：算术平方根的概念和求法．。

二、目标和目标解析。

1．教学目标。

（1）了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根．。

（2）会求一些数的算术平方根．。

2．目标解析。

三、教学问题诊断分析。

基于以上分析，本节课的教学难点是：深化对算术平方根的理解．。

四、教学过程设计。

1．创设情境，引入新课。

2．师生互动，学习新知。

师生活动：学生可能很快答出边长为5d．。

追问请说一说，你是怎样算出来的？

师生活动：学生理清解决问题的思路，回答，教师可结合图片强调思路．。

问题3完成下表：

正方形的面积/d。

追问（1）根据以上学习，你认为对于算术平方根中被开方数可以是哪些数？

师生活动：学生回答，教师明确：算术平方根中被开方数可以是正数或0，即非负数．。

追问（2）为什么负数没有算术平方根呢？

师生活动：学生思考、回答，教师点拨：因为任何一个正数的平方都不可能是负数．。

追问（3）请判断正误：

（1）-5是-25的算术平方根；

（2）6是的算术平方根；

（3）0的算术平方根是0；

（4）0．01是0．1的.算术平方根；

（5）一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．。

师生活动：学生回答，其他学生讨论，教师对有难度的进行适当引导．。

设计意图：检验对算术平方根的理解．。

3．例题示范，学会应用。

例1求下列各数的算术平方根：

（1）100；（2）；（3）0．0001．。

追问从例1中，你能发现被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系吗？

例2求下列各式的值．。

（1）；（2）；（3）．。

师生活动：学生先说明所求式子的含义，然后三名学生板演，全班交流，教师点评．。

设计意图：使学生熟悉算术平方根的符号表示，全面了解算术平方根．。

4．即时训练，巩固新知。

（1）教科书第41页的练习．。

（2）求的算术平方根．。

5．课堂小结。

师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

（1）什么是算术平方根？

（2）如何求一个正数的算术平方根？

（3）什么数才有算术平方根？

设计意图：让学生对本节课知识进行梳理，进一步落实相关概念．。

6．布置作业：

教科书习题6．1第1、2题．。

五、目标检测设计。

1．若是49的算术平方根，则=()．。

a．7b．－7c．49d．－49。

设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的理解．。

2．说出下列各式的意义，并求它们的值．。

（1）；（2）；（3）；（4）．。

设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的理解，以及是否能正确认识符号化语言．。

3．的算术平方根是_____．。

设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的全面理解．。

平方根1的教案

学科：数学年级：七年级审核：

内容：沪科版七下6.1平方根（1）课型：新授时间：

学习目标：

1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性；

2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。

学习重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。

学习难点：了解被开方数的非负性；

学习过程：

一、学习准备。

1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？

答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。

2、什么叫乘方？什么叫幂？乘方有没有逆运算？完成下面填空。

32=()()2=9。

(－3)2=()()2=。

()2=()()2=0。

()2=()。

02=()()2=－4。

3、左边算式已知底数、指数求幂，右边算式已知幂、指数求底数。

一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。

即如果x2=a,那么叫做的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例子说明：

叫做开平方，平方与互为逆运算。

4、观察上面两组算式，归纳一个数的平方根的性质是：

一个正数有两个平方根，它们互为相反数；

零有一个平方根，它是零本身；

交流：（1）的平方根是什么？

一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.

正数a的正的平方根,记作“”

正数a的负的平方根,记作“”

这两个平方根合在一起记作“”

如果x2=a，那么x=，其中符号“”读作根号，a叫做被开方数。

这里的a表示什么样的数？a是非负数。

二、合作探究。

1、判断下面的说法是否正确：

1）．-5是25的平方根；（）。

数学教案平方根

3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发知识的兴趣.

教学重点与难点。

：用计算器求一个正数的平方根的程序。

：准确用计算器求解一个正数的平方根。

讲练结合。

实物投影仪，计算器。

教学过程。

在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。

复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。

现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。

例1．用计算器求的值。

分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2f”的功能。

解：用计算器求的步骤如下：

小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2f”的键来转换。

例2．用计算器求的值。（保留4个有效数字）。

解：用计算器求的步骤如下：

小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。

例3．用计算器求的值。

解：用计算器求的步骤如下：

因为计算结果要求保留4个有效数字，

例4．用计算器求1360.57的平方根。

解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：

因为计算结果要求保留4个有效数字，

小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。

例5．用计算器求值：

分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。

解：按键的顺序是：

板书设计。