工程问题的教学设计（优质16篇）

教学计划的编写还需要考虑学生的学习风格和学习能力差异，以便提供个性化的教学帮助。了解一份优秀的教学计划范文，有助于我们更好地制定自己的教学计划。

工程问题教学设计

工程问题属于小学阶段较典型且较重要的一类应用题。课始,我让学生进一步了解:工作总量/工作效率=工作时间.为新知识的展开作了解题思路的铺垫。同时让学生初步掌握工作总量、工作效率,不是具体数量时,应如何表示的方法。从知识上为学习工程问题作了适当的铺垫。课时,我让学生“估一估”,“算一算”,“列一列”,教师再“点一点”,“拔一拔”,学生也算是自主探索,完成了新知识的的.学习。课后,我进行反思,觉得应为学生创设主动探索的情境,会效果更好.如在例题出示前先让学生试做一个准备题：一条公路长60千米,甲队单独完成需要20天,乙队单独做要30天，两队合做,要多少天完成?然后改变题中的条件,工作总量为120千米、30千米,其它条件不变,让学生猜测：两队合做多少天完成?(学生肯定会有争议),接下来让学生分组讨论,合作完成。最后擦掉具体的工作总量,把它改成一件工程,让学生尝试完成。这里,为学生提供了探索空间,通过猜测、验证、质疑、讨论、解疑等一系列活动,充分调动学生学习的积极性。让学生在实践中获得解决问题的方法，得到学习的乐趣。

《工程问题》教学设计

1、掌握工程问题的结构特征和解答方法，并能应用于解决实际问题，工程问题应用题教学设计。

2、培养学生的观察、分析及综合概括能力及抽象思维能力。

数量之间的对应关系。

1、谈话。张老师去新华书店买《三国演义》上下集，她所带的钱如果只买上集正好可买20本，只买下集正好可买30本，请问张老师所带的钱最多可买这种书多少套?猜一猜。

2、到底哪位同学猜得正确，通过今天这堂课的学习，我们就能解决这个问题。所以，今天我们继续学习应用题。(板书：应用题)。

1、出示准备。

(1)指名板演，集体练习。

(2)反馈、交流。

2、把300米改为600米、900米、1200米、若干米，分组计算。

(1)通过刚才的计算，我们发现什么变了，什么没有变?为什么?

(2)再观察一下，以上算式都是根据哪个数量关系来进行计算的呢?

(3)如果总米数没有，但还是求两队合修需多少天完成，又该怎么样列式计算呢?

(1)比较。

(2)思考：

a、这条公路的全长不知道怎么办?

b、甲队每天修了这条公路的几分之几?乙队呢?

c、(+)表示什么?

d、根据什么数量关系解答这类应用题的?

2、再比较：例题和准备题在解答方法上有什么相同点?有什么不同点?

3、归纳：象这类工作总量没有直接告诉我们，可用单位"1"表示，用表示工作交率，解答思路与工作问题一样，象这种分数应用题，教案《工程问题应用题教学设计》。我们把它叫做"工程问题"(完整板书)。

4、把工作总量看作"2、3"行不行?分组计算。发现计算结果是一样的。但为了计算简便，工程问题应用题中，我们常把工作总量看作单位"1"。

第一层次：试一试。

(1)指名板演，集体练习。

(2)据式说理。

(3)改变条件和问题。

两队合作4天后，完成这项工程的几分之几?

还剩下几分之几?

第二层次：

下列算式正确的是。

48÷(48÷6+48÷4)。

48÷(+)。

1÷(+)。

(2)只列式不计算。

加工一批零件，甲单独加工8小时完成，乙单独加工10小时完成。

(1)甲单独加工，每小时完成总工作量的。

(2)乙单独加工，每小时完成总工作量的。

(3)甲、乙合做，1小时完成了总工作量的。

(4)甲、乙合做，3小时完成了总工作量的。

(5)甲、乙合做3小时，还剩下总工作量的。

(6)这批零件，甲、乙合做小时完成。

(7)两人合打天才能完成这份稿件的。

第三层次：

工程问题不只限于上述三种量之间的关系，也适用于其他某些量之间的关系。

1、这节课，我们主要学习了什么内容?

3、解这类题的关键是什么?

鸡兔同笼问题的教学设计

工程问题应用题教学设计人教版

答：

8除4/5=10（km/)。

4/5除8=0.1（kg)。

5、一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时?

答：

30÷1/2=60千米。

1÷60=1/60小时。

6、电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?

答：

原价是。

200÷2/11＝2200元。

现价是。

2200－200＝元。

7、一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?

答：

4/5*5/8=（4*5）/（5*8）=1/2（米)。

4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米）。

答：

第一天卖出水果总重量的3/5，则，第二天卖了2/5，

3/5-2/5=1/5，第一天比第二天多的，

30÷1/5=150千克，

算式是，

1-3/5=2/5。

3/5-2/5=1/5。

30÷1/5=150千克。

《工程问题》教学设计

1、使学生认识工程问题的特点，理解工程问题的数量关系，掌握解题方法。

2、会正确解答一般的工程问题，培养学生分析、解答应用题的能力。

3、加强数学和学生生活实际的联系，使学生感知数学就在身边，对数学产生亲切感。

使学生掌握工程问题的特点和解题方法。

工作总量是用单位“1”表示以及求工作效率所表示的含义。

谈话：我们现在合校已经五年了多了，为了使同学们能够健康的成长和学校的发展,学校领导决定修一条高档次的一级塑胶直行跑道。大家高不高兴?今天我们来研究修跑道的问题。

师：他们都承诺能保质保量完成任务，但甲工程队单独完成需4天，乙工程队单独完成需6天，（板书：修一段跑道，甲队单独修需4天，乙队单独修需6天，）。

师：同学们可以猜想一下，两个工程队共同加工需要的天数大概会是多少天？

师：现在就请同学们以小组为单位帮忙算一算需要几天能完成。想办法验证一下，自己的猜想是不是正确？（板书：两队合修需几天完成任务？）。

师：题目里没有具体的工作总量，怎么办？

生：我们可以假设这条直行跑道的实际长度，如24米，60米……。

师：可以，你们认为假设这条路的长度为多少米比较好？为什么？

生：4和6的最小公倍数比较好，计算方便。

师;下面我们分小组计算验证。

课件出示：

一队每天修多少千米：________________________。

二队每天修多少千米：________________________。

两队合修，每天修多少千米：________________________。

两队合修，需要多少天？________________________。

指2名学生板演，并说出算式中每一步表示的意思。

通过以上的列式计算，你们有什么疑问？

改变了工作总量，为什么合修的天数还是2、4天？

（1）讨论释疑。师：这个问题提的好，有价值。

学生讨论，小组汇报。

既然合作的工作时间与工作总量的具体数值没有关系，可以假设这条道路的长度为单位“1”，学生尝试解答：指名板演。

像这样把工作总量看作单位＂１＂，而工作效率则用＂单位时间完成的工作总量的几分之一＂来表示，就是我们今天研究的工程问题、（板书课题：工程问题）。

怎样才知道以上的解决方法是正确的？把你的想法写下来，和同学交流一下。

学生汇报，教师板书：根据工作总量=工作效率×工作时间，可以验算答案是否正确。（1/4+1/6）×12/5=1，因为我们假设工作总量为单位“1”，所以答案正确。

师：不管假设这条道路有多长，答案都是相同的，把道路长度看成单位“1”，更简便。

师：同学们，同桌互相讨论一下，这两种解答方法有什么相同点和不同点？

师：谁能说说工程问题的特点是什么？

生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。

师：像这种把工作总量看作单位“1”，而工作效率则用＂单位时间完成的工作总量的几分之一＂来表示，这种思想就是数学上“建模思想”，如行程问题等也可以用这种思想来解决。

1、完成教材第43页的“做一做”。

2、完成教材练习九第45页第7题。

通过这节课的探索，你有什么收获？

解决问题的策略教学设计

1、使学生经历用"一一列举"的策略解决简单实际问题的过程，能有条理的分析数量关系，并获得问题的答案。

2、沟通"一一列举"和"列表"两种策略的联系，通过列表，帮助学生养成有序列举的习惯。3、在学生感受这一策略的特点和价值的同时，进一步发展思维的条理性和严密性。

同学们，以前我们曾学过哪些解决问题的策略？好的策略可以帮助我们顺利地解决问题，今天这堂课，我们要学习一种新的策略，这种策略和以前学习的策略还有很大的关系呢！

1、导语：我们来看看第一个问题。

出示：园艺工人用6根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，他是怎样围的？

（1）师：你可以算一算，或者画一画。写好后和你的同桌说说你是怎样想的？

（2）学生汇报板书：长（m）2，宽（m）1。

师：说说你是怎样想的？和他想得一样的同学请举手。

小结：看来这个花圃只有一种围法。

2、导语：我们再来看看另一个花圃：

（1）师：长和宽都有哪些情况？请你思考之后写在作业纸上。

（2）学生汇报板书：长（m）43，宽（m）12。

师：你有几种围法？你呢？

师：还有没有其他的围法？看来我们已经找全了答案。（板书：全）。

小结：第一个花圃，我们找到了1种围法，第二个花圃，我们找到两种不同的围法，像这样把符合要求的答案一一的找出来，这种方法叫做一一列举，（板书：一一列举），"一一列举"这就是我们今天要学习的新策略。

3、导语：下面请同学们用这个策略来解决一个问题。

出示例1：王大叔用18根1米长的栅栏，围成一个长方形羊圈，有几种不同的围法？

（1）请你思考之后，把不同的围法一一列举到第一张表格上。

（2）学生汇报（投影展示三张作业纸：不全、全而无序、全而有序）。

《工程问题》教学设计

工程问题应用是分数应用题中的一个特例。它的数量关系和解题思路与整数工程应用题基本相同。本节教学,主要是用整数工程应用题引入,让学生根据具体数量解答,然后把工作总量抽象成一个整体,用单位“1”表示。通过教学,使学生理解工程问题的实际意义,掌握它的解题方法,培养学生的分析,对比能力和综合、概括能力,提高他们的解题能力,发展他们的智力。

2、理解、掌握分数工程问题的数量关系,解题思路和方法。

教具、学具准备：投影片几张。

一、复习引入：

口答列式：

1、修一条100米长的跑道，5天修完。平均每天修多少米？

2、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？

3、修一条100米长的跑道，每天修25米，几天修完？

4、一项工程，每天完成1/8，几天可以完成全工程？

（通过这组题，复习工程问题的三个基本数量关系，以及工作总量、工作效率、不定具体的数量应样表示，为学习用分数解答奠定基础。）。

二、新课：

2、教学例10。

（2）审题后,根据条件问题列成下表,分析解答,讲算理：

工作总量。

甲独修完成时间。

乙独修完成时间。

两队合修完成时间。

30天。

10天。

15天。

3、改变例10中的工作总量,让学生猜一猜,算一算,两队合修几天可以完成？接上表在工作总量栏中写出:60千米、90千米。

（1）让学生猜完后,计算：

（2）订正后问:为什么总千米数不同,而两队合修的天数都一样？

（通过工作总量的改变,让学生猜猜、算算合修的天数,激发学生学习工程问题的兴趣,引起思考,让学生带着强烈的好奇心投入到新课的学习中。）。

4、如果去掉“长30千米”这个条件,改为“修一段公路”,还能不能解答?

（1）组织学生讨论:。

（2）列式解答、讲算理、

（3）比较与归纳:。

再讨论：

1)这题与上面的练习题材有什么相同和不同的地方?

2）两题的解题思路是否相同呢?

3）用分数解答工程问题的解题特点是什么?

4）指出例10这样的题目可用两种方法解答。

（通过学习讨论，引导学生认识分数工程问题的特征，掌握了用分数解答工程问题的方法。）。

三、练习：

1、第98页做一做。（通过基本练习，让学生及时掌握、巩固工程问题的解法。）。

2、第99页。

3、判断题。

（通过辨析、使学生进一步明确解答工程问题，工程总量和工作效率必须要相对应。加深学生对工程民问题应用题的特征的理解，牢固掌握解题方法。）。

新人教版六上工程问题教学设计

一、教学内容。

课标版小学数学第八册第四单元的例1、例2、例3及“做一做”。

二、教学目标。

(1)借助实物和直观图，使学生理解和掌握小数的性质，会应用小数的性质把一个小数化简和把一个数改写成指定位数的小数。

(2)通过小数性质的概括，培养学生的抽象、概括能力。通过应用小数性质，培养学生应用所学知识，解决实际问题的能力。

(3)通过理解小数的性质，渗透“变”与“不变”的辩证思想。

三、教学重点。

小数性质的推导和理解，真正掌握并正确运用这一性质解决相关问题。

四、教学难点。

掌握在小数部分什么位置添“0”去“0”，小数大小不变。

五、教具准备.三条米尺、题卡。

六、教学过程。

1、情景导入，激趣揭题。

同学们，你们喜欢听故事吗?今天老师给大家讲一个《西游记》唐僧师徒一起去西天取经的故事。有一天，他们口渴了，唐僧要把三根甘蔗分给三个徒弟吃，事先他把甘蔗分别装进三个袋子里，上面标注着长度：0.l米、0.10米、0.100米，馋嘴的八戒抢先一步说：“我的肚子大，我吃长的。”说着拿回了标有“0.100米”的袋子。沙和尚好不服气，上前对师傅说：“八戒好吃懒做，长的应该让给大师兄悟空吃。”悟空笑了笑说：“两位师弟别吵了，无论哪个袋子都一样呀!”唐僧听了悟空的话，微笑着点了点头。

同学们，你们知道为什么师傅对悟空的话点头微笑呢?这是因为大师兄悟空掌握了小数很重要的性质，学习了这节课，我们就知道其中的奥秘了”。(板书：小数的性质)。

新人教版六上工程问题教学设计

今天下午，我与我们班的孩子们一起学习了《青山不老》这篇课文。《青山不老》是一篇略读课文，文章脉络清晰，重点突出，即通过了解老人创造的奇迹，理解青山不老的含义，感受老人与青山共存的精神。课后，听课的老师们与我交流了许多，我将结合本班学生的实际情况，反思我这节课的得与失。

一、目标明确，重点突出。

在教学过程中，根据阅读提示的要求，我紧紧抓住课文的三个问题：老人创造了怎样的奇迹;这样的奇迹在怎样的环境下创造的;说说青山不老的含义。整个课堂就围绕这三个问题展开，并且层层深入，感受老人的精神。

二、教学过程清晰、流畅。

通过主要内容中的“”引出15年前和15年后的晋西北的对比，理解老人所创造的奇迹。以“老人每天早晨抓把柴煮饭，带上干粮扛上铁锹进沟上山;晚上回来，吃过饭，抽袋烟睡觉。”这句话总领全文，领悟老人植树造林的精神，感受老人改造山林、绿化家园的艰辛与决心。

三、关注语文能力的培养。

学生通过自由地朗读走进文本，通过有感情地读、悟，领会环境险恶的晋西北，感受青山的美丽、生机勃勃、勇敢和坚强，感悟老人不屈的种树精神、保护家园和造福他人的无私情怀。孩子们在我的引领下，积极完成了学习任务。同时，让学生在充分阅读课文的基础上，抓住关键词句，学生能用自己的话进行理解概括，这样既训练了学生的概括能力，又体现了语文的工具性。

四、存在不足。

1、板书不够整齐和美观。

2、课堂中还应再“放”，让学生自主地研读感悟。

3、“青山不老”的两层含义还应讲得再透彻些，延伸拓展中的课后作业最好变成小练笔，通过小练笔的形式明白这种精神的代代相传，让学生能向这些植树人学习。

在今后的教学中，我会向有经验的教师学习，让学生以更多的时间亲历文本，与文本对话，今后还要不断地提高自身的专业素质，上出一堂更好的课。

新人教版六上工程问题教学设计

先板书：张老师每分钟步行60米，陈老师每分钟步行90米。

演示，并板书算式，应用了我们以前学过的哪个数量关系式？板书速度×时间=路程。

那么每分钟最多能测量多少米？怎样来测量？

生……（谁想补充？谁能说得更清楚？）以下几个问题我们再明确一下：

1、两位老师谁先出发？（板书：两位老师从各自家中同时出发。）。

2、张老师向什么方向走？陈老师向什么方向走？（师边打手势，边和同学一起说3个词“向对方走去”、“相向而行”、“相对而行”）。

3、走到什么时候两位老师停下来？

完成板书：

7、演示后提问：走了几分钟后相遇？板书：6分钟。为什么仅用6分钟？（定格演示）。

8、板书：两家相距多少米？怎样根据刚才的测量方法列出综合算式呢？（生在练习本上列式，师巡视）。

师板书两个算式，问先求什么？再求什么？

师：这两个算式都用到速度×时间=路程这个数量关系式，怎样用的？你能发现吗？

（渗透）指名说2人。板书：速度和。

练习1：先自己看屏幕弄清题意后师演示。指名汇报师板书答案并问先求什么，再求什么。

练习2：再做一个练习，同学们注意观察。

课件：刚才你看到了什么？

课件：（同）时出发（向相反的方向）走去（师边打手势，边和同学一起说2个词“向相反的方向走去”、“相背而行”）。

（课件：大括号）你能解决这个数学问题吗？

汇报说思路，课件用隐形按纽配合。

练习3（有不同方法吗？）（可视情况重复演示）。

开放题1：哪只小猫说得有道理？里填上什么语句最恰当？同桌说一说，指名说。

（师：大家的发言真精彩，想象合理，表达清晰）。

下面我们就以小乌龟和小蜗牛在向日葵下相背而行为开头，仔细观察，合理想象在括号里填上恰当的语句。

同桌互相说一说，指名说。（他的想象合理吗？刚才几位同学的想象中小乌龟和小蜗牛是同时出发的，你能在这一点上有创新吗？这位同学的想象真有特色，如果有时间：谁愿意来评价一下刚才发言同学的想象？）。

板书设计。

（60+90）×6=900（米）速度×时间=路程。

速度和60×15=900。

90×10=900。

60×6+90×6=900（米）。

答：两家相距900米。

《表内乘法解决问题》的教学设计

教学目标a．创设情境，会在生活中使用乘法。

c．对比学习，掌握解决问题的不同方法。

教学难点学会用不同的方法解决问题。

教具学具课件。

教师活动学生活动。

教学板块一（实现教学目标a类）15min。

设境征问（创设情境，引出问题）。

出示课件，ppt展示，

2：学习新知，掌握方法，动手操作。

教师巡视各组画法。

自学悟道。

3:学生代表展示自己的画法，并说说自己对题意的理解，两题各有什么不同的地方。

4：教师演示，扩宽孩子解题及操作方法，掌握一题的多解。

(1)有四排桌子，每排5张，一共有多少张?

(2）有两排桌子，一排5张，另一排4张，一共有多少张？

教学板块二：（实现教学目标b、c类）20min。

聚智求解（巩固应用，解决问题）。

1：基本问题（出示课件）。

刘奶奶家养了两种不同的鸡，一种有3只，另一种有6只。

还养了3种不同的鸭子，每种有6只。

（1）刘奶奶家养了多少只鸡？

（2）刘奶奶家养了多少只鸭子？

2：变化问题（出示课件）。

3位杂技演员表演“顶碗”，每个人都要顶6个碗。

（1）3人一共要顶多少个碗？

（2）现在她们各顶了4个碗，

一个人还要顶几个碗？

（3）3人一共还要顶几个碗？

分享验证，形学成问。

本课小结。

乘法是求几个相同加数和的运算，当发现几个加数相同时，我们可以用乘法来解决。

加法是求几个数和的运算，求几个数和在一起一共是多少，可以用加法。

师：通过本节课的学习，想想我们以后该怎么解决问题？

学习板块一（实现教学目标a类）。

1：各抒已见，举手发言，师生互动。

说一说，自己的理解。

2：动手画一画座位的安排顺序，小组合作。

3：学生推荐学生发言。

4：列出解题过程，对比方法，完善步骤。

（1）5×4＝20（张）。

（2）5＋4＝9（张）。

学习板块二：（实现教学目标b、c类）。

巩固应用，加深乘法算式的理解。

1：小组内互相说一说，小组pk展示。

2：自主完成，展示课堂。

说说本节课你都学到了什么？

学生各抒己见，自由发言。

板书设计。

（1）5×4＝20（张）答：一共有20张。

（2）5＋4＝9（张）答：一共有9张。

教学反思。

优点：

1：小组之内的合作，凝聚更多人的智慧，使问题的解决更加明朗化。

2：巩固试题的设置符合本课新知特点，有助于深化新知学习。

3：情境的设置来源于日常学习生活，能够很好激发学生学习兴趣。

2013年10月25日。

文档为doc格式。

新人教版六上工程问题教学设计

教学目标：使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系，解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本题。

教学过程。

一、创设情境，设疑激趣。

出示小黑板。

1、学生读题。

2、先让学生大胆猜想。

3、然后老师提出：

我们一起来探究这个问题好吗？

二、由浅入深，辅路搭桥。

出示小黑板：

让学生独立完成，然后指名回答，教师板书：

1、60/2=30（本）60/3=20（本）。

2、60/（30+20）=1.2（本）或者：设x分钟发完？

（30+20）x=60。

x=60/50。

x=1.2。

3、60/（60/2+60/3）或者：设两人合发需要x分钟。

x（60/2+60/3）=60。

三、引导探究，挑战问答。

老师质疑：

假如上面三道题都隐去“60本作业本”这个条件，你们能探究出解决问题的办法吗？

1、要求学生分小组合作思考、探究。

2、让各小组组长把解决问题的办法讲出来，老师板书：

a、1/2=1/21/3=1/3。

b、1/（1/2+1/3）或者：设需要x分钟完成。

x（1/2+1/3）=1。

在学生合作探究过程中，教师应参与其中一小组，并成为其中的一员，在恰当时机提问：

“你怎么知道这是对的？”

“还有没有别的思路或可能性？”

“列式为1/（2+3）你们认为对吗？为什么？”

四、促进思维，拓展发散。

解决好“分发本子”问题后，我问学生：

你能利用今天所学的知识，解决实际生活中类似的“做套装衣服问题”、“相遇问题”吗？

五、反馈练习，以促双基。

1、p95“做一做”

2、练习二十五第1题。

3、指导学生自学例9。

六、总结。

1、今天学习了什么内容？

2、这节课你最大的收获是什么？哪些地方你还不太懂？

家庭作业：

练习二十五第2、3、4题。

“解决问题的策略”教学设计

2、进一步感受使用列举法时的有序性。

3、进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识，提高解决问题的能力。

教学准备：教学光盘。

教学过程：

一、复习导入。

谈话：前两节课我们学习了什么内容？你有什么收获？

二、指导练习。

1、完成练习十一第6题。

先让学生说说是怎么想的，然后小结：我们用列举法解决问题时，应当注意些什么？

2、完成练习十一第7题。

指名读题，问：观察表格，你有什么发现？

48个1平方厘米的正方形拼成的长方形周长是多少？你是这样想的？

3、完成练习十一第八题。

指名读题，问：“只是向东、向北走”是什么意思？

4、完成路线十一第9题。

出示题目，要求仔细读题。

三、完成思考题。

出示思考题，让学生独立完成。（可在书上画一画）并进行集体订正。

教学设计：解决问题的策略

苏教版国标本四年级数学（下册）第89——90页。

教学目标。

1、使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。

2、使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息对于解决实际问题的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决实际问题的策略意识，获得解决实际问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点。

学会用画示意图的方法整理相关信息、分析数量关系，确定解决问题的正确思路。

教学难点。

掌握画示意图整理信息的方法，培养学生运用策略的能力。

设计理念。

使学生产生学习新知的心理需求，让学生在自主探索、反思的过程中获得知识。

教学步骤。

教师活动。

学生活动。

一、导入新课。

1、提问：

你能画一幅长30厘米、宽20厘米的长方形的示意图吗？画画看。

说一说画图时要注意什么？

你会求这个长方形的面积吗？

长方形的.长、宽和面积有什么关系？你会用哪些关系式来表达这三者的关系？

2、谈话：刚才你们画出了长方形的示意图，也解答了简单的求长方形面积的问题。这节课我们将学习运用画图的策略来解决稍复杂的面积计算问题。（板书课题）。

学生独立解决、汇报。

二、教学新课。

1、出示例题。

2、根据示意图分析、解决问题。

3、反思解题过程。

使学生明确：这是一个有关图形面积计算的问题，如果画个图就可以将题意表达的更清楚了。

（2）自主尝试画图。

要求画出的图能让人更清楚地看出题目的条件和问题。

组织交流：展示自己画的示意图，说说是怎么画出来的，结合示意图说说题目中的条件和问题。

引导学生比较展示出来的示意图，观察这些示意图，你觉得哪些画的好？哪些需要改进？

重点引导学生关注：a。题目中的条件和问题是否都作了准确的标注；b。画的图是否美观清晰，有关长方形的长与宽是否大致符合比例。

根据刚才的讨论，修正自己画的图。

看示意图分析：要求原来花圃的面积要先求什么？根据什么条件可以求出原来花圃的宽？

你认为解决这一类实际问题一般怎样做？

明确：

理解题意画示意图整理信息。

根据示意图分析数量关系。

学生自主阅读。

独立思考、交流。

学生尝试画图、交流汇报。

比较、改进自己的示意图。

小组交流，全班交流。

三、巩固练习。

1、指导完成试一试。

出示题目，提问：你准备用什么样的策略解决问题？

按要求在教材提供的图上画出减少的部分。

2、想想做做第1题。

3、想想做做第2题。

学生自主阅读，

独立思考后全班交流。

学生独立画图，同桌检查。

学生尝试列式计算解决问题并结合所列式子再说说解决问题的思路。

学生独立完成。交流时让学生展示自己所画的示意图，再结合示意图说明自己的解题思路。

学生独立完成。交流时，先让学生从自己所画的示意图中指出增加的部分，再让学生结合示意图或所列的表格说明自己的解题思路。

同桌交流，指名回答。

四、全课总结。

同桌交流，指名回答。

五、作业设计。

六、教后反思。

文档为doc格式。

新人教版六上工程问题教学设计

教学内容：

第十一册79页例9（第一教时）。

教学目的：

1.使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系、解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本题。

2.培养学生解题的迁移能力，以及数学思维能力。

教学准备：

投影片若干张。

教学过程：

一、导入：

今天，老师让每位同学当公司经理，看哪位经理最精明。

出示：假如你是某工程队的经理，要修一段路，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。你想承包给哪个队？为什么？（学生分组讨论，派代表发言）。

生1：给甲队做，因为他完工时间比乙队少，……。

师：仅考虑时间少行吗？

生2：给乙队做，虽然他时间较长，可能修路质量好，……。

师：有没有更好的方案呢？

生3：由甲乙两队合做，完工时间更短，可让两队优势互补，……。

师：若甲乙两队合做，猜猜看，大约需要几天完工？

生1：小于10天，但大于5天。

生2：6天，可假设一段路长120千米，……。

师：我们不妨计算一下，具体是几天？

二、教学例9。

学生汇报计算的方法：30÷（30÷10+30÷15）=6（天）（板书）。

生：60÷（60÷10+60÷15）=6（天）（板书）。

师：仔细比较这两道题，你发现了什么？

生1：合做时间都是6天。

生2：无论公路长多少，只要各自单独做的时间不变，合做时间不变。

师：为什么会这样呢？

生1：工作总量扩大了，工作效率也在扩大，而且扩大的倍数相同，所以时间不变……。

生2：无论公路长多少，甲乙两队每天修的各自占总长的几分之几没变，……。

生：把这段公路看成单位“1”。

师：甲乙的工作效率又如何表示呢？

生：1/10，1/15。

师：同学们算一算，合做时间是几天呢？

学生列出算式：1÷（1/10+1/15）=6（天）（板书）。

2．师：这就是我们今天学习的新知识“工程问题”（板书课题）。

师：你觉得工程问题有哪些特点呢？

生1：把工作总量看成单位“1”……。

生2：工作效率用时间的倒数表示。

三、练习。

1．投影出示：教材第80页练习二十第1题。指名学生回答。

2．导入部分加一个条件，假如现有三个工程队，丙单独修需12天完成，想一想经理安排合做的方式有几种？每种合做方式各需几天？（只列式，不计算）。

（有4种，分别是甲乙合做，甲丙合做，乙丙合做，三队合做）哪种合做方式时间最少呢？请你把他们从时间少到时间多排列一下。（不计算）。

3．如果仅修这段路的一半，那么这几种合做方式各需几天呢？

四、应用。

工程问题的解题方法，在生活中有着广泛的应用。

[本题的意图是学生能运用类比的数学方法解。即看成例9]。

2．你还能想到类似的问题吗？

“解决问题的策略”教学设计

教师：多媒体课件；飞镖2支；镖盘一只。

学生：小棒；表格。

教学过程：

一、谈话导入：

小结、揭题：

二、探究策略：

（一）、教学例1。

1、解决：“可以怎样围？”

（2）能用小棒摆出来吗？1根小棒代表1米，请大家动手试一试。

（3）交流：谁来说说，你是怎样围的？

（4）教师问：有跟他不一样的围法吗？

2、解决：“有多少不同的围法？”

3、展示学生表格。

（2）再展示有顺序的4种，说：看看这张表格对吗？

（3）展示没有顺序的表格并比较：

这张表格呢？两张表格你们认为哪一张更好一些？为什么？

教师评价：对，按顺序填表才会显得有条理。

（4）展示有重复和遗漏的表格：

老师这里有张表格，大家看看，有什么意见？

（5）小结：

切换到电脑：教师小结同时课件演示：刚才我们在填表的时候，把不同的围法一个一个排列出来，从而解决了问题，运用的就是“一一列举”的策略（板书：“一一列举”）。

（6）集体订正。

（7）观察面积和长、宽的关系，发现规律。

你们认为王大叔会选哪一种？

比较长方形的长、宽、和面积，你们发现了什么？

看看长和宽的和，你们有什么发现？

小结：看来有顺序的一一列举，还能帮助我们发现隐藏的数学规律。

（二）、教学例二。

（2）最少买1只羊，最多买3只羊，知道这句话什么意思吗？

（3）你准备用什么策略解决这个问题？列举时你打算先考虑买几只羊的情况？

（4）展示学生作业，教师给予评价。

（5）小结：通过列表格我们能很快看出是否有重复、有遗漏，这是一种科学有效的整理方法。

三、练习拓展。

刚才同学们表现很出色，现在让我们轻松一下，做个游戏，好不好？

出示：游戏的规则是投中2次。（教师板书）。

看看，一共得了多少环？

还有谁想投？

展示学生作业问：你是按什么顺序列举的？

（3）教师：现在如果游戏规则是：只投两次（板书）。

老师觉得这4种不错（课件出示：藕粉荷叶茶莲藕汁大闸蟹）看看，是什么？

如果今天来的客人老师请你推荐其中的一种或两种，有多少种不同的推荐方法？

交流：同学们，谁来说说，你是怎么推荐的？

我相信我们会场上的客人老师一定会根据同学们的推荐，去选择自己满意的特产。

四、小结：

五、作业：

练习十一1-3。