平均数教学设计反思（实用22篇）

教学反思是教师成长的重要途径，能够帮助我们不断提升自身的教学能力和专业素养。以下是小编为大家收集的教学反思范文，希望对大家写作教学反思时有所帮助。

平均数教学反思

首先是对旧知进行复习，为新知的学习作铺垫；导入新课时，联系生活，先利用教材创设了“上海两大机场”的黄金周期间和春运进出港航班架次的情境，从学生熟悉的情景出发，激发学生学习兴趣，同时设计一个基本问题，问：上海两机场20xx年“十一”黄金周忙还是20xx年春运繁忙？让学生通过交流比较，学生尝试解答初步建立求平均数的简单统计思想。

然后学生小组讨论怎么样才能比较出来？由于有了基础知识的铺垫，学生会分别列式求出20xx年“十一”期间平均每天进出港航班数和20xx年春运期间平均每天进出港航班数，并进行比较，得出答案。教师板书演示达到规范学生的解题步骤的目的。

接着进行实践应用，学会用平均数来比较不同本数的两组同类数据。

下一步进行基础练习和拓展练习。以加深学生对平均数在生活的广泛应用的认识，进一步加强学生用平均数来比较不同本数的两组同类数据的能力，建立求平均数的简单统计思想。

最后进行课堂总结，通过这样一个梳理的环节，让学生达到掌握已学知识并且能够举一反三的目的，解决生活中类似的问题。

平均数教学设计

《平均数》是人教版课标版小学数学三年级下册第三单元的内容。我在教学这节课时，刚好看到《小学教学》杂志上刊登了“数学王子”张齐华老师的关于《平均数》一课的课堂实录与报告，我非常兴奋，并尝试运用张老师的思路上了这节课，效果非常好。因此，今天的说课，我就选择了这节内容来和大家交流。

我直接从教学过程说起，并顺便结合教学中的各个环节来阐述我的教学方法和其蕴含的教学思想，以及所达到的教学目标。

1、出示李强3次投篮的成绩：5个、5个、5个。

问：可以用哪个数表示小强一分钟投篮的水平？

2、出示万林3次投篮的成绩：3个、5个、4个。

问：可以用哪个数表示小林一分钟的投篮水平？为什么？（在学生回答的基础上，多媒体演示“移多补少”的过程。）

3、出示王鹏3次投篮的成绩；3个、7个、2个。

问：可以用哪个数表示王鹏一分钟投篮的水平？还可以怎么求出这个数来？

这里，我把李强的成绩设定为3个“5”，让学生很自然地想到用“5”表示小强一分钟的投篮水平，然后让第二个出场的万林设出3个不一样的成绩，制造认识冲突，引发学生想出“移多补少”求平均数的想法，并通过多媒体动画演示，给学生比较直观的表象，强化学生的认知。最后再给出一组不同的数据，巩固“移多补少”求平均数的想法，并追问“还可以怎么想”，逼学生想出求平均数一般方法来，即“先合并再均分”，并板书在黑板上。

完成板书后，教师适时进行点评总结，告诉学生：“这种通过‘移多补少’或‘先合并再均分’得到的同样多的这个数，就叫做原来几个数的平均数。”并连续几个追问：“4”能代表王鹏第一次、第二次、第三次投中的个数吗？它究竟代表什么？最终，让学生体会到，平均数不能代表其中的每一个数据，它只是表示一组数据的总体水平（板书）。

至此，在直观演示、板书算式、连续追问，课前设定的知识与技能目标：让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的一般方法，已经基本达成。

1、三个学生完成比赛后，该老师出场了，我故意卖个关子说：

2、在学生多次猜测后，老师出示第4次投篮成绩：1个，然后问：

请估计一下老师最后的平均成绩是几个？你为什么不估计为6个或1个？

3、试想一下，如果老师最后一次投5个、投9个的话，平均成绩会是多少？可以动手算一算。

4、多媒体出示3个统计图：问：认真观察，你发现了什么？

“学以致用”是教学的一个重要目标。因此，每学一点新知识，我们都应该安排一些恰当的问题情境，让学生运用学习到的新知识去尝试解决问题，达到“学以致用”目的。我设计的练习以下几项：

4、生活中，哪些地方还用到了平均数？它们各代表什么？

数学来源于生活，最终还要运用到生活当中去，我设计的这几个问题，旨在让学生学会用数学的眼光去观察、思考、进而解决生活的问题，让学生感受到数学是和我们的生活密切相关的，而且我们学习的数学是生动的，有价值的。

平均数教学设计

教学目标：

1．结合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。2．初步体会平均数的作用，能计算平均数，了解平均数的实际意义。3．通过创设情境和学生自主探究，掌握求平均数的方法。

4.能正确、全面看待问题，同时学会与他人合作交流，培养积极地数学学习情感。

学情分析：

一、情境导入教师出示课件。

师：你们喜欢运动吗？你最喜欢哪种运动？四（1）班的孩子也很爱运动，他们将进行踢毽子比赛，请你们来当裁判。

比总数，再引导看一般水平，女生每人6个，女生的一般水平就是6个。男生每人7个，男生的一般水平就是7，男生的一般水平比女生高。女生敢不敢再赛一场，让我们快来看看第二轮成绩。各位裁判，这一场，谁赢了？你怎么想的？女生：6+9+7+6=28男生：10+4+7+5=26在黑板上列式。

这一场女生胜利了。这一组一个请病假的男同学来上学了，正好赶上了这场比赛，他也要参加，你们同意吗？说说你们的看法。

四（1）班的女生商量了一下，同意了，看到成绩后，就得意地笑了。女生为什么会得意地笑了？女生总共28个，男生总共30个呀？生：因为人数不相等，比总数不公平，比的是一般水平。

6、9、7、6个，平均每人踢几个？怎么变得每人一样多呢？

男生。

10、4、7、5、4，平均每人踢几个？怎么变得每人一样多呢？和同桌讨论。汇报。

师小结：平均数常用来反映一组数据的一般情况和平均水平，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。

二、巩固新知谈谈对平均数的理解生活中你有听过哪些平均数？

老师也收集了一些平均数的信息，咱们来看看。例子1：903路公交车，乘客平均等候时间是10分钟。例子2：长沙黄花国际机场2020年日均起降700架次飞机。

学生谈自己的理解。

讨论：水塘平均水深110厘米，小明130厘米，下河游泳会不会有危险。北京自然博物馆门票信息，估平均数，求平均数。谈建议。

三、拓展。

如果男生再加一人参加比赛，这名队员踢几个就能和女生打平手?思考并汇报。

四、课堂。

总结。

谈谈收获。

作业：书93页第1、2、3题。板书：

移多补少。

同样多。

一般水平。

求和平分。

平均数教学反思

今天，为期一周的磨课终于结束了。这是怎样的一周呢？白天备课，白天说课，然后试讲，反复揣摩，估计到最后就只剩下一句一句的捋了。李主任整整跟了两天，环节反复揣摩，语言反复精炼，问题反复设计，可是不知道为什么，课讲完了，没有想象中的轻松，也许是在课堂中，没有收到意料中的满意吧。学生的表现没有想象中好，我知道问题一定是出在自己对于环节的设计以及问题是否明确上。

不知道为什么，备课的时候总是不愿意深想下去，不愿意去想学生可能会在哪里理解上有困难。也许是觉得反正有其他老师给我备课，这个地方如果我这样处理的话，是不是会有不妥，自己懒得动脑筋。一堂课下来，觉得平平的，哪个地方学生掌握到什么程度，心里面没数。我想这样的课，一定不是好课。

这节课是应该放在统计的范畴里进行的。可是现在回想起来，似乎统计的味道确实很淡，如果老师自己心里都不清楚知识的着落点，学生是一定不会知道的。这样就让学生感受到一个孤零零的知识杵在那里，前后没有着落。导课的环节，学生有说出求这组数的平均数，我就把他放在了旁边，还是按照原来的思路走，没有课堂的机智。这也反映了备课的不充分，没有把学生的情况全部考虑进去。后面的理解“平均数”的环节，自己也不清楚为什么学生总是“说不到点上”，其实这个地方就是让学生体会“移多补少”，现在觉得确实是离学生远了，孤立的.一个个数字摆在那里，学生没有直观的感受，自然也就说不到“点上”。如果叫几个学生到前面来，每个人分别报一报自己的身高，让学生猜一猜他们的平均身高，计算器在投影仪上计算出来，然后再对照全国的平均身高，让学生多参加体育锻炼，不挑食。这样的设计多么的水到渠成啊。原来的设计显得那么生涩。

学习方式的单一。整节课真的只有到快下课的那一点时间，才让学生动了动笔，呵呵，当时都去想什么了。好的课堂一定是学生动起来的，手动起来，嘴动起来，思维才能转起来。还是经验、经历太少了，总是顾得了这头不顾那头，以后在这些地方慢慢注意吧。最关键的是让自己的意识慢慢转变，让学生参与到课堂中来，让他们体会学习数学的乐趣，而不是自己在扯着嗓子喊。

平均数教学反思

在平均数的教学中，核心概念是加权平均数，概念的核心是学生对权的意义的理解．权即权数或权重，是一个相对的概念，是针对某一指标而言．某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度．权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配。

本节课的导入部分，第一题是计算七年级两个班的平均成绩，通过教师的演示和学生的讨论，没有出现预想的效果，学生没有出现老师预想的两种计算方法，都是直接用加权平均数的方法计算出来的，很准确。因此，我觉得这个引例的设计是不合理的，不适当的，即使改变班级的人数，同学虽然都能正确的计算出来，但是始终没有体会能不能权的意义和重要程度。

这两个问题是让学生第二次体会加权平均数的意义和权的概念，在此基础上师生共同归纳出加权平均数的概念。

因此，我在引例中的分析阶段，设计了两个体现概念的问题，以此展开活动。

在得到加权平均数的概念后，在例题的处理中，就缺少有效的问题提问：在此处除了课本中的问题外，还应设计以下的问题，帮助学生更好的理解加权平均数的概念和权的意义。

（1）如果以四项测试成绩同等重要的标准进行招聘，你认为合理吗？

（3）比较两个问题的结果，谈谈你对数据权的作用的认识。

若在此课中出现上述的问题串，围绕权的实际意义而设计，环环相扣，不仅能有效地帮助学生加深对权的意义的理解，而且激发了学习数学的兴趣，充分调动了学生的积极性和主动性，产生了学习的动力使其智力活动达到最佳激活状态，促进师生有效互动，提高信息交流效益，大大增强了课堂教学的实效性．最后在展示权的不同表现形式的基础上，生成问题情景，创造性地激发学生主动参与探究，引发深层次思考，体会权的本质属性。

平均数教学设计

1、使学生在丰富的具体问题情境中，感受平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数。）

2、使学生在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

3、使学生进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的`乐趣，树立学习数学的信心。

体会平均数的意义，掌握求平均数的方法。

理解平均数的意义。

一、 创设情境，提出问题

2、 （课件）师说:现在是第一小组的男女生进行比赛，每个人套15个圈。第一场单人赛开始了，男生一号队员进场（音乐，情境。）他套中几个？（7）再来看女生1号队员，（音乐。）套中几个？（4）这场比赛几个男生？几个女生？谁套得准一些?男同学为我们男生鼓鼓掌。再来看第二场双人赛，（比赛的音乐）四人同时走出来，同时套，这次比赛，几个男生？几个女生？谁套得准一些？为什么？（7+2=98+5=13）女同学为我们女生鼓鼓掌。第三场团体比赛开始了，哇，来了这么多同学，男生有几个人？女生有几个人？谁获胜？谁先说就先鼓掌。鼓掌完了问：你们男生有没有意见？有意见。（如果学生说因为，老师赶紧引过来你直接告诉大家你有没有意见？你认为哪个队获胜?）看来这场比赛情况比较复杂，怎样可以知道哪个队获胜呢？这就是我们今天要研究的内容。（三次比赛的数据不能一样。）（套圈图淡去，统计图渐出。）

平均数教学反思

平均数是统计中的一个重要概念，虽然三年级的学生已有初步接触，但由于它非常抽象。以往在教学平均数的概念时，往往把教学重点放在平均数的算法上。

本次新教材将平均数后置在四年级下册，就是遵循学生的认知规律，更加重视让学生理解平均数的意义。所以，我在设计中突出了在具体情境中,思考体会平均数的意义，感受求平均数是解决一些实际问题的需要,学会求简单数据的平均数。运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念。在活动中,进一步增强与他人交流的意识和能力，体验运用已学的统计知识解决问题的兴趣，建立学习数学的信心。

这节课我注重了以下几个方面：

由学生熟知的“小蜜蜂读书节”的评选读书达人情境，引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生评选“书香小队”的活动讨论中，产生认知冲突，认识在人数不同的情况下，比总数显然也不公平;而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。

我采用了小组合作，自主探究的方式让学生自己探索出求平均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同，从而引出平均数的概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。

教学中我结合平均数的特点，先让学生猜一猜女生平均每人套中多少个，再实际计算，不但找到平均数的范围，也找到求平均数的方法(移多补少)，培养了学生运用估算的方法进行检验的能力。

在教学中，我还结合教材内容，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。捐书，让学生估一估：平均捐了多少本?判断：在平均水深110厘米深的泳池中，小刚下水游泳有没有危险?这个讨论中，让学生受到了安全教育。老爷爷不理解平均寿命闹笑话等等练习，实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。

这节课总体来说，完成了教学目标，重难点突出，学生的积极性较高。但在教学过程中也有不足，如对平均数能较好的代表一组数据的整体情况体会可以再深入扎实一些。

平均数教学反思

上了求平均数这节课，与以往的传统教学相比，感觉有几方面的不同：

１、课程目标着眼点不同。以前的课关注的是知识点，是结果，是让学生会做题，会解题，会考试。而现在的课着眼于经历、体验、感受平均数的产生，理解平均数的本质意义，关注的是学习过程，让孩子学会思考，学会解题的`策略，更加关注学生的情感态度和价值观。

２、呈现方式不同。以往的课是出示例题——分析解答——总结规律——机械练习。而现在的课是让孩子在数学活动中学习，首先让孩子在拍球活动中产生对平均数的强烈需求，体验平均数产生的过程。在经历平均数产生的过程之中，自然而然地理解了平均数的本质意义，学会了求平均数的方法，然后再去用之解决生活中的实际问题，进一步感受平均数在生活中的作用，体验学习数学解决实际问题的乐趣。

３、教学方式、学习方式不同。过去的课是一人讲，大家听，师演示，生观察，孩子们是在被动地听数学、看数学。而现在的课是让孩子在活动中“做数学”，给孩子提供大量的讨论合作、独立探索、实践操作的时间和空间，充分发挥学生的主体作用，让孩子们在“做中学”。

４、师生交往方式不同。过去的课只有老师和学生之间的纵向交流，总是教师提问，学生回答，教师处于绝对的权威地位，没有学生之间的横向交流。而现在的课堂不只是师生互动，更有生生互动，老师以一个朋友的身份参与到孩子的学习活动中去，成为学生学习活动的指导者、组织者和合作者。孩子通过师生、生生之间的互动交流，思维自由发展，不仅学会了知识，形成了能力，同时学会了与人合作，与人交流。

平均数教学反思

数学学习必须确立在学生欲望和知识经验的基础之上；学生学习内容应该是实际的、风趣的、富有挑战性的、动手实践、自主探究与合作交流是学生学习的首要体现。学生对平均数也有了一定的了解。教师应以引导法为主，以直观演示法、设疑激趣法、讨论法为辅，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。

（1）教法：运用多媒体采用创设情景与自主探究相结合的教学方法。

（2）学法：本节课采用“自主、探究、交流”的学习方式。通过观察、思考、操作、分析、决策等途径，让学生动手、动口、动脑，以此提高学习的主动性和有效性。

现结合本课授课情况，反思优点和不足如下：

1.导入环节，采用速算比赛，激发学习兴趣，培养问题意识，感受数学与生活的密切联系。

2.在这节课的呈现方式上，我注重了让孩子们在数学活动中学习。运用多媒体辅助教学，根据教材的内容和教学需要，化静为动，动静结合，使静态的知识动态化，能直观主动展示物体的变化，有效地激发学生探究新知识的兴趣，使学生学得主动，加深对知识的理解，并逐步了解知识的形成过程。教学例1时，首先让孩子们产生对平均数的强烈需求，在经历了四人小组合作交流，让学生动手、动口、动脑，自然而然地学会了求平均数的方法，然后再去解决问题，以此提高学习的主动性和有效性。合理运用网络及多媒体信息技术，就可以具体形象地演示知识的推导过程，化“难”为“易”，使学生加深对知识的理解，牢固地掌握知识的内容。

3.运用多媒体课后巩固，增加练习训练密度。利用多媒体技术编写一些有坡度、多角度、多层次的自主性练习，练习时间不少于10分钟。这些大容量带有娱乐性的练习，不仅可以激发学生内心深处的学习兴趣，还能在较短的时间内向学生提供大量的习题，使学生轻松巩固已学知识。在获取基本数学知识与技能的同时，在情感态度，价值观及解决数本节课我渗透德育教育，让学生从中体会到应用数学知识要灵活。

4.板书设计，突出重点，有利于学生理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，并有利于对整堂课内容的梳理和回顾。

整堂课借助多媒体创设多种情境，让学生在具体的生活情境和富有人性化的气氛中积极探索，让抽象性的东西形象化，让枯燥的数学生动起来，从而创设良好的数学情境，吸引学生的注意力，激发学生学习的积极性，使学生乐于在数学活动中经历数学学习的过程。比起老师枯燥的说教，学生更乐意这样去接受新知识。

从内容自身特点来看，离开教师讲解，仅凭多媒体提供交互式学习方式以及声音、动画等新鲜刺激的东西是远不能把学生全身吸引到学习中去的。过多过滥会使学生无法跟上讲课的进度，只能被动地接受授课内容，缺乏思维的过程。

1.不能过多依赖于多媒体课件，应加强教师与学生之间的互动性，发挥教师在课堂上的主导作用和学生的主体作用。

2、把握教学过程的难度突出重点，使多媒体辅助教学被合理运用在日常的教学活动中，使每一节课都越上越精彩。

平均数教学反思

平均数教学是统计教学中的一个重要环节，对平均数的知识，以前总是把它当作一种典型应用题来教学的，即所谓的求平均数应用题。但是，从数学与实际生活的联系，数学对于解决实际问题的作用来看，教学中更应该强调学生对平均数的意义、特征的把握，注重其统计含义的理解，让学生在新的问题情境中，正确地运用它去解决问题。

教学中我没有只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的平均数”上，而是把理解平均数的意义作为教学的重点，紧密联系实际，使学生体会到为什么要学习平均数，充分引导学生理解“平均数”概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率的背景，让学生在实践应用中，去把握平均数的特征，理解平均数的意义。并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。

怎样才能使三年级的小学生感受到学习平均数是一种需要呢？课标上指出：小学中年级、高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用应该是现实的、具体的问题解决。使他们感受到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。于是，课的引入部分我设计了在两个笔筒里放着7枝笔和5枝笔，让学生帮整理成每个笔筒的笔一样多，引出一个结论：把几个不同的数，通过移多补少的方法，得到的相同数，就是这几个数的“平均数”，所以我们就来研究有关“平均数”的问题。

从富有现实意义的数学问题“移笔”导入，自然的引出“平均数”概念，并巧妙地使学生直观感知平均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“平均数”意义的理解和把握作好预设。

最后，为了加深学生对平均数意义的理解及特征的把握，我联系学生生活实际，和开头相互呼应，设计了小明的身高为127厘米，一天他来到一个池塘边玩，看见池塘边有个木牌，木牌上写着：这个池塘的平均水深为1米。小明看了高兴地说：我在池塘里玩水一定不会淹死的？请问你认为小明的看法对吗？为什么？让学生展开讨论，从对“平均水深”的理解中找到正确的答案。

通过以上教学，使学生切实感受到数学的魅力与应用价值，为树立应用意识奠定了良好的基础，使学生初步形成了解决日常生活工作中的数学问题的能力，并通过这一应用过程学会用数学的眼光观察世界，将数学课中的统计与生活有机的结合，体会到数学中的生活，生活中的数学，充分调动了学生学习的积极主动性。

八年级数学《平均数》的教学设计及反思

平均数是统计中的一个重要概念，新教材注重了学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本质内涵，理解平均数的意义，发展学生的统计观念。基于以上认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习习近平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的'含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决实际问题，了解它的价值。平均数的方法一种是先合再分，一种是移多补少。

使学生理解平均数是一个虚拟的数，是代表一组数据的整体水平。并且设计了一些针对性的练习，让学生感受了平均数的区间，这样学生对于“平均数”的表象就逐渐清晰了起来。

平均数的教学设计

1、初步掌握求“平均数”的基本思想（移多补少的统计思想），理解“平均数”的概念。

2、掌握简单的求“平均数”的方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。

3、培养学生估算的能力和应用数学知识解决实际问题能力。

教学重难点。

教学重点：灵活选用“求平均数”的方法解决实际问题。

教学准备：多媒体课件、秒表、绳子。

教学流程。

（一）创设情境，激发兴趣。

生：比赛，在规定1分钟内看哪个小组跳的总数多，就是胜利者。

师：哦，好建议。不过，一节课只有40分钟，谁来出个好主意，在短时间内得出结果？

生：6人一起跳，分组数数。

师：哦，好主意！那就按你的方法比赛吧！

（二）解决问题，探求新知。

1、引出“平均数”，体验“平均数”产生价值。

6名学生开始比赛，其余学生认真地数着。生汇报，师板书如下：

第一组：82、86、81第二组：78、83、82。

师：请同学们以最快的口算算出结果，并汇报补充板书如下：

第一组：82+86+81=249第二组：78+83+82=243。

师：（热情洋溢）通过比总数，第一组以248大于243获胜了，恭喜你们（师与他们一一握手表示祝贺，这时发现第二组同学鸦雀无声，面无表情）。

师：我加入第二组，让老师也来跳一跳，你们帮我数着。（学生欢呼）。

生：（议论纷纷，有几个喊叫）不公平的，第二组4个人，当然获胜了。

（全班寂然无声，学生思索着，半晌，有学生举手了）。

生：我在电视上看到过这种类似的情况，比较平均数就可以了。

（这时有很多学生表示赞同，并投去了赞赏的目光）。

师：（赞赏）哦，你知道的知识真多，老师佩服你！

师：怎样计算每个组跳绳的平均数呢？

（在老师的引导下，学生提出了方法，师要求任选一组说想法）。

生1：我用算术法求第一组的平均数，我是这样算的：（82+86+81）/3=83。

师：谁听明白了吗？（再指5名学生说）。

师：（看着生2）你能给你的这种方法取个名字吗？

（由于平时有渗透过这种方法，生2很自然地说出是“移多补少”）。

师板书：算术法移多补少法。

（生摇头，大胆学生说：除不尽的）。

师：（乘机）那你们有什么好办法？

生：用我们学过的“估算”

师：好，那你们试试吧！（指1名板演）。

板书：（78+83+82+83）/4~81。

师：从两组平均数83和81中，你知道了什么？

生：第一组平均数大，所以还是第一组总体水平好一些。

师：第一组的83表示什么？你怎么理解“83”这个数？

（引导学生明白：“83”是个“虚数”，第一组的83不表示每人真跳了83下，有可能小于83，有可能大于83，还有可能等于83。）。

生（自由发言）生1：平均数，你真厉害，使不公平的事变公平了。

生2：平均数，因为有了你，世界上才会太平。

师：在平时生活中，你们见过平均数吗？

生举例：统计考试成绩需要平均数；平均每月用电量；节目比赛打分用到平均数......

（三）、联系生活，拓展应用。

1、多媒体呈现：下面是某县—xxxx年家庭电脑拥有量的统计图。

（1）求出这五年来，平均每年拥有电脑多少台？

（出现算术法和移多补少法两种方法）。

（2）估计一下，到20xx年这个县的家庭电脑拥有量是多少？为什么？

（3）从图上你还知道些什么？

师：请你帮他算一算平均每月用水多少吨？应该选择哪个算式？

（1）（16+24+36+27）/4。

（2）（16+24+36+27）/12。

（3）（16+24+36+27）/365。

a、生举手表决。

（四）、总结评价，提高认识。

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

师：你觉得这些知识对你以后生活或学习有什么影响或作用？

求平均数（算术法移多补少法）。

当人数不相等，比总数不公平时，我们就得看“平均数”。

《平均数》教学反思

平均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习了解平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：

结合实际问题（比较两组同学的踢键水平）踢键比赛是男生赢了还是女生赢了，引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的讨论中，在认知冲突下，认识到比较其中的一人不合理，一人不能代表男女生的整体水平；在人数不同的情况下，比总数显然也不公平；而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的`理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。

教师应从多方面向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，让学生自己探索出求平均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出平均数，其实这种方法也能够利用教材上的统计图很好地进行过程的演示；还有一部分数感较强的学生，能够根据提供的一组数据感觉出平均数大概是多少；而用总数除以份数得到平均数的计算，也不难，学生肯定会有这种思维。因此，在教学过程中，我让学生自主探索，找到求平均数的方法，再小组合作学习，互相将自己探索的方法交流，达到共识。学生虽然求出了平均数，但概念也是非常模糊的，平均数”的概念比较抽象，很多人对平均数的含义不理解。移多补少对理解平均数的意义很有帮助，让学生在移多补少中建立平均数的表象，通过学生移一移、说一说，教师直观板书，从感官上理解平均数的由来，理解平均数的意义。怎样让学生理解平均数是一个虚拟的数，不仅从比较两个“7”的含义，还原统计图的过程中理解它的“虚拟”，而且课件设计上最多，最少用实线，平均数用虚线，让学生直观辨别虚拟数和真实数。如何感知平均数的区间，让学生观察课件上最多最少平均线3条线之间的关系，再闪烁最多最少两条线，学生直观感知了平均数的区间，为什么平均数会出现在最多最少之间，学生用“移多补少”来解释可以看出学生对于“平均数”的表象已经逐步清晰起来。

《平均数》教学反思

本节课的教学内容是了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性，学会求简单数据平均数的方法。这部分内容在小学阶段占有重要的地位，它为今后学生学习复杂的统计知识奠定了良好的基础。

三年级的学生已经有了一定的知识储备和生活经验，对未知世界已不是单纯的好奇，而是充满着猜想和探索。因此在本节课中，力争为学生提供积极参与、合作探究的学习环境。鼓励学生明确表达自己的想法和接受他人的思想，让观点交锋。让智慧碰撞，让学生从中体验学习数学的快乐与成功。

1．知识与技能目标：感悟平均数的意义，构建平均数的概念，探究求平均数的多种方法。

2．过程与方法目标：能对数据分析结果做出简单的推断和预测。

3．情感、态度与价值观目标：渗透移多补少等数学思想方法，能运用数学知识解决实际问题，并增强学生的数学应用意识。

教学重点：理解和掌握求平均数的方法。

教学难点：培养学生的动手操作能力。

1．教学方式：教师采用激趣创设组织引导的方式教学本节课。

2．学习方式：让学生在自主探索观察发现合作交流实践应用的学习过程中自主学习。

3．评价方式：本节课运用了多元化的评价手段，促进了学生主动学习的欲望，激发了学生学习的兴趣，使他们建立了自信心。

4．教学手段：本节课采用计算机辅助教学。计算机课件会极大激发学生的学习兴趣，加大课堂的信息容量，从而更好地为教学服务。

一、创设情境，激趣导入。

生：姚明身高2.26米。

生：他在美国nba打篮球。

师：你们知道得真多!姚明哥哥，自从加入美国nba之后，凭着自己的不懈努力，现在已经成为世界篮球巨星。姚明哥哥技术全面。尤其是罚球百发百中。(课件出示。)。

师：小朋友们，这又是谁?(蓝猫。)它带着好朋友也来到了我们的课堂。虽然它们个子矮，但特别不服气，一定要与姚明队比比谁的投篮技术好。同学们，你们愿意当裁判吗?(愿意。)那好你们来评判一下两个队哪个队投篮更准!

二、合作探究，建构模型。

(一)创设情境。

生：蓝猫队1号队员投中5个，2号队员投中6个，3号队员投中5个，4号队员投中4个，5号队员投中5个。

师：你们静静地思考一下，哪个队投篮更准呢?请说明理由。

生：我认为蓝猫队投中的总数多，投中25个，姚明队投中了24个，所以蓝猫队投篮准。

师：有多少同学和他的想法一样?

师：谁还有其他想法?

生：投中最多的队员在姚明队，他投中了8个，姚明队投篮更准。

师：还有其他想法吗?

生：应该看平均每个队员投中几个球。

师：谁和他想的一样，请举手。

师：通过你们的总结，要比较哪个队投篮准，有这样3种情况：第1种，比较投篮的总数。第2种，一个人投中的多，就代表整个队伍投得准。第3种，求平均每个队员投中多少个篮球。

生：不合理，人数不同，人数多的占便宜。

师：还有的同学认为，一名队员投得多，就认为该队投得准，你们有什么想法呢?

生：求平均每个队员投中多少个篮球。

师：同意吗?

生：同意。

1．探究平均每个队员投中个数的两种方法。

师：接下来，我们就研究怎样求平均每个队员投中多少个篮球。

师：课前老师给同学准备了学具，同学们可以借助学具小组合作，也可以用计算的方法，每个小组选择一种方法进行研究。

师：谁愿意汇报，汇报时先说出你们采用的方法，然后再讲怎样求的。

生：我用的是摆学具方法，把多的部分放到少的那里，这样就求出了姚明队平均每个队员投中6个，蓝猫队平均每个队员投中5个。

师：小组分工明确、操作熟练，通过把多的移给了少的，很快地求出了平均每名队员投中了多少个篮球，谁来给这种方法起个名字?(板书：移多补少。)。

师：还有的同学用的是计算的方法，请这两名同学讲讲他们是怎样求的。

师：看来求平均每个队员投中多少个篮球，有两种方法：(1)是用操作的方法；(2)是用计算的方法。当然解决问题时，我们要针对不同的实际情况选择最恰当的方法。

师：哪个队投篮更准呢?(姚明队。)。

师：姚明队的6个，蓝猫队的5个，这两个数分别表示什么?这两个数还有新的名字吗?(板书：平均数。)。

师：原来姚明队、蓝猫队每名队员投中的不一样多，由于把多的补给了少的，这样每个队员投的一样多吗?(一样多。)这个6和5是每个人真正投中的数量吗?(不是，这是两个队投中的平均值。)。

3．初步理解平均数的意义。

师：刚才我们用求平均数的方法解决了两个队谁投篮投得准的问题。生活中，很多地方用到了平均数，老师这准备了一些数据：

(1)小刚、小红、小华、小军4个人的平均年龄是10岁。

(2)哈尔滨师范附小三年一班男同学的平均身高是。

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(3)王明期中考试数学、语文、英语的平均成绩是98分。看到这条信息你们能知道什么?(最后屏幕打出实际成绩100分、98分、96分。)。

师：看来平均数并不一定代表实际数量，平均数应在最大数和最小数之间。

师：想一想在生活中你遇到了哪些平均数，谁来说一说?(学生自由发言。)。

师：你的资料在哪里找到的?

师：通过网络查找资料学习数学也是一种很好的方法，我们应该向他学习这种方法。

三、解释应用，内化升华。

师：蓝猫队没有姚明队投篮准，但特别不服气，它们用刻苦训练来提高技术，你们看(课件出示。)。

1．观察蓝猫队前4天投中篮球情况统计图，请你们计算出平均投中多少个?你们先猜测一下，平均数应该在哪两个数之间?大概是多少?谁来说?(出示课件。)。

生：在最大数和最小数之间，应该是200。

师：你们猜测得对不对呢?我们把第一张答题卡拿出来，自己验证一下。

师：谁愿意拿着你的答题卡到前面来汇报?

师：谁愿意来评价一下这名同学的汇报?

师：你能发现同学的优点，这也是你的优点。

2．蓝猫队员骑自行车训练体能，观察统计表，求平均数。

师：蓝猫队不但天天练习投篮，而且天天加强体能训练。我们一起看大屏幕。(出示课件。)。

师：同学们把第二张答题卡拿出来。独立完成。

师：谁愿意来汇报?

3．蓝猫队队长看到队员们刻苦训练，它为队员们每天买矿泉水，但是账单被小蓝猫不小心弄污了，你能帮它们算出第4天买了多少瓶水吗?(课件出示。)。

师：根据前3天饮用矿泉水的数量，你估计第4天饮用了多少瓶水?

师：你们估计得对不对呢?把第三张答题卡拿出来，小组先讨论，然后解答验证。

师：根据这4天饮用矿泉水的数量，你能知道什么?

四、实践应用，拓展延伸。

师：同学们，你们能根据今天学习的知识来求小组同学的平均身高吗?那你们知道自己的身高是多少厘米吗?先把每个同学的身高填在统计表中，然后再求小组同学的平均身高是多少厘米?只列式不计算。(学生汇报。)。

师：回家后把结果计算出来，计算有困难的可以利用计算器来帮忙。

师：同学们。今天我们通过小组之间自主研究、合作探索，学会了用移多补少法和计算法解决生活中有关平均数的问题。

反思：

求平均数一课的教学立足于学生的主体发展，关注学生对学习过程的经历和体验。综观全课，有以下几个特点：

1．提高课堂教学的实效性。

整节课以不服气的蓝猫这一主线贯穿全课的始终。首先，教师利用姚明队和蓝猫队哪个队的投篮更准一些?这个富有挑战性的问题为学生的认知冲突搭建辩论的平台。其次，在学生感受到了平均数产生价值的基础上，引领学生探究求平均数的方法，升华、感悟平均数的本质意义。最后，鼓励学生利用所学的数学知识解决实际问题，突出了平均数的统计意义以及应用价值。整节课的设计巧妙、自然地利用具体情境将数学知识融会贯通，既注意知识间的环环相扣、逐步深化，又注重根据学生的学习实际及时指导，提高了教与学的有效性。

2．突出学生的主体地位。

教学过程中教师为学生提供大量的讨论合作、自主探索、动手操作的时间和空间，引导学生亲身经历、体验、探索学习求平均数的过程，渗透了移多补少、估算、推测等基本的数学思想和方法，提倡解决问题策略的多样化。每个学生都在愉悦、宽松的氛围中实现知识、技能的内化，促进理解力、探究力与解决问题能力的同步发展。

3．注重基本知识的落实。

本节课重视学生对平均数意义的理解与强化，当学生算出平均数之后，重视引导学生理解6和5表示的是什么?5是指蓝猫队每个队员都投中了5个球吗?在教师持续质疑之下，学生能够比较直观地感受、体验到这两个数并非指每个队员实际投篮的个数，而只是代表着一个队的平均水平。在后面教学中又增添了让学生估测蓝猫队前4天平均每天投中多少个篮球。学生在估测活动中感受到了平均数的取值范围。至此，可以说学生对平均数概念的理解达到了一个新的'高度。

这节课的教学充分体现了新的数学理念，较好地落实了三维目标。但回顾整个教学实践，也存在一些不足与遗憾之处：

1．在学生合作交流的细节上还要落到实处。教学中在小组合作、同桌讨论之前缺少足够的独立思考的时间，学生在小组合作中参与的程度还不完全均衡。这就需要我们教师在教学中要对小组合作给予必要的组织和引导。面向全体，关注个别差异，注重组际之间的评价，把合作学习的每一个细节落到实处，这样才能实现学生间的协调互助、共同发展。

平均数的教学设计

教材从学生最熟悉、最感兴趣的投球游戏入手，将生活素材贯穿于整个教学活动的始终，始终遵循数学与生活密不可分的理念。众所周知，从《教学大纲》到《课程新标准》“平均数”也经历了从应用题到统计学的统计量的迁移，我更觉得这才是平均数的真正回归，因此我在设计本节教学时着重体现它的意义，深挖其价值和产生的必要性。

之前学生虽然对统计有了粗浅的认识，那也只是停留在简单的统计数量、比较多少、再或者就是两个统计量的累加。此时的学生对于统计中的一个很重要的统计量——平均数的认知就感觉很抽象，学习时必须要依据实际经验和亲身经历，借助具体形象的支持，对平均数有初步的了解并到认可。根据三年级学生好胜心强、求知欲旺，有一定的探索意识，故在教学过程中设计了多个学生熟知可操作的活动，以便理解和总结，教师作为参与者、合作者从而引导探索并感悟，以便达标。

兴趣是最好的老师，学生的学习必须建立在有趣的基础上，学生富于挑战，乐于争胜，因此设计学生感兴趣的、或参与、或经历、或pk等活动。本着参与远远高于旁听的效果，尽量多的增加参与度和参与效果，在新课标的理念下，结合我校三三三高效课堂模式设计了“创设情境、自主学习、合作探究、理解感悟、应用巩固、堂清检测”这样的学习过程。

1、引导学生在实际生活情景中理解平均数产生的必要性及平均数的意义。

2、理解平均数算法的多样性，养成从数学角度思考问题的习惯。

3、学会与他人合作交流，获得积极的数学学习的情感。

1、理解平均数的意义和产生的必要。

2、理解平均数的算法的多样性。

平均数的区间范围以及它的“虚拟性”

平均数的计算。

平均数的计算公式必须是总数除以与之对应的总份数。

已知甲数比乙数多几，使两数相等，则甲数给乙数几个？

学习目标：

1、引导学生在实际生活情景中理解平均数产生的必要性及平均数的意义。

2、理解平均数算法的多样性，养成从数学角度思考问题的习惯。

3、学会与他人合作交流，获得积极的数学学习的情感。

学情分析：之前学生虽然对统计有了粗浅的认识，那也只是停留在简单的统计数量、比较多少、再或者就是两个统计量的累加。此时的学生对于统计中的一个很重要的统计量——平均数的认知却很抽象，必须要依据实际经验和亲身经历，借助具体形象支持，对平均数有初步了解并认可。

知识层面、时间预设

教师行为预设

学生行为预设

设计意图

一、激趣导入（5分钟）

二、自学交流+展示+感悟（30分钟）

1、自主学习：仔细看情境图，认真找寻信息，发现总结新信息，或提出疑惑……先是对子交流，然后有问题的组内解决。

2、通过活动，或参与，或经历，展示、争论、比较、总结、感悟出新知。

三、检测（5分钟）

学生认真审题、仔细推敲，回顾、理解并巩固平均数的意义及特点。

四、堂清（5分钟）

通过总结和课后练习，同学们会对平均数的意义、特点以及计算有更进一步的理解和巩固。

2、看来同学们评判得很正确，有没有信心再来当一次真正的裁判呢？自学课本53页，努力找寻并挖掘数学信息和问题，如何解决？（因为学生对投球可能了解不多，老师可以顺势引导：据我所知，投球时，以10个为标准，投进篮筐为投中，当然这需要一定的技术。）

3、自由发言并将加分记录到评价栏中。

4、那组成绩好呢？

5、通过学生说出要求平均数，板书课题——《平均数》并简单的告诉同学们今天的学习目标并板书｛逐渐补充其意义和算法。

6、找临近8位同学上讲台排成不同学生数的两行，让学生想办法排成学生数相同的两行。（老师在黑板上草书列表比较，表格内项目包括每组的最大数、最小数、以及待填充的平均数）

7、如果学生没能交流出“移多补少”时，教师指出：原来两行学生数不一样多时，经过移多补少，使两行的学生同样多，这种把几个不同数经过移多补少，得到的相同数就是这几个不同数的平均数。根据学生的疑问，从而引出平均数实际是一个虚数，并非一个实实在在的数，比如：某市统计家庭拥有孩子数目，结果平均每个家庭一个半孩子（因为此时学生还未涉及小数，只能说一个半了），你说谁家有一个半孩子呀！要么没有，要么有一个，再要么有两个？……因此平均数它既不是某一个具体的数，只能反应一组数据的一般情况。（根据同学们的总结和理解，顺势板书：虚数反应一般情况平均数在本组数据中的取值区间：比最大数小，又比最小数大）

8、要求学生迅速有序的摆放教科书。

9、解决53页两组投球那组优胜的问题时刻提醒同学们：注意平均数的取值区间、“总合均分”——总和不变均分相应的份数。据此一定要先估后算哟！（同时将刚刚学生用平均数可以比较两组的成绩，也只有用平均数来解决这个总数不同、份数也不同的问题——板书：比较和平均数产生的必要性）

10、小老师读题——检测题

11、学生自由发言总结今天收获。平均数的用处可真大呀！我们还可以根据平均数进行预测——预测输赢、预测天气等，这对我们的生活有一定的指导作用，日常生活中处处有数学，只要我们多留心，我们的数学本领就会越来越大！

12、课末，让学生当评委给自己的这节课打分，最后计算出自己所在组的平均分，（能明白并能叙述基础知识得6分、四个检测题全对得4分）争取每组的平均分不少于8分哟！

《平均数》教学反思

平均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习习近平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。

首先我以一个小故事引入新课，小红去游泳发现游泳池边写着：此游泳池平均水深1。3米，小孩子请在大人陪同下游泳。小红身高1．4米会有危险吗？在孩子们的争论声中，让孩子们带着疑问和兴趣进入了新课的学习。

在出示例1情境图后，当孩子们提出平均每天收集多少个矿泉水瓶的问题后，我首先让孩子通过观察统计图探索如何求平均数。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出平均数，其实这种方法也能够利用教材上的统计图很好地进行过程的演示；还有一部分学生数感较强，能够根据提供的一组数据感觉出平均数大概是多少；而用总数除以份数得到平均数的计算，也不难，学生肯定会有这种思维。因此，在教学过程中，我让学生自主探索，找到求平均数的方法。学生虽然求出了平均数，但概念也是非常模糊的，“平均数”的概念比较抽象，很多人对平均数的含义不理解。移多补少对理解平均数的意义很有帮助，让学生在移多补少中建立平均数的表象，通过学生移一移、说一说，教师直观板书，从感官上理解平均数的由来，理解平均数的意义。怎样让学生理解平均数是一个虚拟的数，不仅从比较两个“7”的含义，还原统计图的过程中理解它的“虚拟”。如何感知平均数的区间，让学生观察课件上最多最少平均线3条线之间的关系，再闪烁最多最少两条线，学生直观感知了平均数的区间，为什么平均数会出现在最多最少之间，学生用“移多补少”来解释可以看出学生对于“平均数”的表象已经逐步清晰起来。

一节课结束了，但是课堂上的问题和反思还是有很多，在这堂课中其实对于求平均数孩子们是比较容易掌握的，而对于平均数的意义学生也理解比较透彻，而这堂课我把重点放在了求平均数和理解意义上，忽略在教学过程中学生对所学知识的运用，比如说在计算求平均数时，学生可以通过本节课所学的移多补少的方法来简化计算，减轻计算负担，而我忽略了对孩子们这方面意识的培养。另外练习的层次不够鲜明，在求平均数的基础上再增加让孩子求总数该如何求，数学应该培养孩子们举一反三的学习能力。

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《平均数》教学反思

四年级学生在学习本课之前对于“平均分”的含义已经理解，也基本掌握“等分”用“除法”的计算的技能。所以本课没有从帮助学生理解“平均分”入手，而是采用了已知3根小棒的平均长度，让学生逆向地想像出原来3根小棒各应多长。这似乎是在应用平均数问题，但从实际效果来看，学生并没有感到有多大的困难。这样引入新课，更加体现了思维的力度，更有利于激发学生的学习主动性。学生能在充分的想像中，借助于已有的知识经验，对3根小棒的长度展开猜想，此时也加深了学生对平均数问题的理解。

怎样在教学过程中提高学生解决问题能力是新课程改革中的主要目标之一。我觉得任何能力的提高，都需要学生在主动参与学习的动态过程中逐步形成，而这种有效活动的关键，在于活动素材的设计。在本课的第二环节，我提供给各小组的小棒除了根数不同之外，每组小棒长度也各有特点，比如5根小棒中有一根的长度接jin平均长度；又如5根中有3根是一样长，这样有意识引导学生如何去测量计算平均长度。在组织这一环节活动时，我先要求学生观察小棒，估计平均长度，然后再引导学生思考如何测自己的估计是否精确，学生自觉地采用了测量计算地出平均数。这一活动过程是把培养学生地数感和解决问题地能力融合在一起的。在第三环节，我引导学生分组寻找身边的材料求平均数，以及对商场10月份售额。这不仅使学生体验到数学的应用性，并且提高了解决问题的能力。

我觉得要达到有效的教学活动，课堂上必须创设民主、和谐、合作交流的学习氛围。在以上的教师与学生的对话中，我多次用到了：“真的吗？你说得有点道理，你能举一些例子吗？”尽可能地做到以和平、商量的口气向学生提出问题。我在组织集体反馈评价中，同样在尊重学生的不同见解的前提下，进行随机调控，力求达到最佳的动态效果。

《平均数》教学反思

出示概念，在分析概念中理解概念的内涵。

反映一组数据的整体情况。

是一个虚拟的数。

结合班级内的评价制度进行学习（我们班分四行，每月按行评比一次小红花的个数）能否按各行的总数进行评比，这样做公平么？孩子们马上就能感受的不公平，因为每行的人数不同，只有求出平均数才能做到公平和公正，可这个平均数是不是一定需要出现在每个同学的红花个数中啊？这些问题的设计更好的帮助学生理解。这样结合具体的情境学生掌握起来会更容易一点。如此看来，要想提高课堂教学的有效性确实是需要动一番脑筋的。

平均数的教学设计

一、教学目标：

1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念。

3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

二、重点、难点和难点突破的方法：

1、重点：会求加权平均数。

2、难点：对“权”的理解。

3、难点的突破方法：

首先应该复习近平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。

简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。

在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。

三、例习题意图分析。

1、教材p136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。

（1）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。

（2）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。

（3）、客观上，教材p136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。

（4）、p137的云朵其实是复习近平均数定义，小方块则强调了权意义。

2、教材p137例1的作用如下：

（1）、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。

（2）、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。

（3）、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。

3、教材p138例2的作用如下：

（1）、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。

（2）、例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。

（3）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。

四、课堂引入：

1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。

求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？

x=1（79+80+81+82）=80.54。

五、例习题分析：

例1和例2均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少？例2的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。

六、随堂练习：

1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占。

答案：1.x小关=79.05x小兵=802.x=597.5小时。

七、课后练习：

1、在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为.

2、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，

则这个人平均每次中靶。

试判断谁会被公司录取，为什么？

x2=96.5。

乙被录取。

4.39人。

平均数的教学设计

导学目标：

1.在丰富具体情境中，感受求平均数是解决一些问题的需要，体会平均数的意义。

2. 学会计算简单数据的平均数。

3、能从现实生活中发现问题，并根据需要收集有用的信息，培养同学们的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。

重 点：学会求简单数据的平均数。

难 点：理解平均数的意义。

教学资源：自制课件、彩笔及笔筒

教学过程：

一.创设情境，提出问题

1、谈话：同学们，课间休息时玩什么?

(丢沙包、踢毽子、跳皮筋、跳绳等)

课前让同学们记录自己一分钟跳绳的次数，请一个小组汇报。

男生和女生谁获胜了？怎样比较？（求总数）

你觉得男生成绩好还是女生成绩好？比什么？怎样比？

a、比男、女生的总数（质疑不公平）

b、套的最多的、最少的都是女生，不好比。

c、比男生还是女生套的准？

二.自主探索，解决问题

1、提问：怎样才能说明男生套得准一些还是女生套得准一些呢？

小组内说说自己的想法。

各组代表向全班学生汇报

本组的想法。引出平均数。即：分别求出男生、女生平均每人套中的个数。

2、求男、女生平均每人套中的个数

（1）学生演示移动条形统计图中方块，使4个男生套中的个数变得同样多。

移动女生条形统计图中方块，使5个女生套中的个数变得同样多。

动手操作移动彩笔。（说清移动方法及结果）

质疑：移动有局限性，数大或者没图怎么移？（如：求平均身高）

（2）通过计算求平均数：

求男生平均每人套中的个数。（抽生讲解思路并板书）

独立计算女生平均每人套中的个数。（抽生板书）

求丝带的平均数。（p94页2题）

求平均身高。

小结：求平均数的过程及注意事项。

三、巩固练习，拓展应用。

（1）在小组内讨论。

（2）指名回答，要求说出理由。

2、河水平均深度110厘米，身高145厘米，下河游泳一定安全吗？

（1）在小组内讨论。

（2）指名回答，要求说出理由。

揭示平均数的意义：平均数表示的是一组数据的平均水平，有些数可能比平均数大，有些数可能比平均数小，有些可能和平均数相等。

四、实际应用：

1、生活中哪些地方用到平均数?

2、给本节课打分（提出对老师、同学的建议，进一步渗透平均数的应用意识。）

五.课堂总结：今天学会了什么？有哪些收获与困惑？

教学反思

用平均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。教完这堂课后，觉得有以下收获与困惑：

收获一：情境的成功运用。课一开始，我以学生熟悉而又喜欢的运动会跳绳的录像引入，把学生一下子引入了课堂。这一情境的创设为新课的教学做好了铺垫，同时也为求平均数的方法（移多补少法）起到了迁移的作用。在例题教学中，我让学生观看了“套圈比赛”的录象，学生注意力特别集中，兴趣盎然，既而我抛出一个实质的问题：是男生套的准还是女生套的准？一石激起千层浪，学生们议论纷纷，有的认为男生组，有的认为女生组，学生各抒己见，各自发表了自己的意见？然后进行全班交流：有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的用总数进行比较，还有的用求平均数的方法进行比较。这时候鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分地争论，使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的合理。当学生感受到要比较谁套得更准一些必须先求出“男、女生平均每人投中的个数”后，我并没有急着让学生讨论或者讲解“平均每人套中个数”的含义，而是让学生用移一移，画一画的，或者用计算的方法求出平均数。在此，我把思考的权利交给学生，不交流的权利还给学生，让学生充分感受所学知识的价值。

收获二：数学与生活紧密联系。在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。在我所选取的四个练习，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴近的题材，如：第一题是对平均数的理解；第二题是对平均数的应用，第三题是对平均数的深化认识。这三道巩固练习都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。

但在这堂课教学中，我也有困惑：首先问题的设计是否能引起学生的兴趣，进行合作讨论、探究，更深层次地理解概念；其次小组合作的学习方式，有流于过场的倾向，怎样实现这一学习方式优化及发挥其最大功用，这些问题仍值得不断探究和实践！

《平均数》教学反思

教学完这节课后，我进行了认真地反思，下面我主要从本节课的优点、存在问题和我的收获三方面来谈一谈对本节课的反思内容。

一、教学目标明确，重、难点突出。不管是探索新知部分还是练习巩固部分，都为“掌握求平均数的方法、理解平均数的意义”这一重、难点展开，力争每个教学内容都踩在教学目标的点上。

二、练习安排充分让学生参与，并加入判断题练习。练习1：笔筒操作题，注重让学生动手操作解决问题;练习2：估算3条丝带的平均长度，注重学生动脑思考根据平均数的规律解决问题;练习3：判断对错，注重学生的动口说，让学生的学习外显于语言;练习4：解决问题，让学生在练习本上独立列式计算，注重学生的独立动手解题能力。总之，练习的设计充分让全体学生参与，使每一个学生对教学重难点都得到巩固、深化。

三、问题设计细化，引导自然到位。上这节课之前的每一天，教案都在不断修改，问题的设计都在不断改变、改进，总在思考，某一个问题到底怎样提出，学生会更明确，引导会更到位，对问题的揣摩细化到每一个词、每一个字。例：在引导学生观察统计图运用移多补少法求出男生套圈的平均数时，不能直接告诉学生用移多补少法，因为还没学，要引导学生观察发现可以用这种方法，再总结出移多补少法。那么这个问题到底该怎样引导提出呢?我反复揣摩、思考，最后对学生提出：我们怎样移动方块能一眼看出4名男生平均每人套中多少个圈呢?问题一提出，学生马上知道要用移多补少法。确实，问题设计细化，能够使引导自然到位。

一、注重培养学生的数学语言表达能力，但不要急于求成。

本节课在教学“男生平均每人套中多少个圈”时，经讨论、探究得出4名男生套圈的平均数是7，接着让学生讨论平均数“7”和每个男生套圈个数间的关系。学生说到：7是中间数、7比9小比6大。学生说到这里，其实已经把平均数在一组数据中的规律说的很清楚了，但作教师的却还不满足，总想让学生总结的和老师教案所预设的准确的数学语言一样，实际上，又喊了两个学生总结，也还是不能像老师所想像的一样能够准确运用难度较大的数学语言。其实这时，学生表达完正确的规律意思后，教师接着出示准确的数学语言规律，让学生大声读一读，教学效果就会很好，不应急于求成。因此，有难度的数学语言，对学生的培养一定要循序渐进。

二、在教学过程中没在真正意义上做到以学生为本。

由于上课时使用的预案是多次修改后形成的,所以在上课时感到自己的思想不够灵动,不敢对教案擅自改动，一旦教学实际与原来的教学设计有出入，心中就有些紧张着急。

在进行练习2时，请学生估测三条丝带的范围，学生估测的数值不对，不符合平均数的规律。这时，教师就有些紧张，因为备课时根本没有想到学生对此题的估测会出现问题。其实，这时，教师正好可以借机再强调平均数在一组数据中的规律来引导学生进行正确估测，这样，既能起到强调难点的作用、又能很好的引导学生解答此题，使难点迎刃而解。结果呢，教师因为教学实际和教学预案不一样，一着急，草草了事，这一环节就略显紧张和不踏实。

但在这堂课教学中，我也有困惑：首先问题的设计是否能引起学生的兴趣，进行合作讨论、探究，更深层次地理解概念;其次小组合作的学习方式，有流于过场的倾向，怎样实现这一学习方式优化及发挥其最大功用，这些问题仍值得不断探究和实践!

平均数的教学设计

1、结合解决问题的过程，初步认识平均数，体会平均数的必要性。

2、能读懂简单的统计图表，并能根据统计图表解决一些简单的实际问题。

3、在具体的情境中培养学生合作交流的能力，并能根据情况进行合理推测。

理解平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。

三感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考，体会平均数的意义。

1、创设情境，体验产生平均数的必要性。

我们一起来看看比赛情况。

出示两幅统计图：这是男生队和女生队每个人在相同时间内投中球情况统计图。（0表示投中一个）

a、观察统计图，根据比赛情况，你认为哪队的投球水平高一些？说说你的想法。

学生讨论比总数——每队总人数不相同，不公平

比最多的——个人水平，不是整队水平

b、到底怎样比才公平地体现两队的实力（投球水平）呢？

（平均每人投中多少个球）——实际就是每队队员投球的平均数

揭题板书——认识平均数

2、认识平均数

a、同桌合作完成

b、反馈：哪队赢了？你是用什么方法研究出来的'？

a、移一移，学生板演，其他生观察：在移的过程中，什么变了，什么没变？

每人投球个数变了

每队的总个数不变

（每队内部的个数调整，不影响整个队的实力）

刚才同学们用移多补少的方法求出了男生队投球的平均数是5，女生队投球的平均数是6，从而认为女生队投球的实力比男生队强一些。

还有别的方法吗？

c、算一算，（7＋3＋5＋9）/4＝6（个） （4+7+5+4+5）/5＝5（个）

（1）、算式中的数都表示什么意思？

（2）、比较平均数，谁赢了？

比较两种方法，你喜欢哪一种？为什么？

小结：当数字比较小又接近的时候我们用移多补少更简便，

当数字比较大而复杂的时候我们用计算的方法更为简单。

3、理解平均数的意义

(1)、仔细观察女生队每人的投球数，和平均数相比，你发现了什么？

有的比5大――可能相等或不相等

有的比5小――

(2)、同样都是“5”，它们所表示的意义相同吗？

是个体的投球水平

是整个队的总体投球水

4、其实，我们身边也有许多平均数，你能举个例子吗？

昨天、我从咱们班第一横排中选5个同学，了解了他们的身高，一起来看看吧。

（1）、出示身高计表

同学12345

身高cm131136134132137

（2）、估计：他们的平均身高大约是多少？你是怎么估算的？

145cm、130cm可以吗？最小数平均数最大数

（3）、算一算他们的平均身高（计算方法）

平均数134cm和表格中的134cm有什么不同？(5个人的整体的身高状况、3号个人的实际身高)

小结：看来平均数的作用真大，它不仅让我们了解了一个小整体的状况，还能根据小整体的状况推测出大整体的状况。

2、小熊商店

（1）、出示统计图，你知道了什么？

（2）、求出前三周的平均数

（3）、预测一下第四周进几箱？

淘气身高1.3米，不会游泳，到平均水深0.8米的小河洗澡，有危险吗？

这堂课你学得开心吗？有什么收获吗？