高中数学三角函数教案（通用21篇）

高中教案的编写需要根据课程标准和学生的实际情况有针对性地进行设计，以达到预期的教学效果。提供一些高中教案评价的参考标准和方法，以便教师们进行教学效果的自我评估和提升。

高中数学三角函数做题技巧

三角函数的相关知识内容，其实与我们的生活都有着密切而广泛的关联，因此高中数学教师在进行三角函数的教学时，可以充分应用三角函数生活性特点，在符合其知识内容的基础上，创设与实际生活密切关联的情境，引导学生主动参与课堂教学与学习之中，良好进行感知，产生强烈的探究与求职的欲望。例如：为将三角函数的图像性质更好的传授于学生，引导学生主动参与学习过程，提升其探究能动性，教师就可以在新知识的教学之前，良好的将本节课的知识点内容和实际生活中的问题结合，创设一定的教学情境，设置如下问题：

假设其为半径2米的风车，每隔12秒旋转一周，其最低点o距离地面0.5米，风车圆周上的一点a从o开始，其运动t(s)后，与地面的距离设为h(m)。那么(1)函数h=f(t)关系式如何?(2)你能画出函数h=f(t)的图像么?在这样的问题性教学情境的创设之下，加之教师的鼓励性语言，以及生活情境的感触，就会很容易激发学生的学习兴趣，充分发挥其内心想要学习的情感，探究欲望也得到了明显的加强。在充分调动学生学习的积极性、主动性及探究性的情况下，其内在能动性会促使学生积极参与进教师的整体教学活动之中，有利于其分析、解决问题能力的提高。

教师应引导学生全面实现对三角函数知识的掌握。

数学知识之间是彼此相联系的，因此三角函数的教学中，教师必须持有整体观念，将三角函数置于更宽阔的知识框架之中，灵活运用多样化的教学方法，结合新课标的要求和学生的学习特点进行创新教学方案的制定，引导学生充分认识三角函数与非三角函数的联系，以便更加全面、具体的对三角函数的概念与知识等形成良好的理解与掌握。

高中数学教师应重视通过综合练习强化学生的反省抽象能力引导学生对三角函数充分认识，了解三角函数如sin等并不只是一个简单的运算符号，而应将其作为一个整体的概念来掌握，也只有这样才能真正了解三角函数的内行，才能为三角函数之后的变形与公式推导奠定基础。高中数学教师应充分利用课堂教学的时间与空间，强化学生对三角函数概念的抽象概括及综合运用能力等。此外，综合分析的方法也是解答三角函数问题的有效方法之一。因为，数形结合思想也是常用的一种基本数学思想，因此教师可引导学生在解答数学题时，综合分析并运用所学过的所有可以用到的数学知识，将其有机结合，有效解答三角函数问题。

高中数学必修4《三角函数的诱导公式》教案

熟练掌握三角函数式的求值。

教学重难点。

熟练掌握三角函数式的求值。

教学过程。

【知识点精讲】。

三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用,掌握公式的逆用和变形。

三角函数式的求值的类型一般可分为:。

(3)“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。

三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次。

注意点：灵活角的变形和公式的变形。

重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论。

【例题选讲】。

课堂小结】。

三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用,掌握公式的逆用和变形。

三角函数式的求值的类型一般可分为:。

(3)“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。

三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次。

注意点：灵活角的变形和公式的变形。

重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论。

【作业布置】。

p172能力提高5,6,7,8高考预测。

高中数学三角函数图像教案模板

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；

中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；

1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。

山西铁路工程建设监理有限公司。

刘荣申。

高中数学三角函数教案

《考试说明》和《考纲》是每位考生必须熟悉的最权威最准确的高考信息，通过研究应明确“考什么”、“考多难”、“怎样考”这三个问题。

命题通常注意试题背景，强调数学思想，注重数学应用;试题强调问题性、启发性，突出基础性;重视通性通法，淡化特殊技巧，凸显数学的问题思考;强化主干知识;关注知识点的衔接，考察创新意识。

《考纲》明确指出“创新意识是理性思维的高层次表现”。因此试题都比较新颖活泼。所以复习中你就要加强对新题型的练习，揭示问题的本质，创造性地解决问题。

2.多维审视知识结构。

高考数学试题一直注重对思维方法的考查，数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。知识是思维能力的载体，因此通过对知识的考察达到考察数学思维的目的。你需要建立各部分内容的知识网络;全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆;加强对易错、易混知识的梳理;要多角度、多方位地去理解问题的实质;体会数学思想和解题的方法。

3.把答案盖住看例题。

参考书上例题不能看一下就过去了，因为看时往往觉得什么都懂，其实自己并没有理解透彻。所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看，这时要想一想，自己做的与解答哪里不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。经过上面的`训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目的来源搞清了，在题后加上几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收益将更大。

4.研究每题都考什么。

数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，要通过一题联想到多题。你需要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。

与其一节课抓紧时间大汗淋淋地做二、三十道考查思路重复的题，不如深入透彻地掌握一道典型题。例如深入理解一个概念的多种内涵，对一个典型题，尽力做到从多条思路用多种方法处理，即一题多解;对具有共性的问题要努力摸索规律，即多题一解;不断改变题目的条件，从各个侧面去检验自己的知识，即一题多变。习题的价值不在于做对、做会，而在于你明白了这道题想考你什么。

5.答题少费时多办事。

解题上要抓好三个字：数，式，形;阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言)。要重视和加强选择题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间思考解答高档题。要不断积累解选择题的经验，尽可能小题小做，除直接法外，还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。在做解答题时，书写要简明、扼要、规范，不要“小题大做”，只要写出“得分点”即可。

6.错一次反思一次。

每次考试或多或少会发生一些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误在今后的考试中重现。

因此平时要注意把错题记下来，做错题笔记包括三个方面：

(1)记下错误是什么，最好用红笔划出。

(2)错误原因是什么，从审题、题目归类、重现知识和找出答案四个环节来分析。

(3)错误纠正方法及注意事项。根据错误原因的分析提出纠正方法并提醒自己下次碰到类似的情况应注意些什么。你若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么在高考时发生错误的概率就会大大减少。

7.分析试卷总结经验。

每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。

(1)遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题。

(2)似非之错。记忆不准确，理解不够透彻，应用不够自如;回答不严密不完整等等。

(3)无为之错。由于不会答错了或猜错了，或者根本没有作答，这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。原因找到后就尽早消除遗憾、弄懂似非、力争有为。切实解决“会而不对、对而不全”的老大难问题。

8.优秀是一种习惯。

柏拉图说：“优秀是一种习惯”。好的习惯终生受益，不好的习惯终生后悔、吃亏。如“审题之错”是否出在急于求成?可采取“一慢一快”战术，即审题要慢，要看清楚，步骤要到位，动作要快，步步为营，稳中求快，立足于一次成功，不要养成唯恐做不完，匆匆忙忙抢着做，寄希望于检查的坏习惯。

高中数学教案

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教b版)数学必修四，第一章第二节内容，其主要内容是公式(一)至公式(四)。本节课是第二课时，教学内容是公式(三)。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义和公式(一)(二)的基础上，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现三角函数值的关系。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法。

通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义和公式(一)(二)的基础上，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现三角函数值的关系。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。因此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.

以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式。

借助单位圆探究诱导公式。

能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角三角函数。

诱导公式(三)的推导及应用。

诱导公式的应用。

多媒体。

1. 诱导公式(一)(二)。

2. 角 (终边在一条直线上)

3. 思考：下列一组角有什么特征?( )能否用式子来表示?

已知 由

可知

而 (课件演示，学生发现)

所以

于是可得： (三)

设计意图：结合几何画板的演示利用同一点的坐标变换，导出公式。

由公式(一)(三)可以看出，角 角 相等。即：

.

公式(一)(二)(三)都叫诱导公式。利用诱导公式可以求三角函数式的值或化简三角函数式。

设计意图：结合学过的公式(一)(二)，发现特点，总结公式。

1. 练习

(1)

设计意图：利用公式解决问题，发现新问题，小组研究讨论，得到新公式。

(学生板演，老师点评，用彩色粉笔强调重点，引导学生总结公式。)

例3：求下列各三角函数值：

(1)

(2)

(3)

(4)

设计意图：利用公式解决问题。

练习：

(1)

(2) (学生板演，师生点评)

设计意图：观察公式特点，选择公式解决问题。

四.课堂小结：将任意角三角函数转化为锐角三角函数，体现转化化归，数形结合思想的应用，培养了学生分析问题、解决问题的能力，熟练应用解决问题。

很荣幸大家来听我的课，通过这课，我学习到如下的东西：

1.要认真的研读新课标，对教学的目标，重难点把握要到位

2.注意板书设计，注重细节的东西，语速需要改正

3.进一步的学习网页制作，让你的网页更加的完善，学生更容易操作

5.上课的生动化，形象化需要加强

1.评议者：网络辅助教学，起到了很好的效果;教态大方，作为新教师，开设校际课，勇气可嘉!建议：感觉到老师有点紧张，其实可以放开点的，相信效果会更好的!重点不够清晰，有引导数学时，最好值有个侧重点;网络设计上，网页上公开的推导公式为上，留有更大的空间让学生来思考。

2.评议者：网络教学效果良好，给学生自主思考，学习的空间发挥，教学设计得好;建议：课堂讲课声音，语调可以更有节奏感一些，抑扬顿挫应注意课堂例题练习可以多两题。

3.评议者：学科网络平台的使用;建议：应重视引导学生将一些唾手可得的有用结论总结出来，并形成自我的经验。

4.评议者：引导学生通过网络进行探究。

建议：课件制作在线测评部分，建议不能重复选择，应全部做完后，显示结果，再重复测试;多提问学生。

( 1)给学生思考的时间较长，语调相对平缓，总结时，给学生一些激励的语言更好

( 2)这样子的教学可以提高上课效率，让学生更多的时间思考

( 4)给学生答案，这个网页要进一步的修正，答案能否不要一点就出来

( 5)1.板书设计要进一步的加强，2.语速相对是比较快的3.练习量比较少

( 6)让学生多探究，课堂会更热闹

( 7)注意引入的过程要带有目的，带着问题来教学，学生带着问题来学习

( 8)教学模式相对简单重复

( 9)思路较为清晰，规范化的推理

高中数学三角函数做题技巧

学生在三角函数的学习中，面对有差异的问题，实施有差异的学习，实现有差异的发展。获得必要的数学知识，逐步养成一个科学的数学思维，为每一个人都提供了平等的学习机会。在高中数学三角函数的教学过程中要遵循由简入难的原则，帮助学生循序渐进的掌握三角函数的相关知识。由于三角函数这一部分的内容，过于抽象，大多数高中生很难完全掌握，这就要求数学教师在教学过程中，要从基础知识入手，切莫好高骛远，细致耐心的帮助学生打好基础知识，逐渐引导学生更加深入的思考，渐渐地掌握繁琐的三角函数知识体系，更加全面的掌握三角函数的知识，从而培养其数学思维。

数学教学作为一种双向活动，必须要重视学生们反馈，并根据反馈不断进行调节。教师与学生作为课堂教学活动的参与者，潜移默化的的进行着信息交换，教师将知识不断的传授给学生，学生们在学习的过程中，也不断地将自身不明白的疑难问题反馈给老师，在高中三角函数的教学过程中，我们必须要重视这一反馈原则，根据学生们的课堂反应、测试成绩及时进行总结分析，掌握学生们困惑的主要部分，并有针对性的对这一部分进行教学深化，深化学生对这一部分的了解，帮助学生更加全面的学习。

选择题算得上是高中数学中常见的题型，对于函数知识的应用非常多见。这类题目的题型具备着一定的相同点，但是在实际的解题过程中，所运用到的解题方法却多样化。学生面对选择题所要运用三角函数的题目时，首先要熟练的掌握三角函数的基础知识，并且已经对多种题目经过了多层次的练习，使得三角函数可以有效的应用到选择题的解题过程中。学生通过不断的练习，基本已经掌握了一定的解题思路，能够在自身对知识的认知水平内，有效的总结以及归纳出三角函数与选择题的关系。

学生通过对三角函数的掌握和利用，不断的对我们自身的逻辑思维进行拓展，培养解题能力以及学习能力。其次要对三角函数的含义概念进行掌握，使得解题的过程中，可以充分的利用三角函数，通过对三角函数概念的利用，求出题目中隐含的三角函数公式，增加了解答选择题的解题思路与解题方法。这个方法的利用，首先要对自身掌握多少解题思路进行了解，从而将这些有用的解题方法进行细致的分析整合，从中找出最优解题技巧。

怎样学好高中数学三角函数

本专业培养和造就适应现代化建设需要。德智体全面发展、基础扎实、知识面宽、能力强、素质高具有创新精神，系统掌握计算机硬件、软件的基本理论与应用基本技能，具有较强的实践能力，能在企事业单位、政府机关、行政管理部门从事计算机技术研究和应用，硬件、软件和网络技术的开发，计算机管理和维护的应用型专门技术人才。

网络工程方向就业方向广阔，学生毕业后可以到国内外大型电信服务商、大型通信设备制造企业进行技术开发工作，也可以到其他企事业单位从事网络工程领域的设计、维护、教育培训等工作。

2，通信方向学生毕业后可到信息产业、财政、金融、邮电、交通、国防、大专院校和科研机构从事通信技术和电子技术的科研、教学和工程技术工作。

3，网络与信息安全方向，宽口径专业，主干学科为信息安全和网络工程。学生毕业后可为政府、国防、军队、电信、电力、金融、铁路等部门的计算机网络系统和信息安全领域进行管理和服务的高级专业工程技术人才。并可继续攻读信息安全、通信、信息处理、计算机软件和其他相关学科的硕士学位。

现在正是信息时代很有前途,市场需求量也很大，尽管现在开设这科的学校很多,毕业的学生也很多,但真正学得精的人太少,所以很多人说就不了业,实际上市场需要真正有本事的人。如果学,一定学精,才能找到更有好的工作，这科就业面宽,各行各业都需要计算机，所以一定要学精,毕业搞搞编程,软件开发等,几年后,有了工作经验,有可能做个技术部主管,如果你有管理能力,还可以搞管理工作。而所谓的高薪也是从编程开始的,所以想赚大钱的就业面并不宽,有用的东西在大学、社会。

高中数学三角函数做题技巧

将三角函数的图形和坐标的定义联系起来，进而将数学中的代数问题转化为坐标轴上的几何问题，继而在坐标系中进行数字和图形的结合，进行数形结合的解题，通常而言在三角函数的数形结合解题方法之中，较为常用的代数转几何的解题模型主要有距离模型和斜率模型两者。如下题：

求解三件函数y=sinx/(2+cosx)的最值。在解答时就可以可以应用图形结合的解题方式，建立一个坐标系，设p(cosx，sinx)，可以清楚的得知p是在一个单位圆上的一点，进而通过在坐标轴上的画出图形可知，函数y所表达的几何意义就是定点q(-2，0)与p之间连线的斜率，同时可知连线pq和单位圆相切时其斜率处于最值，并且有两个最值，最大值而后最小值，通过简单的计算可知最大值为/3，最小值为-/3。

投机取巧，掌握一些特殊的三角函数。

在三角函数之中，虽然很多的知识点是具有一定难度的，但是在题目的解答时，仍旧有很多的技巧可以使用，尤其是在选择题中，更是可以使用一些”投机取巧”的方式来进行题目的解答，进而减少解题的时间。在教学之中教师需要呈列出一些特殊的三角函数的值以及一些图形，并且要求学生掌握，对于一些理解能力强的学生可以进行理解记忆，对于记忆力好的学生可以选择死记硬背的方式。

在掌握一些特殊值之后再进行题目的解答，尤其是一些较为复杂的选择题，都可以选择带入一些特殊值或者直接带入选项来进行“试答案”。在答题之中虽然需要详细的将解题步骤写出来，但是掌握了一些特殊函数的值，在解题之中也可以更快的找出最佳的解题方式，而最后解答出的答案一般不会出错。对于高中阶段的三角函数而言，特殊值法的求解方式是一种在紧凑考试时间中较为用，且正确率有很高的一种解题技巧，值得学生在三角函数学习中熟练的掌握。

高中数学三角函数教案

1、先做简单题，后做难题。

2、遇到较难的大题，把所有跟该题有关的知识点都写出来，要知道数学讲究步骤分。

3、若是证明题，万一不会，可以先写出已知条件，再写出要证明的最后一步，再一步一步往上推，中间步骤随便写点。(使用于粗心的教师，但我们不提倡，重点是要平时学好)。

一、整体把握、抓大放小。

拿到试卷后可以先快速浏览一下所有题目，根据积累的考试经验，大致估计一下每部分应该分配的时间。对于能够很快做出来的.题目，一定要拿到应得的分数。

二、确定每部分的答题时间。

1、考试时占用了很多时间却一点也没有做出来的题目。对于这类题目，你以后考试时就应该尽量减少时间，或者放弃，等以后学习进阶了再尝试着做。

2、考试时花了过多的时间才做出来的题目。对于这类题目，你以后平时做题时要尽量加快速度，或者通过“反复训练”等提高反应速度，这样，你下次考试时能用较少的时间做出来。

三、碰到难题时。

1、你可以先用“直觉”最快的找到解题思路;。

2、如果“直觉”不管用，你可以联想以前做过的类似的题目，从而找到解题思路;。

3、如果这样也不行，你可以猜测一下这道题目可能涉及到的知识点和解题技巧。

4、对于花了一定时间仍然不能做出来的题目，要勇于放弃。

四、卷面整洁、字迹清楚、注意小节。

做到卷面整洁、字迹清楚，把标点、符号、解题步骤等小的地方尽量做好，不要丢掉应得的每一分。

高中数学教案

1.在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。

本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。

1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。

（一）本大纲教学要求用语的表述1.认知要求（分为三个层次）

了解：初步知道知识的含义及其简单应用。

理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2.技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）

计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。

空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。

分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。

数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。

（二）教学内容与要求1.基础模块（128学时）第1单元集合（10学时）

第2单元不等式（8学时）

第3单元函数（12学时）

第4单元指数函数与对数函数（12学时）

第5单元三角函数（18学时）

第6单元数列（10学时）

第7单元平面向量（矢量）（10学时）

第8单元直线和圆的方程（18学时）

第9单元立体几何（14学时）

第10单元概率与统计初步（16学时）

2.职业模块

第1单元三角计算及其应用（16学时）

第2单元坐标变换与参数方程（12学时）

第3单元复数及其应用（10学时）

高三数学三角函数复习教案

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教a版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时，教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角与终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.

本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.

(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;。

(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.

1.教学重点。

理解并掌握诱导公式.

2.教学难点。

正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.

“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师，我们不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想方法，如何实现这一目的，要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.

1.教法。

数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.

在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.

2.学法。

“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.

在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题共同探讨解决问题简单应用重现探索过程练习巩固.让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.

3.预期效果。

本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.

(一)创设情景。

1.复习锐角300，450，600的三角函数值;。

3.问题:由，你能否知道sin2100的值吗?引如新课.

设计意图。

自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.

(二)新知探究。

1.让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;。

2100与sin300之间有什么关系.

设计意图。

由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度，为同学们探究发现任意角与的'三角函数值的关系做好铺垫.

(三)问题一般化。

探究一。

1.探究发现任意角的终边与的终边关于原点对称;。

2.探究发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;。

3.探究发现任意角与的三角函数值的关系.

设计意图。

(四)练习。

利用诱导公式(二)，口答下列三角函数值.

(1).;(2).;(3)..

喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.

(五)问题变形。

由sin300=出发，用三角的定义引导学生求出sin(-300)，sin1500值，让学生联想若已知sin=，能否求出sin()，sin()的值.

学生自主探究。

1.探究任意角与的三角函数又有什么关系;。

2.探究任意角与的三角函数之间又有什么关系.

设计意图。

遗忘的规律是先快后慢，过程的再现是深刻记忆的重要途径，在经历思考问题-观察发现-到一般化结论的探索过程，从特殊到一般，数形结合，学生对知识的理解与掌握以深入脑中，此时以类同问题的提出，大胆的放手让学生分组讨论，重现了探索的整个过程，加深了知识的深刻记忆，对学生无形中鼓舞了气势，增强了自信，加大了挑战.而新知识点的自主探讨，对教师驾驭课堂的能力也充满了极大的挑战.彼此相信，彼此信任，产生了师生的默契，师生共同进步.

展示学生自主探究的结果。

给出本节课的课题。

设计意图。

标题的后出，让学生在经历整个探索过程后，还回味在探索，发现的成功喜悦中，猛然回头，哦，原来知识点已经轻松掌握，同时也是对本节课内容的小结.

(六)概括升华。

的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符合.(即：函数名不变，符号看象限.)。

设计意图。

简便记忆公式.

(七)练习强化。

求下列三角函数的值：(1).sin();(2).co.

设计意图。

学生练习。

化简：.

设计意图。

重点加强对三角函数的诱导公式的综合应用.

(八)小结。

1.小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步骤.

2.体会数形结合、对称、化归的思想.

3.“学会”学习的习惯.

(九)作业。

1.课本p-27，第1，2，3小题;。

2.附加课外题略.

设计意图。

加强学生对三角函数的诱导公式的记忆及灵活应用，附加题的设置有利于有能力的同学“更上一楼”.

(十)板书设计：(略)。

锐角三角函数人教版数学九年级教案

教材分析：

本章包括锐角三角函数的概念(主要是正弦、余弦和正切的概念)，以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结论，解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等内容，因此相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础。

本章内容与已学'相似三角形''勾股定理'等内容联系紧密，并为高中数学中三角函数等知识的学习作好准备。

学情分析：

锐角三角函数的概念既是本章的难点，也是学习本章的关键。难点在于，锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号sina、cosa、tana表示函数等，学生过去没有接触过，因此对学生来讲有一定的难度。至于关键，因为只有正确掌握了锐角三角函数的概念，才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解直角三角形。

第一课时。

教学目标：

知识与技能：

1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定(即正弦值不变)这一事实。

2、能根据正弦概念正确进行计算。

3、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。

过程与方法：

通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.

情感态度与价值观：

引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.

重难点：

1.重点：理解认识正弦(sina)概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实.

2.难点与关键：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实.

教学过程：

一、复习旧知、引入新课。

【引入】操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度。(演示学校操场上的国旗图片)。

小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米.然后他很快就算出旗杆的高度了。

你想知道小明怎样算出的吗?

下面我们大家一起来学习锐角三角函数中的第一种：锐角的正弦。

二、探索新知、分类应用。

【活动一】问题的引入。

高中数学教案

了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，知道它的简单性质。

渐近线方程是，离心率，若点是双曲线上的点，则，。

2、又曲线的左支上一点到左焦点的距离是7，则这点到双曲线的右焦点的距离是

3、经过两点的双曲线的标准方程是。

4、双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于。

5、与双曲线有公共的渐近线，且经过点的双曲线的方程为

1、双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，求该双曲线的方程。

2、已知椭圆具有性质：若是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，当直线的斜率都存在，并记为时，那么之积是与点位置无关的定值，试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明。

3、设双曲线的半焦距为，直线过两点，已知原点到直线的距离为，求双曲线的离心率。

1、双曲线上一点到一个焦点的距离为，则它到另一个焦点的距离为。

2、与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是。

3、若双曲线上一点到它的右焦点的距离是，则点到轴的距离是

4、过双曲线的左焦点的直线交双曲线于两点，若。则这样的'直线一共有条。

1、已知双曲线的焦点到渐近线的距离是其顶点到渐近线距离的2倍，则该双曲线的离心率

2、已知双曲线的焦点为，点在双曲线上，且，则点到轴的距离为。

3、双曲线的焦距为

4、已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则

5、设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为。

高中数学教案

难点是解组合的应用题．。

（一）导入新课。

（教师活动）提出下列思考问题，打出字幕．。

［字幕］一条铁路线上有6个火车站。

（1）需准备多少种不同的普通客车票？

（学生活动）讨论并回答。

答案提示：

（1）排列；

（2）组合。

［评述］问题。

（二）新课讲授。

［提出问题创设情境］。

（教师活动）指导学生带着问题阅读课文。

［字幕］。

1．排列的定义是什么？

2．举例说明一个组合是什么？

3．一个组合与一个排列有何区别？

（学生活动）阅读回答．。

（教师活动）对照课文，逐一评析．。

设计意图：激活学生的思维，使其将所学的知识迁移过渡，并尽快适应新的环境。

【归纳概括建立新知】。

（教师活动）承接上述问题的回答，展示下面知识．。

（学生活动）倾听、思索、记录。

（教师活动）提出思考问题。

［投影］与的关系如何？

（师生活动）共同探讨．求从个不同元素中取出个元素的排列数，可分为以下两步：

第1步，先求出从这个不同元素中取出个元素的组合数为；

第2步，求每一个组合中个元素的全排列数为。

根据分步计数原理，得到。

［字幕］公式1：

公式2：

（学生活动）验算，即一条铁路上6个火车站有15种不同的票价的普通客车票。

（三）小结。

（师生活动）共同小结。

本节主要内容有。

1．组合概念。

2．组合数计算的两个公式。

（四）布置作业。

1．课本作业：习题103第1（1）、（4），3题。

3．研究性题：

（五）课后点评。

3．能组成（注意不能用点为顶点）个四边形，个三角形．。

探究活动。

解设四人分别为甲、乙、丙、丁，可从多种角度来解。

高中数学教案

【知识与技能】

在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径，掌握方程x+y+dx+ey+f=0表示圆的条件。

【过程与方法】

通过对方程x+y+dx+ey+f=0表示圆的的条件的探究，学生探索发现及分析解决问题的实际能力得到提高。

【情感态度与价值观】

渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。

【重点】

掌握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程。

【难点】

二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的'关系。

三、教学过程

（一）复习旧知，引出课题

1、复习圆的标准方程，圆心、半径。

2、提问1：已知圆心为（1，—2）、半径为2的圆的方程是什么？

高中数学教案

1．理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构．。

2．能识别和理解简单的框图的功能．。

3.能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题．。

一、问题情境。

1．情境：

某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为。

其中（单位：）为行李的重量．。

试给出计算费用（单位：元）的.一个算法，并画出流程图．。

二、学生活动。

学生讨论，教师引导学生进行表达．。

解算法为：

输入行李的重量；

如果，那么，

否则；

输出行李的重量和运费．。

上述算法可以用流程图表示为：

教师边讲解边画出第10页图1-2-6．。

在上述计费过程中，第二步进行了判断．。

1．选择结构的概念：

先根据条件作出判断，再决定执行哪一种。

操作的结构称为选择结构．。

2．说明：（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判。

断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计；

（3）在上图的选择结构中，只能执行和之一，不可能既执行，又执。

行，但或两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；

（4）流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和。

两个退出点．。

3．思考：教材第7页图所示的算法中，哪一步进行了判断？

高中数学教案

（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。

2、过程与方法。

学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

3、情感态度与价值观。

（1）提高空间想象力与直观感受。

（2）体会对比在学习中的作用。

（3）感受几何作图在生产活动中的应用。

重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

1、学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。

2、教学用具：三角板、圆规。

（一）创设情景，揭示课题。

1、我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱。

把实物圆柱放在讲台上让学生画。

2、学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。

（二）研探新知。

1、例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。

画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。

练习反馈。

根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。

2、例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图。

教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的`直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。

教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。

3、探求空间几何体的直观图的画法。

（1）例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体abcd-a’b’c’d’的直观图。

教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。

（2）投影出示几何体的三视图、课本p15图1.2-9，请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。

4、平行投影与中心投影。

投影出示课本p17图1.2-12，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。

5、巩固练习，课本p16练习1(1)，2，3，4。

三、归纳整理。

学生回顾斜二测画法的关键与步骤。

四、作业。

1、书画作业，课本p17练习第5题。

高中数学教案

(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线。

(3)初步掌握求曲线方程的方法。

(4)通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力。

求曲线的方程。

计算机。

启发引导法，讨论法。

【引入】。

1.提问：什么是曲线的方程和方程的曲线。

学生思考并回答，教师强调。

2.坐标法和解析几何的意义、基本问题。

对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点；用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何，解析几何的两大基本问题就是：

(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程。

(2)通过方程，研究平面曲线的性质。

【问题】。

如何根据已知条件，求出曲线的方程。

【概括总结】通过学生讨论，师生共同总结：

分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤：

首先应有坐标系；其次设曲线上任意一点；然后写出表示曲线的点集；再代入坐标；最后整理出方程，并证明或修正.说得更准确一点就是：

(1)建立适当的坐标系，用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标；

(2)写出适合条件的点的集合；

(3)用坐标表示条件，列出方程；

(4)化方程为最简形式；

(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

上述五个步骤可简记为：建系设点；写出集合；列方程；化简；修正。

下面再看一个问题：

【小结】师生共同总结：

(1)解析几何研究研究问题的方法是什么？

(2)如何求曲线的方程？

【作业】课本第72页练习1，2，3；

高中数学教案

1.知识与技能：掌握画三视图的基本技能，丰富学生的空间想象力。

2.过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

3.情感态度与价值观：提高学生空间想象力，体会三视图的作用。

难点：识别三视图所表示的空间几何体。

观察、动手实践、讨论、类比。

(一)创设情景，揭开课题

展示庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰，远近高低各不同”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体。

(二)讲授新课

1、中心投影与平行投影：

中心投影：光由一点向外散射形成的投影;

平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。

正投影：在平行投影中，投影线正对着投影面。

2、三视图：

正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图;

侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图;

俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图。

三视图：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。

三视图的画法规则：长对正，高平齐，宽相等。

长对正：正视图与俯视图的长相等，且相互对正;

高平齐：正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐;

宽相等：俯视图与侧视图的宽度相等。

3、画长方体的三视图：

正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到有几何体的正投影图，它们都是平面图形。

长方体的三视图都是长方形，正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。

4、画圆柱、圆锥的三视图：

5、探究：画出底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。

(三)巩固练习

课本p15练习1、2;p20习题1.2[a组]2。

(四)归纳整理

请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

(五)布置作业

课本p20习题1.2[a组]1。

高中数学教案

熟悉两角和与差的正、余公式的推导过程，提高逻辑推理能力。

掌握两角和与差的正、余弦公式，能用公式解决相关问题。

教学重难点。

熟练两角和与差的正、余弦公式的正用、逆用和变用技巧。

两角差的余弦公式。

用-b代替b看看有什么结果?

高中数学教案

掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

向量的性质及相关知识的综合应用。

(一)主要知识：

1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的`有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

(二)例题分析：略。

1、进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的知识解决有关应用问题，

2、渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力。