直线与方程说课稿（精选21篇）

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直线的方程一复习课的说课稿

1、通过复习，使学生进一步体会方程的意义和思想,会用等式的性质解一些简易方程；能列方程解需两、三步计算的实际问题，提高学生用含有字母的式子表示数量关系的能力。

2、通过复习，增强用字母表示数表达和交流信息的意识，渗透代数思想，体会数学知识与现实生活的.密切联系，感受用字母表示数的优越性。

3、通过复习，使学生进一步感受用字母表示数与代数领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极倾向，增强学好数学的信心。

二、说教学重难点。

教学重点：进一步掌握用字母表示数的方法,加深理解方程意义和解法,提高学生列方程解决问题的能力，理解式。等式和方程之间的联系,完善认知结构。

教学难点：理解等式与方程的联系与区别,列方程解决实际问题。

三、说设计意图。

对本节课的教学，我主要分成下面三大块。

（一）激疑引入。

由老师根据学生提供鞋的码数推算出其脚大约是多少厘米，让学生产生疑问。老师适时说明方法以含有字母的式子出现，唤起学生回忆起用字母可以表示数。

（二）回忆整理。

1、用字母可以表示数。

（1）学生口答用字母表示数的例子，其他学生说说用含有字母的式子表示的是什么。

结合具体的例子体会用字母可以表示数量关系。

2、整理方程的相关知识。

（1）由用一组含有字母的式子让学生分一分回忆对方程意义的理解，再由方程回忆与方程有关的知识。

（2）通过练习掌握解方程的依据并回忆等式的性质，及时沟通方程与等式联系和区别，并用简洁的方式表示它们之间的关系，使学生对这一部分知识有一个完整的认识。

（3）运用方程解知识决实际问题，在练习中小结列方程解决实际问题的一般步骤，明确思路和方法。感受列方程解决实际问题的优越性性。

（三）练习运用。

设计三种题型：我会连、我会做、我会用，帮助学生查漏补缺，其中重点是运用知识解决实际问题。我会连通过练习让学生掌握用字母表示数的方法，同时让学生进行辨析。我会做并没要求学生一定用方程解，而是自主选择方法进行解答，使学生出现错误，进而感受用方程解决实际问题的优越性。我会用主要是运用所学知识解决生活中的数学问题，又是与课前问题首尾呼应同时又能感受到学习的乐趣。

反思：上复习课激情不够高，节奏不强；没有能很好地体现学生的自主性；问题不够精练，有些罗嗦。

《直线的点斜式方程》说课稿

其次，关于教学方法，新课标的基本理念之一是倡导积极主动、勇于交流的学习方式，因此是本节主要课采用“设问-探索-归纳-定论”的探究式教学，结合分组讨论的环节，营造“教师为主导，学生为主体”的`乐学课堂。

直线射线线段评课稿

盛老师的这节课的教学设计能根据数学新课标的基本理念，精心设计学生的数学活动，教学过程具有开放性。主要体现在以下两点：

盛老师注重引导学生观察、比较、讨论、交流、总结，把对直线、线段和角的基本知识学习转化成学生自主的学习，让学生经历和体验知识的形成过程。首先重视运用信息技术学习拓宽了学生的学习空间，增加了学生获取信息的渠道。在这节课教学中，对直线、射线无限延伸的这一特征以及射线在生活中的例子（如汽车的车灯、手电筒的光、太阳的光），运用信息技术，采用动画、闪亮、移动的'方法来演示其特性，借助这样动态的演示，学生头脑中就会出现”无限长”的图景。这样弥补了传统教学难以讲清的不足，使学生突破现实的局限，能在脑中展开发散思维，既建立了空间观念，提高了空间想象的能力，又从中渗透了“无限”的思想。其次重视小组合作学习开放学生的学习空间。让学生讨论直线、射线和线段有什么联系和区别？用小组讨论的形式对线段、射线、直线的特点加以归纳整理，突出了三种线之间的联系，加深了对线段、射线、直线等概念的理解。同时教给学生一定的学习方法，培养学生的学习能力。

开放性教学的核心是开放学生的思维空间，唯有学生的思维空间被打开，思维被激活，学生的主体性才能弘扬，学生的创新精神才有可能得到培养。对于四年级的学生来说，他们的思维仍然以具体形象思维为主要形式。盛老师注重把静态的课本材料变成动态的教学内容，让学生在动手中思维、在观察中分析，在分析中点拨，从而进一步调动他们的学习兴趣，努力做到教法、学法的最优结合，使全体学生都能参与探索新知的过程。

说说我对本课的不成熟建议，在课的最后能不能设计一点有关“角的大小与边的长短无关”的教学活动，加深对角的概念的理解。

《点到直线距离》说课稿

本节课是两条直线位置关系的最后一个内容，在此之前，有对两线位置关系的定性刻画：平行、垂直，以及对相交两线的定量刻画：夹角、交点。在此之后，有圆锥曲线方程，因而本节既是对前面两线垂直、两线交点的复习，又是为后面计算点线距离(在直线和圆锥曲线构成的组合图形中)提供一套工具。

可见，本课有承前启后的作用。

1-3教学大纲要求

掌握点到直线的距离公式

1-4高考大纲要求及在高考中的显示形式

掌握点到直线的距离公式。在近年的高考中，通常以直线和圆锥曲线构成的组合图形为背景，判断直线和圆锥曲线的位置或构成三角形求高，涉及绝对值，直线垂直，最小值等。

1-5教学目标及确定依据

教学目标

(1)掌握点到直线的距离的概念、公式及公式的推导过程，能用公式来求点线距离和线线距离。

(2)培养学生探究性思维方法和由特殊到一般的研究能力。

(3)认识事物之间相互联系、互相转化的辩证法思想，培养学生转化知识的能力。

(4)渗透人文精神，既注重学生的智慧获得，又注重学生的情感发展。

确定依据：

中华人民共和国教育部制定的《全日制普通高级中学数学教学大纲》(xxxx年4月第一版)，《基础教育课程改革纲要(试行)》，《高考考试说明》(xxxx年)

1-6教学重点、难点、关键

(1)重点：点到直线的距离公式

确定依据：由本节在教材中的地位确定

(2)难点：点到直线的距离公式的推导

确定依据：根据定义进行推导，思路自然，但运算繁琐;用等积法推导，运算较简单，但思路不自然，学生易被动，主体性得不到体现。

分析“尝试性题组”解题思路可突破难点

(3)关键：实现两个转化。一是将点线距离转化为定点到垂足的距离;二是利用等积法将其转化为直角三角形中三顶点的距离。

2-1发现法：本节课为了培养学生探究性思维目标，在教学过程中，使老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己练习“尝试性题组”，引导、启发学生分析、发现、比较、论证等，从而形成完整的数学模型。

确定依据：

(1)美国教育学家波利亚的教与学三原则：主动学习原则，最佳动机原则，阶段渐进性原则。

(2)事物之间相互联系，相互转化的辩证法思想。

2-2教具：多媒体和黑板等传统教具

3.学法

3-1发现法：丰富学生的数学活动，学生经过练习、观察、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。

一句话：还课堂以生命力，还学生以活力。

3-2学情：

(1)知识能力状况，本节为两线位置关系的最后一个内容，在这之前学生已经系统的学习了直线方程的各种形式，有对两线位置关系的定性认识和对两线相交的定量认识，为本节推证公式涉及到直线方程、两线垂直、两线交点作好了知识储备。同时学生对解析几何的实质中，用坐标系沟通直线与方程的研究办法，有了初步认识，数形结合的思想正逐渐趋于成熟。

(2)心理特点：又见“点到直线的距离”(初中已学习定义)，学生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探询动机由此而生。

(3)生活经验：数学源于生活，生活中的点线距随处可见，怎样将实际问题数学化，是每个追求成长、追求发展的学生所渴求的一种研究能力。丰富的课堂数学活动能够让他们真正参与，体验过程，锤炼意志，培养能力。

3-3学具：直尺、三角板

教学环节教学过程设计意图

创设情景(三分钟)唤醒旧知师：“距离产生美”。昨天我与**同学相隔遥远，彼此毫无感觉，今天的零距离荡漾着亲切，却少了想象的空间，看来把握恰当的距离才能感知美好。

(1)你有什么办法能得到我(a点)和**同学(b点)之间的距离?

生：思考，回答。

(2)“形缺数时难入微”。(1)中的各种办法中哪个较好?还有没有更好的办法。

生：比较，回答。

教学机智：针对学生的回答，老师进行引导。老师进行铺垫、递进，或深入、拓展。

师：由此看来，两点间距离公式成为解决该问题的首选。让我们一鼓作气，继续努力。提问一：还原学生的数学现实，诱发动机，乐于参与。

提问二：既可点燃数形结合的思想，又可唤醒两点间距离公式。

根据认识发展理论，学生认知结构的发展是在其认识的过程中伴随同化和顺应的认知结构不断再建构的过程，达到以旧悟新的目的。(1)(2)两问的解决为后继知识作好了铺垫。

学生完成反思性学习报告，书写要求：

(1)整理知识结构

(2)总结所学到的基本知识，技能和数学思想方法

(3)总结在学习过程中的经验，发明发现，学习障碍等，说明产生障碍的原因

(4)谈谈你对老师教法的建议和要求。

作用：

(1)通过反思使学生对所学知识系统化。反思的过程实际上是学生思维内化，知识深化和认知牢固化的一个心理活动过程。

(2)报告的写作本身就是一种创造性活动。

(3)及时了解学生学习过程中的知识缺陷，思维障碍，有利于教师了解学生对自己的教法的满意度和效果，以便作出及时调整，及时进行补偿性教学。

(略)

心理历练，得意之处，困惑之处，知识的传承发展，如何修正完善等。

《直线的点斜式方程》说课稿

根据教学内容，本节课的教学目标分为三个维度：

在过程与方法方面：体会直线方程与一次函数之间的关系，培养数形结合、转化化归的数学思想。

在情感、态度和价值观方面：通过独立思考与分组讨论，培养探究意识及合作精神，激发努力思考、获得新知的学习热情。

《点到直线距离》说课稿

各位领导和老师，大家下午好！今天我说课的题目是高中数学苏教版必修2第二章第一节内容《点到直线的距离》下面我想谈谈我对这节课的一些浅薄的认识。

解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想，其主要内容是计算和证明，而计算问题则主要是距离和角的计算。其中距离的计算主要包括点、线、面之间距离的计算，而点到直线的距离处在关键的位置上。

《点到直线的距离》这一节是研究平面元素的位置关系，由定性研究到定量研究的第二节课。它是解决点线、线线距离的基础，也是研究直线与圆、圆与圆位置关系的重要工具，同时为后面学习圆锥曲线作准备。教材试图让学生经历探索点到直线距离公式并论证这个公式的过程，深刻领会蕴涵于其中的数学思想和方法，如数形结合、算法、函数等；并让学生享受作为学习主体进行探究、发现和创造的乐趣。

教材中以算法语言的形式给出了两种推导点到直线的距离公式的方法，尤其是第二种方法是通过构造形解决数的问题，然后再把形代数化，这一正一逆，使数与形达到了完美的结合，其蕴含的重要思想，需要学生细细体会。

针对咱们师范学校学生的特点，结合本教材，本着低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习积极性的原则，我制定了以下教学目标：

首先是掌握点到直线的距离公式，并能运用它解决一些简单问题；其次通过运用面积法推导点到直线的距离公式的推导过程，使学生进一步了解数学结合思想在解决具体问题中的重要作用；第三让学生经历自主探究，合作交流的过程，充分感受点到直线的距离公式的推导过程；同时通过此过程，渗透算法、化归等思想，培养学生勇于探索、勇于创新的精神。

我把点到直线的距离公式的推导思路以及其简单的应用作为本节课的教学重点，而点到直线的距离公式的推导思路我认为同时也是本节课的教学难点。

根据教学内容和学生的学习状况及其认知特点，本节课我准备采用类比探究式教学模式。即：从学生熟知的实际生活背景出发，通过由特殊到一般、从具体到抽象的课堂教学方式，引导学生探索点到直线的距离的求法。让学生在合作交流、共同探讨的氛围中，认识公式的推导过程及知识的运用，进一步提高学生几何问题代数化的数学思维能力。

下面我想说一说我的教学过程设计。本节课我准备通过以下四个环节进行。分别是问题情境——合作探究——应用举例——归纳总结。

也就是首先从一个具体的实际问题入手，引导学生将其转化为解析几何问题，建立坐标系，由此引出本节课题，同时激发学生学习兴趣，培养学生简单的数学建模能力。

接下来进入到第二个环节，即点到直线的距离公式的推导过程。这个环节我主要是通过三个具体的问题实现的。而这三个问题是由特殊到一般、从具体到抽象的过程，符合学生的认知规律。

第一个问题虽然简单，但是是后面两个问题的基础，因此我准备平均3到4位同学一组放手让学生讨论解决这个问题的方法，在学生讨论的过程中，适时的引导学生从不同的角度分析问题，进而寻求到不同的方法。那么结合学生现有的知识水平，我认为学生可能会想到的方法不外乎会有以下几种：（1）两点间的距离公式；（2）面积法；（3）向量法。

也可能会有同学采用以下这两种方法。由于这个问题比较简单，因此我准备让学生结合找到的方法解决这个问题并相互验证方法的正确性，体验成功的喜悦。

在问题一的基础上，引导学生寻找问题二的解决办法，这一过程，最重要的是将其化归为第一个问题的解决办法。即过点p向x轴和y轴作垂线构造直角三角形，进而引导学生发现第一个问题的解决方法依然适用于问题二。

这样有了以上两个问题的解决作为铺垫，第三个问题的解决就是顺理成章的了。虽然在前面两个问题的解决中并没有要求学生说出详细的思路，但是经过两次针对性的训练，学生心里应该有一个大概的思路，因此我准备分成以下三个层次进行：

第一个层次是让学生说一说面积法推导点到直线的距离公式的思路；第二个层次则是师生共同用算法框图的形式把思路写出来；第三个层次则是在以上两个层次的基础上，师生合作推导点到直线的距离公式的详细过程。

最终推导得出点到直线的距离公式。

为了能够让学生迅速的掌握点到直线的距离公式，我准备通过以下三个具体的例子及相关练习进行针对性的训练。

第一个例子是公式的简单应用问题，学生应该能够很轻松的解决，同时在学生完成第一个例子的基础上给出一个思考题，学生通过画图也应该能够解决。

而第二个例子则是公式的逆向运用问题，需要提醒学生注意多解的情况。那么第三个例子有以下几个目的：第一个目的是公式的简单应用，第二个目的则是让学生发现选择不同的点平行四边形的高不变，第三个目的则是为平行直线间的距离作铺垫。

接下来是进行归纳小结，此时应该重点强调数形结合思想在本节课的充分体现。

最后是布置作业。

以上就是我的说课内容，谢谢大家！

《直线和线段》说课稿

学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这是全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）对数学教学活动提出的基本理念之一。

”的教学改革思路，并且构建了探索性学习的课堂教学的纵向结构，即“设疑激情———引导探索———应用提高———交流评价”的基本教学模式。

（一）关于教材。

本节课的教学内容是九年义务教育六年制小学数学第四册第93—99页的直线和线段的认识。在本学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。而直线和线段是几何初步知识中的起始概念，也是进一步学平面图形的基础。全日制义务教育课程标准指出，在这一学段的教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。

（二）关于教学目标。

根据本课的设计理念和教学内容，结合学生的实际我制定了以下教学目标：

1、使学生认识直线和线段，知道它们的特征，初步学会画直线和线段。

2、使学生学会量线段和画指定长度的线段。

3、培养学生初步的空间观念。

这一课的教学重点是认识直线和线段，会量线段和画指定长度的线段。

教学难点是理解直线的特征。

（三）关于教学流程。

为体现本课的设计理念，我自主构建了探索性学习的课堂教学的基本教学模式，即“设疑激情———引导探索———应用提高———交流评价”。

1、设疑激情：生活化、活动化的问题情境容易引发学生的兴趣和问题意识，使学生产生自主探索和解决问题的积极心态。在导课中出示学生生活的校园环境的一角的简笔画，组织学生给简笔画中的`线条归类，引出课题“直线”。

2、引导探索：当学生产生探索欲望和兴趣之后，教师所要考虑的应是如何提供适当的条件，引导学生通过观察、操作、思考、交流去探索知识，从中体会数学思想和方法，并且强调学生建立空间感、符号感、数学感及鉴别结构和规律的能力。教师只是引导、参与学习，留给学生学习数学的生动场景。在新课教学中，我组织学生通过观察、思考、交流，理解直线和线段的特征及两者的异同，并通过自主操作、交流，掌握画直线和线段、量线段的方法。

3、应用提高：学习数学知识不是目的，重要的是运用这些数学知识解决生活中的实践问题，从中体会到数学在生活中的价值，体验到学习数学的乐趣，获得学习数学的兴趣和信心，知道遇到问题试着运用数学方法去探索问题和解决的途径，以逐步形成独立探索的习惯和大胆探索的精神。在这一环节中我让学生找找生活中的线段，分辨出某一物体由哪些线段组成等与生活密切相关的情境问题。

4、交流评价：学生通过自主探索性学习，获得了新知识、新经验，无论是认知，还是情感，都全方位地得到发展，再通过交流评价引导学生愉快地交流活动中的感受和经验，交换意见与看法，一方面可将每一个成功的经验收获转化成为大家共同的财富，成为影响其他同学的关键因素，另一方面学生在评价过程中，要不时对照目标要求，形成自我反馈机制。在小组交流中认识自我，也学会评价他人的学习。如教学最后，我设计了这样一个问题：通过本节课的学习，各小组交流一下你有什么收获、感想，你的表现如何，并且把你的收获和感想告诉大家。

(一)设疑激情（利用生活情境，引出数学问题）。

1、多媒体出示描绘校园一角的画面，有假山、流水，还有太阳、小鸟、教学楼以及小树、各种花。

2、引导学生欣赏图画，感受校园美景，激发热爱学校的情感。然后去掉颜色，成为一幅线描画。

3、引导学生通过仔细观察，发现这幅画是由什么构成的？这些线有什么区别？你能给它们分分类吗？（小组讨论完成）。

4、汇报：以一株花为例，请学生给线分类。多媒体显示花变大，各线条间稍分开。指名分类，随着学生的指点，线跳入相应的框中，框下分别注有直的线、曲的线。

5、引出课题：像这样笔直的线，是直线(板书)，今天的课我们就来研究这种直的线。

(二)引导探索。

1、认识直线：

（1）认识直线的特征：

课件出示妈妈织毛衣的场景的照片，突出散落在地上的绕来绕去的毛线。问：它是什么形状？老师把它这样（用手把线拉直）（变直了），这种线你能给它取个名称吗？（板书：直线）。这是一条直线，它有什么特征？教师把毛线一点一点拉长问：”还可以拉长吗”（可以）现在老师一个人不能把它拉长，谁来帮老师拉一拉？请两位同学上来拉。教师问：”还可以拉长吗？如果它不断地拉长，请你想象一下，它可以拉到哪儿？”从中引出直线的一个特征：无限延长（板书：无限延长），那它有尽头吗？引出直线的另一个特征：没有端点（板书：没有端点）。

（2）画直线：既然直线那么长，我们能把它全部画下来吗？学生回答：“不能。”所以我们画的只是直线的一部分。请同学们试着画一条直线。

（3）学生汇报交流画直线的工具、方法。教师总结。

（4）判断直线（课件出示）：请你认真观察哪条是直线？哪条不是直线？

（5）在生活中你见过直线吗？

2、认识线段：

（1）认识线段的特征：

刚才小朋友们说了许多物体的边是直的，但它有端点，那它是什么呢？课件出示杨浦大桥上一根根斜拉的钢索的照片（有的说是线段，那么板书：线段。如果没有人回答，那么教师说）。

请看大屏幕：这是一条直线，在直线上点两个点，这两个点之间的一段叫线段（板书：线段）。教师画一条线段。

（2）引导学生观察讨论：线段和直线比较有什么相同点？（直）它们又有什么不同点？得出线段的特点：有限长、有两个端点。

（3）在生活中你见过哪些物体的边是线段？

（过渡）从刚才的学习中，我们已经画了线段，知道线段有长度，它可以用尺子等工具来测量。

（1）请你量一量数学书有多少长？先别忙着量，你先估计一下这本书有多长，把它写在旁边。（教师请几位小朋友说估计的长度）那么它到底是几厘米呢？我们就动手量一量吧。

（2）请一位学生到上面边量边说一说你是怎么量的？教师：老师这儿有一把断尺（实物投影）要量数学书，谁来帮老师解决这个问题？师总结：你觉得哪种量法比较快？如果在生活中真的遇见了实际问题：如尺子断了，我们也可以用其它刻度来量。

（3）量桌子的长度。

（过渡）刚才我们知道了什么叫线段，那么你能画线段吗？

（1）画一条长7厘米的线段。画好后同桌之间相互量一量。

（2）请学生说说你是怎么画的。

（3）画一条长3厘米6毫米的线段。（实物投影校对）。

(三)应用提高。

2、（课件出示）判断哪条是直线？哪条不是直线？

判断哪条是线段？哪条不是线段？（为什么）。

3、书本练习：用直尺在两点间画一条线段。

4、数一数，下面每个图形中各有几条线段？（见课件）。

(四)交流评价：各小组交流一下你有什么收获、感想，你的表现如何，并且把你的收获和感想告诉大家。

直线的方程一复习课的说课稿

各位领导、老师：

上午好！

首先感谢教研室和学校给了我这一次学习锻炼的机会。通过这次的磨课使我受益匪浅，学到了很多东西，同时对上复习课有了一些新的认识。下面就向各位同行汇报这一次上课的心得和思考，说的不到之处请各位批评指正。我以为，复习课的知识是学生已学过的，为了激发学生的学习兴趣，教师在上课前创设一定的情境，激发学生的学习欲望，让学生回忆已学过的知识，寻找知识间的联系，让学生在自主复习中得到提高。在复习中抓住重难点进行复习。这是检查学生学习情况、查漏补缺的重要环节。要充分发挥教师的引导作用，从而突出重点，突破难点，以带动对一般知识的理解和掌握。在复习的整个过程中，不能只让学生作听众、观众、作业的奴隶，应把复习整理的机会还给学生。通过多种策略激发学生的复习兴趣，在教师的引导下，学生自己完成回忆、讨论、整理、沟通、归纳、应用的过程，使学生真正成为学习的.主人。下面我就具体落实到我这今天上的《式与方程的总复习》这一节课，说说自己对这节课的拙见。

一、说教学目标。

1、通过复习，使学生进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简易方程；能列方程解需两、三步计算的实际问题，提高学生用含有字母的式子表示数量关系的能力。

2、通过复习，增强用字母表示数表达和交流信息的意识，渗透代数思想，体会数学知识与现实生活的密切联系，感受用字母表示数的优越性。

3、通过复习，使学生进一步感受用字母表示数与代数领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极倾向，增强学好数学的信心。

二、说教学重难点。

教学重点：进一步掌握用字母表示数的方法，加深理解方程意义和解法，提高学生列方程解决问题的能力，理解式。等式和方程之间的联系，完善认知结构。

教学难点：理解等式与方程的联系与区别，列方程解决实际问题。

三、说设计意图。

对本节课的教学，我主要分成下面三大块。

（一）激疑引入。

由老师根据学生提供鞋的码数推算出其脚大约是多少厘米，让学生产生疑问。老师适时说明方法以含有字母的式子出现，唤起学生回忆起用字母可以表示数。

（二）回忆整理。

1、用字母可以表示数。

（1）学生口答用字母表示数的例子，其他学生说说用含有字母的式子表示的是什么。

结合具体的例子体会用字母可以表示数量关系。

2、整理方程的相关知识。

（1）由用一组含有字母的式子让学生分一分回忆对方程意义的理解，再由方程回忆与方程有关的知识。

（2）通过练习掌握解方程的依据并回忆等式的性质，及时沟通方程与等式联系和区别，并用简洁的方式表示它们之间的关系，使学生对这一部分知识有一个完整的认识。

（3）运用方程解知识决实际问题，在练习中小结列方程解决实际问题的一般步骤，明确思路和方法。感受列方程解决实际问题的优越性性。

（三）练习运用。

设计三种题型：我会连、我会做、我会用，帮助学生查漏补缺，其中重点是运用知识解决实际问题。我会连通过练习让学生掌握用字母表示数的方法，同时让学生进行辨析。我会做并没要求学生一定用方程解，而是自主选择方法进行解答，使学生出现错误，进而感受用方程解决实际问题的优越性。我会用主要是运用所学知识解决生活中的数学问题，又是与课前问题首尾呼应同时又能感受到学习的乐趣。

反思：上复习课激情不够高，节奏不强；没有能很好地体现学生的自主性；问题不够精练，有些罗嗦。

《点到直线距离》说课稿

尊敬的领导、老师：

大家好，我今天说课的内容是，九年义务教育小学数学苏教版四年级上册第四单元第三节的内容。接下来，我将从以下几个方面进行我的说课。

本课是小学数学空间与图形中的学习内容，它是在学生认识了两条直线的垂直关系的基础上安排的。教材在例题中呈现了从一点向已知直线所画的一条垂直线段和几条不垂直的线段，让学生通过度量，发现在这几条线段中垂直的线段最短，这是垂直线段的性质。接着揭示了点到直线距离的概念：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。“想想做做”安排了4道题，第一题让学生测量点到直线的距离；第二题让学生在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，并测量这些线段的长度，发现这些线段同样长；第3、4两题是点到直线的距离和垂直线段的性质在日常生活中的具体运用。

1、知识与能力目标：让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离。会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。

2、过程与方法目标：让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数与形的联系，发展空间观念。

3、情感与态度目标：让学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。

引导学生发现垂直线段的性质，理解点到直线的距离的概念。

认识点到直线的距离，并能解决一些实际的问题。

新课标要求我们在实际课堂教学中应“激发学生独立思考和创新的意识，让学生感受理解知识产生和发展的过程”。本节课借助多媒体，让学生结合具体生活情境充分感知垂直线段最短，形成点到直线距离的概念。通过让学生在画一画、量一量的操作活动中加深学生对点到直线距离概念及垂直线段性质的认识。在操作活动中，不仅培养学生学会与人交流合作的能力，还调动了学生学习数学的积极参与程度。

遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验和知识体验出发，我从三个环节来诠释整个教学过程。

通过提问和作图帮助学生梳理了本单元已学的知识，并为下面的教学做好铺垫。

1、通过预设的接力赛跑活动激发学生学习积极性。

2、提出比赛规则，出示比赛场景图，让学生初步发现垂直线段最短。

3、让学生自己测量5条线段的长度，并发现其中的垂直线段最短，认识垂直线段的性质。

4、教师指出点到直线的距离概念，指名学生说说什么叫“点到直线的距离”帮助学生更好理解概念。

1、第一题让学生说说什么叫“点到直线的距离”，再测量点到直线的距离，加深学生对概念的理解并发展学生的动手操作能力。

3、第3、4两题是点到直线的距离和垂直线段的性质在日常生活中的具体运用。加深学生对数学知识的理解，使学生体会学习数学的价值培养其数学应用意识。

第四环节：全课总结。

天的学习，你们学会了什么？学生自己小结，对所学过的知识进行整理，既能了解学生的掌握情况，又能培养学生的概括能力。教师及时给予评价，让学生体验成功，增强学习的信心。

直线射线线段评课稿

有效评价能促进教学目标在数学课堂上完美达成，能促进学生在数学活动中有足够的时间和空间经历观察、猜想、实践、交流、推理、验证、抽象、概括等过程，学生在老师为他们提供的充足的从事数学活动的机会中感悟数学思想，积累活动经验，发展各种能力。下面我就吕老师早上执教的《直线、射线、线段》一课与大家作简单的交流：

吕老师注重引导学生观察、想象、比较、讨论、交流、总结，把对直线、线段和角的基本知识学习转化成学生自主的学习，让学生经历和体验知识的形成过程。

在这节课教学中，对直线、射线无限延伸的这一特征通过东海龙宫中的金箍棒，让学生展开想象，使学生深刻的理解了它们的本质特征，同时以及射线在生活中的例子（如汽车的车灯、手电筒的光、太阳的光，太极城的夜景）运用信息技术，采用动画、闪亮、移动的方法来演示其特性，借助这样动态的演示，学生头脑中就会出现“无限长”的图景。这样弥补了传统教学难以讲清的不足，使学生突破现实的局限，能在脑中展开发散思维，既建立了空间观念，提高了空间想象的能力，又从中渗透了“无限”的思想。

吕老师还重视小组合作学习开放学生的学习空间。让学生讨论直线、射线和线段有什么联系和区别？让学生动手画射线，并用小组讨论的形式对线段、射线、直线的特点加以归纳整理，突出了三种线之间的联系，加深了对线段、射线、直线等概念的理解。同时教给学生一定的学习方法，培养学生的学习能力。

开放性教学的核心是开放学生的思维空间，唯有学生的思维空间被打开，思维被激活，学生的主体性才能弘扬，学生的创新精神才有可能得到培养。对于四年级的学生来说，他们的.思维仍然以具体形象思维为主要形式。吕老师注重把静态的课本材料变成动态的教学内容，让学生在动手中思维、在观察中想象，在分析中点拨，从而进一步调动他们的学习兴趣，努力做到教法、学法的最优结合，使全体学生都能参与探索新知的过程。

人文关怀，激发学生学习兴趣。每次学生不能回答问题时，都能给予一定的鼓励，如：“再好好想想”、“这样就可以了吗”“你现在明白了吗？”等等，使学生在老师的鼓励和同学的肯定中体验到学习的成功和愉悦，通过课堂教学中的互动达到师生、生生之间情感的共鸣。这样学生的学习积极性高涨，发言主动，参与性增强。

总之，本节课吕老师通过有效教学评价，结合多媒体的直观演示和操作，帮助学生建立表象、较好的发展了学生的想象能力和空间观念。

直线射线线段评课稿

周四在实验室听叶老师一堂课，叶xx老师的这节课的教学设计能根据数学新课标的基本理念，精心设计学生的数学活动，教学过程具有开放性。主要体现在以下几点：

叶老师注重引导学生观察、比较、讨论、交流、总结，通过合作学习环节中的画一画（已知平面内有两个点，经过这两点画线，你能画出哪些不同类型的线？），将学习过的线段、射线和直线的基本概念进行梳理，让学生经历和体验知识的形成过程。

重视小组合作学习开放学生的学习空间。让学生讨论直线、射线和线段有什么联系和区别？用小组讨论的形式对线段、射线、直线的特点用表格的形式加以归纳整理，突出了三种线之间的联系，加深了对线段、射线、直线等概念的理解。同时教给学生一定的学习方法，培养学生的学习能力。

其次重视自主学习，通过阅读课本上的新知，让学生获取了本节课的一个重点内容，线的表示。在这节课教学中，对直线、射线无限延伸的这一特征以及射线在生活中的例子（如汽车的车灯、手电筒的光、太阳的光），运用信息技术，采用动画、闪亮、移动的`方法来演示其特性，借助这样动态的演示，学生头脑中就会出现“无限长”的图景。这样弥补了传统教学难以讲清的不足，使学生突破现实的局限，能在脑中展开发散思维，既建立了空间观念，提高了空间想象的能力，又从中渗透了“无限”的思想。

最后通过感悟数学事实，来让学生理解两点确定一条直线的性质。整堂课下来思路清晰，目标明确。

直线射线线段评课稿

陈xx老师执教的《线段、射线和直线》是人教版义务教育教科书小学数学四年级上册第三单元——角的度量的第一课时，属于图形与几何这一领域的内容，是在二年级学生初步认识了线段的基础上进行教学的，。本节课在学生已有知识的基础上加以拓展和提升，加深对图形本质特征和内在联系的认识。这节课，陈老师准确把握学生的学习起点，恰当定位教学目标，采用灵活多样的教学方法，循序渐进环环相扣，较好的达成了教学目标，主要体现在以下几个方面：

陈老师从生活情境引入新课，通过教师的提问：“线段是怎样的一种图形？”将问题的焦点指向对线段本质特征的认识，然后以此为基础，引入对射线和直线本质特征的认识，最后通过小组合作，讨论“线段、射线和直线”三种图形的异同，沟通了概念间的内在联系，每个环节的过渡非常巧妙，独具匠心。例如在教学只显示，直接从练习中引入，这样的引入不留痕迹，水到渠成。

《数学课程标准》指出：“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创新思维。”陈老师这节课，就很好的体现了这一理念，开课伊始，陈老师用多媒体课件，以鲜明的色彩和生动的画面，演绎了激光从地球发送到月球的全过程，激发了学生探究知识的欲望，拓展环节中，探究经过一点可以画多少条直线？同时经过两点可以画多少条直线这一知识时。教师抓住四年级学生的年龄特征，巧设游戏，让学生在游戏中习得知识，这既活跃了课堂气氛，激发了学生的求知欲，也让知识神圣烙在学生的脑海里，可谓一举多得。

教师用两个问题“明明有两个点，你为什么说没有端点”“射线oa为什么不能说成射线ao”，让学生在说理和思辨中真正弄清了端点、直线上的点的区别，虽然学生的表述不严密，但在大脑中是明晰的。

作为“空间与图形”的基础性内容，对学生空间观念的培养必不可少，这节课中，陈老师在教学射线时，以直观形象的画面作支撑，借助多媒体的演示，让学生闭眼想象，结合教师的语言“延伸再延伸，越来越长，越来越远”等描述，让学生真切的.体会到了无限长的含义。在游戏环节，学生要先做出选择必须先想象，到底是经过一点还是同时经过两点画的直线多，这就对学生空间观念培养最好的范例。另外教师结合教学内容渗透极限思想、类比思想方法等。

在课接近尾声，陈老师以猜谜语的形式在线三种图形的特征，告诫学生做事要像线段一样有始有终，学习要像射线一样学无止境，思维要像直线一样追根溯源，并勉励学生：要让有限的生命放射出无限的光芒，这样的总结既启迪智慧，又启迪人生，悄无声息，润物无声。

这节课中，几处课件展示利用恰到好处。首先是情境引入环节，以鲜明的色彩和生动的画面，演绎了激光从地球发送到月球的全过程，激发了学生探究知识的欲望。第二是形象生动的演示了激光在宇宙中不断地延长再延长，通过直观感知，在头脑中建立“无限延长”的含义，帮助学生更好地理解无限延长的含义。第三是理解线段、射线是直线的一部分时，把抽象的知识直观形象的再现。

总之，这节课是比较成功的，学生学得轻松，教师教得扎实，收到了较好的教学效果。

《直线射线和角》说课稿

本课教材选自人教版数学四年级上册第二单元第一课时的内容。是在学生初步感知了直线、线段和直角的.基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念；也是较简单的几何图形；更是学习其它几何图形的基础。教材中首先将射线与直线、线段进行比较，明确它们的区别与联系，引出角的概念。基于以上认识我确定本课教学目标为：

（1）进一步认识直线、线段；认识射线；理解直线、线段、射线之间的区别和联系。

（2）掌握角的概念和角的符号，知道角的各部分名称。经历直线、线段、射线和角的认识过程，体验比较的方法。培养学生对比、观察、综合、记忆能力，提高动手操作水平，发展空间观念。

（3）感受数学知识与实际生活之间的联系，培养学生积极参与、勇于探索、敢于创新的自主学习的精神以及与他人合作交流、正确评价的意识。

教学重难点：射线、直线和线段三者之间的关系。

教学准备：红外线手电筒、多媒体课件、尺或三角板。

学生虽然在二年级初步感知过直线、线段和直角，但是只停留在“知道”的层面上，并没有理解和掌握。本课不仅要求学生认识直线、射线、线段和角，而且要理解三种线之间的区别和联系，掌握角的概念和表示方法。

根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了以学生操作为主，辅以谈话启发法、引导发现法、讲练结合等方法的优化组合，有效地突破了教学重点、难点，使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中，充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去学习、去探索，从而达到训练思维、培养能力的目的。在教学过程中运用多媒体教学手段，激发学习兴趣，从而促进学生积极参与学习过程。

在学法上，选用指导学生观察、操作的方法，组织学生进行学习。

（一）、认识射线。

1、今天老师带来了一个宝贝，想知道是什么吗？（出示手电筒）。

利用手电筒的光在室内照射引出所学过的线段并回忆有关线段的知识。

你能把他画下来吗？（指名画出不同的）。

你觉得谁画的比较合理，为什么？

在我们的生活中你还见到过这种线吗？

我们把线段的一端无限延长得到的线叫———射线。

设计意图：四年级初始阶段的学生，空间观念有一定的发展，但仍以形象思维为主。而线段、射线是一种数学化的符号，具有较高的抽象性。所以，找到线段和射线在生活中的原型，贴近学生的最近发展区，既找到了教学的起点，又激发了学生兴趣，让学生感受到数学知识与生活的紧密联系。首先通过线段感知什么是有限长，其次借助射线在生活中的原型，比如手电筒的灯光等感知什么是无限长，然后老师巧妙的用课件抽象出射线和线段，再来理解射线是无限长，我们画出来的实际上只是射线的一部分。在此基础上再来介绍直线是两端无限延长的学生就容易理解了。

（二）、认识直线。

2、师：你能把射线改画成一条直线吗？

3、学生操作后反馈。

设计意图：应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，发展学生空间观念，认识射线的基础上让学生想象把射线衍生到直线，符合学生的认知规律，同时提高了学生的空间想象能力。

（三）、认识线段、射线与直线之间的关系。

师：通过刚才的学习，我们又认识了射线和直线。线段、射线和直线有什么相同的地方和不同的地方？下面我们开始四人小组合作学习完成表格。

小组汇报全班交流后巩固应用。

图形相同点不同点：

线段；

射线；

直线；

设计意图：经历了概念的形成后，“三线”的特征在学生的头脑里是无序的，还不能说已经完全的纳入学生认识系统，此时就需要辨析概念。学习伙伴间的交流、合作、讨论、争辩、表达是辩明道理的有效途径，这就有了小组合作的需要。而比较是人认识事物不可缺少的思维活动，所以这里教师设计了图表，既便于学生比较，又使小组合作学习更加有效。最后反馈练习，学生习得的知识已经系统化，随时可以调用了。

（四）、拓展延伸。

1、师：根据刚才的探究，我们知道了直线和射线都可以延伸，画的时候不可能画完。所以只需要画出一部分就可以了。那现在我们就来比试比试，画一画。

师：请大家在纸上点一点，通过这一点画直线。大家猜猜可以画多少条。

明确：过一点可以画无数条射线。

2、师：现在请大家在纸上点两点。大家猜猜要同时经过这两点，可以画多少条直线？

学生汇报结果，课件显示结果。过两点的直线只有一条。

设计意图：这一环节不但要将刚才所学的知识巩固提高的基础上对概念进行准确的界定，同时要对下一环节进行自然过渡，因为线和角是两类知识，所以要让学生在动手操作的过程中自然明白用一点引出两条射线组成角的概念。

生：角。

师：对，这就是大家熟悉的角。谁来说说刚才的角是怎么画成的。

生：从一点画出了两条射线形成的。

2、师一边用课件动态展示角的形成过程，一边规范学生的语言：从一点引出两条射线组成的图形叫做角。

师：象这样的角，你按照刚才的方法再来画一个不同方向吗？

师：角的知识在书上做了非常详细的介绍，请你们认真阅读，把你认为重点的知识划下来，如果有不理解的地方可以和同桌讨论一下。

3、交流汇报学到的知识；

设计意图：角的形成让学生过一点画两条射线，让学生经历了角的形成过程，比单纯的课件展示体会得更深。培养学生的反思力是提高学生学习能力的有效途径，通过学生回顾刚才画角的过程：你是怎么画出这个角的，学生描述的角已经和角的概念相差无几了。角的其他知识，老师采取让学生自学的学习方式，这符合学生的认知特点。

设计意图：做到及时反馈，用多形式的题型、多角度的巩固学生对概念的理解。

设计意图：知识回顾，质疑问难，总结铺垫。

线段：两个端点、有限长。

射线：一个端点、向一端无限延长。（无限长）。

直线：没有端点、两端无限延长。（无限长）从一点引出两条射线。

《直线与方程》教学反思

本节课面对的学生是文科班位于中等层次的班级。文科班的学生对于数学普遍存在畏难情绪，所以在教学设计之初就立足于从简到难的思想，所以在教学过程中有了从特殊化到一般化的，再从一般化到特殊化这样两个环节并且设计的数据都比较简单易算，希望能够引起学生学习兴趣，并从中体会到数学学习中解决问题的思维过程。从课堂效果来看这个目的基本达到，学生课堂反映较好，参与积极，气氛热烈。

二.教学内容方面：

本节课主要解决的问题是掌握直线的点斜式方程，斜截式方程。直线是解析几何部分最基础的图形，其方程形式有点斜式，斜截式，两点式，截距式，一般式这五种形式。在这五种形式中出现最频繁，最基本的就是点斜式和斜截式。所以对这两种形式要做到能够熟练的根据条件选择合适的直线方程形式。在课堂中可以发现学生已经基本能够达到这一点。但是也存在几个方面的问题，如果直接提供一点一斜率，学生马上能够把直线方程的形式脱口而出。但是如果提供的是倾斜角，对倾斜角加以适当变化的话，部分学生还是存在一定的困难，有些是对斜率公式的不熟悉，有些是对三角函数公式的不熟悉造成的。说明部分学生对于三角函数部分的内容基础不扎实遗忘率较高，对于斜率和倾斜角的关系的理解还是存在疏漏之处，思维严密性需要提高。

三.教学改进：

第一需要继续强化基本概念的教学，深化学生对基本概念的理解。可以通过一些小练习，如填空，选择等加强学生逻辑思维能力的训练。如课堂练习中的变式还是较好的一种方式。以变式这种方式更易于学生发现问题的相同与不同之处，如果能够让学生自己加以适当的总结，老师再加点评，那效果会更好。不过这对课堂时间的控制要求较高，所以采用何种方式展开需要更多的思考。

第二需要设置梯度，逐步提高难度。由于本节课面对的对象，而且这是直线方程的第一节课，所以设置的内容还是简单易懂的，但是以后的课程中难度要求还是需要逐步提高综合应用能力，这需要在以后的课程中逐步贯彻。

《直线与方程》教学反思

依据教学过程、指导教师及学生的反馈信息，本人对本节课有如下几点反思：

一、成功之处。

根据实际教学过程反映，学生对本节课教授知识点能充分吸收、掌握，课堂学习气氛活跃。

第一、重点突出学生活动。在教学过程中，我设计了五个活动环节：(1)回顾数轴三要素，理解数轴上点的坐标的几何意义；（2）通过类比进行直线参数方程的探究活动；(3)直线参数方程的形成；(4)直线参数方程的简单应用；(5)学生课后的拓展学习。

第二、结合本节课的具体内容，采用学生分组交流，师生互动式教学法。创造机会让不同程度的学生发表自己的观点，调动学生学习积极性，使学生自然而然地渴望进一步了解相关的知识，提高知识的可接受度，进而完成知识的转化，即变书本的知识、老师的知识为学生自己的知识。

第三、在例题设置中注重联系学生实际，通过情境创设，让学生体会数学的应用价值，在教学过程中时刻注意观察学生是否置身于数学学习活动中，是否精神饱满、兴趣浓厚、探究积极，并愿意与老师、同学交流。

二、不足之处。

第一、在设置问题情境上可以做得更好：比如在课程引入时，根据本节课的内容，如果能适当联系一些生活当中的`实例，那么学生思维可能会更活跃些，课堂可能会更丰满些；做练习时，也可以补充一些联系实际的问题。

第二、在学生的自主探究方面可以再放开些：如何引导学生，让学生的数学思维更加的活跃，探索新知的欲望更强烈些。因此，课堂上可以更放开些，大胆的让学生去思、去想、去做，同时要注意把握课堂学习秩序。比如在推导直线的参数方程时，如果让学生合作性的去讨论，并形成正确的认知，那么学生的探究意识在这节课就能体现的更好。

第三、信息技术应用能力有待进一步提高：通过这节课的教与学，我发现自己在实现函数图象过程的动态演示方面还不够得心应手，有的方面还可以向同事学习。

总之，数学科的教学活动，无论是动手实验、合作探究还是交流互动等，都应当为理解数学内容服务；也不是所有数学内容的引入、发现都需要实验操作，特别是在高中阶段，应当更多地引导学生从数学内在的逻辑发展要求去探索数学概念的引入、数学原理的发现等。让学生朝着乐观、积极、自信的方向更好的发展，感受数学课中的快乐与幸福！这也正是积极心理学视野下的数学课堂教学。

直线与方程教学反思

各有其局限性。而一般形式的方程虽无任何限制，但几何特征却不明显。通过引导，使学生经历下列过程：首先建立坐标系，将几何问题代数化，用代数语言描述几何要素及其相互关系;进而，将几何问题转化为代数问题;处理代数问题;分析代数结论的`几何含义，最终解决几何问题。通过上述活动，使学生感受到解析几何研究问题的一般程序。由"形"问题转化为"数"问题研究，同时数形结合的思想，还应包含构造"形"来体会问题本质，开拓思路，进而解决"数"的问题。

总之，在直线与方程这一节中，我们以后的教学更应该注重学生能力的培养，让学生自己推导公式，在推导的过程中认识公式，使学生理解公式，从而认识解析法的数学魅力，正确运用解析法，而不是把公式当做是记忆的东西，一味的死记硬背，而忘掉条件限制。

数学教案－直线的方程

在本章节中，学生将在平面直角坐标系中建立直线的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质。用代数方法研究几何思路清晰，可以充分运用各种公式解题，解题方法自然。但是，代数方法一个致命的弱点就是“运算量大，解题过程繁琐，结果容易出错”等等，无疑也影响了解题的质量及效率。新课程理念强调：公式教学，不仅要重视公式的应用，教师更要充分展示公式的背景，与学生一道经历公式的.形成过程，同时在应用中巩固公式。在推导公式的过程中，要让学生充分体验推导中所体现的数学思想、方法，从中学会学习，乐于学习。

教学过程中学生对函数图像及其解析式和曲线及方程之间的联系与区别，概念上还是比较模糊的。初中讲直线，是将其视为一次函数，它的解析式是y=kx+b，图像是一条直线；高中讲直线，是将其视为一条平面曲线（更确切地讲是点的轨迹），它的方程是二元一次方程，而y=kx+b只是直线方程的一种形式。作为函数解析式的y=kx+b，x是自变量，y是因变量，只有当自变量x的值取定，因变量y的值才能确定，它们的地位是“不平等”的。而作为直线方程的y=kx+b，x和y是直线上动点的横坐标和纵坐标，它们的地位是平等的。函数的解析式一定可以转化为曲线的方程，但曲线的方程却不一定能够转化为函数的解析式。

对直线的方程的教学应该强调，直线的方程有5种形式，要用哪种形式是与已知条件相关的。并且在教学中一定要强调每种形式的适用范围，以防漏解。

直线的斜率也是学生容易忽略的地方，解题时容易不对斜率讨论而求解，漏掉斜率不存在的情况，在教学中要反复强调的。

借助直线的方程来研究直线的位置关系也是学生第一次接触，数与形的结合，方程与图像的结合，是解析几何的基本研究方法，教学中应反复强调方程中的哪些量与图像中的哪些性质相吻合，学生可以在数与形之间灵活的转化，那么解析几何学起来就轻松多了。

《直线与方程》教学反思

我所教班级是文科班，学生的总体数学水平处于我校的中等水平，学生们对于数学这个学科本身的兴趣有限，对前面学过的有关直线和圆中的基本知识点掌握的一般。针对以上实际情况，我采用如下方案对参数方程进行了讲解。

一、讲解情况。

第一，讲解学习本章的重要意义。通过本章节的教学使学生明白现实世界的问题是多维度的、多种多样的，仅仅用一种坐标系，一种方程来研究是很难解决现实世界中的复杂的问题的。在这一点上，参数方程有其自身的优越性，学习参数方程有其必要性。

第二，讲解参数方程的基本原理和基本知识。通过学习参数方程的基本概念、基本原理、基本方法，以及方程之间、坐标之间的互化，使学生明白坐标系及各种方程的表示方法是可以视实际需要，主观能动地加以选择的。

第三，讲解典型例题和解题方法。通过例题的讲解让学生们进一步巩固基础知识，同时还能熟练解题方法，为进一步学习数学和其他自然科学知识打好基础。

第四，布置课后练习。既可以巩固学过的知识，又可以达到温故而知新的效果。

二、成功之处。

第一，突出教学内容的本质，注重学以致用。课堂不应该是“一言堂”，

学生也不再是教师注入知识的“容器瓶”，课堂上，老师应为学生讲清楚相关理论、原理及思维方法，做到授之以渔，而非仅是授之以鱼。第二，保证活跃的课堂气氛，进一步激发了学生的学习潜能。实践证明，刻板的课堂气氛往往禁锢学生的思维，致使学习积极参与度下降，学习兴趣下降，最终影响学习成绩和创造性思维的发展。

第三，结合本节课的具体内容，确立互动式教学法进行教学。积极创造机会让不同程度的学生发表自己的观点，调动学生学习积极性，拉近师生距离，提高知识的可接受度，进而完成知识的转化，即变书本的知识、老师的知识为自己的知识。

第四，有效地提高教学实效。通过老师的讲解和学生的练习，让学生不断地巩固基础知识的同时，让学生们既要能做这道题，还要能做类似的题目，做到既知其然，又知其所以然，举一反三，触类旁通，把知识灵活运用。

三、不足之处。

第一，本节课的知识量比较大，而且是建立在向量定义基础之上。这些知识学生都已经学过了，在课堂上只做了一个简单的复习。但是在接下来的课堂上发现一部分学生由于基础知识不扎实，导致课堂上简单的计算出错，从而影响到学生在做练习时反映出的思维比较的缓慢及无法进行有效的思考的问题。从课堂的效果来看学生对运算的熟练程度还不够，一定程度上存在很大的惰性，不愿动笔的问题存在，有待于在以后的教学中督促学生加强动笔的频率，减少惰性。

《直线与方程》教学反思

在本章节中，学生将在平面直角坐标系中建立直线的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质。用代数方法研究几何思路清晰，可以充分运用各种公式解题，解题方法自然。但是，代数方法一个致命的弱点就是“运算量大，解题过程繁琐，结果容易出错”等等，无疑也影响了解题的质量及效率。新课程理念强调：公式教学，不仅要重视公式的应用，教师更要充分展示公式的背景，与学生一道经历公式的形成过程，同时在应用中巩固公式。在推导公式的过程中，要让学生充分体验推导中所体现的数学思想、方法，从中学会学习，乐于学习。

教学过程中学生对函数图像及其解析式和曲线及方程之间的联系与区别，概念上还是比较模糊的。初中讲直线，是将其视为一次函数，它的解析式是y=kx+b，图像是一条直线；高中讲直线，是将其视为一条平面曲线（更确切地讲是点的轨迹），它的方程是二元一次方程，而y=kx+b只是直线方程的一种形式。作为函数解析式的y=kx+b，x是自变量，y是因变量，只有当自变量x的值取定，因变量y的值才能确定，它们的地位是“不平等”的。而作为直线方程的y=kx+b，x和y是直线上动点的横坐标和纵坐标，它们的地位是平等的。函数的解析式一定可以转化为曲线的方程，但曲线的方程却不一定能够转化为函数的解析式。

对直线的方程的教学应该强调，直线的方程有5种形式，要用哪种形式是与已知条件相关的。并且在教学中一定要强调每种形式的适用范围，以防漏解。

直线的斜率也是学生容易忽略的地方，解题时容易不对斜率讨论而求解，漏掉斜率不存在的情况，在教学中要反复强调的.。

借助直线的方程来研究直线的位置关系也是学生第一次接触，数与形的结合，方程与图像的结合，是解析几何的基本研究方法，教学中应反复强调方程中的哪些量与图像中的哪些性质相吻合，学生可以在数与形之间灵活的转化，那么解析几何学起来就轻松多了。

关于“直线的倾斜角和斜率“的教学设计花了我很长的时间，设计了多个方案，想在”倾斜角“和”斜率“的概念形成方面给予同学更多的空间，也用几何画板做了几个课件，但觉得不是非常理想，以至于到了上课的时间仍旧没有满意的结果。但由于备课的时间还是非常的充分的，上课还是比较游刃有余的。但上是上了，感觉还是有点不爽。

其一，对”倾斜角“概念的形成过程的教学过程中，发现普通班和重点班在表达能力上的区别还是比较明显的，当问到”经过一个定点的直线有什么联系和区别时？”普通班所花的时间明显要比重点班多，但这也表明自己的问题设计还缺乏针对性。如果按照“平面上任意一点---做直线（3条以上）----说明区别和联系---加上直角坐标系----说明区别和联系”的顺序来设计问题，回答起来可能难度更低一点，同时也更加突出直角坐标系的作用。

其二，对通过的直线的斜率的求解教学，通过给出实际问题，引出疑问引起大家的思考的方式会更加自然一些。比如，一开始便推出“比较过点a（1，1），b（3，4）的直线和通过点a（1，1），c（3，4.1）的直线”的斜率的大小”，然后得到直观的感受：直线的斜率和直线上任意两个点的坐标有关系。再推导本问题中的两条直线的斜率公式，最后得到一般的公式。

其三，”不是所有的直线都有斜率”以及斜率公式具备特定前提条件，在学习之处，要指出，但不要过分强调，更符合学生的认知规律，使学生的知识结构能够逐步完善，知识能力螺旋上升。

直线射线线段评课稿

《线段、直线和射线》是在学生已经认识了线段的基础上进行学习的。本节课主要学习线段、直线和射线的特点以及它们之间的区别。

1.故事引入，激发兴趣。在教学中，许老师利用学生喜闻乐见的经典故事，孙悟空的金箍棒引入课题，通过金箍棒的不断变化、动态演示，从线段到直线，再到射线，不但在知识层面凸显了层层递进，还激发了学生的学习兴趣，利用新知识的'学习。

2.重视发挥学生的想象，培养学生的空间观念。在教学中，通过教学把线段的两端无限延伸，就得到一条直线，把线段的一端无限延伸，就得到一条射线。在这两种线的教学中，让学生通过画一画、想一想，理解无限延伸的意义，培养学生的想象能力和空间意识观念。

1.有关线段、射线和直线的区别，可采用板书这三种线的特点，不要面面俱到，重复学生的操作，练习中去除小动物的动画演示，让学生集中到对问题的思考上面，避免不必要的干扰。

2.如何体现线段和射线是直线的一部分，应改变教学的环节，先教学线段、直线，再教学射线，通过得到的直线，让学生发现线段是直线的一部分，然后通过得到的射线，又可以得到射线也是直线的一部分，从而降低了学生对于这三线之间的联系的理解和认识。

3.要注意在具体的事例中，先抽象出图形，然后再观察它的特点，继而通过画一画、举例来健全知识的结构。在金箍棒的转变中，抽象出线段、直线和射线，对于学生形成不错的知识系统，有很好的教学价值。

1、老师用猜谜语形式引入新课，让学生猜一猜，形式新颖，吸引学生学习兴趣，使学生集中精神去听课，从而揭示今节课所学内容，板书课题：线段、射线和直线，它们各有什么特征，最后课堂结束用猜谜语概括线段、射线和直线特征。

2、老师运用直观教学，首先用一根绳子演示，老师一边示范，把一根绳子拉紧，就成为一条线段，让学生观察线段有什么特点，让学生讨论线段的特点，从而感知线段的特点，并板书出黑板，线段用字母表示，举例用鼠标射出线到墙上等，都可以看成线段。如果射到外面，那么成了射线，其他的汽车灯光线、手电筒等光看成射线，同时体现了学生学习的主动性。

3、教师备课深入，熟悉教材，讲课条理清楚，围绕重点、难点进行授课，讲清线段、射线和直线的特点，并让学生画一画直线、射线和线段。

4、练习形式多样，练并有梯度，巩固所学的知识，从简单说出哪条直线、射线和线段，基础知识练习到知识能力提升运用，如判断题和画图题，知识延伸。

这一节是概念课，要注意让学生多读直线、线段和射线的特点，加深理解。

数学教案－直线的方程

关于“直线的倾斜角和斜率“的教学设计花了我很长的时间，设计了多个方案，想在”倾斜角“和”斜率“的概念形成方面给予同学更多的空间，也用几何画板做了几个课件，但觉得不是非常理想，以至于到了上课的时间仍旧没有满意的结果。但由于备课的时间还是非常的充分的，上课还是比较游刃有余的。但上是上了，感觉还是有点不爽。

其一，对”倾斜角“概念的形成过程的教学过程中，发现普通班和重点班在表达能力上的区别还是比较明显的，当问到”经过一个定点的直线有什么联系和区别时？”普通班所花的时间明显要比重点班多，但这也表明自己的问题设计还缺乏针对性。如果按照“平面上任意一点---做直线（3条以上）----说明区别和联系---加上直角坐标系----说明区别和联系”的顺序来设计问题，回答起来可能难度更低一点，同时也更加突出直角坐标系的作用。

其二，对通过的直线的斜率的求解教学，通过给出实际问题，引出疑问引起大家的思考的方式会更加自然一些。比如，一开始便推出“比较过点a（1，1），b（3，4）的直线和通过点a（1，1），c（3，4.1）的直线”的斜率的大小”，然后得到直观的感受：直线的斜率和直线上任意两个点的坐标有关系。再推导本问题中的两条直线的斜率公式，最后得到一般的公式。

其三，”不是所有的直线都有斜率”以及斜率公式具备特定前提条件，在学习之处，要指出，但不要过分强调，更符合学生的认知规律，使学生的知识结构能够逐步完善，知识能力螺旋上升。