反比例的意义教学设计（实用15篇）

教学计划的评价标准应该明确，可以通过课堂观察、学生反馈和成绩考核等方式进行评估。教学计划范文是教师编写教学计划的重要参考资料，以下是一些精选的范文供大家参阅。

反比例的意义教学设计

1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

掌握成反比例量的变化规律及其特征。

课堂教学中注重从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成反比例量的规律，概括成反比例量的特征。努力为学生提供探究的时空，让学生自己发现、自己探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去。

教学步骤教师活动学生活动。

一、复习铺垫1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？

2、判断下面两种量是否成正比例？为什么？

时间一定，行驶的路程和速度。

除数一定，被除数和商。

3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？

4、导入新课：

如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

学生口答，相互补充。

二、探究新知1、出示例3的.表格（略）。

学生填表。

2、小组讨论：

（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

（2）你能找出它们变化的规律吗？

（3）猜一猜，这两种量成什么关系？

3、全班交流。

4、完成“试一试”

学生独立填表。

思考题中所提出的问题。

组织交流，再次感知成反比例的量。

根据学生的回答，板书：x×y=k（一定）。

揭示板书课题。

学生填表。

小组讨论、交流。

学生初步概括。

相互补充与完善。

独立填表。

交流汇报。

学生概括。

三、巩固应用1、练一练。

每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

2、练习十三第6题。

先算一算、想一想，再组织讨论和交流。

要求学生完整地说出判断的思考过程。

3、练习十三第7题。

先独立思考作出判断，再有条理地说明判断的理由。

4、练习十三第8题。

先填表，根据表中数据进行判断，明确：长方形的面积一定，长和宽成反比例；长方形的周长一定，长和宽不成反比例。

5、思考：

100÷x=y，那么x和y成什么比例？为什么？

6、同桌学生相互出题，进行判断并说明理由。

讨论、交流。

独立完成，集体评讲。

说一说。

填一填，议一议。

讨论。

相互出题解答。

四、总结反思。

反比例的意义教学设计

2．通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力．。

3．渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育．。

教学重点。

教学难点。

教学过程。

一、导入新课。

（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？

（二）教师提问。

1．你为什么马上能想到还剩多少呢？

2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？

教师板书：两种相关联的量。

（三）教师谈话。

在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和。

数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？

二、新授教学。

（一）成正比例的量。

例1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：

时间（时）。

1

2

3

4

5

6

7

8

……。

路程（千米）。

90。

180。

270。

360。

450。

540。

630。

720。

……。

1．写出路程和时间的比并计算比值．。

（1）。

（2）2表示什么？180呢？比值呢？

（3）这个比值表示什么意义？

（4）360比5可以吗？为什么？

……。

2．思考。

（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？

（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？

教师板书：时间、路程、速度。

（3）速度是怎样得到的？

教师板书：

（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？

（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律．。

3．小结：有什么规律？

教师板书：商不变。

1．华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表．。

工效（个）。

10。

20。

30。

40。

50。

60。

……时间（时）。

60。

30。

20。

15。

12。

10。

……。

2．教师提问。

（1）计算工效和时间的乘积．。

（2）这一组题中涉及了几种量？谁与谁是相关联的量？

（3）请你举例说明谁与谁是相对应的两个数？

（4）在这一组题中两种相关联的量是如何变化的？（举例说明）。

3．小结：有什么规律？（板书：积不变）。

（三）不成比例的量。

1．出示表格。

运走的吨数。

10。

20。

30。

40。

剩下的吨数。

90。

80。

70。

60。

总吨数（和不变）。

100。

100。

100。

100。

2．教师提问。

（1）总吨数是怎样得到的？

（2）谁与谁是两种相关联的量？

（3）它们又是怎样变化的？变化的`规律是什么？

运走的吨数少，剩下的吨数多；运走的吨数多，剩下的吨数少；总和不变。

（四）结合三组题观察、讨论、总结变化规律．。

讨论题：

1．这三组题每组题中谁与谁是两种相关联的量？

2．在变化过程中，它们的异同点是什么？

共同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一量也随着变化。

不同点：第一组商不变，第二组积不变，第三组和不变．。

总结：

4．强调第三组题中两种相关联的量叫做不成比例。

5．教师提问。

（1）两种量成正比例必须具备什么条件？

（2）两种量成反比例必须具备什么条件？

（五）字母关系式。

三、巩固练习。

判断下面各题是否成比例？成什么比例？

1．一种圆珠笔。

总价（元）。

1.2。

2.4。

3.6。

4.8。

6

7.2。

支数。

1

2

3

4

5

6

单价（元）。

1

2

4

5

10。

支数。

100。

50。

25。

20。

10。

（1）表中有哪两种相关联的量？

（2）说出几组这两种量中相对应的两个数的比。

（3）每组等式说明了什么？

（4）两种相关的量是否成比例？成什么比例？

2．当速度一定，时间路程成什么比例？

当时间一定，路程和速度成什么比例？

当路程一定，速度和时间成什么比例？

3．长方形的面一定，长和宽。

4．修一条路，已修的米数和剩下的米数．。

四、课堂总结。

五、课后作业。

（一）判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．。

1．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．。

2．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．。

3．每小时织布米数一定，织布总米数和时间．。

4．长方形的宽一定，它的面积和长．。

（二）判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．。

1．煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．。

2．种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．。

3．李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需时间．。

4．华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．。

反比例的意义

教学内容：

教科书练习十三的第9～13题。

教学目标：

1．使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规。

律，能够正确地判断成正、反比例的关系。

2．进一步提高学生的分析、比较、抽象、概括等能力。

3．进一步感知数学与生活的联系。

教学重点：

弄清正比例和反比例的量的意义。

教学难点：

找生活中成正、

教学准备:多媒体。

教学过程：

一、揭示课题，回顾整理。

1、师：前几节课，我们学习了什么内容？这节课，我们练习正比例和反比例的有关知识。(板书课题)。

2、回忆正、反比例意义。

二、比较分析，区分特征。

1、出示练习十三第9题。

观察两张表格并思考回答书中第69页的问题。（表略）。

2、全班交流。

3、引导比较、总结正、反比例的特点（根据学生回答，板书）。

4、讨论：判断两种相关联的量成不成正比例或者反比例关系的关键是什么？

三、巩固练习，感知应用。

1、出示练习十三第11题。

先填一填、想一想，再组织讨论和交流。

要求学生完整地说出判断的思考过程。

2、练习十三第10题。

看图填表。

3、练习十三第12题。

先独立判断，再交流判断理由。

4、a、b、c三种量的关系是：a×b=c。

如果a一定，那么b和c成（）比例。

如果b一定，那么a和c成（）比例。

如果c一定，那么a和b成（）比例。

5、判断。

（1）两种相关联的量，不成正比例就成反比例。（）。

（2）在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。（）。

（3）x和y表示两种变化的相关联的量，同时5x-7y=0，x和y不成比例。（）。

6、练习十三第13题。

找出生活中成正比例和成反比例的量的实例，用表格表示出来。

小组讨论完成表格。

说说是怎样想的？

四、总结评价。

通过学习你有何收获？

学生交流。

五、作业。

完成《练习与测试》相关测试。

板书设计：

成反比例的量。

反比例的意义教学设计

教学目的：

1．使学生理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。2．使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。3．初步渗透函数思想。

一、谈话导入：

师：咱们一块做几道题判断一下。出示：

1、除数一定，被除数和商。

2、单产量一定，总产量和面积。

3、加数一定，和和另一个加数。

4、每张纸厚度一定，总厚度和纸的张数指名说并说请判断依据。

师：看来大家对正比例知识理解掌握得不错，学完正比例接下来我们该学习什么了？（生答）是啊，有正就有反，这节课我们就来探究反比例的有关知识（板书：反比例）。

二、学习。

师：既然正与反意义是相反的，大家猜想一下，成反比例的两个量的关系是怎样的呢？（生猜想）。

师：到底同学们的猜想是否正确？我们要用事实来验证。独立填写研究单，然后在组内交流。

学生自己填，在小组活动，师巡视学生台前展示交流。

师：对于这句话大家有什么不理解的吗？判断两个量是否成反比例的要点是什么？

指名说，（大屏幕出示红色字）。

师强调：要想判断两个量是不是成反比例，除了要相关联，最重要的一点就是要保证这两个量乘积一定。

出示表格，明确正比例和反比例的异同点。

师：今天我们学习了反比例关系，对于今天学过的内容，大家还有疑问吗？

三、练习。

1、书上51页8、9、10题，独立写，集体交流。

2、书上51页11题，指名交流，说理。

四、总结。

师：这节课你有什么收获？指名说。

师：我们不仅收获了知识，更重要的是运用学过的知识学习了新的内容，掌握了这种学习方法，并且不断反思，不断总结，相信我们会在数学的道路上越走越远。

反比例的意义教学设计

人教版六年制第十二册第42~43页的内容。

二、教学目标。

（一）经历探索两种相关联的量的变化过程，发现规律，理解反比例的意义。

（二）根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

（三）渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

三、教学难点。

正确判断两种相关联的量是否成反比例。

四、教学过程。

（一）情境导入。

1.课前谈话：同学们，你们去过南昌吗？你知道萍乡到南昌需要多长时间吗？（媒体显示：几年前，我乘坐由萍乡开往南昌的k8727次列车需要4小时到达，现在改乘d117次列车，只需2小时5分钟，这是为什么呢？）。

2.学生对上述问题发表意见。

3.师：今天，我们就来研究这种类型的问题。

（二）探索新知。

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《反比例的意义》数学教学设计【】

购买练习本的价钱0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。

2、成正比例的量有什么特征？

二、探究新知。

1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征成反比例的量。

2、教学p42例3。

（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：

a、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？

b、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？

d、这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式。

（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？

a、学生讨论交流。

b、引导学生回答：

（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：xy=k（一定）。

三、巩固练习。

1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？

2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

（1）路程一定，速度和时间。

（2）小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

（3）平行四边形面积一定，底和高。

（4）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

（5）小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

（6）你能举一个反比例的例子吗？

四、全课小节。

这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的'两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。

五、课堂练习。

p45～46练习七第6～11题。

《反比例意义》教学反思

我在反比例函数的意义的教学中做了一些尝试。由于学生有一定的函数知识基础，并且有正比例的研究经验，这为反比例的数学建模提供了有利条件，教学中利用类比、归纳的数学思想方法开展数学建模活动。

我选择了课本上的.探究素材，让学生从生活实际中发现数学问题，从而引入学习内容。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析问题再组织学生通过充分讨论交流后得出它们的相同点，概括、发现规律，在此基础上来揭示反比例的意义，构建反比例的数学模型就显得水到渠成了。

为了使学生进一步弄清反比例函数中两种量之间的数量关系，加深理解反比例的涵义，体验探索新知、发现规律的乐趣。我设计了例题1使学生对反比例的一般型的变式有所认识，设计例题2使学生从系数、指数进一步领会反比例的解析式条件，至此基本完成反比例的数学的建模。以上活动力求问题有梯度、由浅入深的开展建模活动。教学中按设计好的思路进行，达到了预计的效果。此环节暴露的问题是：学生逐渐感受了反比关系，但在语言组织上有欠缺，今后应注意对学生数学语言表达方面的训练。

设置例题3的目的是让学生得到求反比例函数解析式的方法：待定系数法。提高学生的分析能力并获得数学方法，积累数学经验。设置两个练习，让学生充分理解并掌握反比例函数的应用。

另外课堂中指教者的示范作用体现的不是很好，板书不够端正，肢体语言的多余动作，需要在今后的教学过程中严格要求自己，方方面面进行改善！本次公开课得到备课组长刘燕老师的认真指导。

反比例意义教学反思

本节复习课的主要教学目标是通过系统的整理，让学生加深理解正、反比例的意义，正、反比例的联系与区别及最后运用正、反比例解答生活中的数学问题。

（1）以学生为主。学生自己先整理、交流、汇报，教师只是起着沟通学生和教材的作用。

（2）以课本为主。在复习中，让学生牢固掌握基础知识的基础上，进行拓展，把课本和资料有机结合，使之互为补充，相得益彰。

（3）以课内为主。把问题尽量解决在课堂上。上课前认真作好准备，学生课前进行整理，教师精心准备教案，教学过程中，精讲精练。

（4）以练为主。教师边讲边练，练习由浅入深，由简到繁，体现了基础性、层次性。尤其是最后一题注重一题多解，让学生更多地参与学习过程，让学生学习得更加主动，使他们学会从多角度思考问题，培养学生的发散思维和解决问题的能力。

（5）以提高学生能力为主。学生整理和复习的方法不是很熟练，要求教师在课堂上适时点拨，在学习方法上给予指导。学生在学习中不但要掌握知识，而且要学会学习，这是本课时的一个重要目标。

教会学生学习需要一个长期的过程，需要教师在每一节课中不断的渗透，长此以往，才能正提高学生的能力。

《反比例》教学设计

教学目标：

1.通过观察、分析、对比等活动，理解成反比例的量，并能找出生活中成反比例的量的实例。

2.揭示知识间的联系，培养学生分析、比较、判断和推理及处理纷繁复杂信息的能力。

3.进一步培养自主学习，合作交流，探索研究的意识和能力，激发学习数学的热情。教学重点：

认真分析两种量的变化情况及规律。教具：

教学课件教学过程：一．复习导入。

1.什么是成正比例的量？

2.判断两个量是否成正比例必须满足哪些条件？

3.判断下面表格中的两个量是否成正比例，并说明理由。课件出示。

表一。

高度/厘米24681012。

体积/立方厘米50100150200250300表二。

高度/厘米302015105。

底面积/平方厘米1015203060。

学生独立思考，指名汇报。

1.研究表2中高度与底面积的变化规律。

师：表2中的数据是通过这样一个实验得到的。课件出示课本第42页例3中学生实验的画面。

请同学们口算验证一下，这些杯子里水的体积是相同吗？学生口算验证并填表。

2.水的高度是怎样随着底面积变化的？

3.水的高度和底面积的变化有什么规律？学生小组讨论并汇报讨论结果。

请同学们结合上例小结：什么是成反比例的量？

学生试概括，师引导学生准确表述并板书反比例的意义。思考：怎样依据反比例的意义判断两种量是否成反比例？3.用字母表示反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例关系可以表示为（）。4.反比例关系图像。学习了正比例关系，我们认识了正比例关系的图像，知道正比例关系的图像是一条经过原点的直线，反比例关系的图像是怎样的，让我们一起看看刚才例3中的反比例关系图像。

1.出示课本第43页的做一做。指名读题，理解题意。

学生先独立思考，再指名汇报。2.填空。（1）两种（）的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做(),他们的关系叫做反比例关系。（2）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例的关系式可以表示为（）。

3.判断下面题中的两个量是否成反比例，并说明理由。（1）路程一定，速度和时间。

（2）书的总册数一定，每包的册数和包数。（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。4.判断。

1.被除数一定，除数和商成反比例。（）2.2x5＝10，所以2和5成反比例。（）。

3.铺地面积一定时，方砖面积和所需块数成反比例。（）4.班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（）四．拓展应用。

你能举一个生活中成反比例的量的例子吗？

五、课堂小结。

通过本节课的学习你有什么新的收获？板书设计：

两种相关联的量。

成反比例的量一种量变化，另一种量也随着变化。

如果这两种量中相对应的两个数的积一定。

这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

《反比例》教学设计

1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。

2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。

3、初步渗透函数思想。

引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.

利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.

教法：自主探究，合作交流。

学法：小组合作交流。

教具:课件。

一、定向导学(5分).

1、下面两种量是不是成正比例?为什么?

购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.

2、成正比例的量有什么特征?(口答)。

3、出示学习目标。

1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义。

2、正确的判断两种量是否成反比例。

二、自主学习(15分).

1、自学课本p47例2。

思考：

a、表中的两种量是（）和（）。这两种量是不是相关联？为什么？

b、水的高度是随着（）的变化而变化，水的高度越（）杯子的底面积就越（）。

c、相对应的杯子底面积和水的高度的乘积分别是（），一定吗？

d、这个积表示（）表示它们之间的数量关系式是（）。

（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？

a、学生讨论交流。

b、引导学生回答：

（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的.变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）。

三、合作交流(6分)。

1、成反比例的量应具备什么条件？

2、数学书第48页的做一做，学生独立完成，集体订正。

四、质疑探究（4分）。

举出生活中反比例关系的例子。

五、小结检测(4分)。

1、说说反比例的意义，如何判断两种量是否成反比例。

2、检测。

判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

(1)路程一定，速度和时间。

(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

(3)平行四边形面积一定，底和高。

(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

(6)你能举一个反比例的例子吗？

3、第51页8题。

4、第51页9题。

六、堂清(6分)。

p51练习九第10、11、12题。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

用字母表示：x×y=k（一定）。

反比例函数教学设计

知识与技能：1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。

2.体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。

3.培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。

过程与方法：通过学生自己动手列表,描点,连线,提高学生的'作图能力;通过观察图象,概括反比例函数图象的有关性质,训练学生的概括总结能力.

情感、态度与价值观：让学生积极参与到数学学习活动中去,增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。

教学难点1)重点：画反比例函数图象并认识图象的特点.

教学关键教师画图中要规范，为学生树立一个可以学习的模板。

教学方法激发诱导,探索交流,讲练结合三位一体的教学方式。

教学手段教师画图，学生模仿。

教具三角板，小黑板。

学法学生动手,动眼,动耳,采用自主,合作,探究的学习方法。

(包含课前检测、新课导入、新课讲解、课堂练习、小结、形成性检测、反馈拓展、作业布置)。

内容设计意图。

反比例意义教学反思

本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的学习上与前面学习的正比例相比有明显的提高。

第一堂课在教学的时候，对于课本上的练一练没有进行选择，要求学生全部解答，结果发现学生化的时间比较多，而且效果也不是特别的理想。有了上次的经验，教师做适当的补充和引导，在第二节课的时候，学生的完成情况就比较理想，时间不多效率也高。

另外，由于在课始的导入环节中的未知每本页数与装订的本书的求解就已经知道求解方法，所遇课堂学生就没有刻意的去讲解，结果从课后的练习第二题来看，学生的掌握情况不是很好，虽然有些同学已经利用的了反比例的方法解答。后来想想本堂课学习的是反比例，既然已经学习了反比例，对于课后安排的这样的习题就不应该还只是利用上节课的方法去解答，应该很好的把这堂课所学习到的知识利用起来，一来是学生进一步理解反比例，二来可以为后面学生学习利用反比例解答应用题留下伏笔。

这个问题的提出，使我对于为什么教材在安排上引入了利用字母表示有了更好的理解，起初不太清楚为什么要用字母表示，现在想想，字母的标识其实是最能用数学语言来判断是不是成反比例，所以可以写成ah=s（一定）来说明底和高成反比例。这样学生在书写数量关系的时候，思维方法就会更明确。

《反比例的意义》一课是北师大版六年级下册教学内容，它是在教学《正比例的意义》的基础上的认识，因此在教学设计上，分为三步:。

第一，先从复习正比例开始，复习成正比例的条件和特点。通过“说一说成正比例的两个量是怎样变化”和“判断两个量是否成正比例”的练习，让学生回顾“一种量随着另一种量的变化而相应变化，两种量之间的比值一定。”的正比例的意义。然后引入新课题——反比例。

(从课堂的效果看，感觉在这个环节上的设计还是比较传统化，学生的回答中规中矩，学生的积极性和投入性不是很高，课堂气氛稍显沉闷。课后我想如果这样设计:给出路程，速度，时间，问怎样组合才能符合正比例的要求接着小结，“既然有正比例，那就有…”(让学生说出“反比例”)从而引出课题《反比例》，引出课题后，让学生先根据正比例的意义猜一猜什么是反比例，不管学生猜的对与错，让学生初步感知反比例，这样会不会更能调动起学生的积极性和学生的发散思维，为后面更好的学习作铺垫)。

第二，通过例2与例3两个情境(如果按教材的安排先讲例1，觉得会增加难度，让学生不知所以，于是这节课暂不讲例1)，让学生了解反比例的意义以及特点，a，路程一定，速度与时间的关系;b，果汁总量一定，分的杯数与每杯的果汁量的关系。然后让学生自己总结出反比例的意义和成反比例的条件:一种量变化，另一种量也随着相反变化，在变化过程中，两种量的乘积一定。

(这个环节的设计，我采用了与教学正比例时同样的教学程序。考虑到上一节课的研究方法学生已经有了一定的认识，所以采取了放手的形式，引导后就直接把研究和讨论的要求给学生，让学生仿照正比例的学习再次的研究反比例的意义。但在教学过程中，感觉还是扶着学生走，有点放不开。)。

第三，在学生理解反比例意义的基础上，让学生通过练习尝试判断给出的两种量，是否成反比例。

1，在教学的过程中，能注意生活与实际的相结合，通过生活中的两个情境引导学生理解反比例，让学生容易上手，也容易去判断。

2，在提问的方面，基本兼顾了优生和中下生，但感觉面不够广。学生的回答很完整，而且也有条理性，感觉是平常课堂上要求的结果反映。

3，在教学的设计上，条理是清晰的，思路是明确的，但感觉还是有点不够活。如果让学生自己来设计问题，让学生互相提问题，编问题，让学生自己来探索，自己去提问，自己去发现，我想，这样可能会更好的调动起学生的积极性，发挥学生的质疑能力和创造力，效果一定会更好。

《反比例意义》教学反思

我利用了一节课时间进行了对比整理，让学生在比较的过程中发现两种比例关系的异同后，总结出判断的三个步骤：

第一步先找相关联的两个量和一定的量；

第二步列出求一定量的数量关系式；

看来在一些概念性的教学中必要的点拨引导是不能少的，这时就需要充分发挥教师的主导作用，学生的理解能力是在日积月累的过程中培养起来的，教给学生一定解题的技巧和方法能提高教学效率。

成反比例的量教学设计

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反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想。所以本节课体现了以下2点：

1、温故知新，渗透难点。

本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，实质上是对数量之间关系一种新的定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”与数量关系是有本质联系的，都是研究两种数量之间的关系，而且是两种数量之间相乘的关系，因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的乘法数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。

2、重概念的形成过程，加强思维训练。

学习数学概念的最终目的是应用于实际，去灵活解决实际问题，而实现这个目标归根结底依赖于对概念的本质理解。成功的概念教学是要在得出概念之前下功夫，要设计多种教学环节，利用各种教学手段使学生充分体验得出概念的思维过程，先做到对概念本质的理解，再顺理成章的引出概念的物质外壳---即用语句表达。

例如我在教学《成反比例的量》时，我通过复习常见的数量关系，从生活事例中引出数量关系，然后给这种数量关系一种新的理解，将这种数量关系重新定义为成反比例关系，给具备这种数量关系的数量重新定义为成反比例的量，沿着这条线索学生由浅入深，由表及里的体验了概念形成的过程。为帮助学生建构“反比例”的意义，课堂流程重点设计两大板块。其一是“选择材料、主体解读”的“原型体验”板块。在这一板块中，借助三则具体材料让学生经历商量选择、独立解读、交流互评和推荐典型等数学活动，积累了较多的与反比例有关的信息和感性认识；其二是交流思维、点化引领的数学化生成板块。在这一板块中，学生立足小组间的交流和思维共享，借助教师适时介入的适度点拨，生成了“反比例”数学概念，并通过回馈材料的概念解释促进了理解的深入。并能利用概念准确的判断两种量是否成反比例。

宏丰小学。

王建军。

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《反比例》教学设计

1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。

2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。

3、初步渗透函数思想。

引导学生总结出成反比例的量，是相关的两种量中相对应的两个数积一定，进而抽象概括出成反比例的关系式。

利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。

1、下面两种量是不是成正比例？为什么？

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2、成正比例的量有什么特征？

1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征——成反比例的量。

2、教学p42例3。

（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：

a、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？

b、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？

d、这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式。

（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？

a、学生讨论交流。

b、引导学生回答：

（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）。

1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？

2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

（1）路程一定，速度和时间。

（2）小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

（3）平行四边形面积一定，底和高。

（4）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

（5）小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

（6）你能举一个反比例的例子吗？

这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。

p45～46练习七第6～11题。