最大公因数教学设计（汇总21篇）

教学计划是指教师为了实现教学目标而提前设计和安排的一份详细计划。请大家仔细阅读下面这些优秀的教学计划范文，希望能够对大家的教学工作有所帮助。

“最大公因数”教学设计

1、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

2、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

自主学习、合作探究。

（约5分钟）。

课件展示教材62页例3，今天我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗？要求要用整数块。

（约5分钟）。

1、几个数（）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（）。

2.16的因数有（），24的因数有（），16和24的公因数是（），最小公因数是（），最大公因数是（）。

3.a=225，b=235，那么a和b的最大公因数是（）。

（约13分钟）。

小组合作学习教材第62页例3。

1、学具操作。

用按一定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖，我们发现边长是厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。

2、仔细观察，你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？把你的发现在小组里交流。

3、总结。

解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。

（约8分钟）。

根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。教师引导讲解。

1、达标练习。

2、全课总结。

这节课你都学到了什么知识？有什么收获？

3、作业布置。

练习十五5,6题。

板书设计：

铺砖问题：求公因数。

北师大版教材第九册最大公因数教学设计

教学内容:。

教学目标:。

1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。2、探索找两个数的公因数的方法，学会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。

3、使学生能探索出解决问题的有效方法。

教学重、难点：

探索找两个数的公因数的方法。

教具准备：

实物投影仪等。

教学过程：

一、填一填。

1、呈现找公因数的一般方法：

（1）让学生分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。

（3）组织学生展开讨论，再引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。

（4）小结：找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数，再找出公有的因数和最大公因数。

2、引导学生讨论其它的方法。

二、练一练。

1、第1、2题，通过这两题的练习，使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。

2、第3题，学生独立完成。

4、让学生用自己的语言来表述自己的发现。

5、第5题，写出下列各分数分子和分母的最大公因数。现自己写一写，然后说一说自己是怎样找公因数的。

三、数学探索。

1、写出1、2、3、4、5、……、20等各数和4的最大公因数。

（1）先让学生填表，找出这些数与4的最大公因数。

（2）再根据表格完成折线统计图。

（3）组织学生观察表格，讨论“你发现了什么规律？”

2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各数和10的最大公因数，是否也有规律，与同学说一说你的发现。

四、总结：

谁能说一说找公因数的一般方法是什么？

板书设计：

12=（）×（）=（）×（）=（）×（）。

18=（）×（）=（）×（）=（）×（）。

12的因数：18的因数：

《求两个数的最大公因数的练习二》教学设计

本节课的教学内容是求两个数的公因数和两个数的最大公因数的第二课时。教学目标是进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义，比较熟练地求出两个数的最大公因数，包括两种特殊情况。这节课上的非常顺利，课堂气氛活跃，师生互动和谐，取得了较好的课堂教学效果。

上课的第一环节，是复习两个数的公因数和最大公因数的意义。在复习的过程中，我不是单纯地让学生复述两个数的公因数和最大公因数的意义，而是让学生举例说明。学生说出了许多组数，找出了它们的公因数和最大公因数。在学生举例的过程中，对它们的意义有了更深的理解。我择其四组板书在黑板上：4和5，5和6，5和7，7和9。让学生观察，这四组数有什么特点。我的本意是让学生发现两个数的最大公因数的一种特殊情况，即两个数的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1。“我发现两个数中只要有一个质数，它们的最大公因数就是1。”这是一个大胆的猜测，虽说是出乎意料，但更使课堂充满了生机。我让学生判断他的观点是否正确。在小组讨论的过程中，有学生提出了质疑，“这个观点不对，比如2和4，2是质数，但它俩的.最大公因数不是1。”又有学生提出3和6，5和10等。我接着又让学生观察，这几组数又有什么特点。通过通论观察，完成了本节课的另一个教学任务，发现了两个数的最大公因数的另一种特殊情况，即两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数就是较小的数，学生发现了两个数的最大公因数的几种情况，当两个数都是质数时，它们的最大公因数是1；当两个数是连续的自然数时，它们的最大公因数是1；两个数的最大公因数是1，这两个数可以是质数，也可以是合数，还可以一个是质数，一个是合数，等等。

《求两个数的最大公因数的练习二》教学设计

这部分内容是在学生掌握了因数、倍数概念的基础上进行教学的，主要是为下续学习约分作准备。教材先创设了一个剪纸的问题情境，从实际生活中抽象出概念。这样处理的好处便于揭示数学与现实世界的联系，有利于学生理解公因数、最大公因数的概念及现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力。但是将解决问题与概念引入结合在一起，教学上自然会有一定的`难度，所以我将主题图的自由探索与尝试选正方形的大小来剪。适当降低了一些难度并提高了教学的效率，最后的效果还是不错的，很容易就引入了公因数和最大公因数的概念。

在现行《课标》中有关求最大公因数的要求是：“能找出两个自然数的公因数和最大公因数”。重在“找”，而现行教材的分子分母都比较小，学生熟练了以后都能准确的进行约分，关键还是在练习的力度上多下功夫。

融入生活实际。我把找公因数的问题融入实际生活情景中，比如：“有两根绳子，一根长12米，另一根长28米，要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每段最长应是几米？一共截几段？”这时学生理解了求最大公因数的方法和作用，就不难解决这一问题。结合生活实际，使学生真正体会到数学学习的价值，并清楚地知道“为什么学”，真正做到了生活知识数学化。

《求两个数的最大公因数的练习二》教学设计

教学片断：

（黑板出示）求下面每组数的最大公约数，如能简便，请用简便方法计算；如不行，就用短除法来求。

生1：我认为第一组14和15可以用简便计算，它们相差1，最大公约数就是1。

生2：我认为你的想法是错误的，14和15互质。所以它们的最大公约数是1。

生3：（支持第一个学生）我举了好几个例。比如7和8相差1，最大公约数就是1。

生4：我认为只要是两个互质数，它们的最大公约数就是1。因此，最大公约数也是1，例如：第一组中的14和15，第二组中的8和15；而其中14和15的最大公约数是1，也正好相差1，这是一个巧合，也是正确的，但它不能代表所有互质数的求法，只能代表相邻的两个数的求法，有因为相邻的两个数一定互质，我们为何不把它归为一类：两个互质数，最大公约数就是1。

同学们听后纷纷投去赞许的目光。

师：同学们，道理只有越辩越明，经过刚才的讨论，我们得出一个结论：（投影出示）如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

生5：我们组认为第三组42和18求最大公约数也可以用简便方法，可以用公约数6去除，再看所得的商海有没有其它公约数，结果没有了公有质因数，所以，42和18的最大公约数就是6。

生6：反对！我们用短除法求最大公约数时，只能用质因数去除，怎么能用公约数去除呢？

生2：就是啊，只能用质因数去除，6是一个合数，不能用6去除。（教室里顿时议论纷纷开了……）。

师：既然这个最大公约数既是42的'约数，又是18的约数，因此就可以用42和18的公约数去除，大家之所以习惯用公有的质因数去除，是因为短除法当时从分解质因数演变过来的，但从最大公约数的意义考虑的话，是可以用它们的公约数去除的。

学生听得非常认真，并且表现出恍然大悟的神情。

生2：我发现第四组21和7也能用简便方法，它们的最大公约数是7，7的约数有7，21的约数也有7，所以它们的最大公约数是较小数7。

生4：我对刚才那位同学说的补充一点，因为21是7的倍数，所以，21的约数必定有7，7又是它本身的约数，因此，它们的最大公约数是7。

师：同学们刚才说得非常好，这就是第二个规律：（投影出示）如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

经过刚才的发言，举手的人少了，可是有一位同学仍然坚持不懈的高举着手，我便请他说说。

生7：除了老师上面的例子，我还有一个发现，就是相邻的两个奇数一定互质，它们的最大公约数也是1，虽然它包含在互质数这一类中，但仍也是特殊的。

他的回答令我和同学们大吃一惊，对于这个说法是否正确呢？我马上与学生们一起进行了验证，结果说法完全正确，顿时，教室里不由自主的响起了热烈的掌声，而且持续了好久。接下来同学们又认真看了课本中的例题，并积极做了相关的练习。

课后反思：

我在教学《约数与倍数》这个内容时，感觉比较头疼，因为这个内容的概念较多，学生难理解，要想学生学好、掌握好这个内容，除了要认真备好课，还要扎扎实实地上好每一课时。在教学中，如果对学生不放心，束缚学生的手脚，阻碍学生思维的发展，就不能培养学生的探究能力与创新精神。在这节课中，我把主动权完全交给了学生，学生自己在进行观察、假设、探究等高层次的思维活动后，得出的结论是我始料未及的。

在教学中，学生一直处在发现问题、解决问题的状态中，用自己的思维方式进行探究，形成了独特的见解，此时的合作便有了基础。当大家的意见一致时，就会充分展示自己的思想与表现欲；当有了不同意见时，才会擦出创新的火花。

从这节课中不难看出，课本已不能当做惟一不可改变的标准。虽然课本在学习时起到了至关重要的作用，但学生们却在此基础上进行了探索与创新。学生们总结出来的规律可能被分别归入书中的几类，但他们所发现的细微的特征是书上没有的。其实，转变学生学习的方式最关键是在于我们老师，一方面要我们老师不断学习，不断更新教学观念，树立先进的教学理念，另一方面也要求我们老师把先进的教学理念转化为教学行为。只有让学生充分从事探究学习活动，发挥他们的自主性、主动性、选择性与创新性，才能使他们真正成为学习的主人！

最大公因数教学设计

1、使学生通过动手操作理解公因数与最大公因数的概念，并掌握求两个数的最大公因数的方法。

2、培养学生分析、归纳等思维能力。

3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。

理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。

课件，长方形纸板，不同边长的正方形纸片（硬卡纸做的）。

一、创设情境，引导动手操作。

1.情境导入。

2.出示问题，明确要求。（理解重点要求，如整分米数，整块）。

3.学生猜测可选用几分米的地砖。

4.介绍教具，明确活动要求。

5.小组活动。

二、自主探索，形成概念。

1.展示学生作品，得出结果。

2.教师将不同铺法展示到课件上。

3.明确王叔叔对地砖的要求必须符合什么条件。（地砖的边长必须既是16的因数又是12的因数。）。

4.引出公因数和最大公因数的概念，揭示课题。

5.巩固练习课本80页做一做。

三、自主探究，掌握方法。

2.出示例2，独立思考，做在练习本上，指名板演，集体订正。

3.归纳方法，找出公因数和最大公因数的之间的关系。（几个数的最大公因数是他们公因数的倍数，他们的公因数是最大公因数的因数。）。

四、巩固练习，总结提升。

1.81页做一做，独立思考，指名回答，集体订正。

2.总结规律。（当两个数是倍数关系时，较小的数就是最大公因数。两个数的公因数只有1时，那他们的最大公因数就是1。）。

五、小结。

谈谈本节课有什么收获。

最大公因数教学设计【】

第45—46页。

1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。2、探索找两个数的公因数的方法，学会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。

3、使学生能探索出解决问题的有效方法。

探索找两个数的公因数的方法。

实物投影仪等。

一、填一填。

1、呈现找公因数的一般方法：

（1）让学生分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。

（3）组织学生展开讨论，再引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。

（4）小结：找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数，再找出公有的因数和最大公因数。

2、引导学生讨论其它的方法。

二、练一练。

1、第1、2题，通过这两题的练习，使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。

2、第3题，学生独立完成。

4、让学生用自己的语言来表述自己的发现。

5、第5题，写出下列各分数分子和分母的最大公因数。现自己写一写，然后说一说自己是怎样找公因数的。

三、数学探索。

1、写出1、2、3、4、5、……、20等各数和4的最大公因数。

（1）先让学生填表，找出这些数与4的最大公因数。

（2）再根据表格完成折线统计图。

（3）组织学生观察表格，讨论“你发现了什么规律？”

2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各数和10的最大公因数，是否也有规律，与同学说一说你的发现。

四、总结：

谁能说一说找公因数的一般方法是什么？

12=（）×（）=（）×（）=（）×（）。

18=（）×（）=（）×（）=（）×（）。

12的因数：18的因数：

《求两个数的最大公因数的练习二》教学设计

教学内容：

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点：

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《公因数和最大公因数》教学设计

一、教学目标：

1、结合具体的生活情景理解公因数和最大公因数的含义，并能正确地求出两个数的公因数和最大公因数。

2、经历用多样化的方法找公因数的过程，提高解决问题的灵活性。

二、教学重点：掌握求公因数的方法。

教学难点：结合实际理解公因数的含义。

四、教学过程：

（一）、复习引入。

1、说说30的因数，是怎么求的。

（二）、深入理解公因数的含义。

可以选边长是多少的正方形呢？怎么铺？课件演示。

2、还有哪些正方形呢？我们来动手找一找吧。

方老师给每个组准备了两个长18厘米，宽12厘米的长方形代表储藏室，同学们也准备了大小不同的正方形代表瓷砖，你可以用它铺一铺，也可以想其他的办法。

学生动手实践，然后交流。

3、反馈你们找出的结果是什么。

边长时1分米，2分米，3分米。6分米的正方形可以刚好铺满.课件演示。

边长是4分米的正方形可以密铺吗？为什么？

4、所以你认为正方形的边长与长方形的长、宽有什么关系？

正方形的边长既是长的因数，又是宽的因数，是长和宽的公因数。

5、我们经过寻找发现18和12的公因数有哪些？

7、如果用几何圈表示，你会吗？

12的因数18的因数。

1、现在换成27和18，你能找出它们的公因数和最大公因数吗？请试一试。先独立找，在到小组里进行交流。

2、反馈。先分别罗列出两个数的因数，在找共同的的因数。

先列出一个数的因数，在从这个数的因数中找另一个数的因数。

3、你觉得哪种方法比较简便？

（四）、练习。

1、填一填。

做完后小结和揭题。

4和816和321和78和9。

你有什么发现？

4、做练习十五第4题和第8题。

公因数和最大公因数是本册教材的重要教学内容，学生的认知起点是对因数和倍数的认识，并学会找一个数的因数和倍数，为后续的通分和异分母分数加减法做基础。相对来说用罗列的方法来找公因数和最大公因数从学习技能上说比较简单，对学生来说难度不大，所以整节课的难点在于理解公因数和最大公因数的意义，特别是结合实际理解意义，很多学生单纯的找两个数的公因数和最大公因数没有问题，可是结合实际去求，或者根据分解质因数来求学生难度就有一定的难度，很多程度上是属于机械的技能训练，熟能生巧，从学生的思维上看发展是不利的。短除法和用分解质因数求公因数和最大公因数的方法作为介绍来出现。新课程在这节课的处理上与旧教材有很大的不同，其一是意义和求法在一节课完成，其二是降低了难度，教材只要求用罗列的方法来求公因数和最大公因数，分解质因数法作为一种方法进行介绍，如何在降低技能要求的前提下提高学生的思维水平是我在备课是思考的。所以整节课的教学设计我主要体现两点思路。一是从生活实际出发理解公因数和最大公因数的意义，并在此基础上通过实践活动或自己的认识基础探讨求出公因数和最大公因数的方法；二是重点定位在通过不同罗列方法寻找公因数和最大公因数，在此基础上介绍短除法和分解质因数法，培养学生思维的灵活性。

2、教学节奏快，教学容量大，比较扎实。

3、学生学习习惯好。

4、教学中的闪光点可以放得更大，给学生提供思维的空间，教师不要过快作评价，抓住课堂生成，让大家辩一辩，理解更深刻一点。

4和816和321和78和9。

你有什么发现？

当学生说两数一奇一偶，那么这两数的公因数就是1时，老师没有给学生思考、辩论的空间，马上举了一个反例6和9进行反驳，对大部分学生来说理解是不透彻的，而且这也是学生的一个共性问题。

5、还可以更大气一点，给学生思考的空间更大一点。主要例题环节，两个问题可以一起放下去：“可以剪成边长是多少分米的正方形？你是怎么想的？”动手操作的环节可以取消，让学生通过想象、思维分析来解决，课前的学号游戏也可以取消。步子可以放得大一点。

三、课后反思：

宋老师的评课让我有柳暗花明更一村的感觉。要想班中的尖子生能跳出来，给孩子提供充分的思维空间非常重要，不要用教学上的小步子来限制学生的思维，对学生的错误要勇敢对待。给孩子充分的反思和辩论的空间，让孩子越变越明，让孩子评价在前，老师评价在后。

可以修改的环节：1、课前通过学号感知环节删去，和后面的例题有一定的重复。

2、例题环节两个问题可以一起问，给孩子更大的思考空间。学习的过程是一个悟的过程，可以选择边长是几的正方形的呢？你是怎样想的？学生在得到结论的过程中，其思考的过程的就是对意义的感悟的过程，孩子能通过自己的思考方式得出结论，也就找到了求公因数和最大公因数的方法，那么下一个环节让学生直接求两个数的公因数和最大公因数也就没有难度了，而且学生中也能出项用不同的方法来求，方法不会那么单一。当然完全屏弃动手操作我还有我的想法，可以分不同的层次采取不同的方法，“可以选择边长是多少分米的正方形呢？你可以利用手中的学习工具解决这个问题，再想想找出来的边长和长方形的长和宽有什么关系。也可以不用学习工具，请说说你是怎么想的？”这样不同层度的孩子提供不同的学习方式，成一个互相补充、验证的过程。

《求两个数的最大公因数的练习一》教学设计

课题：练习（1）。

教学内容：教材第9页练习第1-5题。

教学目标：

1、通过练习和思考，进一步掌握不整十、整百数乘一位的方法；能熟练利用除法求一个数是另一个数的几倍。

2、培养学生观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。

3、培养学生善于动脑的良好习惯和学习数学的兴趣。

教学重点：加深理解“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系。

教学难点：加深理解“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系。

教学过程：

一、谈话导入。

我们已经掌握整十、整百数乘一位数方法，谁能来说一说我们计算时是利用什么方法进行计算的？（借助表内乘法）。

下面就让我们一起来利用表内乘法计算下面的题目。

二、整十、整百数乘一位数的练习。

1、练习第1题。

学生独立完成，说一说上下两题的联系与区别。

2、练习第2题。

学生分组完成，然后集体订正，教师注意巡视指导。

刚才同学们做的非常仔细，非常认真，正确率非常高，对于下面的练习有没信心？

（一）完成练习第3题。

1、出示情景图，让学生观察，说一说白菜有多少棵？青菜呢？

2、你能提出一个关于“倍”的问题吗？（青菜是白菜的多少倍？）。

3、让学生自己解答。（学生可以先圈一圈，也可直接列式，教师注意巡视指导）。

4、总结：求一个数是另一个数的几倍，我们可以直接列除法算式解答。

（二）完成练习第4题。

学生独立完成，注意要求学生列除法算式来解答，不熟练的同学可以先圈一圈，再列式。

（三）完成练习第5题。

学生独立完成，指名两名同学板演，再让其中一位同学说说自己是如何想的。

四、拓展延伸。

今年，妈妈27岁，小明3岁。

提出一个数学问题并解答。

追问：明年妈妈的岁数又是小明的几倍呢？

五、全课小结。

你知道如何求一个数是另一个数的几倍吗？

六、作业：完成3、4、5题。

七、板书设计：练习（1）。

课题：练习（2）。

教学内容：教材第10页练习第6-11题。

教学目标：

1、通过练习和思考，加深对“倍”的数量关系的认识，进一步认识“倍”。

2、掌握利用估算来解决实际问题的方法。

3、培养学生观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。

教学重点：进一步理解“倍”的数量关系。

教学难点：进一步理解“倍”的数量关系。

教学过程：

一、复习导入。

1、填一填。

4个6可以说成6的（）倍。3个5可以说成5的（）倍。

5个8可以说成（）的（）倍。7个9可以说成（）的（）倍。

2、同学表现的真棒，下面就来解决求一个数的几倍是多少的实际问题吧！

1、练习第6题。

出示情景图，让学生仔细观察。然后提问：

（1）已知谁是谁的几倍？相当求几个几？用什么方法解答？

（2）学生独立列式解答。

2、练习第7题。

（1）出示情景图，先让学生仔细观察，让学生初步比较一下三个数量。

（2）提问：你能提出哪些用除法计算的问题？这里要求用除法计算，打算提哪类问题？

（3）根据学生回答，教师相机板书。

鸡只数是鸭的几倍？鸡只数是鹅的几倍？鸭只数是鹅的几倍？

让学生列式解答。

3、练习第9题。

学生独立完成，教师注意巡视指导。

汇报时让学生说一说是怎么想的。

4、巩固加深。

（1）出示练习第8题，先让学生独立完成。

（2）集体订正时，让学生说清楚是如何想的。

（3）观察下：书包比文具盒贵32元，这32元相当文具盒的几倍？

联系书包价钱是文具盒的5倍，思考：求书包比文具盒贵多少元？还有其它的方法可以解答吗？（这里根据教学实际情况，教师适当渗透“差倍”的概念。）。

三、利用估算解决实际问题。

1、练习第10题。

先让学生说一说通过什么的方法可以知道李叔叔8分钟大约打了多少个字？（引导学生说出估算的步骤和方法）。

2、练习第11题。

学生先和同桌说一说，再指名回答。

四、全课小结。

通过这节课你掌握了哪些知识？

五、作业：8、9、11题。

六、板书设计：练习（2）。

4个6可以说成6的（）倍。3个5可以说成5的（）倍。

5个8可以说成（）的（）倍。7个9可以说成（）的（）倍。

《最大公因数》教学设计

1、结合具体的生活情景，通过确定取值范围、动手操作验证、小组合作、交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。

2、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。

3、培养学生的抽象能力和解决问题能力，并且会求100以内两个数的最大公因数，感知公因数和最大公约数在生活中的广泛应用。

4、以去“游乐园”游玩为契机激发学生学习数学的兴趣。

多媒体课件；小奖品；小组学案各一份；方格纸每组5张、彩笔；每个人制作学号卡佩戴好。

一、复习铺垫---抢夺气球。

1、情境引入。

（1）、出示“数学游乐园”

师：想去“数学游乐园”玩吗？（想）乐园里不仅有许多好玩的，表现好的还可以获得很多的奖励哦！

（2）、看现在乐园里正在举行“抢夺气球”的活动呢！谁想来抢呢？（回答课件中的问题，答对一个获得一个奖励）。

3的因数有：6的因数有：

8的因数有：12的因数有：

二、讲解新授。

你知道铺地砖的要求是什么吗？（交流“正方形地砖”“都是整块的”“边长还要是整分米数”什么是整分米数？）。

2、合作探究。

（1）阅读并讨论。

用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。小组讨论下，边长可以是几分米呢？（学生操作）。

（2）合作与交流。

a、交流边长是“4”为什么？

问：你们觉得行吗？

答：铺满。

b、交流边长是“2”出示一个角。

问：你觉得长边、短边可以分别铺几块呢？

答：铺满。

c、交流边长是“1”铺一个角。

问：你觉得长边、短边可以分别铺几块？

答：铺满。

（1）讨论交流。

还有没有别的铺法？边长是3分米的地砖行吗？为什么？边长是5分米呢？

（2）抽象公因数概念。

（1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数）。

同意吗？

那我们就用以前的方法找找16、12的因数。

16的因数有:1、2、4、8、1612的因数有:1、2、3、4、6、12。

你发现什么？

我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。

能不能简单的说说，它们是12和6的什么数吗？

1、2、4是12和16公有的因数，1、2、4是12和16的公因数。

说能说一说什么是公因数。

几个数共有的因数，就是这几个数的公因数。

那16和12的公因数有:1、2、4。

（3）用集合圈表示。

我们可以用集合圈来表示两个数的公因数。

现在中间的表示什么呢？应该填？

那这圈里的（指左边、右边）填？表示？

边长最大是几分米？你是怎么想的？

（从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大，铺的块数就要少）。

实际上这4就是16和12的最大公因数，板书“最大公因数”

2、合作交流、探索方法。

小组谈论，实践交流。交流反馈、小结方法。

这些方法实际都是属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。

3、找一找，填一填。

8的因数：16的因数：

8和16的公因数：8和16的最大公因数：

想一想：8和16之间有什么关系？与它们的最大公因数有什么关系？

小结：如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是它们的最大公因数。

找一找，填一填。

5的因数：7的因数：

想一想：5和7的公因数有哪些？

小结：像这样的两个数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

互为质数的两个数的最大公因数是1.

三、巩固练习。

1、游戏：看谁站的对。

座位号是12的因数而不是18的因数的同学站左边、是18的因数而不是12的因数的站右边、是12和18公因数的站中间。

四、全课总结：学生畅谈本节课的收获。

最大公因数教学设计

1、在合作探究活动中了解公因数和最大公因数的意义，能用列举法和短除法找出100以内两个数的公因数和最大公因数。

2、会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数，体会数形结合的数学思想。

3、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历列举、观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。感受数学思考的条理性，体验学习的乐趣。

理解公因数和最大公因数的意义，掌握求两个数公因数和最大公〖〗因数的方法。

理解用短除法求最大公因数的算理。

1、教师对学生能够利用列举法、短除法找公因数和最大公因数学习情况的评价。

2、教师对学生在学习活动中体会数形结合思想的评价。

3、教师对学生参与学习活动的评价，及时评价不同水平的学生参与学习活动的实际表现。

一、复习导入。

师：昨天，老师布置了这样一项课前作业。

师：谁能拿着你的作业到前面来说一说你是怎样分的？（指名答）。

师：这个同学把自己的想法表达的非常清楚，我们再来看看他是怎么分的。（课件演示）。

问：还有不同分法吗？（生答师演示）。

师：其他同学还有不同意见吗？

同位互相看一看各自是怎样分的，交流一下自己的想法！

1、教学公因数和最大公因数的意义，总结列举法。

师：这些小正方形的边长1、2、3、6与长方形的长24和宽18之间有什么关系啊？

生：1、2、3、6是18的因数也是24的因数。

师：我们把18和24的因数都找出来，对比着看一看吧！

师：谁能快速找出18的因数？24的因数又有哪些呢？（指名说）。

师：对比观察18和24的因数，你有什么发现？

生：它们的因数中都有1、2、3、6、

师：看来，这和我们刚才的想法是一样的，1、2、3、6既是18的因数，也是24的因数，我们就把1、2、3、6叫做18和24的公因数。

师：公因数中哪个最大啊？生：6最大。

师：我们就把6叫做18和24的最大公因数。

师：其实在前面的课前作业中，小正方形的边长就是长方形长与宽的公因数。今天这节课，我们就来研究公因数和最大公因数。

师：刚才我们分别列举出了18和24的因数，又找出它们的公因数和最大公因数，这种找公因数和最大公因数的方法叫列举法。

2、教学集合圈。

师：为了让大家更直观的看出它们的关系，我们还可以用集合圈的形式表示出来。

24的因数。

18的因数。

123612346。

91881224。

师：左边的集合圈表示的是18的因数，右边的集合圈表示的是24的因数、因为它们有公因数1、2、3、6，所以我们就把两个集合圈合在一起。

问1：现在你知道左边这一部分表示的什么吗？（指名答）。

师：下面请同位互相说一说集合圈中每一部分表示什么。

师小结。

师：现在给你一个集合圈你会填了吗？

师：看到这道题你能不能直接填呢？那应该先怎么办？

生：先找到16和28的因数和公因数，再填集合圈。

师：请同学们先在作业纸上列举出16和28的因数，再填集合圈。

（生独立完成，师巡视）。

展示与评价。

师：谁来说一说你是怎么填的？（指名汇报）。

给大家说说你先填的什么？又填的什么？

指名说一说，及时评价。

师：我们再来看看这位同学的作业。

师：同位互相检查一下，不对的改正过来。

三、认识短除法。

1、讲解短除法。

师：请大家先把18和24分解质因数。

师：谁来说说你分解质因数的结果？

师：请同学们仔细观察这两个式子，你有什么发现？

生：我发现它们都有质因数2和3、

师：根据这个发现我们就可以把两个短除式合并在一起，用短除法来求18和24的最大公因数。

师边板书边讲解……。

师：最后把所有的除数连乘起来，就能得到18和24的最大公因数了。

问：现在谁能说说我们是怎样用短除法求18和24的最大公因数呢？（指名学生说一说）。

2、练一练。

师：下面请你用这种方法求下面每组数的最大公因数，快速的完成在你的作业纸上！

师：谁来说说你是怎么做的？（指名学生展示汇报）。

问：你认为他做的怎么样？

四、练习与应用。

1、练一练（苏教版p27t1）。

师：接下来你能用今天所学的知识解决下面这个问题吗？（课件出示）把它完成在你的作业纸上！

展示汇报。

师：我们在找两个数的公因数和最大公因数的时候，除了列举法和短除法以外，我们还可以用这种方法（课件演示、介绍）。

2、扎花束。

师：同学们！春季运动会马上就要到了，学校花束队买来了两种颜色的花准备来扎花束。（课件出示，师读题目要求）。

问：同学们想一想这道题其实在求什么？

师：选择自己喜欢的方法把它完成在练习本上。

问：大家一起告诉我最多能扎多少束？这样每一束花里面有几朵红花？几朵黄花呢？

2、数学知识。

师：同学们！早在很久以前，我国古代的数学家就已经在研究我们今天所学的知识了！

五、课堂总结：通过这节课的学习你有哪些收获？

《找最大公因数》教学设计

教学内容：

青岛版数学四年级下册第七单元分数加减法信息窗一。

教学目标：

1、在合作探究活动中了解公因数和最大公因数的意义，能用列举法和短除法找出100以内两个数的公因数和最大公因数。

2、会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数，体会数形结合的数学思想。

3、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历列举、观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。感受数学思考的条理性，体验学习的乐趣。

教学重点：

理解公因数和最大公因数的意义，掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。

教学难点：

评价任务设计：

1、教师对学生能够利用列举法、短除法找公因数和最大公因数学习情况的评价。

2、教师对学生在学习活动中体会数形结合思想的评价。

3、教师对学生参与学习活动的评价，及时评价不同水平的学生参与学习活动的实际表现。

教学过程：

一、复习导入。

师：昨天，老师布置了这样一项课前作业。

师：谁能拿着你的作业到前面来说一说你是怎样分的？（指名答）。

师：这个同学把自己的想法表达的非常清楚，我们再来看看他是怎么分的。（课件演示）。

问：还有不同分法吗？（生答师演示）。

师：其他同学还有不同意见吗？

同位互相看一看各自是怎样分的，交流一下自己的想法！

师：这些小正方形的边长1、2、3、6与长方形的长24和宽18之间有什么关系啊？

生：1、2、3、6是18的因数也是24的因数。

师：我们把18和24的因数都找出来，对比着看一看吧！

师：谁能快速找出18的因数？24的因数又有哪些呢？（指名说）。

师：对比观察18和24的因数，你有什么发现？

生：它们的因数中都有1、2、3、6、

师：看来，这和我们刚才的想法是一样的，1、2、3、6既是18的因数，也是24的因数，我们就把1、2、3、6叫做18和24的公因数。

师：公因数中哪个最大啊？生：6最大。

师：其实在前面的课前作业中，小正方形的边长就是长方形长与宽的公因数。今天这节课，我们就来研究公因数和最大公因数。

2、教学集合圈。

师：为了让大家更直观的看出它们的关系，我们还可以用集合圈的形式表示出来。

24的因数。

18的因数。

【课件出示】。

123612346。

91881224。

师：左边的集合圈表示的是18的因数，右边的集合圈表示的是24的因数、因为它们有公因数1、2、3、6，所以我们就把两个集合圈合在一起。

问1：现在你知道左边这一部分表示的什么吗？（指名答）。

师：下面请同位互相说一说集合圈中每一部分表示什么。

师小结。

师：现在给你一个集合圈你会填了吗？

师：看到这道题你能不能直接填呢？那应该先怎么办？

生：先找到16和28的因数和公因数，再填集合圈。

师：请同学们先在作业纸上列举出16和28的因数，再填集合圈。

（生独立完成，师巡视）。

展示与评价。

师：谁来说一说你是怎么填的？（指名汇报）。

给大家说说你先填的什么？又填的什么？

指名说一说，及时评价。

师：我们再来看看这位同学的作业。

师：同位互相检查一下，不对的改正过来。

三、认识短除法。

1、讲解短除法。

师：请大家先把18和24分解质因数。

师：谁来说说你分解质因数的结果？

师：请同学们仔细观察这两个式子，你有什么发现？

生：我发现它们都有质因数2和3、

师：根据这个发现我们就可以把两个短除式合并在一起，用短除法来求18和24的最大公因数。

师边板书边讲解……。

师：最后把所有的除数连乘起来，就能得到18和24的最大公因数了。

问：现在谁能说说我们是怎样用短除法求18和24的最大公因数呢？（指名学生说一说）。

2、练一练。

师：下面请你用这种方法求下面每组数的最大公因数，快速的完成在你的作业纸上！

师：谁来说说你是怎么做的？（指名学生展示汇报）。

问：你认为他做的怎么样？

四、练习与应用。

1、练一练（苏教版p27t1）。

师：接下来你能用今天所学的知识解决下面这个问题吗？（课件出示）把它完成在你的作业纸上！

展示汇报。

师：我们在找两个数的公因数和最大公因数的时候，除了列举法和短除法以外，我们还可以用这种方法（课件演示、介绍）。

2、扎花束。

师：同学们！春季运动会马上就要到了，学校花束队买来了两种颜色的花准备来扎花束。（课件出示，师读题目要求）。

问：同学们想一想这道题其实在求什么？

师：选择自己喜欢的方法把它完成在练习本上。

问：大家一起告诉我最多能扎多少束？这样每一束花里面有几朵红花？几朵黄花呢？

2、数学知识。

师：同学们！早在很久以前，我国古代的数学家就已经在研究我们今天所学的知识了！

五、课堂总结：通过这节课的学习你有哪些收获？

《最大公因数》教学设计

教学目标：

1．使学生理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。

2．使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

教学重点：

教学难点：

教学准备：

小黑板。

教学过程：

一、铺垫准备。

1．直观演示，作好铺垫。

出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。

提问：观察这两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形？

2．引入新课。

谈话：根据上面我们看到的，如果一个长度是原来边长的因数，就能正好全部分割成小正方形。现在就利用这样的认识，学习与因数有密切联系的新内容，认识新知识，学会新方法。

二、学习新知。

（1）出示例9，了解题意。

启发：观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？先在小组讨论，说说你的理由。

交流：哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能？你是怎样想的？

结合交流进行演示，引导观察用正方形纸片铺的结果，理解边长6是长方形两边12和18的因数，能正好铺满；（板书：126=2186=3）边长4是12的因数，但不是18的因数，就不能正好铺满。（板书：124=3184=4．．．．．．2）。

（2）启发：想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？先独立思考，再和同桌说一说，并说说你的理由。

《最大公因数》教学设计

教学目标：

1、结合具体情境理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2、会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的联系。

3、通过学生合作探究等活动，培养学生的合作能力和抽象概括能力，以及激发学生对探究数学知识的兴趣。

教学重、难点：

重点：理解公因数和最大公因数意义，会求最大公因数。

难点：理解公因数和最大公因数的意义。

教学准备：

ppt课件，长方形的方格纸，小正方形纸若干。

教学过程：

一、预设情境、提出问题。

二、探究交流，抽象概念。

(1)合作探究。

提供学具，学生操作。

(2)反馈交流。

得到：边长是1分米，2分米，4分米的地砖符合要求。

(3)讨论交流。

还有没有别的铺法?边长是3分米的地砖行吗?为什么?边长是8分米呢?

a、引出猜想：

b、枚举验证。

a、完成做一做。

引导学生概括公因数和最大公因数的概念(教师板书)。

三、尝试练习、探索方法。

四、巩固练习，完善新知。

6和915和204和1216和32。

(完成后，解决成倍数关系的两个数的最大公因数的求法)。

2、选择题。

a.4b.6c.8d.16。

(2)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是_。

a.1b.甲数c.乙d.甲、乙两数的积。

7/98/3618/729/154、*小巧匠。

12cm16cm44cm。

要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?

(完成之后，完善公因数的概念。)。

五、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获?

msn（中国大学网）。

《找最大公因数》教学设计

教学内容：

课本p79～81例1、例2。

教学目标：

1．知识与技能：理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法。

2．过程与方法：使学生经历理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程，培养学生观察、比较、分析和概括的能力。

3．情感、态度与价值观：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，体会数学与生活的联系，渗透事物是普遍联系的和集合的数学思想。

教学重点：

理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法，初步了解算理。

教学难点：

教学用具：

自制课件。

教学过程：

一、复习导入。

[从学生的实际生活引入，可以激发学生的学习兴趣。]。

二、探索新知。

1．出示动画8用正方形摆长方形的动画，请同学们帮帮忙，试着设计一下。

2．探究方法。

同学们先独立思考，再小组交流、讨论。

3．全班交流。

（1）说一说你是怎样安排的？

过渡语：今天我们就重点来研究最大公因数。

6．说一说：最大公因数和公因数有什么关系呢？

7．试一试：你能找到18和24的公因数和最大公因数吗？

4和624和85和76和11。

问：你是怎样答出的？能说一说过程吗？

9．除了找因数，求最大公因数的方法外，还有没有其他求最大公因数的方法呢？

分解质因数法。

10．练习：求24和36的最大公因数（用喜欢的方法求）。

三、巩固练习。

12和18。

99和132。

24和30。

39和65。

最大公因数教学设计

1.在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。

2.在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。

3、经历探索找一个数的因数的活动过程，培养有条理思考的习惯和能力，发展初步的推理能力。

教学重点。

在用小正方形拼长方形的活动中体会找一个数的因数的方法。教学难点：

提高学生有序思考的能力。

教具和学具：12个1平方厘米的小正方形。

教学过程。

(一)创设情境，激情导入师：同学们喜欢做拼图游戏吗？

请拿出准备好的正方形，在你们的小组里用你们准备的12个小正方形拼成长方形，看谁拼出的长方形种类多。也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录。

(二)合作交流，探索新知活动一：合作探究。

1、学生：用12个小正方形自由拼(画)长方形。

师：刚才老师在观察同学们操作时，都有自己的拼法，下面把我们的学习成果交流一下，看看其他同学的成果，总结一下能拼出几种长方形？2、引导学生合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。

师：你是怎样拼的，说说好吗？可能的拼法有：

1：横着摆了12个小正方形。2：横着摆6个，摆了2排。3：横着摆4个，摆了3排。

4：我还多摆了一种，横着摆三个，摆了4排。5：竖着摆12个。

6：横着摆2个，竖着摆6个。师：你能把这些摆法用算式写出来吗？

依学生汇报板书：1×12=122×6=1212×1=126×2=123×4=124×3=12师：请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？学生观察算式，找出因数一样的算式。1：3×4=12和4×3=12的因数一样。2：1×12=12和12×1=12的因数一样。3：2×6=12和6×2=12的因数一样。

师：那么，这6个算式最少能用几种算式表示出来？

师：同学们观察一下，12的因数有哪几个？(学生说出12的因数有：

1、12、

2、

6、

引导学生说出：用乘法思路想，看哪两个数相乘得12，然后一对一对找出来。

3、引导得出“有序思考”的方法。

根据学生发言小结：找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法依次一对一对地找，这样有顺序的给一个数找因数，好处就是不重复也不遗漏。师：请同学们按顺序说出12的因数。

板书：12的所有因数有：

1、

2、

3、

4、

6、12。三：练习师辅导书本9.1，2，3题。四：布置作业。

最大公因数教学设计

教学内容：

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点：

《找最大公因数》教学设计

一、说教材：

教材的地位及其作用。

学习本课之前，本册教材已经安排了认识因数和找一个数的所有因数，这些内容与本节课紧密相联，是学习本课的铺垫和基础。同时，找最大公因数又是约分的基础，而约分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解和掌握最大公因数就显得尤为重要。由此可见，本课在分数运算中起着承前启后、举足轻重的作用。

教材编写者编写本节课时，贯彻数学课程标准(版)的理念，非常注意促使学生经历观察、操作、比较、讨论、归纳等学习活动，在“找最大公因数”的过程中发展抽象概括的能力，培养学生的实践能力和创新意识，帮助学生实现可持续发展发挥。

这里分析本节课在教材中的地位和作用，同时也是我们确定教学目标和教学重点的一项重要依据。

学情分析：

学习本课之前，五年级学生已经认识了倍数和因数，能找出100以内某个自然数的所有因数；积累了一定的观察、操作、归纳等数学活动经验，具备了初步的抽象概括能力。但是，这个年龄阶段的学生处于从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的数学学习一个重要特点是：探索发现和抽象概括的过程中需要具体的、形象的数学例证作支撑；同时他们在进行数学概括时往往不够完整，在数学表达上往往不够严谨，这些都需要精心的引导。

以上学情，是我们确定教学目标和教学重点、难点以及确定教法、学法的一项重要依据。

教学目标：

1、在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样性。

3、培养学生分析、归纳等思维能力，激发学生自主学习、积极探索的热情，培养合作交流的良好习惯。

教学重、难点：

教学重点：能理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法。

教学难点：能正确找出两个数的公因数与最大公因数。

教材处理：

教材首先呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找12和18的因数，再让学生将这些因数填入两个相交的集合圈中，引导学生重点思考的问题是：两个集合相交的部分填哪些因数？在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现思路，让学生经历知识的形成过程，引发学生的数学思考。

教材在练一练中，呈现了两组找因数、公因数和最大公因数的练习，一组是8和16，另一组是5和7。第一组是两个数存在倍数关系找最大公因数；第二组是找互质数的最大公因数。我在教学这两种特殊情况时，给出更多的数字，安排了三对数，第一组4和8，16和32，6和24，每对都存在倍数关系，先让学生找一找公因数和最大公因数，然后观察最大公因数，发现每组的最大公因规律。第二组安排了三对数3和7，8和9，15和16，都存在互质的关系，也先让学生找一找公因数和最大公因数，然后观察、发现每组的最大公因数都是1，然后现去想一想，每组数都有些什么特点，从而概括这两种特殊情况组找最大公因数的方法。

二、说方法。

教法、学法选择：

依据《数学课程标准(版)》，数学教学活动要注重把四基目标有机结合，整体实现；要重视学生在学习活动中的主体地位，我对本节课主要选用了探究性学习方式。同样的，依据《数学课程标准(2011版)》，为了使学生主体地位和教师的主导作用达到和谐统一，我还选用了启发式的教学方式。

教学手段：

我使用了现代信息技术，以手段多样化，促进学生的探索研究。主要使用了四种教学手段：

1、学具操作：合理的使用学具能促进学生的亲身经历与体验，帮助学习建立数学建模。

2、白板运用：恰当的演示，给课堂带来清晰的层次感，体现教师的主导作用和引导方式。强大的.电子白板可以更好的辅助教师和学生之间的互动。

4、课堂板书：必要的板书有利于实现学生的思维与教学过程同步，有助于学生更好地把握教学内容的脉络。

三、说过程。

一、复习导入。(复习找因数的方法)。

回忆旧知识，又是为向新知识的延升做好铺垫。

让学生找出12的所有因数。并说说是怎样找的？找因数的时候需要注意些什么？

(白板上出示1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、15、18、20数字和集合圈1)。

让学生将12的因数拖入集合圈中，回忆找因数的方法。怎么找因数才能又快又有顺序？

用乘法算式，有序、不易遗漏。

二、探究。

再找一找18的所有因数，并出示集合圈2，让学生将18的所有因数拖入集合圈2中。

9、18。

移动集合圈。展示交集动态的过程。

师：左边的集合圈填的是什么？(12的因数)右边的集合圈填的是什么？(18的因数)中间的圈里是？(即是12的因数也是18的因数)。

那我们可以给他取个名字？(公因数)。

我们可以将4放到中间的集合圈中吗？为什么？

根据学生的回答，小结：即是12的因数也是18的因数，我们就称他为12和18的公因数。

巩固练习。

你学会了找两个数的公因数了吗？试一试吧。

找6和9的公因数找30和45的公因数。

如果请你找出12和18的最大公因数，你会觉得是哪一个数字呢？

巩固练习。

我们学会了找最大公因数，那同学们能找出这三组数的最小公因数吗？你有什么发现？

1、4和816和326和24。

2、3和78和915和16。

做完后分小组相互交流，从中你能发现些什么？

每组的两个数有些什么特点，和他们的最大公因数有什么关系？是不是有这些特点的两个数，它们的最大公因数都有这些规律呢？分小组验证。

反馈得出结论：两个数是倍数关系的，较大的数是两个数的最大公因数。

两个数只有公因数1时，他们的最大公因数为1。

三、练习反馈：

四、归纳总结。

1、这节课我们学到了那些知识？

2、我们是运用什么方法获得这些知识的？

（不但让学生谈知识技能方面的收获，还着重让学生谈谈了学习方法、情感态度方面的收获，再一次激起良好的情绪体验。）。

《公因数和最大公因数》说课稿

各位老师：

分析教材。

本课是苏教版教材五年级上册第三单元《公倍数和公因数》中的内容。在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。

《课程标准》要求学生“动手操作、自主探索、合作交流”，结合教材的特点，我力求达到下面的教学目标：

1、经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

2、结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。

3、培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。

依据《课程标准》的要求和教学目标，我确定本课教学重点是理解公因数和最大公因数的意义，教学难点是会求两个数的公因数和最大公因数。

设计理念。

在教学中我发挥“教师是学习活动的组织者、引导者与合作者”的作用，激发学生兴趣、引导学生自己探索。学生才是学习的主体，让学生在玩中学、学中玩，合作交流中学、学后合作交流并根据学生原有的认识基础和认知规律，并结合“以学生的发展为本“的理念，力求突出以下三点：

1、将教学内容活动化，让学生在做中学。

2、采用小组合作学习，让学生在交往互动中学。

3、充分利用原有的认知经验，在迁移中学。

教学过程。

依据教材特点及小学生认知规律和发展水平，整个教学过程安排了四个环节：

分为五个步骤：

2、想象延伸：接下来让学生思考还有那些边长是整厘米数的正方形也能铺满大长方形。学生思考后，回答边长是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能铺满大长方形。引导学生说出只要边长“既是”18的因数“又是”12的因数，就能铺满大长方形。从而引出公倍数的概念，再强调因为一个数的因数的'个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的（最小是1），让学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公因数的概念的过程。

3、归纳总结：只要正方形的边长既是12的因数又是18的因数，这样的正方形就能铺满大长方形。1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们就是12和18的公因数。

4、根据学生的总结我及时板书课题，让学生的形象思维转变成抽象思维。

5、反例教学：让学生说明4是12和18的公因数吗？为什么？

学生通过上面的一正一反教学总结出：公因数要同时是两个数的因数。

为了及时巩固，完成练一练：先让学生在图上画一画，找出公因数和最大因数，填写在书上。

（设计目的：通过具体的操作和交流活动，帮助学生理解公因数，使知识不在枯燥无。让学生到感受成功的喜悦。）。

《公因数和最大公因数》说课稿设计公因数和最大公因数教学反思

学生的方法可能有：

a、找对应因数。

b、从18的因数中找27的因数。

或者从27的因数中找18的因数。

c、排序法。

d、短除法。

e、分解法。

总之：不论采用哪种方法，我们都要：先找出它们的因数，

再找出它们独有的和公有的因数，然后找出在公有的因数中，谁最大？

4、总结；这节课，我们学了什么？

（整个议一议环节，体现了生生互动、师生互动。体现了以学定教。）。

（五）练一练：

（为了检测学生的学习情况，我进行了分层训练。第一层：基本性练习。第二层：综合性练习。第三层：发展性练习。实现层层深入，由浅入深。使学生深刻体会到数学来源于生活，并为生活服务的道理。）。

（出示课件）第一层：基本性练习。

1、把下面的数填到合适的位置。

1，2，3，4，6，9，12，18，

12的因数：

18的因数：

12和18的公因数：

2、填一填：

8的因数：

16的因数：

8和16的公因数：