数学实数教案（优秀13篇）

教学工作计划是教师教学工作的基础，通过合理的计划能够提高教学效果，增强教师的教学能力。想要写出一份出色的教学工作计划，可以参考下面这些例子，结合自己的实际情况进行创新。

数学实数教案

在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。也是后继内容学习的基础。

内容定位：了解无理数、实数概念，了解（算术）平方根的概念；会用根号表示数的（算术）平方根，会求平方根、立方根，用有理数估计一个无理数的大致范围，实数简单的四则运算（不要求分母有理化）。

无理数的引入----无理数的表示----实数及其相关概念（包括实数运算），实数的应用贯穿于内容的始终。

学习对象----实数概念及其运算；学习过程----通过拼图活动引进无理数，通过具体问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念；以类比，归纳探索的方式，寻求实数的运算法则；学习方式----操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。

首先通过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后通过具体问题的解决，引入平方根和立方根的概念和开方运算。最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

第一节：数怎么又不够用了：通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想；会判断一个数是有理数还是无理数。

第二、三节：平方根、立方根：如何表示正方形的边长？它的值到底是多少？并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。

第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值，为此这一节内容介绍估算的方法，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等，其目的是发展学生的数感。

第五节：用计算器开方：会用计算器求平方根和立方根。经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。

第六节：实数。总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

1．注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念；关注学生对无理数和实数概念的意义理解。

2．鼓励学生进行探索和交流，重视学生的分析、概括、交流等能力的考察。

3．注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。

4．淡化二次根式的概念。

文档为doc格式。

中考数学复习教案第二讲实数的运算

半命题作文从结构形式看一般有三种类型：

1．命前半题。

如：“________滋润我成长”(湖北荆门中考作文题)。类似的题目：“________(诚信、团结、正义、公平、孝义等)抵万金”(贵州安顺中考作文题)、“________的光芒”(20湖北十堰中考作文题)。

2．命后半题。

半命题作文以命后半题较多，如“最新中考”1、3是命后半题，所以应引起考生的高度重视。

3．命中间的部分。

如：“因为________，我爱上读书”(2016山西中考作文题)、“我________，我快乐”(2016年四川雅安中考作文题)、“那些年，________相伴”(2016年福建厦门中考作文题)。

技法荟萃)。

纵观近年各地中考作文题，不难发现半命题作文在各省市中考题中出现的频率越来越高。可见，作为一种传统的命题形式，在话题作文、选题作文备受推崇的今天，半命题作文不但没有被人们冷落，反而呈上升趋势，越来越受到人们的青睐。从历年的评卷中发现，不少考生在半命题作文的审题上出现失误，不能正确审题补题。

一、半命题作文审题技巧。

1．要读懂题目，对题目作适当分解。

一般来说，一道作文题可分解为标题、材料、要求三部分。当然，并不是每道作文题都有这三个部分。作文要符合题意，就必须对试题的各个组成部分进行准确、细致、全面的审查。只有这样，在行文时才能不折不扣地按要求表述，否则就会失之毫厘，谬以千里。如作文题“在________中成长”，它给出了填充处可供选择的四个词语(幸福、快乐、竞争、挫折)，而且规定填充处只能从中选出一个，不能超越这个范围。有的考生没有注意这个要求，选择了其他词语，大意失荆州。

2．寻找关键词。

关键词是试题中的重点，文章该写什么，甚至该怎么写，都可以从这个词中看出。如“这也是一种________”一题中，“这”显然是关键词，它是指示代词，指代比较近的事和物。比较近，就暗示考生所写的要突出真实、真切之感，最好是写自己的感受。把“这”字替换一下，就可以明了写作的内容，如失败、挫折、平凡、缺憾等。另一个关键词是“也”，“也”表示同样。写一些表象和实质有差异的事情或现象，但经过自己独特的理解，终有所悟。一个“也”字，要求文中有考生认识的转变，可以不交代这个认识的变化过程，但要有体现“也”字的点题内容。

二、半命题作文补题技巧。

1．点示范围式补题。

这种形式的补题所形成的一个完整的命题，既不能表现题材，也不能表现主题，它只是一个标准的宽泛的点示写作取材范围的文题。如“最新中考”2016年湖北随州中考作文题“家有________”，可补写为“家有温暖”“家有亲情”“家有书香”。补写后的文题考生在选材和立意上相对自由，有适合自己的写作空间。

2．突出材料式补题。

这种形式的补题突出了作者最为熟悉的题材，它表示作者取材的范围，全篇文章将用作者选定的材料来表现一定的主题。如“最新中考”2016年安徽中考作文题“你是我最________的人”，填充后的文题可为“你是我最贴心的人”“你是我最感激的人”“你是我最牵挂的人”“你是我最欣赏的人”，必须通过写贴心、感激、牵挂、欣赏等来表现文章的主题。

3．立意角度式补题。

这种形式的补题将文章的立意方向作了确定，作者必须选出一定的材料来表现这种立意。如文题“我生活在________”，完成题目后可写为“我生活在关爱之中”“我生活在向往之中”“我生活在幸福里”等。这“关爱”“向往”“幸福”就是作者要表现的主要内容。

4．反弹琵琶唱新词式补题。

反弹琵琶是一种典型的求异思维，俗称“唱反调”，它突破常规思维朝相反的方向发展，创立一种跟原意相反但又合情合理、新颖的立意。如中考作文题“晒出我的________”，大多数同学可能会填上诸如“成功”“幸福”“母爱”等意义积极的词语。有一位同学就拟题为“晒出我的失败”，这违反人们正常思维模式的补题，十分吸引人。在晒出失败中感悟生活的哲理，文章的立意显得更高。

5．去俗取新或独辟蹊径式补题。

作文贵在出新，关键是题材出新，考场作文，最主要的还是突出一个“新”字。只有避俗取新、独辟蹊径才能夺魁。如文题“________，谢谢你”，大多数同学写的无非是爸爸、妈妈、班主任、同桌、警察叔叔之类的人，都是写熟、写滥了的题材，而有一位考生却大胆求异出新，出人意料地写了“孔子，谢谢你”，真心感谢了数千年前的孔圣人。或写“困难，谢谢你”，写自己在与困难作斗争中的感悟和收获。

实数数学七年级教案

1、下列说法正确的是()。

a.单独的一个数或一个字母也是代数式。

b.任何有理数的绝对值都是正数。

c.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。

d.数轴上的任意一个点都可以表示一个有理数。

【答案】a。

【解析】解：数轴上的点可表示为有理数和无理数。

两个数的绝对值相等，这两个数相等或者互为相反数。

绝对值是（  ）。

2、下列说法正确是()。

a不存在最小的实数b有理数是有限小数。

c无限小数都是无理数d带根号的数都是无理数。

中考数学复习教案第二讲实数的运算

1.在对已学知识的整理和复习中，进一步理解加法、乘法的交换律和结合律，能合理、灵活、正确地应用运算律进行简便计算。

2.能联系生活实际运用加法、乘法的交换律和结合律，解决简单的实际问题。

3.在自主探究、合作交流中获得成功的体验，激发学习数学的积极性。

教学过程。

一、创设情境，激趣引入。

1.引导观察。

谈话:下面是某新华书店销售的三种图书的价格。

出示：

书名。

每本书的价钱（元）。

《数学故事》。

12。

《成语故事》。

15。

《科幻故事》。

18。

提问：观察表格，你能从中获得哪些信息？能提出哪些数学问题？（如：买一本《数学故事》和一本《成语故事》要用多少元？买三本书一共要用多少元？三年级有5个班，每个班买3本《数学故事》，一共要用多少元？等等）。

随着学生的回答，投影出示学生所提出的问题，并对提出的问题进行整理。

2.解决问题。

提问：同学们很会动脑筋，提出了这么多数学问题，你想解答哪些问题？选择一些自己感兴趣的问题进行解答，并想一想才能怎样比较快地算出结果。

学生独立解决自己所选择的问题，教师巡视。

反馈：你解决了哪些问题？是怎样计算的？（着重交流是怎样运用加法或乘法的运算律使计算简便的）。

板书：12+15+1812×3×5。

12+18+1512×5×3。

比较：观察上面的两组算式，你想到了什么？

3.揭示课题。

谈话：看来，我们在解决问题时，经常要运用加法、乘法的运算律，使计算简便。今天这节课我们就一起来复习加法和乘法的运算律。（板书课题：运算律复习）。

提问：我们已经学过哪些加法和乘法的运算律？你想怎样复习？通过复习达到什么要求？

二、合作交流，知识梳理。

谈话：下面就请同学们回忆一下本学期学过的运算律，用自己喜欢的方法整理出来，并在小组内交流你整理的结果。

学生独立完成整理，教师巡视。

学生中可能出现的整理方法有：举例，文字描述，字母表示等。

小组活动：同学们都用自己的方法整理了已经学过的运算律，请把你整理的结果和小组里的同学一起分享，并讨论一下，能把你们小组同学的各种方法整理在一张表格里吗？试一试。

组织交流，由小组选派代表，交流整理的方法和完成的表格。

根据学生的整理结果，完成下面的表格：

举例。

文字描述。

字母表示。

加法。

交换律。

结合律。

乘法。

交换律。

结合律。

三、巩固练习，加深理解。

1.填一填。

出示题目：

下面的计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。

86+35=35+86（）。

72+57+43=72+（57+43）（）。

76×40×25=76×（40×25）（）。

125×67×8=125×8×67（）。

学生独立完成，全班交流。

2.辨一辨。

出示题目：

先在括号填上适当的数，再连一连。

81+（）=0+81乘法交换律。

16×4×25=16×（）加法交换律。

184+168+32=184+（）乘法结合律。

a×56×b=（）×56加法结合律。

学生独立完成后，组织交流。

3.比一比。

下面每组题的计算结果相同吗？为什么？

（1）88+（24+12）（2）28×15。

（88+12）+247×（4×15）。

（3）856-（656+120）（4）540÷45。

要求：比较每组的两道题，它们的计算结果相同吗？各是应用了什么运算律或运算性质？

4.算一算。

出示题目：

你能分别算出三角形、正方形中几个数的和，圆中几个数的积吗？

学生独立完成后，全班交流算法，并说一说怎样算比较快。

四、灵活应用，解决问题。

1.下面是某校学生生活区今年上半年用电情况，根据相关信息，解决下列问题。

以小组为单位进行比赛，求出一共用电多少千瓦时，看哪一组算得又对又快。

分组汇报怎样算比较快。

提问：解决了上面的问题，你有什么想对大家说的吗？

2.下面是四（2）班马小平同学阅读三本课外书的情况统计。

提问：根据表中数据，你能提出数学问题吗？

提问：怎样分别求出每本课外书一共有多少页呢？怎样算比较快？自己先想一想，再独立解决。

学生独立列式计算后，指名介绍自己的算法。

师生共同评价各种算法，并总结应用运算律使计算简便的方法。

五、全课总结，质疑问难。

提问：今天的这节课，我们复习了哪些内容？你有哪些收获？还有哪些不理解的问题吗？

学生交流，并评价自己与同伴的表现。

六、课后延伸，挑战自我。

用简便方法计算下面各题。

995+996+997+998+999125×（17×8）×4。

1+2+3+4+5+95+96+97+98+99。

25×32×125。

数学实数教案

2、会按要求进行近似数的运算。

教学过程。

1、什么叫实数？实数怎么分类？

2、在有理数范围内学过的概念、运算法则、运算定律、性质，在实数范围内还适应吗？

3、做一做。

1交流上面问题的做法。

（1）估计同学们会有两种做法：

用计算器分别求的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，然后相加，得：（厘米）。

（2）用计算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，得：

如果没有两种做法，也要想办法引出这两种做法。

两种做法的答案不同，哪一种答案正确呢？

这时两种做法的答案就一样了。

从这个例子看出，在进行实数的加减运算时，如果要求答案取到小数点后面第一位，那么参与运算的每一个实数的近似值应当多一位，即取到第二位，最后结果才取到小数点后面第一位。

2、引入有效数字的概念。

先思考：0.010256精确到小数点后面第三位，等于多少呢？

0.0102560.0103。

近似数0.0103有三个有效数字1、0、3。

现在你能说说，什么叫近似数的有效数字吗？

从第一个不是零点数字起到最后一个不数字止的所有数字叫近似数的有效数字。

考考你：

1近似数0.03350有几个有效数字，分别是______________________。

2125万保留两个有效数字等于__________。

3有_______个有效数字。

3、怎样进行近似值的运算？

在近似数的加减法运算中，如果被减数与减数相差较大，那么参与运算的最大数多取一位有效数字，其余的数取到与最大数最低位相对应的那一位止。

例1计算：27.65+0.02856+-3.414（保留三个有效数字）提醒：最后一位数字为0，不能省略。

（2）在进行近似数的乘法和除法运算中，参与运算的每一个数应多取一位有效数字。

例2在上面做一做问题中，如果分别以正方形abcd、efgh的边长作为宽与长，做一个长方形，那么这个长方形的面积大约是多少平方厘米（保留三个有效数字）。

考考你：

1、计算（精确到小数点后面第二位）(1)(2)。

2、计算（保留三个有效数字）(1)(2)。

变式：上面问题中27倍改为：8倍，其他不变。

例4已知求a+b的值。

例5设a、b为实数，且求的值。

这节课，你认为最重要的是什么？

1、有效数字的概念；

2、实数的近似数的计算；

数学实数教案

1.了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根;。

2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根;。

3.能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.

会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.

区别平方根与算术平方根。

掌握本章基本概念与运算,能用本章知识解决实际问题.

通过梳理本章知识点,挖掘知识点间的联系,并应用于实际解题中.

领悟分类讨论思想,学会类比学习的方法.

本章知识梳理及掌握基本知识点.

应用本章知识解决实际与综合问题.

一、知识框图，整体把握。

1.通过构建框图,帮助学生回忆本节所有基本概念和基本方法.

2.帮助学生找出知识间联系,如平方与开平方,平方根与立方根,有理数与实数等等.

二、释疑解惑，加深理解。

1.利用平方根的概念解题。

在利用平方根的概念解题时,主要涉及平方根的`性质:正数有两个平方根,且它们互为相反数;以及平方根的非负性:被开方数为非负数,算术平方根也为非负数.

例1已知某数的平方根是a+3及2a-12,求这个数.

分析：由题意可知,a+3与2a-12互为相反数,则它们的和为0.解:根据题意可得,a+3+2a-12=0.

解得a=3.

∴a+3=6,2a-12=-6.

∴这个数是36.

负数没有平方根,非负数才有平方根,它们互为相反数,而0是其中的一个特例.

2.比较实数的大小。

除常用的法则比较实数大小外,有时要根据题目特点选择特别方法.

数学实数知识点

如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

无限不循环小数又叫做无理数。有理数和无理数统称实数。一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

实数教案

1.了解无理数和实数的概念,会将实数按一定的标准进行分类.

2.知道实数与数轴上的点一一对应.

【过程与方法】。

1.了解无理数和实数的概念,适时拓展数的观念.

2.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数形结合”思想.

【情感态度】。

从分类、集合的思想中领悟数学的内涵,激发兴趣.

【教学重点】。

正确理解实数的概念.

【教学难点】。

对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解.

一、情境导入，初步认识。

问题请学生回忆有理数的分类,及与有理数相关的概念等.教师引导得出下列结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如等.

引导学生反向探讨:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗?

【教学说明】任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数.

二、思考探究，获取新知。

例1。

(1)试着写出几个无理数.

(2)判断下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?

1.(20xx?安徽模拟)把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合.下列集合为好的集合的是()。

a.{1，2}b.{1，4，7}c.{1，7，8}d.{﹣2，6}。

答案：b。

知识点：实数.

解析：根据题意，利用集合中的数，进一步计算8﹣a的值即可.

解：a、{1，2}不是好的集合，因为8﹣1=7，不是集合中的数，故错误;。

c、{1，7，8}不是好的集合，因为8﹣8=0，不是集合中的数，故错误;。

d、{﹣2，6}不是好的集合，因为8﹣(﹣2)=10，不是集合中的数，故错误;。

故选：b.

本题考查了有理数的加减的应用，要读懂题意，根据有理数的减法按照题中给出的判断条件进行求解即可.

《6.3实数》专项测试题。

1、下列说法正确的是()。

a.单独的一个数或一个字母也是代数式。

b.任何有理数的绝对值都是正数。

c.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。

d.数轴上的任意一个点都可以表示一个有理数。

【答案】a。

【解析】解：数轴上的点可表示为有理数和无理数。

两个数的绝对值相等，这两个数相等或者互为相反数。

绝对值是。

2、下列说法正确是()。

a不存在最小的实数b有理数是有限小数。

c无限小数都是无理数d带根号的数都是无理数。

实数教案

3.做一做

二、合作交流，探究新知

1 交流上面问题的做法

(1)估计同学们会有两种做法：

用计算器分别求的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，然后相加，得：(厘米)

(2)用计算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，得：

如果没有两种做法，也要想办法引出这两种做法

两种做法的答案不同，哪一种答案正确呢?

这时两种做法的答案就一样了。

从这个例子看出，在进行实数的加减运算时，如果要求答案取到小数点后面第一位，那么参与运算的每一个实数的近似值应当多一位，即取到第二位，最后结果才取到小数点后面第一位。

2、引入有效数字的概念

先思考：0.010256精确到小数点后面第三位，等于多少呢?

0.0102560.0103

近似数0.0103有三个有效数字1、0、3

现在你能说说，什么叫近似数的有效数字吗?

从第一个不是零点数字起到最后一个不数字止的所有数字叫近似数的有效数字。

考考你：1 近似数0.03350有几个有效数字，分别是______________________.

2 125万保留两个有效数字等于__________

3 有_______个有效数字。

3、怎样进行近似值的运算?

在近似数的加减法运算中，如果被减数与减数相差较大，那么参与运算的最大数多取一位有效数字，其余的数取到与最大数最低位相对应的那一位止。

例1 计算： 27.65+0.02856+-3.414(保留三个有效数字)提醒：最后一位数字为0，不能省略。

(2)在进行近似数的乘法和除法运算中，参与运算的每一个数应多取一位有效数字。

例2 在上面做一做问题中 ，如果分别以正方形abcd、efgh的边长作为宽与长，做一个长方形，那么这个长方形的面积大约是多少平方厘米(保留三个有效数字)

考考你：1.计算(精确到小数点后面第二位)(1)，(2)

2.计算(保留三个有效数字)(1) (2)

三、应用迁移，巩固提高

变式：上面问题中27倍改为：8倍，其他不变

例4 已知求a+b的值。

例5 设a、b为实数，且求的值。

四、反思小结，拓展提高

这节课，你认为最重要的是什么?

1.有效数字的概念;2.实数的近似数的计算

数学教案

1、选取《疯狂英语》的创办人――李阳的事例，说明学习的几个重要因素。

（1）学习要有高度的热情，要有强烈的兴趣。

（2）学习应该持之以恒，不能半途而废。

（3）学习需要不断钻研，有好奇心。

2、开学的准备工作，主要是调整自己的学习状态，一些学习用具的准备，如：自备本、合适的铅笔和橡皮等。

3、上课要求。包括坐姿、举手、发言等。

4、作业要求。

（1）认真听清要求，主要作业量和作业格式。

（2）作业的质量，主要是字迹的工整程度和作业的正确率，还包括作业本的干净程度，要爱惜自己的作业本。

（3）作业应该在规定的时间范围内完成，不能拖沓作业，尤其不能忘做作业。

（4）回家作业的要求参照课堂作业要求。

1、观看目录。

2、找到和上学期类似的章节。

3、教师补充说明。

任选几题，尽自己的努力完成一份代表自己最高水平的作业。

课前思考：

总结上学期学生学习中的难点，结合期末练习和寒假作业中的内容，进一步巩固学生所掌握的知识。

课后反思：

列举名人事例，让学生感受到学习的重要性，并知道学习应持之以恒。寒假过后，为了提高学生本学期的学习效率，给学生重新强调课堂纪律、课前准备和作业要求是很有必要的。本册教材分为12个单元，重点是除法和乘法两单元，在课堂上让学生观看目录，并适当进行补充说明，学生能初步了解本学期数学学习的主要内容以及重难点，并且对部分内容充满了好奇和期待。最后让学生完成一份作业，目的在于检测上学期学习的情况，为本学期更好的学习作铺垫。

课后反思：

通过一节课与同学们的交流发现学生对老师布置的作业都能很好的完成，但是好多同学缺乏持之以恒的精神，不能合理安排好自己的学习时间，甚至出现了有的同学为了能安安心心的玩，用几天的时间匆忙的把所有作业都完成了，可想而之，这份作业的质量；而个别学生恰恰相反，对于作业根本不急，常常偷工减料，总会发现有漏题。但大部分同学作业完成的情况很好，无论是作业的整洁程度，还是作业的正确率都很不错。所以从中也可以发现寒假可能会使部分学生养成懒惰的习惯，但同时也可以发现许多学生养成的良好作息习惯，以及对于知识的渴求。

课后反思：

跟学生交流了课时、课后的要求，让学生明白了学好数学并不是一件困难的事，帮助学生掌握一个更好的学习方法。在班级中营造一种竞争的氛围，提出对课代表的要求，鼓励学生人人争做课代表。使学生增强对数学学习的兴趣。对三年级下册数学课本进行分析，让学生了解本学期所要学习的内容和知识的重难点。

数学教案

学生在学习《年 月 日》之前，已经学过了时、分、秒的时间单位，在实际生活中对年、月、日有一定的生活经验，学习这个单元，是让学生建立较长时间单位的观念。本课是第一课时，要让学生理解每月的天数，大月和小月，平年和闰年，知道可以把12个月分为4个季度，了解有关地球公转和年的关系。

填”是填写20xx年和20xx年各月和全年的天数，从而发现每月有大月和小月，二月和全年的天数不一样，从而介绍平年和闰年。在此基础上，再来研究二月，教材安排了让学生把1997―20xx年历中2月的天数记录在表中，引导孩子发现“四年一闰”的规律。教学中，要充分利用孩子的已有经验，组织他们回顾和整理已有的知识，进行观察和比较，发现有关年、月、日的一些知识。

学生已经学习过时、分、秒的基本知识，对年、月、日有一定的生活经验。学习的一个困难是在大月和小月的记忆方面。我们在孩子自由想办法的基础上多介绍集中的方法，然后让他们自由选择自己喜欢的方式进行记忆。闰年、平年的判断是学生学习的另一个困难。我们可以让他们通过充分的小组活动交流，利用孩子的互动来强化判断的方法。

1、认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系；

2、知道大月、小月、平年、闰年的知识，记住各月及平年、闰年的天数；

3、知道判断平年、闰年的方法，并能判断出某一年是平年还是闰年。

1、经历判断平年、闰年方法的探索过程；

2、能综合应用所学的知识解决生活中的简单问题。

3、情感态度与价值观：

1、通过对历史年份的认识，使学生受到爱国主义教育。

2、培养学生有序观察、分析和推理的能力，增加自主研究的意识和合作学习的能力。

3、培养学生收集信息的能力。

教学重点：认识时间单位年、月、日，掌握它们之间的相互关系，知道大小月、平年、闰年的知识。

教学难点：发现并掌握闰年的判断方法。

实数教案

在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。也是后继资料学习的基础。

资料定位：了解无理数、实数概念，了解（算术）平方根的概念；会用根号表示数的（算术）平方根，会求平方根、立方根，用有理数估计一个无理数的大致范围，实数简单的四则运算（不要求分母有理化）。

整体设计思路：无理数的引入————无理数的表示————实数及其相关概念（包括实数运算），实数的应用贯穿于资料的始终。

学习对象————实数概念及其运算；学习过程————透过拼图活动引进无理数，透过具体问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念；以类比，归纳探索的方式，寻求实数的运算法则；学习方式————操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。

具体过程：首先透过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后透过具体问题的解决，引入平方根和立方根的概念和开方运算。最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

第一节：数怎样又不够用了：透过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想；会决定一个数是有理数还是无理数。

第二、三节：平方根、立方根：如何表示正方形的边长？它的值到底是多少？并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。

第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常透过估算来求它的近似值，为此这一节资料介绍估算的方法，包括透过估算比较大小，检验计算结果的合理性等，其目的是发展学生的数感。

第五节：用计算器开方：会用计算器求平方根和立方根。经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的潜力。

第六节：实数。总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

1．注重概念的构成过程，让学生在概念的构成的过程中，逐步理解所学的概念；关注学生对无理数和实数概念的好处理解。

2．鼓励学生进行探索和交流，重视学生的分析、概括、交流等潜力的考察。

3．注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。

4．淡化二次根式的概念。

实数教案

知识技能1、了解无理数及实数的概念，并会对实数进行分类.

2、明白实数与数轴上的点具有一一对应关系.

3、学会使用计算器探求将有理数化为小数形式的规律.

4、学会使用计算器估算无理数的近似值.

5、学会使用计算器计算实数的值.

数学思考。

1、透过计算器探求将有理数化为小数形式的规律，使学生经历观察、猜想、实验等数学活动过程，培养学生数学探究潜力和归纳表达潜力.

2、在使用计算器估算和探究的过程中，使学生学会用计算器探究数学问题的方法.

3、经历从有理数逐步扩充到实数，了解到人类对数的认识是不断发展的.

4、经历对实数进行分类，发展学生的分类意识.

5、透过使用计算器估算无理数的近似值和计算实数的活动，使学生建立对无理数的初步数感.

解决问题1、透过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数.

2、透过计算器对无理数近似值的估算和对实数计算，使学生发展实践潜力.

3、在交流中学会与人合作，并能与他人交流自己思维的过程和结果.

情感态度1、透过计算器探求将有理数化为小数形式的规律，激发学生的求知。

欲，使学生感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的快乐，获取成功的体验.

2、透过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用.

3、敢于应对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新。

问题.

重点了解无理数和实数的概念，以及实数的分类;会用计算器计算实数.

难点对无理数的认识.

教学流程安排。

活动流程图活动资料和目的。

活动1透过对有理数探究，激发进一步学习的欲望.

透过用计算器计算有理数和研究有理数的规律，得出对数的进一步研究的重要性，引出本节课要研究的课题.

活动3透过教师演示和学生活动，建立实数与数轴上的点的一一对应.透过在数轴上找到表示的点，认识无理数能够用数轴上的点表示，理解实数与数轴上的点建立一一对应的关系.

活动4用计算器估算无理数近似值.在使用计算器估算和验证的过程中，使学生学会用计算器求无理数近似值的方法，渗透用有理数逼近无理数的思想，加深对无理数的理解.

活动5用计算器求实数的值.学会用计算器求实数的精确值或近似值.

活动6小结归纳，课后作业.回顾梳理，总结本节课所学到的知识，完善原有认知结构，升华数学思想.

教学过程设计。

问题与情境师生行为设计意图。

[活动[活动1]。

透过对有理数探究，激。

发进一步学习的欲望.

问题:。

(1)利用计算器，把下列有理数3，-，，，，转换成小数的形式，你有什么发现。

(2)我们所学过的数是否都具有问题(1)中数的特征，即是否都是有限小数和无限循环小数教师提出问题(1).

教师引导学生观察计算结果，得出任何一个整数或整数比即有理数都能够写成有限小数或无限循环小数的形式.

教师提出问题(2).

学生回顾思考，透过学生对有理数的再认识，师生共同归纳无理数是无限不循环小数，从而得出无理数既不是整数也不是分数的结论.

活动1中，教师应关注:(1)学生透过实际计算实现有理数到小数的转化，激发进一步学习无理数的欲望;(2)学生了解无理数的主要特征.计算器是将有理数转化为小数的主要计算工具，透过组织学生的计算活动，发现规律，并与学过的无限不循环小数作比较，为学习无理数概念作准备.

透过让学生参与无理数的概念的建立和发现数系扩充必要性的过程，促进学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的发现潜力.

注重新旧知识的连贯性，使学生体会到学习的资料是融会贯通的。激发学生的求知欲。

[活动2]。

透过对数的归纳辨析，教师引出无理数和实数的概念，并引导学生学会对实数如何分类.

问题:。

你能对我们学过的数进行合理的分类吗教师引出无理数和实数的概念，

教师引导学生独立思考:当对数的认识扩充到实数范围之后，怎样在实数范围内对学过的数进行分类整理教师在参与讨论时启发学生类比有理数的分类，同时鼓励学生相互补充、完善，并帮忙总结出实数的分类结构图.

实数。

活动2中，教师应关注:。

(1)学生对有理数和无理数的概念以及它们之间的差异与联系的了解程度;。

(2)学生在讨论中能否发表自己的见解，倾听他人的意见，并从中获益;。

(3)学生是否能用语言准确地表达自己的观点.

透过对实数进行分类，让学生进一步领会分类的思想，培养学生从多角度思考问题，为他们以后更好地学习新知识作准备.同时也能使学生加深对无理数和实数的理解.

透过学生互相的讨论和交流，能够深刻地体验知识之间的内在联系，初步构成对实数整体性的认识.

[活动3]。

透过教师演示和学生活动，建立实数与数轴上的点的一一对应。

问题:。

教师提出问题.

学生独立思考后小组讨论交流，学生借助的得出过程进行探究，

教师参与并指导实际操作(利用多媒体课件演示圆滚动的过程).

本节由于学生知识水平的限制，教师直接给出有理数和无理数与数轴上的点是一一对应的结论.

活动3中，教师应关注:。

(1)学生利用边长为1的正方形的对角线为的结论，在数轴上找到表示的点;。

(3)学生是否主动参与探究活动，是否能用语言准确地表达自己的观点.本次活动是从学生已有的知识水平出发，找到数轴上的位置，体会无理数也能够用数轴上的点来表示.

借助数轴对无理数进行研究，从形的角度，再一次体会无理数.同时也感受实数与数轴上的点的一一对应关系.进一步体会数形结合思想.

透过多媒体教学使学生了解无理数数也能够用数轴上的点来表示，从而引发学生学习兴趣.

透过探究活动，在数轴上找到了表示无理数的点，使学生了解无理数的几何好处.

数学教学是在教师的引导下，进行的再创造、再发现的教学.透过数学活动，让学生进行探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践潜力，观察、分析、抽象、概括的思维潜力.

[活动4]。

用计算器估算的近似值.

1、讨论:到底有多大。

问题:。

(1)哪个数的平方最接近3。

(2)在哪两个数之间。

并将讨论结果，发现结论透过表格明晰出来.(填〉，〈).

〈_3__〉3。

〈_3__〉_3。

〈_3_〉_3。

〈_3_〉_3。

2、验证.

用计算器估算的近似值.

教师利用有理数逼近无理数的方法，引导学生逐步估算的范围.

学生透过用计算器估算，能够寻找到的范围.

用计算器的计算功能估算的近似值。在此使学生对无理数有进一步的感知.

活动4中，教师应关注:(1)学生能否估算出。

的范围;。

(2)学生是否学会了用。

计算器估算无理数近似值的方法.如何求无理数的近似值在此给出来两种估算的方法:对于第一种方法，利用夹逼的办法，透过分析的一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小，加深对无理数的理解.而第二种方法，则是直接用计算器求值.

利用计算器的计算功能可提高这节课的实效性.在教学中计算器可作为一种探究工具，在这节课中让学生自己动手实验、验证，调动学生学习的用心性，增强数感，利用计算器的计算功能探究用有理数逼近无理数，使学生感受计算器在求无理数近似值的优越性.

[活动5]。

用计算器求实数的值.

例1:计算.

(1)。

(结果保留3个有效数字);。

(2)。

(精确到0.01);。

例2:比较下列各组数的大小.

(1)4，;。

(2)-2，-。

当数的范围由有理数扩充到实数以后，对于实数的运算，教师强调两点:一是有理数的运算率和运算性质在实数范围内仍然成立;二是涉及无理数的计算，利用计算器求其近似值，转化为有理数进行计算.

教师布置练习后，巡视辅导，并透过投影展示同学的计算过程。

活动5中，教师应关注:。

(1)学生是否会正确使用计算器计算实数;。

(2)是否按所要求的精确度正确地用相应的近似有限小数来代替无理数.安排例1的目的是想透过具体例子说明，有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算，同时巩固使用计算器求实数的方法.

例2是比较数的大小，教学中能够引导学生运用多种方法，比如能够先求出无理数的近似值，把无理数化成有理数，再比较两个有理数的大小等.

活动5使学生能够熟练运用计算器求实数的值.使学生加深对实数的认识.

[活动6]。

小结归纳，课后作业.

问题:。

1、本节课你学到了什么知识你有什么收获。

2、本节课如何发挥计算器的功能帮忙你进行数学探究的。

课后作业:。

(1)课本第22页习题5.3之复习巩固1，2，4;。

(2)第23页课本习题之综合运用8.如图。

教师提出问题.

学生独立回答，教师根据学生的回答，结合结构图总结本节知识.

活动7中，教师应关注(1)学生对无理数和实。

数概念的理解程度;。

(2)学生是否能够认真地倾听与思考;。

(3)学生是否能够发现其中的数学题，并有意识地运用所学知识解决;。

(4)学生能够对知识的归纳、梳理和总结的潜力的提高;。

(5)学生能否在本节知识的基础上主动思考，类比有理数的性质和运算来学习实数;。

(6)学生能否学会用计算器进行计算、探究解决数学问题.透过共同小结使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法，将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结，再一次突出本节课的学习重点，改善学生的学习方式。有利于培养学生数学思想、数学方法、数学潜力和对数学的用心情感.同时为以后的学习作知识储备.

学生透过独立思考，完成课后作业，教师能够及时发现问题并反馈学生的学习状况，以便于查漏补缺，优化课堂教学.

教学设计说明。

(1)本节是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数范围.从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充，对今后学习数学有重要好处.在中学阶段，多数数学问题是在实数范围内研究.例如，函数的自变量和因变量是在实数范围内讨论，平面几何、立体几何中的几何量(长度、角度、面积、体积等)都是用实数表示等.实数的知识贯穿于中学数学学习的始终，学生对于实数的运算，以后还要透过学习二次根式的运算来加深认识.同时在本节课中充分发挥计算器的计算、验证、探究功能。因此本节的作用十分重要.

在本节课中为了突出重点，突破难点，我将教学分层次进行，先从从一个探究活动开始，活动中要求学生把几个具体的有理数写成小数的形式，并分析这些小数的共同特征，从而得出任何一个有理数都能够写成有限小数和无限循环小数的形式.把有理数与有限小数和无限循环小数统一齐来以后，指出在前两节学过的很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不同于有限小数和无限循环小数，也就是一类不同于有理数的数，由此给出无理数的概念.无限不循环小数的概念在前面两节已经出现，透过强调无限不循环小数与有限小数和无限循环小数的区别，以使学生更好地理解有理数和无理数是两类不同的数.帮忙学生建立有好处的知识联结，顺应认知结构中的原有体系，以逐步探究的思路实现对问题的深层次理解，增强思维的深刻性。

(2)在探究有理数规律的过程中，使学生在探究时，经历了观察、实验、归纳、总结以及由具体到抽象、由特殊到一般的学习过程，体会到了研究问题、解决问题的方法，加深了对无理数的理解。在处理这段教材时，没有刻意地增加难度，而是立足教材，紧紧围绕课本，尊重教材，挖掘教材，从情境设计-例题选取-课堂引申都是以教材资料为载体，充分开发教材的功能。循序渐进地引导学生去学习新知，使学生能准确地把握学习重点，突破学习难点。

(3)计算器在本节课的教学中，起到了重要作用，体此刻三个活动过程:第一个过程是利用计算器探求有理数的规律，从而引出无理数的概念;第二个过程是利用计算器估算无理数的近似值;第三个过程用计算器计算实数的值.发挥了计算器的计算功能和探究功能。

(4)本节课透过学生的主动智力参与，动手实践、自主探索与合作交流等活动，使学生在教师的主导作用下，实现对实数概念的自我建构。

(5)教师在培养学生学习兴趣，激发良好学习动机中承担必须的职责。恰当地提出问题和恰当地运用课堂互动策略十分重要。在课堂的准备与指导阶段充分了解学生，进行有效提问，为学生带给及时适当的反馈，运用课堂竞争、合作策略来促进良性课堂互动，实现教学目标。