函数建模教学设计（模板21篇）

通过教学计划的制定，可以合理安排教学时间，确保教学进度的顺利进行。以下是一些教学计划的案例，通过对其进行分析和研究，可以提高教学质量。

指数函数教学设计

时,函数值变化情况的区分.(3)指数函数是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从指数函数的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.二.学情分析：学生在学习了函数概念和函数性质基础上对函数有了初步认识，但我所教班时平行班，学生学习兴趣不浓，积极性高，针对这种情况，教学时要总层层设问降低难度，用几何画板直观演示提高学生学习积极性，时学生主动学习。

三.教学目标：

知识与技能：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力。

过程与方法：通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。

情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

投影仪。

六.教学方法。

启发讨论研究式。

七.教学过程。

(一)创设情景。

学生回答:y与x之间的关系式,可以表示为y=2x。

问题2：一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示。

学生回答:y与x之间的关系式,可以表示为y=0.84x。

(二)导入新课。

引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。设计意图：充实实例，突出底数a的取值范围，让学生体会到数学来源于生产生活实际。函数y=2x、y=0.84x分别以01的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。

一般地，函数是r。

叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域的含义：

”如果不这样规定会出现什么情况?问题：指数函数定义中，为什么规定“设计意图：教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢?这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。

对于底数的分类，可将问题分解为：

(1)若a。

则在实数范围内相应的函数值不存在)都无意义)。

在这里要注意生生之间、师生之间的对话。

设计意图：认识清楚底数a的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域是r;并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。

教师还要提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行,然后把问题引向深入。

1：指出下列函数那些是指数函数：

在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象。

画函数图象的步骤：列表、描点、连线思考如何列表取值?教师与学生共同作出。

图像。

时函数值变化的不同情况，学生往往容易混淆，这是教学中的一个难点。为此，必须利用图像，数形结合。教师亲自板演，学生亲自在课前准备好的坐标系里画图，而不是采用几何画板直接得到图像，目的是使学生更加信服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下基础。

利用几何画板演示函数特征。由特殊到一般,得出指数函数。

的图象，观察分析图像的共同。

的图象特征,进一步得出图象性质：

教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。

设计意图：这是本节课的重点和难点，要充分调动学生的积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性质，以便能够更深刻的记忆、更熟练的运用。

特别地，函数值的分布情况如下：

设计意图：再次强调指数函数的单调性与底数a的关系，并具体分析了函数值的分布情况，深刻理解指数函数值域情况。3.简单应用(板书)。

1.利用指数函数单调性比大小.(板书)。

一类函数研究完它的概念,图象和性质后,最重要的是利用它解决一些简单的问题.首先我们来看下面的问题.

例1.比较下列各组数的大小。

(1)与;(2)与;。

(3)与1.(板书)。

首先让学生观察两个数的特点,有什么相同?由学生指出它们底数相同,指数不同.再追问根据这个特点,用什么方法来比较它们的大小呢?让学生联想指数函数,提出构造函数的方法,即把这两个数看作某个函数的函数值,利用它的单调性比较大小.然后以第(1)题为例,给出解答过程.

对数函数教学设计

结合课程标准的要求，参照教材的安排，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，我制定了如下教学目标：

（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型。

（2）能画出具体对数函数的图象，学生通过自己动手作图，分组讨论对数函数的性质，提高动手能力、合作学习能力以及分析解决问题的能力。

难点：难点是探究底数对对数函数图象及性质变化的影响。

二、学生学习情况分析。

刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。尤其作为对数函数的第一课时，教师在教学中要控制难度，关注学生学习过程的体验。

三、设计思想。

本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生现有的认知水平，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，让学生充分体验到数学的应用价值；其次，激发学生的学习热情，引导他们找到学习对数函数的思路（类比学习指数函数的思路），然后把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，改以前满堂教的方式为让学生满堂学，让学生学会学习。

四、教学基本流程：

五、教学过程：

根据新课标的要求我将本节课分为五个环节：创设情境，形成概念。

（一）创设情境，形成概念。

本节课我是从课本中给出的“考古实例”和学生熟悉的“细胞分裂”实例这样两个材料引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起点。我的引入材料是这样的：1．请同学们认真阅读材料，解决材料中提出的问题：材料1：考古实例（材料1给出后面的观察提供必要的感性材料）材料2：细胞分裂实例。

过程，既化解难点，又为第一问引导学生有目的用生成细胞个数x表示出细胞分裂次数y，紧接着问学生：这是一个函数吗？将知识迁移到函数的定义，即对于任意一个y是否都有唯一的x与之相对应，为了帮助学生理解，可以借助指数函数图像加以解释，从而得到x=log2y是一个函数，但它又和我们平时所见过的函数形式不一样，我们习惯上用x来表示自变量，y表示函数，所以将其改写成y=log2x,这样的函数称之为对数函数，引出本节课题。

2．这两个函数有什么共同特征？（引导学生观察这两个函数的特征）有了学习指数函数的经验，再结合以上两个实例，学生不难归纳总结出对数函数的一般定义。

3．给出对数函数的定义（提炼出对数函数的概念，明确对数函数的结构特征）想一想：字母a、x、y的含义及取值范围。

1．你能类比指数函数的研究思路，说说对数函数的研究思路吗？

引导学生回顾指数函数的研究思路，强调数形结合，强调函数图象在研究性质中的作用。

关于如何得到对数函数图像我的想法是这样的：一方面描点法画图是学生需要掌握的一类重要的画图方法，而且让学生去亲身经历画出对数函数图像的过程，这样记忆会更深刻，所以我决定将课堂交给学生，让他们自主探究，然后通过实物投影全班同学一起交流，对学生们的共同问题集中解决。2．在同一坐标系中作出下列对数函数的图象：

（1）（2）（3）（4）。

我们估计学生可能遇到的困难是对数运算，所以我们坐标纸上附了列表（列表的用意：多描点，使图像更准确；便于底数分部规律、对称性等的发现.）请完成x,y的对应值表，并用描点法画出函数图像.

幂函数教学设计

1.某种蔬菜每千克1元,若购买千克,需要支付元是函数吗？

2.正方形的边长为,那么它的面积是的函数吗？

3.立方体的边长为,那么它的体积是的函数吗？

4.正方形的面积为,那么它的边长是的函数吗？

5.某人内骑车 内行进了1,那么他骑车的平均速度是函数吗？

6.这五个函数有什么共同特征？

7.给出幂函数的定义

8.下列函数是幂函数吗？

9.幂函数的定义和指数函数的定义有什么区别？

10. 已知幂函数的图象过点（4， ），求这个函数的解析式?

11. 观察幂函数的图象

12.作函数的图象。

13. 作函数的图象。

14.作函数的图象。

15.根据所作函数的图象，分别讨论这些函数的性质。

16.你能证明幂函数在[0，+ 上是增函数吗？

17.从整体上把握幂函数的图象。

作业p79习题1、2、3

师：投影展示问题，引导学生根据函数的定义进行分析。

生：根据函数定义思考并回答。

师：板书这5个函数表达式。

师生：从形式上分析：是指数幂的形式，其中底数是自变量，指数是常数。

师：板书定义。

生：根据幂函数的形式进行辨别。

生：对比指数函数的定义，指出区别。

师生：用待定系数法共同完成。

师：几何画板展示幂函数图象，随着指数 的改变，幂函数图象的形态和位置都发生改变。

生：观察指数的变化和图象的变化

师：幂函数的图象因指数 不同而形态各异，远比指数函数的.图象复杂。但我们可以通过讨论其中有代表性的几个函数来了解幂函数的图象特征。生：在同一坐标系中作出三个函数的图象。

师：巡视指导。

师：用几何画板作出三个函数的图象。

生：对照检查，注意所作图象的特征。

师：提示横坐标取值： 。巡视学生作图情况。

生：列表，并描点作图。

师：投影函数图象。

师：指导作图：取横坐标0。

生：作图。

师：投影图象。

师：引导学生根据函数的图象，指出函数的性质。

生：指出函数性质并完成课本第78页表格。

生：尝试证明。

师生：共同完成证明。

师：几何画板动态展示幂函数在第一象限的图象，引导学生观察图象的变化。师生共同归纳图象的主要特征：在 上：减函数 ：猛增：增函数 ：缓增通过实际问题，引入幂函数。由特殊到一般的提练、概括。形式定义，注意辨别。对比，加深印象，避免与指数函数混淆。进一步加强理解幂函数定义。对幂函数的图象作整体感知，了解幂函数的图象和性质与指数 关系密切。三个函数都是初中学过的，描三个点作出简图，把握图象的主要特征。数形结合。

指数函数教学设计

指数函数的教学共分两个课时完成。第一课时为指数函数的定义，图像及性质；第二课时为指数函数的应用。指数函数第一课时是在学习指数概念的基础上学习指数函数的概念和性质，通过学习指数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。

1．知识目标：掌握指数函数的概念，图像和性质

2．能力目标：通过数形结合，利用图像来认识，掌握函数的性质，增强学生分析问题，解决问题的能力。

3．德育目标：对学生进行辩证唯物主义思想的教育，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。

(三

1、重点：指数函数的定义、性质和图象

2、难点：指数函数的定义理解，指数函数的图象特征及指数函数的性质。

3、关键：能正确描绘指数函数的图象

（三）

在讲解指数函数的定义前，复习有关指数知识及简单运算，然后由实例引入指数函数的概念，因为手工绘图复杂且不够精确，并且是本节课的教学关键，教学中，我借助电脑手段，通过描点作图，观察图像，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出指数函数的性质，提高学生的形数结合的能力。

一．

１，学情分析：大部分学生数学基础较差，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。

2， 学法指导：针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。

指数函数教学设计

1、教材的地位和作用： 函数是高中数学学习的重点和难点，函数的贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，同时也为今后研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。

2、教学的重点和难点：根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况，我将本节课教学重点定为指数函数的图像、性质及其运用，本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。

基于对教材的理解和分析，我制定了以下的教学目标

1、知识目标（直接性目标）：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用。

2、能力目标（发展性目标）：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论，增强学生识图用图的能力。

3、情感目标（可持续性目标）： 通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。

1、教学策略：首先从实际问题出发，激发学生的学习兴趣。第二步，学生归纳指数的图像和性质。第三步，典型例题分析，加深学生对指数函数的理解。

2、教学： 贯彻引导发现式教学原则，在教学中既注重知识的直观素材和背景材料，又要激活相关知识和引导学生思考、探究、创设有趣的问题。

3、教法分析：根据教学内容和学生的状况， 本节课我采用引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。

指数函数教学设计

指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到得第一个具体函数，所以在这部分的教学安排上，我更注意学生思维习惯的养成，特作如下思考：

1、设计应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数，我在这部分设置了三个环节。

（1）由具体的折纸的例子引出指数函数。

设计意图：贴近学生的生活实际，便于动手操作与观察。让学生充分感受我们生活中大量存在指数函数模型，从而便于学生接受指数函数的形式，突破符号语言的障碍。

（2）通过研究几个特殊的底数的指数函数得到一般指数函数的规律。符合学生由特殊到一般的，由具体到抽象的学习认知规律。

（3）通过多媒体手段，用计算机作出底数a变换的图像，让学生更直观、深刻的感受指数函数的图像及性质。

通过引入定义剖析辨析运用，这个由特殊到一般的过程揭示了概念的内涵和外延；而后在教师的点拨下，学生作图观察探究交流概括运用，使学生在动手操作、动眼观察、动脑思考、合作探究中达到对知识的发现和接受，同时渗透了分类讨论、数形结合的思想，提高了学生学习数学概念、性质和方法的能力，养成了良好的学习习惯。

2、课堂练习前后呼应，各有侧重。

通过问题呈现，变式教学，不但突出了重点内容，把知识加固、挖深。使教学目标得以实现。而且注重知识的延续性，为以后的学习奠定了基础。

3、教学过程设计为六个环节：

1、情景设置，形成概念2、发现问题，深化概念。

3、深入探究图像，加深理解性质。

4、强化训练，落实掌握。

5、小结归纳，拓展深化。

6、布置作业，延伸课堂。各个环节层层深入，环环相扣，充分体现了在教师的'指导下，师生、生生之间的交流互动，使学生亲身经历知识的形成和发展过程。

4、通过学案教学为抓手，让学生先学。

老师在课前充分了解了学情，以学定教，进行二次备课，抓住学生的学习困难，站在学生学的角度设计教学。

5、学生真思考，学生的真探究，才是保障教学目标得以实现的前提。

在教学中，教师通过教学设计要以给学生充分的思维空间、推理运算空间和交流学习空间，努力创设一个“活动化的课堂”才可能真正唤起学生的生命主体意识，引领他们走上自主构建知识意义的发展路径。

对数函数教学设计

对数函数的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义，图像及性质；第二部分为对数函数的应用。对数函数是在学习对数概念的基础上学习对数函数的概念和性质，通过学习对数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数以及对数函数的应用作好准备。

在教学过程中，我类比指数函数图象和性质的研究，研究了对数函数图象和性质。同学们课堂上能积极主动参与获得性质的过程。我用了三节课就对数函数的图象和性质，图象和性质的应用进行讲解。但是从作业和课堂效果看来。同学们没有指数函数的性质和图象掌握的好。特反思如下：

1、学生对对数函数概念的理解及对数的运算不过关。学生在做这些运算时有时不能灵活运用公式例如换底公式，有时学生会想当然地自己“发明”公式。导致部分题目出现运算错误或不会。

2、在利用对数函数的单调性比较两个对数式的大小书写格式不规范，因此在解题的过程中就把真数和底数混乱了，这说明同学们用函数的观点解决问题的思想方法还没形成。

3、在解有关求定义域的问题时，学生不能很好的掌握底数a的取值范围以及真数必修大于0.

4、同学们对对数与指数的互化不是很熟练。导致有关指数与对数互化题目出现错误。尤其是解决有关对数和指数混合式子的有关计算时困难很大，问题最多。还有在解决有关对数型函数定义域问题时，更不会用对数函数的单调性去解决。

以上这些原因我通过认真的反思，同时参考学生提出的意见，决定讲两节习题课，针对学生存在的共性问题解决，找出他们的盲点，同时加强练习力度。从练习中发现问题，再通过系统讲解，直到绝大部分学生理解掌握为止。

对数函数教学设计

对数函数(第二课时)是2006人教版高一数学(上册)第二章第八节第二课时的内容，本小节涉及对数函数相关知识，分三个课时，这里是第二课时复习巩固对数函数图像及性质，并用此解决三类对数比大小问题，是对已学内容(指数函数、指数比大小、对数函数)的延续和发展，同时也体现了数学的实用性，为后续学习起到奠定知识基础、渗透方法的作用，因此本节内容起到了一种承上启下的作用.

根据教学大纲的要求以及本节课的地位与作用，结合高一学生的认知特点确定教学目标如下：

学习目标：

2、运用对数函数的性质比较两个数的大小。

能力目标：

1、培养学生运用图形解决问题的意识即数形结合能力。

2、学生运用已学知识，已有经验解决新问题的能力。

3、探索出方法，有条理阐述自己观点的能力。

德育目标：

培养学生勤于思考、独立思考、合作交流等良好的个性品质。

教学中将在以下2个环节中突出教学重点：

1、利用学生预习后的心得交流，资源共享，互补不足。

2、通过适当的练习，加强对解题方法的掌握及原理的理解。

教学中会在以下3个方面突破教学难点：

1、教师调整角色，让学生成为学习的主人，教师在其中起引导作用即可。

2、小组合作探索新问题时，注重生生合作、师生互动，适时用语言鼓励学生，增强学生参与讨论的自信。

3、本节课采用多媒体辅助教学，节省时间，加快课程进度，增强了直观形象性。

长处：高一学生经过几年的数学学习，已具备一定的数学素养，对于已学知识或用过的数学思想、方法有一定的应用能力及应用意识，对于本节课而言，从知识上说，对数函数的图像和性质刚刚学过，本节课是知识的应用，从数学能力上说，指数比大小问题的解题思想和方法在这可借鉴，另外数形结合能力、小结概括能力、特殊到一般归纳能力已具备一点。

学生可能遇到的困难：本节课从教学内容上来看，第三类对数比大小是课本以外补充的内容，没有预习心得，让学生在课堂中快速通过合作探究来完成解题思路的构建，有一定的挑战性，从学生能力上来看，探索出方法，有条理阐述自己观点的能力还需加强锻炼，知识之间的联系认识上还显不足。

新课程强调教师要调整自己的角色，改变传统的教育方式，在教育方式上，以学生为中心，让学生成为学习的主人，教师在其中起引导作用即可。基于此，本节课遵循此原则重点采用问题探究和启发引导式的教学方法。从预习交流心得出发，到探索新问题，再到题后的回顾总结，一切以学生为中心，处处体现学生的主体地位，让学生多说、多分析、多思考、多总结，引导学生运用自己的语言阐述观点，加强理解，在生生合作，师生互动中解决问题，为提高学生分析问题、解决问题能力打下基础。本节课采用多媒体辅助教学，节省时间，加快课程进度，增强了直观形象性。

1、课件展示本节课学习目标。

设计意图：明确任务，激发兴趣。

2、温故知新(已填表形式复习对数函数的图像和性质)。

设计意图：复习已学知识和方法，为学生形成知识间的联系和框架建立平台，并为下一步的应用打下基础。

3、预习后心得交流。

1)同底对数比大小。

2)既不同底数，也不同真数的对数比大小。

设计意图：通过学生的预习，自己总结方法及此方法适用的题型，有条理的阐述自己的学习心得，老师只需起引导作用，引导学生从题目表面上升到题目的实质，从而找到解决问题的有效方法。

4、合作探究——同真异底型的对数比大小。

以例3为例，学生分组合作探究解题方法，预计两种：一是利用换底公式将此类型转化为同底异真型，利用之前总结的方法解决此问题。二是利用具体对数的大小关系探究出不同底对数函数在同一直角坐标系中的图像，以此来解决此类型比大小问题。

设计意图：这一部分是本节课的难点，探究中充分发挥学生的主动性，培养主动学习的意识，同时也锻炼学生各方面能力的很好机会，为以后的探究学习积累经验和方法，充分体现“授之以鱼，不如授之以渔”的教学理念。另外数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾，即反思，如果没有了反思,他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。因此，本题解决后，让学生反思明白，要想利用性质解决问题，关键要做到“脑中有图”，以“形”促“数”。

5、小结。

6、思考题。

以2009高考题为例，让学生学以致用，增强数学学习兴趣。

7、作业。

包括两个方面：

1、书写作业。

2、下节课前的预习作业。

通过本节课的教学实例来看，这种通过课本内容预习，而后课堂交流学习成果的方法效果不错，既能很好的完成教学任务，又能充分发挥学生学习的主动性。在自主探究时，学生分组讨论过程中，我参与小组讨论，对有能力的小组，在探究出一种方法后，可鼓励完成更多的方法探究，对于能力较弱的小组，可给予适当的提示，使学生都能动起来，课堂都有所收获，增强学生自信。另外，对于学生的总结回答，可能会比较慢，我一定会耐心听，及时鼓励，给予学生微笑和语言的鼓励，效果很好。在小结环节中，对于高一学生自己小结的方法，是我一直的教学尝试，由于只训练了半学期，学生只能达到小结知识的程度，在以后的训练中还会加入数学思想、数学方法的小结内容，使这些数学名词让学生不再觉得抽象，而是变成具体的，可操作的、具体的解题工具。

函数概念教学设计

【目标】。

1.借助生活实例，引领学生参与函数概念的形成过程.

2.体会从生活实例抽象出数学知识的方法，感知现实世界中变量之间联系的复杂性.

【学习目标】。

1.初步掌握函数概念，判断两个变量间的关系是否能看作函数.

2.初步感受函数表示的三种形式：表格法、图象法、解析式法.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，会相应地求出另一个量的值.

3.经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力.

【教学重点】。

2.判断两个变量之间的关系是否可看作函数.

【教学难点】。

1.准确理解函数概念中“唯一确定”的含义.

2.能把实际问题抽象概括为函数问题.

计意图】。

本节公开课在教师的精心准备之下，按照djp教学模式常规要求，顺利完成了教学目标。现将本节课中具体作以下几点反思：

1.函数对初中生来是第一次接触，在教学设计的时候，充分列举生活中有关变量的例子，让学生去感受两个变量之间的关系，提高学生的学习兴趣.

2.本节课属于概念课，根据djp教学模式下概念课的要求，认真设计教学过程和修改学案，经过教研组多次研讨，最终形成此教学设计.

3.本节课在原有基础上作出了一些调整，在情境引入时，列举生活中的变量，并演示摩天轮模型转动，同时提出问题：在转动过程中，有几个变量？你了解它们之间的关系吗？从而引出本节课的主题――函数的概念，并由此进入情境1的学习，此环节由教师主讲，目的在于为后面学生讲解情境2，3作出示范，特别是在图像中，判断两个变量是否成函数关系时，由于学生还没学习直角坐标系，所以通过ppt多次演示，教会学生判断方法，为后面的练习作好铺垫.

作者简介：冉龙海，男，1980年4月出生，本科，就职于四川省成都市龙泉驿区第十中学校，研究方向：班主任教育工作。

二次函数教学设计

一、说课内容：

九年级数学下册第27章第一节的二次函数的概念及相关习题(华东师范大学出版社)。

二、教材分析：

1、教材的地位和作用。

这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解数形结合的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。

2、教学目标和要求：

(1)知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。

(2)过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力.

(3)情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心.

3、教学重点：对二次函数概念的理解。

4、教学难点：抽象出实际问题中的二次函数关系。

1、从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程。

2、从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程。

3、利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟教学过程。

四、教学过程：

(一)复习提问。

1.什么叫函数?我们之前学过了那些函数?

(一次函数，正比例函数，反比例函数)。

2.它们的形式是怎样的?

(y=kx+b，ky=kx,ky=,k0)。

【设计意图】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解.强调k0的条件，以备与二次函数中的a进行比较.

(二)引入新课。

函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系。

例1、(1)圆的半径是r(cm)时，面积与半径之间的关系是什么?

解：s=0)。

解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x(0。

解：y=100(1+x)2。

=100(x2+2x+1)。

=100x2+200x+100(0。

教师提问：以上三个例子所列出的函数与一次函数有何相同点与不同点?

(三)讲解新课。

以上函数不同于我们所学过的一次函数，正比例函数，反比例函数，我们就把这种函数称为二次函数。

二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a0，a,b,c为常数)的函数叫做二次函数。

1、强调形如，即由形来定义函数名称。二次函数即y是关于x的二次多项式(关于的x代数式一定要是整式)。

2、在y=ax2+bx+c中自变量是x，它的取值范围是一切实数。但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。(如例1中要求r0)。

3、为什么二次函数定义中要求a?

(若a=0，ax2+bx+c就不是关于x的二次多项式了)。

4、在例3中，二次函数y=100x2+200x+100中，a=100，b=200，c=100.

5、b和c是否可以为零?

由例1可知，b和c均可为零.

若b=0，则y=ax2+c;。

若c=0，则y=ax2+bx;。

若b=c=0，则y=ax2.

注明：以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式.

判断：下列函数中哪些是二次函数?哪些不是二次函数?若是二次函数，指出a、b、c.

(1)y=3(x-1)2+1(2)s=3-2t2。

(3)y=(x+3)2-x2(4)s=10r2。

(5)y=22+2x(6)y=x4+2x2+1(可指出y是关于x2的二次函数)。

(四)巩固练习。

1.已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。

(1)当它的一条直角边的长为4.5cm时，求这个直角三角形的面积;。

(2)设这个直角三角形的面积为scm2,其中一条直角边为xcm，求s关。

于x的函数关系式。

【设计意图】此题由具体数据逐步过渡到用字母表示关系式，让学生经历由具体到抽象的过程，从而降低学生学习的难度。

2.已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为scm2,体积为vcm3。

(1)分别写出s与x，v与x之间的函数关系式子;。

(2)这两个函数中，那个是x的二次函数?

【设计意图】简单的实际问题，学生会很容易列出函数关系式，也很容易分辨出哪个是二次函数。通过简单题目的练习，让学生体验到成功的欢愉，激发他们学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

五、评价分析。

本节的一个知识点就是二次函数的概念，教学中教师不能直接给出，而要让学生自己在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型的过程中，使学生感受函数是刻画现实世界数量关系的有效模型，增加对二次函数的感性认识，侧重点通过两个实际问题的探究引导学生自己归纳出这种新的函数二次函数，进一步感受数学在生活中的广泛应用。对于最大面积问题，可给学生留为课下探究问题，发展学生的发散思维，方法不拘一格，只要合理均应鼓励。

一次函数教学设计

教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣，对函数与图像的对应关系应让学生动手去实践，去发现，对一次函数的图象是一条直线应让学生自己得出。在得出结论之后，让学生能运用“两点确定一条直线”，很快做出一次函数的图像。在巩固练习活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力。

根据学生状况，教学设计也应做出相应的调整.如第一环节：探究新知，固然可以激发学生兴趣，但也可能容易让学生关注代数表达式的寻求，甚至部分学生形成一定的认知障碍，因此该环节也可以直接开门见山，直切主题，如提出问题：一次函数的代数形式是y=kx+b，那么，一个一次函数对应的图形具有什么特征呢？今天我们就研究一次函数对应的图形特征—本节课是学生首次接触利用数形结合的思想研究一次函数图象和性质，对他们而言观察对象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教学过程中我通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，引导学生观察一次函数的图像，探讨一次函数的简单性质，逐步加深学生对一次函数及性质的认识。本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件求出一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实问题。本节课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的能力及应用意识的培养，为后继学习打下基础。

由于这节课的知识容量较大，而且内容较难，我们所用的学案就能很好地帮助学生消化理解该知识，。在教学过程中，让学生亲自动手、动脑画图的方式，通过教师的引导，学生的交流、归纳等环节较成功地完成了教学目标，收到了较好的效果。但还存在着不尽人意的地方，由于课的内容容量较大，对于有些知识点，如“随着x值的增大，y的值分别如何化？”，本应给学生更多的时间练习、讨论，以帮助理解消化该知识，但由于时间紧，学生的这一活动开展的不充分。课堂气氛不够活跃，个别学生的主动性、积极性没有充分调动起来。这是今后教学中应该注意的问题。

三角函数线教学设计

《同角三角函数关系式》是人教版高中新教材必修4第一章第二节的第二课。本节内容是同角三角函数关系式的运用，三种题型“知值求值”“弦化切”“函数思想的应用”。

二、学生情况分析。

本课时研究的是同角三角函数关系式的运用、逆用及变形，因此在教学过程中要发展学生的已有认知，发挥知识迁移。

知识目标：

1、掌握同角三角函数关系式的运用、逆用及变形；

2、掌握同角三角函数关系式的三种题型。

能力目标：

渗透分类讨论思想、方程思想。

情感、态度、价值观目标：

发展学生研究问题、解决问题的能力。

四、教学重难点。

重点：

同角三角函数关系式的运用、逆用及变形；

难点：

2、灵活运用公式做运算。

五、教学方法与策略。

教学中注意用新课程理念处理教材，采用学生自主探索、动手实践、合作交流、师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。根据本节课内容、高一学生认知特点，本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学。

二次函数教学设计

二次函数的图象及性质近8年考查7次，以解答题为主，且综合性较强，一般涉及求交点坐标及顶点坐标。在选择、填空题中考查的知识点有二次函数图象与系数a、b、c的关系、与一元二次方程的关系、增减性、对称轴、顶点坐标及与x轴、y轴的交点。

2、教学目标

（1）认识二次函数是常见的简单函数之一，也是刻画现实世界变量之间关系的重要数学模型。理解二次函数的概念，掌握其函数关系式以及自变量的取值范围。

（2）能正确地描述二次函数的图象，能根据图象或函数关系式说出二次函数图象的特征及函数的性质，并能运用这些性质解决问题。

（3）、了解二次函数与一元二次方程的关系，能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

3、教学重点：

（1）二次函数的图象与性质

（2）二次函数的平移

4、教学难点：

能根据图象或函数关系式说出二次函数图象的特征及函数的性质，并能运用这些性质解决问题。

基于本节课的特点和我们学校正在进行的“三、三、六”教学模式，我采用“先学后教，当堂训练”的教学方法。即：教师激情导课，学生自学自做，教师进行面批，组织小组交流，展示学习成果，检测导结反馈。对于课堂上学生出现的疑问，尽量让学生互相解决，教师起到帮助、组织、合作、协调的作用。最后让学生当堂完成实践练题和检测导结，经过严格有梯度的训练，使学生学会知识、形成能力。同时鼓励和培养学生提高分析能力、表达能力和探究能力。以“学—导—练”三步为主线，以“六环节”为结构，来进行本节课的教学。在整个教学过程中加强学生自学方法的指导。以问题“引”自学，以自测“显”问题，以优生“带”差生，以点拨“疏”疑点，以训练“巩”新知。

由于是复习课，因此我在以学生为主体的原则下，让他们通过画图、观察、比较、推理、小组交流，直至最后探索出结论。以引导、探究、合作、点拔、评价的方式贯穿整个课堂。

本节课设计了七个教学环节：

1、挑战自我；

2、考点清单；

3、夯实基础；

4、小结感悟；

5、目标检测

6、拓展延伸

7、作业布置。

1、挑战自我

出示3道有关二次函数的图象与性质，二次函数图象的平移的中考试题，让学生自主完成，引起有关知识点的回忆。第一题是二次函数对称轴的考查；第二题考察图象的平移；第三题解有关抛物线与系数a、b、c关系的题。

教学效果：学生积极投入思考，开篇就为学生创设了一个自由、宽松的讨论氛围。

2、考点清单

师生共同回忆

1、二次函数的图象与性质

2、二次函数图象与系数a、b、c

的关系3、二次函数图象的平移

教学效果：预计学生对这些知识有遗忘，应积极引导回忆问题，达到对知识点有明确的认识。

3、夯实基础

师生共同探讨四道典型例题，强化知识点的灵活应用。题让学生先想后答，遇到难题小组交流，教师点拨，全班展示，充分发挥学生对积极主动性。

教学效果：大部分学生学习二次函数有困难，应互帮互助，共同进步。

4、小结感悟：说说你在本节课解题过程中的收获及疑惑？（小组交流）

教师给学生一定的时间去反思回顾，本节课对知识的研究探索过程，小结方法及相关结论，提炼数学思想，掌握数学规律，从而达到巩固所学知识目的增强学习兴趣和合作意识。

5、目标检测：

为学生提供自我检测的机会，教师针对学生反馈情况，及时调整授课，查漏补缺。并要求学生在规定五分钟内完成，同时对每道题进行分数量化。当大部分学生完成后，教师出示答案，以便学生核对。同组的学生进行作业互相批改。并把结果告诉老师，以便老师掌握每位学生是否都当堂达到学习目标。对于当堂不能完成任务的学生课下进行适当的辅导。

6、拓展延伸：给学有余力的学生提供更多的练习机会。

7、课后作业：《中考指导》62页——64页。

以上就是我的说课内容，欢迎各位领导、同仁批评指导！

1、给学生展示自我的空间。本节课的设计本着以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供给学生自主合作探究的舞台。在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。课堂上把激发学生学习热情和获得学习的能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。

2、在课堂上要给予学生充分的时间去思考、动手实践，而不是使合作流于形式。要把合作交流的空间真正的还给学生。教师在课堂中还要照顾到每一名学生，让全体的学生都动起来。

二次函数教学设计

1.能画二次函数的图象，并能够比较它们与二次函数的图象的异同，理解对二次函数图象的影响.

2.能说出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值.

3.经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验，体会数形结合思想在数学中的应用.

4.通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.

文档为doc格式。

反比例函数教学设计

知识与技能：1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。

2.体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。

3.培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。

过程与方法：通过学生自己动手列表,描点,连线,提高学生的'作图能力;通过观察图象,概括反比例函数图象的有关性质,训练学生的概括总结能力.

情感、态度与价值观：让学生积极参与到数学学习活动中去,增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。

教学难点1)重点：画反比例函数图象并认识图象的特点.

教学关键教师画图中要规范，为学生树立一个可以学习的模板。

教学方法激发诱导,探索交流,讲练结合三位一体的教学方式。

教学手段教师画图，学生模仿。

教具三角板，小黑板。

学法学生动手,动眼,动耳,采用自主,合作,探究的学习方法。

(包含课前检测、新课导入、新课讲解、课堂练习、小结、形成性检测、反馈拓展、作业布置)。

内容设计意图。

二次函数教学设计

这节课，我们来学习二次函数的三种表达方式。

二、师生共同研究形成概念

1、用函数表达式表示

做一做书本p56矩形的周长与边长、面积的关系

鼓励学生间的互相交流，一定要让学生理解周长与边长、面积的关系。

比较全面、完整、简单地表示出变量之间的关系

2、用表格表示

做一做书本p56填表

由于运算量比较大，学生的运算能力又一般，因此，建议把这个表格的一部分数据先给出来，让学生完成未完成的部分空格。

表格表示可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系

3、用图象表示

议一议书本p56议一议

关于自变量的问题，学生往往比较难理解，讲解时，可适当多花时间讲解。

可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势

做一做书本p57

4、三种方法对比

议一议书本p58议一议

函数的表格表示可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系；函数的图象表示可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势；函数的表达式可以比较全面、完整、简单地表示出变量之间的关系。这三种表示方式积压自有各自的优点，它们服务于不同的需要。

在对三种表示方式进行比较时，学生的看法可能多种多样。只要他们的想法有一定的道理，教师就应予以肯定和鼓励。

函数教学设计

正比例函数是本章的重点内容，是学生在初中阶段第一次接触的函数，这部分内容的学习是在学生已经学习了变量和函数的概念及图像的基础之上进行的。它是对前面所学知识的应用，又为后面学习做好铺垫。因此，本节课的知识起到了承上启下的作用。

学情分析。

学习本节课之前，学生已经学习了变量和函数等知识。在描点法的学习中初步感受了通过描点法画出图象，并感知其增感性的过程，为本节课新知识的学习做好准备，所以本节课的学习问题不大。

知识技能：1、初步理解正比例函数的概念及其图象的特征。2、能画出正比例函数的图象。3、能够判断两个变量是否构成正比例函数关系。

数学思考：1、通过“燕鸥飞行路程问题”的研究，体会建立函数模型的.思想。2、通过正比例函数图像的学习和探究，感知数行结合思想。

解决问题：1、能够要求运用“列表法”和“两点法”作正比率函数的图象。2、会利用正比例函数解决简单的数学问题。

情感态度：1、结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。2、通过正比率函数概念的引入，使学生进一步认识数学是由于人们需要而产生的，与现实世界密切相关。同时渗透热爱自然和生活的教育。

教学重点和难点。

重点：正比率函数的概念。

难点：正比率函数的性质。

一次函数教学设计

一次函数图像，是北师大八年级上册的内容。教学这一节时，我没有按照课本的讲解。我着这样安排的，先讲正比例函数的图像和性质，用一课时，今天我就是讲这一节。

先介绍函数的图像、画法。再画正比例函数的图像，引出正比例函数是经过原点的直线。接着介绍怎样作正比例函数的图像。用这种方法，作几个正比例函数的图像，总结规律。接着练习。

练习之后我备课时又有一个性质要介绍，由于时间的关系，没有讲解，就下课了！

反思：1、课堂中前段时间留给学生的时间长，没完成课前准备的教学任务。

2、本节课讲到第三个性质。

3、练习题要精而且少，难易适中。

4、注意课前准备，上课注意语言。函数教学反思反比例函数教学反思。

将本文的word文档下载到电脑，方便收藏和打印。

指数函数教学设计

“指数函数及性质”的教学共分两个课时完成，这是第一课时。本节课主要学习了指数函数的定义，研究了指数函数的图像及相关的性质。回顾这节课，心中有很多感想，也有下面一些思考：

1．这节课是在学生系统的学习了指数概念、函数概念，基本掌握了函数性质的基础上进行学习的，具有初步的函数知识,但是对于研究具体的初等函数的性质的基本方法和步骤还比较陌生,对于指数函数要怎么样进行较为系统的研究对学生来说是有困难的，因此这节课的每一个环节以我引导，以学生的自主探究为主来完成是符合学情的。

2．设计“指数函数的图象及性质”,“y=ax的图象和y=(1/a)x的图象间的关系”.“a的大小对函数图象的影响”三个问题，让学生通过几何画板软件动手画图操作、自主探究、主动思考来达到对知识的发现和接受，改变过去机械接受和死记结论的状况，符合新课改的理念，同时也完成了这节课的主要教学任务。

3．在对底数a的范围的思考及三个探究性问题后都设置了练习，能及时反馈学生对所探求到的知识的掌握程度，便于及时调整课堂教学行为。从课后看学生对这些知识的掌握应该是比较好的。

4．这节课的学习及对函数研究方法和步骤的总结对后续学习新的函数起到了重要的示范作用。

在整个的教学过程中，始终体现以学生为本的教育理念。在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。

在教学的过程中，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固旧有知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位。

三．存在的问题。

1．没有充分调动学生的积极性，课堂气氛显得沉闷。

2．尽量放手让学生自己去解决问题，教师自己讲得偏多，学生的主体作用体现得不够。

3．指数函数概念部分的教学时间稍多，后面教学过程稍显仓促，学生自主探究的时间不够，因此违背了教学设计的初衷。当然我会通过对学生作业的批改获得更全面的对学生知识掌握的评价和课堂效果的反思，并在后续的时间里修订课堂设计方案，达到预期的教学效果，实现学生的目标掌握和能力发展。

二次函数教学设计

1.能画二次函数的图象，并能够比较它们与二次函数的图象的异同，理解对二次函数图象的影响.

2.能说出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值.

3.经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验，体会数形结合思想在数学中的应用.

4.通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.

函数单调性教学设计

1．设计构思：1.1设计理念：

本设计基于学生的认知规律，在设计时将尽可能采用探索式教学，让学生自己观察，主动去探索。而教学时尽可能够顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决问题（练习）。而教师在整个过程中充当引导者、组织者，注重培养学生的归纳发现能力、理论证明能力、多位拓展能力等。

1.2教材地位和作用：

函数单调性是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅是前面所学函数知识的延伸，更为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的思维能力，及分析问题和解决问题的能力。

1.3教学目标的设计：重点：函数单调性的概念；难点：函数单调性的判定及证明；关键：增函数与减函数的概念的理解。教学目标的确定及依据：

依据教学目标和教育原则，本节知识的特点以及学生已有的知识结构现状，我制定了如下教育教学目标。

（1）、知识目标：理解函数单调性的概念，掌握判断函数单调性的基本方法（作差比较法，作商比较法。主要是做差比较法）；了解函数单调区间的概念。

（2）、能力目标：培养学生阅读、自学、分析、归纳能力；抽象思维能力及推理判断的能力和勇于探索的精神。

（3）、情感目标：体会用运动变化的观点去观察、分析事物的方法。培养学生对数学美的艺术体验。在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作与评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。培养学生对数学的兴趣。

1.4教学方法：辅导自学法、讨论探究法、讲授法。

教学手段：根据本节内容的特点，为了更有效地突出教学重点，突破教学难点，展示知识的发生过程，提高课堂效率，使教学目标更完美地体现。我将运用现代信息技术辅助课堂教学。使用投影仪对学生探究的成果进行展示。

1．5教学过程：

（意图：明确目标、引起思考。给出函数单调性的图形语言，调动学生的参与意识，通过直观图形得出结论，渗透数形结合的数学思想。用提问的方式，简单介绍本节课的主要内容，激发学习兴趣要求学生带着问题阅读教材，通过问题的解决掌握基本内容。有助于培养学生的观察能力、自学能力和解决问题的能力。）。

成果展示总结强调：

1、单调区间如何理解和划分？

2、增、减函数的定义用语言如何描述？（可以结合初中对函数的描述进行引导）。

3、如何从图形上判断单调性？

（意图：通过展示自学成果，加深对概念的多方理解，让部分学生体会学习的乐趣，从而激发和带动其他同学的学习积极性。另外强调两点：

1、必须在函数定义域上来讨论函数增减性；

2、对于定义域内的某个区间的任意两个自变量成立）。

总结探究：对一次函数y=kx+b。

（意图：通过讨论使学生深入理解和掌握概念，培养学生的抽象思维能力，培养学生研究数学的能力，学会归纳总结。）。

时

判断f(x1)，f(x2)大小时的基本方法是什么？还有其它方法吗？（作商法）。

总结归纳：

1、作差时的基本变形有那些？（主要用：分解因式、配方等）。

2、什么时候可以用作商法？

2（意图：学生难以从例题中归纳出判断(证明)方法及步骤，所以在详细讲解的过程中，通过分析、引导学生抽象、概括出方法及步骤，提示学生注意证明过程的规范性及严谨性。同时说明数学题型间的转化关系，使学生体验数学中的艺术美。另外通过探究加深对基本方法的掌握，拓宽解题思路使学生容易突破本节的难点，掌握本节重点）。

应用探究；

1、函数f(x)=1的定义域什么？x。

12、函数f(x)=在定义域上也是减函数吗？

x

3、课堂实践（练习）。

（意图：通过此题的探究、辅导、讲解，强化解题步骤，形成并提高解题能力。调动学生参与讨论，形成生动活泼的学习氛围，从而培养学生的发散思维，开阔解题思路，使学生形成良好的学习习惯）。

课后延展：、作业，思考。

1、比较一次函数y=2x+3和二次函数y=x2的图象上有最低点和最高点吗？

2、通过图象观察函数值有最大或最小值吗？

3、再换成函数y=2x+3(0。

（意图：通过练习作业加深对概念的理解，熟悉判断方法，达到巩固，消化新知的目的。同时思考题的设计对下一节的学习起到承上启下的作用。）。