数量的计数与分类（优秀15篇）

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行测数量关系技巧：两个计数原理

计数，但大家一致认为排列组合比较难，变换形式太多，弄不清用a还是c，该加还是该乘，很是苦恼。排列组合经常会问：有多少种方法，多少种不同情况等，但问了多少种方法，多少种不同情况就一定要用排列组合吗？当然不是的，这种问法就是一个计数问题，排列组合只是计数问题中一种计数的方法，而并不是所有题都要用到的，一些简单题型直接思考到底该加还是该乘即可，也就是排列组合的前传，两个计数原理：加法原理和乘法原理。

加法原理：做一件事，能直接完成，就将各类方法数加在一起。

乘法原理：做一件事，不能直接完成，就将各步方法数乘在一起。

【方法应用】。

a.22b.30c.50d.105。

1.【答案】a。解析：无论坐哪种交通工具，均能满足小李出差的需求，加法，则小李可以选择的出行方式有5+10+7=22种，选择a。

a.15b.30c.50d.100。

2.【答案】c。解析：要想一定把钱汇过去，就需要看有多少种不同情况。最后一位是奇数，有5种选择，倒数第二位可以有10种选择，输入一个号码不能完成汇钱，两个号码都输入才能汇钱，乘法，所以需要尝试5×10=50次一定能把钱汇过去，选择c。

机翼的数量分类

设计意图：

根据《纲要》精神，本次活动我设计了以幼儿熟悉的家庭人员游戏为引趣部分，通过幼儿的直接参与，感知10以内的数量。在活动中又以多媒体课件来创设小熊整理玩具这一情境，既富有童趣，又直观形象的展示出了幼儿所要学习的内容，吸引幼儿的兴趣，从而达到活动目标。

在巩固幼儿按数量分类的理解时，我设计了“送小动物回家”和“娃娃家超市”2个小游戏，游戏中引导幼儿通过合作、交流，共同解决实际问题，培养幼儿的协作精神。整个活动让幼儿感受生活中处处有数学，感受分类在生活中的用途，体现数学学习的价值。

活动目标：

1、感受生活中处处有数学，学会用学到的知识解决实际问题，初步养成有条理整理事物的习惯。

2、初步感知分类的意义，通过操作学会按数量分类。

3、培养幼儿积极探索的精神和观察、分析、比较的能力。

活动准备：

课件、录象、操作图片、小动物图片、小房子、实物若干、玩具柜、数字卡片。

活动过程：

一、游戏“一家人”复习巩固数字。

师：你有家，我有家，我们都有一个家。小朋友，我们玩一个一家人的游戏呀？老师先说游戏规则。

游戏：“你有家，我有家，我们都有一个家；数一数，拉一拉，我们几个是一家。”念完儿歌，幼儿赶紧找到相应数目的小朋友手拉手站在圆圈内。（教师说10以内的数量）。

师：小朋友一家可以在一起玩游戏，你们想不想知道小熊一家在做什么？

二、幼儿通过看课件，初步感知按数量分类的意义。

2、幼儿动手操作各种分法后汇报自己是怎么分的.。

3、师幼共同观看课件中小熊的分法，，说一说小熊是怎么分的？

4、教师小结：小熊是按数量分类的，就是把数量相同的物体放到一起。

三、通过操作游戏巩固按数量分类。

1、游戏：“送小动物回家”

2、教师说游戏规则：请小朋友数一数小动物的只数，有几只小动物就送到几号房子里，每个小朋友只许选择一种小动物。（教师提醒幼儿要数准小动物的数量后，在把他们送回家。）。

3、幼儿集体游戏。

4、师：你把小动物送到哪座房子里了？为什么？

2、游戏：“娃娃家超市”

2、幼儿分组操作，教师巡视指导。

3、教师与幼儿一起总结分类情况。

3、扩展：按其他标准分类。

1、师：小朋友，你去过超市吗？超市里的物品是怎么摆放的？

2、幼：把吃的分一类，把玩的分一类……。

3、师：我们一起来看一段超市的录象，看看录象中的物品是怎么摆放的？

4、教师小结：超市里的东西可以按种类、用途、颜色等标准分类，这样摆放可以方便顾客买东西，看起来也比较整齐。

5、幼儿按照自定标准把物品重新分类。

6、分好后，幼儿分组完娃娃家超市游戏。

四、自然结束。

说案《按物体的数量分类》

不足：

1.在经验提升上，教师没有充分抓住契机，更好地帮助幼儿归纳总结；

2.在材料准备上，教师画的盘子不够大，导致有的饼干被遮盖住。

3.生活经验的延伸还不够。

调整与改进：

1.自身应进一步学习，除了提升理论素养，还要多观摩、多探讨一些活动案例，形成教育智慧与教育机智，这样教师才能更从容地应对，也才能更好地抓住契机，抓住幼儿的兴趣点，接过幼儿抛过来的球，及时地帮助幼儿归纳总结，提升经验。

2.活动材料的准备应更细致，多考虑幼儿的能力。

3.还应多思考如何更好地把数学应用到生活中去，真正体现源于生活，还与生活。

中班按数量分类教案

1、学习按图形的两个特征标记分类并正确记录其数量。

2、培养幼儿用语言讲述操作结果的习惯。

3、发展目测力、判断力。

4、培养幼儿比较和判断的能力。

5、发展幼儿逻辑思维能力。

图形拼图一幅，标记卡、数字卡若干，各种图形若干，数字印章，印泥、操作用纸若干。

一、集体教学活动。

1、学习用两个特征标记对图形进行分类。

以集体、个别、小组的形式，学习用两个标记卡记录三角形、长方形的不同点。

2、学习按标记记录数量。

幼儿一次按标记集体、分组操作记录相应图形的数量(用数字卡表示)。

引导幼儿学习讲述操作结果。

要求幼儿看着标记图，说一说，图中有几个什么样的图形。

二、幼儿操作活动。

分类游戏(幼儿分别取自己的'图形卡片)。

看一看，说一说，你的图形是什么颜色的什么形状的。看教培养幼儿用语言讲述操作结果的习惯。

机翼的数量分类

机翼的数量是指飞机有几副机翼，一副机翼一般包括一左一右两个机翼。根据机翼的数量可以将飞机分为单翼机、双翼机和多翼机。

双翼机：在飞机刚刚出现的头二十几年中，是双翼机独占鳌头的时期。由于当时的飞行理论很落后，飞行中所要解决的主要矛盾是获得足够的升力。要获得较大的升力，在当时有两种办法：一种方法是增大机翼的展弦比，但这会使机翼的强度变弱；另一种方法就是增加机翼面积，但同时也会增加结构的重量。因此，为了取得折衷，当时的飞机大多数都设计成为上下两个翼面，莱特兄弟的第一架飞机“飞鸟一号”就是双翼机。

多翼机：为了进一步获得较大的`升力，有的设计师为飞机增加了更多的翼面，我们可以将三副机翼以上的飞机统称为多翼机。一般说来多翼机中以三翼机最为常见，如第一次世界大战中德国著名的战斗机福克dr.1就是三翼机。

单翼机：随着飞行理论和空气动力学的发展，以及各种高强度材料的采用，人们已经不满足于设计仅仅能飞的飞机，而是希望飞机有更好的飞行性能，能够飞得更高更快。较多的翼面虽然能够提供较大的升力，然而，随着飞行速度的急剧提高，这种上下几层翼面结构的机翼产生的气动阻力却是致命的，大大妨碍了飞行性能的进一步提高。因此，外形简单“干净”的单翼机就逐渐取代了双翼机的统治地位。

现代飞机无论是军用飞机还是民航客机，基本上都是单翼机，只有少数低速飞机仍然采用双层机翼结构，而多翼机则已经备淘汰。对于单翼机，我们还可以根据机翼相对于机身的安装部位分类为上单翼、中单翼和下单翼。

说案《按物体的数量分类》

本节课所授内容为重办数学活动《物品分类一》，活动目标：1.尝试按大小、颜色、用途等两种不同特征对物品进行分类。2.锻炼幼儿的语言表达能力、观察能力及动手操作能力。

“物品分类”是一节很有意义的数学活动课，即可以让幼儿学会分类管理，又培养了幼儿日常生活中整理物品的好习惯。

本节课我采用是以创设故事情境，让幼儿以游戏的方式对已知物品进行一维、二维的分类拜访，活动开始便抓住幼儿的兴趣点以故事“国王的生日礼物”导入，随后让幼儿思考问题，引导幼儿发散思维，一步一步去解决问题，幼儿和我预想的一样，他们能很好的与教师互动，对物品进行分类。第二环节操作卡的使用，在操作前教师积极有效地引导很重要。在操作中，教师积极观察引导。整节课中不断对幼儿良好行为习惯的养成，培养幼儿的秩序感。

数学是与生活紧密联系的，幼儿通过数学的学习可以去解决日常生活和游戏中的一些简单问题，同时它又具有逻辑性和严谨性，我们要注重幼儿动手动脑能力的培养，手脑结合，才能让他们更易理解和接受。

本次活动层次清晰，但不足之处是幼儿动手操作卡的应用，由于时间的关系没有让幼儿对自己工作的准确性得到认可，在今后的课堂教学中我会克服困难，弥补不足。

机翼的数量分类

活动目标：

1、学习用两个特征标记记录图形，并正确地记录图形的数量。

2、继续学习按两个特征标记选择相应的图形。

3、能大声地讲述操作材料。

活动准备：

教具：图片2张。

学具：幼儿操作材料。

活动过程：一、集体活动。

1、学习用两个特征标记记录图形和数量。

展示教学挂图，引导幼儿观察画面，说一说：图上有什么？它是由什么图形组成的？这些三角形有什么不一样？（大小不一样，颜色不一样）启发幼儿想一想：可以用哪些标记并放在图形两边的.横线上，再引导幼儿数一数，每种图形的数量，请幼儿报数字，教师进行记录。

2、按标记给图形娃娃找家。

二、操作活动。

1、第一、二、三组：看标记记录图形数量。

指导幼儿观察画面，说说：图上有什么？是由什么图形组成的？有多少？可以用哪些标记记录？引导幼儿看图按标记记录图形的数量。

2、第四、五、六组：

（1、）看特征标记选图形。观察图形标记，请你根据图形的两个特征，剪贴相应。

（2、）看图说说：图上有什么？请你依样接画红旗和轮船。

三、活动评价。

请个别幼儿讲述自己的操作材料，其他幼儿对照自己的操作材料进行检查和评价，教师进行简单的小结。

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中班按数量分类教案

培养正确的操作习惯和对操作活动的兴趣。

培养幼儿分析、比较、概括能力。

发展幼儿的观察、分析能力、动手能力。

幼儿能积极的回答问题，增强幼儿的口头表达能力。

依据：根据教学任务从品德、能力、知识三方面培养而确定。

重点：根据物体数量的多少，将物体分别归类。

难点：能用语言完整讲述。

依据：按物体的数量分类是本节课的主要任务，但是幼儿刚升入中班完整讲述能力差，在活动过程中语言表述相对更困难一些，因此做为难点突破，使幼儿达到既会分类又会讲述的效果。

1、观察法2、情景谈话法、3、游戏法。

依据：观察是幼儿认识世界，获取知识的重要途径，幼儿通过直接观察和直接体验能从中发现事物之间简单明显的联系和因果关系，在教师有目的的引导下，能帮助幼儿形成全面清晰的概念。

在活动中教学方法综合使用，取长补短，才能使教学效果更好，为进一步调动幼儿观察兴趣，设置有情节的谈话使活动更加生动、有趣。

另外，因为游戏能使幼儿获得知识和能力得到进一步的巩固和提高，能充分调动幼儿的学习积极性和主动性，使幼儿学的主动，学的愉快，所以整个活动又以3个游戏贯穿始终。

圆点卡片每人一张、动物图片每人一张、车票（分别标有数字可挂在脖子上）每人一张、数字卡片1-5、小房子（分别标有数字1-5）5个、磁带（音乐开火车）。

依据：每人一套学具，使幼儿在活动中有静有动，动手动脑，在游戏、操作过程中变被动学习为主动学习。

导入：出示数字卡片组织。

幼儿认读。

展开：

1、通过游戏《找朋友》学习按物体的数量分类。

在以往教学中直接将数3个圆点对应放入数字3位置下幼儿难以理解，所以这个活动的学习部分非常关键。为了使幼儿理解，设计了游戏《找朋友》。

幼儿自己数点卡上的数量，用数自己表示，教师举起相应的数字，介绍---你的朋友是~。

教师举数字问：3的朋友在哪里？幼儿举起数量一致的.卡片。

互相纠正错误，若对了送给老师。

2、为了巩固联系这一知识设计了游戏《送小动物回家》。

介绍玩法：1号房子表示数量为1的小动物的家，依次介绍。

个别幼儿送：提问图片上有几只什么？哪是它的家？

引导幼儿完整回答：图片上有3只小猫，它该回好房子。

分组送，送完后教师和幼儿共同检查，检查的同时要求幼儿完整讲述。

3、为了愉快的结束本次活动，设计了《开火车》游戏。

请5名幼儿分别当1.2.3.4.5号小火车。

其他幼儿拿上车票坐上相应的小火车。

扮演火车的检查自己的乘客。

结束：放音乐开火车出教室。

分类计数原理与分步计数原理说课稿

当小虫第一步向上爬行时,第二步有三个可行的方向:向下、向左或向右.若第二步向下,则第三步有左、右两个方向;若第二步向左或向右,则第三步都只能向下.故共有2+1+1=4(种)路线.显然小虫第一步向下爬行也有4种路线.

当小虫第一步向左爬行时,它的第二步可以有四个方向.当它第二步向上或向下时,第三步只能向下或向上一种选择;当它第二步向左或向右时,都还有向左向右两种选择.故一共有2+22=6(种)路线.显然当小它第一步向右爬行时,也有6种路线.

综上所述,小虫可以选择路线一共有42+62=20(种).

分类计数数学教案

1、学习按图形的两个特征标记分类并正确记录其数量。

2、培养幼儿用语言讲述操作结果的习惯。

1、图形拼图一幅，标记卡、数字卡若干，各种图形若干。

2、数字印章，印泥、操作用纸若干。

活动过程。

1、学习用两个特征标记记录图形。

（1）出示图形一。

师：图上有什么？（房子、小桥、蝴蝶）。

师：用什么图形拼搭成的？（长方形、三角形）。

师：每个三角形都一样吗？什么地方不一样？

（2）出示图二（颜色标记、形状标记、大小标记）。

师：用哪些标记来表示大三角形？小三角形？

师：用哪些标记来表示红三角形？黄三角形？

幼儿先相互讨论、交流。

（3）按照标记记录。

师：这儿这么多的图形，每种图形各有几个呢？请幼儿报数字老师记录。

（4）小结。

请幼儿一起说说这幅图里面有几个什么样的图形？

（幼儿分别取自己的图形卡片）看一看，说一说，你的图形是什么颜色的什么形状的。

看教师出示标记图，图形特征与标记相符的幼儿，举起卡片站起来。送图形回家，要求图形必须符合门牌号。

2、记数活动看图按标记记录。

学习记录后，说说这幅图里有几个什么样的图形。

请个别幼儿上来说说你们是怎么做的，讨论做的是否正确。

此次活动，以“幼儿的发展为本”精心设计，抓住幼儿好动的天性，巧妙地创设数学王国这一情境。在活动中，提高幼儿主动参与性在动手操作中体会和掌握知识，使儿真正成为学习的主人，而教师则是幼儿活动的组织者、引导者与合作者。

分类计数

（一）。

活动目标：

1、学习按图形的两个特征标记分类并正确记录其数量。（重点）。

2、培养幼儿用语言讲述操作结果的习惯。（难点）。

活动准备：

1、图形拼图一幅，标记卡、数字卡若干，各种图形若干。

2、数字印章，印泥、操作用纸若干。

活动过程：

一、集体教学活动。

1、学习用两个特征标记记录图形。

（1）出示图形一。

教师：图上有什么？（房子、小桥、蝴蝶）。

教师：用什么图形拼搭成的？（长方形、三角形）。

教师：每个三角形都一样吗？什么地方不一样？

（2）出示图二（颜色标记、形状标记、大小标记）。

教师：用哪些标记来表示大三角形？小三角形？

教师：用哪些标记来表示红三角形？黄三角形？

幼儿先相互讨论、交流。

教师小结。

（3）按照标记记录。

教师：这儿这么多的图形，每种图形各有几个呢？请幼儿报数字老师记录。

（4）小结。

请幼儿一起说说这幅图里面有几个什么样的图形？

二、幼儿操作活动。

（幼儿分别取自己的图形卡片）看一看，说一说，你的图形是什么颜色的什么形状的。

看教师出示标记图，图形特征与标记相符的幼儿，举起卡片站起来。送图形回家，要求图形必须符合门牌号。

2、记数活动看图按标记记录。

学习记录后，说说这幅图里有几个什么样的图形。

三、活动评价。

请个别幼儿上来说说你们是怎么做的，讨论做的是否正确。

活动目标：

1、引导幼儿学习按物体特征进行多次分类，并用数字记录。

2、使幼儿学会用语言讲述操作过程以及结果。

活动准备：

1、帽子图、标记卡、数字卡若干，黑色水笔。

2、数字印章，印泥、操作用纸若干。

活动过程：

一、集体教学活动。

出示图形一。

教师：图上有什么？（帽子）。

教师：一共有几顶帽子？可以用几来表示？

教师：用什么标记来表示这里记的是帽子？启发幼儿说出帽子标记。

教师：这7顶帽子是一样的吗？有什么不一样？

幼儿讲述，教师和幼儿讨论用什么标记来表示。例如：帽子上没有花的可以在花标记上划一条斜线表示没有花。

这些帽子有这么多的地方不一样，哪每样有几个呢？可以用数字几来表示？引导幼儿把数字贴在标记的左面。

（3）小结。

盖住图一，现在我们不看这幅图能不能知道图上有几顶什么样的帽子？每样有几顶？

你怎么知道的？（看标记的）。

引导幼儿一起看标记来说一说。

二、小组活动。

1、看图按标记印数字。

2、盖点子游戏。

3、依照样子涂色。

4、给数目最多的点子打勾。

三、活动评价。

请个别幼儿上来说说你们是怎么做的，讨论做的是否正确。

中班数学教案《分类计数》

1、学习按图形的两个特征标记分类并正确记录其数量。

2、培养幼儿用语言讲述操作结果的习惯。

3、引发幼儿学习的兴趣。

4、喜欢数学活动，乐意参与各种操作游戏，培养思维的逆反性。

图形拼图一幅，标记卡、数字卡若干，各种图形若干，数字印章，印泥、操作用纸若干。

一、集体教学活动。

1、学习用两个特征标记对图形进行分类。以集体、个别、小组的形式，学习用两个标记卡记录三角形、长方形的'不同点。

2、学习按标记记录数量幼儿一次按标记集体、分组操作记录相应图形的数量（用数字卡表示）。3、引导幼儿学习讲述操作结果要求幼儿看着标记图，说一说，图中有几个什么样的图形。

二、幼儿操作活动。

1、分类游戏（幼儿分别取自己的图形卡片）看一看，说一说，你的图形是什么颜色的什么形状的。看教师出示标记图，图形特征与标记相符的幼儿，举起卡片站起来。送图形回家，要求图形必须符合门牌号。

2、记数活动看图按标记记录。学习记录后，说说这幅图里有几个什么样的图形。

此次活动，以“幼儿的发展为本”精心设计，抓住幼儿好动的天性，巧妙地创设数学王国这一情境。在活动中，提高幼儿主动参与性在动手操作中体会和掌握知识，使儿真正成为学习的主人，而教师则是幼儿活动的组织者、引导者与合作者。

Excel

有的时候，我们除了对数据进行总计外，还有一些表内的项目需要进行小计，如下图：

收起这个图片展开这个图片。

批量将小计结果填入上图红色区域，假如表格结构已经成型，再删除小计行用分类汇总法，确实有点多余，这时候可以用一个简单的操作来完成：

收起这个图片展开这个图片。

收起这个图片展开这个图片。

效果如何呢？自己爬进单元格试下就知道了^_^。

另外，这个功能只有求和可用，其他的统计如计数、平均、最大值、最小值之类统统出错。

收起这个图片展开这个图片。

这时可以用个变通的方法：

收起这个图片展开这个图片。

另外，这一操作不仅限于2010版，2003版和2007版也同样适用，只是2003版的“转到”在菜单“编辑》定位》定位条件”里。

还有一些各版本都通用的快捷键可以用，如定位的快捷键ctrl+g或f5，自动求和的快捷键alt+等号。

函数法。

有的时候，我们除了对数据进行总计外，还有一些表内的小项目要进行小计，如下图：

收起这个图片展开这个图片。

地球人都知道用sum可以求和，比如在b7单元格里输入：=sum(b2:b6)。

按下回车即可得出结果，后面c7:e7的也只要向右填充或者复制b7粘贴过去即可。

收起这个图片展开这个图片。

可是第11行呢？把b7的公式直接贴过去后不能用啊……。

所以，在这里不能靠一个简单的sum来解决问题了，而是要用下面这个公式：

收起这个图片展开这个图片。

这个公式其实是妙用了绝对引用与相对引用，以及sumif函数，

先看b7的公式：

这个公式很好理解：

sum(b$2:b6)就是计算b2:b6这五个单元格里数值的和；因为a2:a6里没有“小计”，所以sumif部分的结果是0；b2:b6的和加上0，结果正是我们所需要的。

再看b11的公式，因为绝对引用不改变地址，而相对引用会让公式随着所在单元格的地址的不同而变化，在复制后原公式变成了：

sum(b$2:b10)是计算b2:b10这九个单元格里数值的和，这里分成三个部分：b2:b6即所有项目a的总和、b7即a类小计、以及b8:b10即所有项目b的总和，而我们只需要第三部分：所有项目b的总和，前两部分需要设法减去；事实上，所有项目a的总和和a类小计是一回事，所以需要减去的，可以看成是两个a类小计，而sumif公式，恰恰计算了a类小计，；b2:b10的和减去两个a类小计，结果正是我们所需要的所有项目b的总和。

其他的公式同理类推了。

不过就算有了这个公式，一行一行复制粘贴也是个体力活，可以用定位法处理更快捷些：

收起这个图片展开这个图片。

收起这个图片展开这个图片。

最后的总计，当然用=sum(b1:b6,b8:b10……太累了，可以简化一下：

公式：=sum(b2:b28)/2或者：=sumif($a2:$a28,“小计”,b2:b28)。

收起这个图片展开这个图片。

效果如何自己爬进单元格试下咯^_^。

文档为doc格式。

幼儿园中班数学教案：分类记录数量

1、通过把同一类数量的东西放在一起，帮助幼儿建立分类的概念。

2、认识分类标记，学习同时按图形的数量和颜色两个特征进行区分。

3、培养幼儿多维分类记数的能力，并初步学习记录分类的结果。

4、学习按事物不同的特征进行分类，让幼儿体验集与子集的关系。

5、发展观察、辨别、归案的能力。

分类计数数学教案

1、引导幼儿学习按物体特征进行多次分类，并用数字记录。

2、使幼儿学会用语言讲述操作过程以及结果。

3、引发幼儿学习的兴趣。

4、能与同伴合作，并尝试记录结果。

1、帽子图、标记卡、数字卡若干，黑色水笔。

2、数字印章，印泥、操作用纸若干。

（1）学习用标记分类计数。

出示图形一。

师：图上有什么？（帽子）。

师：一共有几顶帽子？可以用几来表示？

师：用什么标记来表示这里记的是帽子？启发幼儿说出帽子标记。

师：这7顶帽子是一样的'吗？有什么不一样？

幼儿讲述，教师和幼儿讨论用什么标记来表示。例如：帽子上没有花的可以在花标记上划一条斜线表示没有花。

这些帽子有这么多的地方不一样，哪每样有几个呢？可以用数字几来表示？引导幼儿把数字贴在标记的左面。

（3）小结。

盖住图一，现在我们不看这幅图能不能知道图上有几顶什么样的帽子？每样有几顶？

你怎么知道的？（看标记的）。

引导幼儿一起看标记来说一说。

1、看图按标记印数字。

2、盖点子游戏。

3、依照样子涂色。

4、给数目最多的点子打勾。

请个别幼儿上来说说你们是怎么做的，讨论做的是否正确。