学余数除法心得（精选14篇）

撰写心得体会有助于我们总结经验教训，发现自身的不足和问题，并为以后的改进提供参考。下面是一些经典的心得体会范文，它们通过具体案例和深入的思考展示了写作的技巧和表达的原则。

有余数的除法学生心得体会

作为小学生，我们在数学课上学习了很多有余数的除法，这是一种十分重要的运算方法。通过学习有余数的除法，我们不仅能够提高自己的运算能力，还能够培养我们的耐心和思考能力。在学习过程中，我有了一些心得体会，分享给大家。

首先，学习有余数的除法需要耐心。在运算过程中，往往会出现一些复杂的数字，这就需要我们耐心地进行计算。有时候我们需要多次尝试，才能够找到最后的结果。例如，当我们用19除以6时，我们需要多次尝试才能得到正确的答案。这种耐心和坚持的精神在学习之外也是非常重要的品质。

其次，学习有余数的除法需要灵活运用方法。在实际计算中，我们要根据具体的数字情况来选择最适合的计算方法。有时候我们可以通过估算来快速得出答案，有时候我们需要借助倍数和分数来计算。例如，当我们用26除以3时，我们可以借助倍数的概念，先计算2倍的13再加上13分之一，就能够得到答案。这种灵活运用方法的能力在解决实际问题时也是非常重要的。

第三，学习有余数的除法可以培养我们的思考能力。在解决有余数的除法问题时，我们需要反复思考，找到最优的解决方法。我们可以先尝试用整除的方法进行计算，如果不能整除，就要进一步思考，寻找其他的解决办法。通过这样的思考过程，我们不仅可以提高自己的思维能力，还可以锻炼我们的逻辑思维能力。

第四，学习有余数的除法可以加深我们对数学知识的理解。在学习有余数的除法的过程中，我们不仅仅是进行简单的运算，还要理解“余数”这个概念。我们要明白余数和除数、被除数之间的关系，以及余数的意义。通过这样的学习，我们可以更加深入地理解数学知识，提高我们的数学思维能力。

最后，学习有余数的除法可以培养我们的合作意识。在解决有余数的除法问题时，有时候我们需要和同学们进行讨论，寻找最佳的解决方法。我们可以分工合作，互相帮助，共同解决问题。这样的合作过程可以培养我们的集体意识和团队合作能力。

总之，学习有余数的除法是一项十分重要的数学技能。通过学习这种方法，我们不仅可以提高自己的运算能力，还能够培养我们的耐心和思考能力。同时，它也加深了我们对数学知识的理解，并培养了我们的合作意识。在今后的学习和生活中，我将继续努力，运用好有余数的除法，为更深入的数学学习打下坚实的基础。

听有余数的除法课心得体会

在我们的学习生活中，除法课是一个重要的数学课程，它是理解数学运算法则的基础。最近，我们学习了有余数的除法，这是一个相对复杂的概念，但在老师的耐心讲解下，让我受益匪浅。以下是我对这堂课的心得体会。

首先，我意识到除法的运算规则是相互关联的。我们首先学习了简单的除法运算，然后才进一步学习有余数的除法。有余数的除法是在简单除法的基础上更加复杂的运算方式。这个过程让我明白了数学知识的层次性和逻辑性，只有在掌握基本概念的前提下，我们才能更好地理解和运用更复杂的概念。

其次，学习有余数的除法使我更加关注数字之间的关系。在有余数的情况下，除法的结果会有小数部分和余数部分。我们在解题的过程中需要仔细观察除数、被除数和余数之间的关系，找到规律和解题方法。这让我意识到数学不仅仅是运算，更是一种思维方式和解决问题的能力。通过与同学们的讨论和思考，我逐渐培养了观察和分析问题的能力。

另外，有余数的除法让我体验到了数学的趣味性。尽管解题过程中有时候会遇到困难和挑战，但当我们找到解题思路并解决问题时，那种成就感是无法言喻的。我发现，数学并不是一种枯燥乏味的学科，通过与数字的战斗，我们可以发现其中的乐趣，并培养自己对数学的兴趣和热爱。而这一切都得益于老师的生动讲解和丰富多彩的课堂实践活动。

另一方面，学习有余数的除法让我明白了知识的应用性和实用性。除法在我们的日常生活中随处可见，无论是计算购物账单，还是分糖果给同学们，都离不开除法运算。通过学习有余数的除法，我不仅能够顺利完成这些任务，还能够更深入地理解其中的原理和过程。这就是数学知识的强大之处，它可以帮助我们更好地应对现实生活中的各种问题和挑战。

总结起来，通过这堂有余数的除法课，我不仅学会了数学的运算技巧，更培养了自己的思维能力和解决问题的能力。我明白了数学知识的层次性和逻辑性，意识到数字之间的关系和数学的趣味性，体验到了数学知识在实际生活中的应用和实用性。这让我对数学的学习产生了浓厚的兴趣和热爱。我相信，通过不断学习和实践，我一定能够在数学领域中进一步提升自己，并用所学知识解决更复杂的问题。

有余数的除法观看心得体会

余数的除法在我们的日常生活中是非常常见的。它不仅是数学中一个非常基本的概念，也与日常生活息息相关。在此次观看心得体会中，我将分享一下自己对有余数的除法的理解以及对它的应用。通过本文，希望读者能够更好地理解有余数的除法，并在实践中应用它。

第二段：理论讲解。

有余数的除法在数学中属于整除与不整除的范畴。当两数相除无余数时，我们可以称为整除，当有余数时，我们就称为不整除。为了更好地掌握有余数的除法，我们需要掌握以下几个重要概念：

2.商：两数相除得到的整数部分。

3.被除数、除数：进行除法运算的两个数。

只有当被除数比除数大时，才会有余数。被除数减去除数的积就是余数。例如，11÷3=3余2，其中3是商，2是余数。

第三段：实际应用。

有余数的除法在实际生活中也有很多应用。比如我们常用的取模运算，就是基于余数的除法。在计算机编程中，取模运算可以用来判断一个数是否是偶数，可以确保两个数被调整为相同的范围，还可用来实现加密算法等等。

此外，在日常生活中，有余数的除法也可以应用于计算买菜。我们知道，当我们买菜时，有可能出现数量无法整除的情况。这时，我们就需要用到余数除法。例如，我们买了12个苹果，要分给4个人，每人应该分几个苹果？这里就需要用到余数除法，答案是每人分3个苹果，还剩下余数0。

实践是学习的最好方式。在掌握了有余数的除法的理论知识后，我们可以通过实践来加深理解。通过练习，我们可以更好地掌握有余数的除法应用技巧，提高我们的计算能力。未来，在遇到实际问题时，我们也能够运用有余数的除法解决问题。

第五段：结论。

有余数的除法是数学中一个非常重要的概念，它在日常生活和计算机编程中都有广泛的应用。通过熟练掌握有余数的除法的理论知识和应用技巧，我们不仅可以提高我们的计算能力，还能更好地解决实际问题。在未来的学习和工作中，我们一定会更多地接触到有余数的除法，希望大家能够好好地掌握它，它一定会推动你们前进的脚步。

有余数的除法学生心得体会

有余数的除法是小学数学中的一个非常重要的概念。对于初学者来说，很多学生可能会感到头疼和困惑。然而，我个人在学习有余数的除法的过程中，逐渐体会到了其中的奥秘和乐趣。在这篇文章中，我将分享我的学习心得和体会。

首先，让我们回顾一下有余数的除法的基本概念。有余数的除法是指当一个数不能整除另一个数时所产生的余数。例如，4除以3，余数为1。在这个例子中，被除数是4，除数是3，商是1，余数是1。在初学阶段，我很难理解为什么会有余数的产生。但是，随着我学习的深入，我逐渐意识到了有余数的除法的重要性。

有余数的除法不仅仅是一个理论概念，它在我们日常生活中也有着广泛的应用。例如，当我们购买物品时，如果总金额无法整除每个物品的价格，我们就需要使用有余数的除法来计算最终所需支付的金额。此外，在时间、距离、速度等方面的计算中，有余数的除法也起着重要的作用。因此，学习有余数的除法可以帮助我们在解决实际问题时更加灵活和准确。

在学习有余数的除法时，我发现有一些方法和技巧可以帮助加深理解和提高计算的准确性。首先，我学会了使用画图和物品进行模拟除法的过程，这有助于我更直观地理解剩余和除法的关系。其次，我学会了将除法问题转化为更简单的乘法问题，这使得计算更加简单和高效。此外，我还学会了使用字母和变量代替数字，以便更好地理解和推导除法计算中的规律。通过不断练习和尝试不同的方法和技巧，我逐渐掌握了有余数的除法的技巧。

通过学习有余数的除法，我意识到数学并不是一门枯燥的学科，相反，它是充满乐趣和创造力的。有余数的除法不仅是一个数学概念，更是一个解决问题和思考的工具。它教会了我在面对困难时要灵活思考和寻找解决问题的方法。通过不断尝试和实践，我相信每个学生都能充分理解和掌握有余数的除法，从而在数学学习中取得更好的成绩。

在有余数的除法的学习过程中，我从最初的困惑和挫折中逐渐走向了解决问题的信心和乐趣。我相信，只要我们保持学习的态度，坚持不懈地探索和实践，我们都能在有余数的除法中获得更多的收获和成长。希望我的心得体会能够对其他初学者有所帮助，让大家都能够从中找到学习数学的乐趣和启示。

听有余数的除法课心得体会

作为小学生，我一直以来对于除法都持有敬畏的态度。特别是当我遇到了带有余数的除法时，更是感到困惑和无从下手。然而，最近在上数学课时，老师带领我们学习了有余数的除法，使我对这个看似复杂的概念有了更深入的理解和掌握。

第二段：学习思路。

学习有余数的除法时，我首先明白了除法的本质是将一个数分成等分的过程。而带有余数的除法的出现，则是因为无法将被除数均分，即不整除的情况。我学会了使用除法箭头来表示除法过程，并逐步找出商和余数。这让我对于除法的运算步骤有了清晰的认识。

第三段：余数的意义和计算方法。

余数是带有除法运算中的“多余”的部分。通过分析余数，我们可以深入理解整数之间的关系。同时，余数还可以用来描述一些实际问题，如孩子们均分苹果时会出现余数，这样我们在应用除法解决实际问题时会更加灵活。计算余数时，我学会了将除法运算中的每一步骤都清晰地写下来，不漏过任何细节。这样不仅可以避免计算错误，还可以帮助我更好地理解运算过程。

第四段：运用余数解决实际问题。

学习有余数的除法之后，我发现除法的应用远不止于课堂，它还能帮助我们解决许多实际问题。例如，我们可以通过整除求商，来确定一个数的约数，进而判断一个数是否为质数；通过余数的大小来比较两个数的大小，确定更大或更小的数；还可以利用余数来进行时间换算，计算经过多少个小时后的时间。这些实际问题的解决过程中，除了要熟练掌握有余数的除法运算，更需要我们的逻辑思维和实际运用能力。

第五段：收获和体会。

通过听有余数的除法课，我不仅学会了具体的运算方法，更加深入地了解了除法这个数学概念的本质。我明白了除法是一种计算和分析的工具，它可以帮助我们解决许多实际问题，提高我们的数学思维和应用能力。同时，我也认识到数学并不是一门难以理解的学科，只要我们掌握方法和思路，勤奋学习，都能够在数学的世界中找到乐趣和智慧。因此，我决心以积极的态度面对学习数学，不再畏惧除法，努力提高自己的数学素养。

总结：通过学习有余数的除法，我明白了除法的本质、运算步骤和应用方法。我深入理解了余数的概念和意义，体会到了数学的实际应用和思考过程。这次课程让我打破了对除法的困惑和畏惧，让我更自信地面对数学学习。我相信，在今后的学习中，我会更加努力，更加深入地理解和运用数学知识，取得更好的成绩。

听有余数的除法课心得体会

第一段：引言（150字）。

在学习数学的过程中，我们绕不开的一个重要概念就是除法。从小学开始，我们就学习了如何进行简单的除法运算。然而，在高年级，当我们接触到有余数的除法时，问题就开始变得复杂起来。最近，我刚刚上完一堂关于有余数的除法课，这节课让我真切地领悟到了有余数的除法的重要性和应用。在本文中，我将分享我的学习心得和对有余数的除法的理解。

有余数的除法是指，在进行除法运算时，除数除不尽时产生的余数。在这节课上，我学到了如何正确地执行有余数的除法运算。首先，我需要将被除数除以除数，判断商是否是整数。如果商不是整数，那么就意味着有余数。接着，我需要将余数写在除号上方的线上，并在下方写出一根虚线，然后继续进行运算。最后，我将得到的商和余数整理在一起，形成最终的答案。通过这个基本概念，我理解了有余数的除法运算的流程和目的，为进一步的学习奠定了基础。

有余数的除法在现实生活中有着广泛的应用。在商业领域，我们经常会遇到需要将物品分组的情况，例如将商品分成几个箱子或袋子。有余数的除法就是解决这类问题的有效方法，通过计算出商和余数，我们可以明确地了解每个箱子或袋子内的商品数量，以便更好地管理和运输。此外，在数学中，有余数的除法还被用于解决模运算的问题，如求解同余方程等。正是因为有余数的除法的这些应用，使其成为我们日常生活和学习中不可或缺的一部分。

在学习有余数的除法时，我遇到了一些困难。首先，我发现对于较复杂的除法问题，计算过程较长，容易出错。为了克服这个问题，我决定在计算过程中多一些细心和耐心，避免因为匆匆忙忙而导致的错误。其次，有时我也会在将商和余数整理为一体时出错。为了解决这个问题，我经常进行反复练习，逐渐提高自己的运算能力。最后，我还发现了一些关于有余数的除法运算的特殊规律，如被除数的个位数能否整除除数等。这些规律的发现帮助我更加灵活地解决问题。通过不断的努力和实践，我逐渐克服了这些困难，提高了自己的运算水平。

学习有余数的除法让我深刻地认识到数学是一门需要细致和耐心的学科。在面对有余数的除法运算时，粗心和急躁是不可取的，而应该保持细心和耐心。此外，克服困难和错误的过程是学习的重要组成部分。通过不断的练习和反思，我们能够更好地理解和掌握有余数的除法运算。最重要的是，有余数的除法并不是一项独立的知识，它与实际生活和其他数学概念相关联，具有广阔的应用前景。因此，我们应该重视有余数的除法的学习和理解，将其与其他知识紧密结合起来。

总结（100字）。

通过这节课的学习，我对有余数的除法有了更深入的理解。我明白了有余数的除法运算的基本概念和流程，以及它在实际生活中的应用。我也通过克服困难和错误的过程提高了自己的运算水平。学习有余数的除法不仅帮助我提高了数学技能，还培养了我的细致和耐心。我相信这种学习经历将在我今后的学习和生活中派上更大的用场。

有余数除法反思

核心提示：本课是有余数除法，教科书为我们提供了很好的教改理念和教学资源，改变了传统计算教育学的方法。

一、在情境体验中理解意义。

以往学习有余数除法，是通过一个简单演示、一道竖式讲解和一道题做一做，告诉学生余数和有余数除法；再通过一道竖式的试商告诉学生余数要比除数小，然后配以多道计算题加以练习。这样纯粹是算理算法的学习、强化计算训练，单调重复地计算使学生倍感枯燥无味，并由此生厌，而且信息量少，思维狭窄，未能把学习的内容与身边的生活有机结合起来，未能通过数学学习开发学生智力。本课的设计，使学生在丰富的问题情境中用数学眼光去发现生活里的“有余”现象，例如用花盆布置联欢会场、分食物、摆学具、包装面包、校运动会的很多情景等等。学生充分体验生活中的数学气息，感受生活中的余数问题需要用数学方法来解决。在心理上驱动着强烈的求知欲，在情感上产生了浓厚的学习兴趣。

在小组合作学习中，学生重点通过分食物和摆学具这两种生活情景，了解到平均分有两个结果：一是刚好分完；一是余下少许不能再平均分。通过小组和全班同学的讨论、辨析，大家都参与了有余除法、余数等知识的发生、发展的过程，学生们获得了成功感，感受到学习数学的价值，在情景体验中理解有余数除法的意义人教版小学二年级数学下册《有余数的除法》教学反思人教版小学二年级数学下册《有余数的除法》教学反思。

二、在操作比较中探究方法。

本课的教学通过学生几次自主操作，在比较认识中探索有余数除法，学生在已有的知识积累和力所能及的情况下，独立地完成从表内除法到有余除法的学习，并且自己发现余数比除数小的规律，在操作比较中，学生还注意对事物的观察、分析、探究，自主发现问题，使他们逐渐养成自主探索、自己发现问题、自己解决问题的良好习惯。

三、借算法多样化激活思维。

本课的教学，根据学生的个性差异因材施教，引导学生算法多样化，例如摆学具时，学生能用乘法、口诀、估计、画圈、倍数关系等方法做除法，在课上联系生活实际想问题，想解法，把思维激活起来了！

四、在实践应用中加深认识。

通过情景体验有余除法，学生用数学眼光观察生活，发现生活中处处都有有余除法，从而更理解有余除法的意义和更熟悉有余除法的算法。

《有余数的除法》教案

2、学会正确解答简单的有余数问题，能正确的写出商和余数的单位名称。

3、培养学生在具体的生活情景中收集信息、分析问题并解决问题的能力。

运用有余数除法的有关知识，解决简单的实际问题。

课件。

一、复习导入。

（1）用竖式计算：28÷9=。

（2）有17个苹果,每3个分一盘,可以分（）盘,还剩几个？

17÷3=（）盘（）个。

二、审读题意，交流理解。

（1）理解基本数量关系。

22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？

问题：你都知道了什么？

（2）预设：知道了划船的人数，还知道了每条船最多坐4人，要求至少要租多少条船。

追问：“最多坐4人”你怎么理解？（坐满了是4人，坐5人不行）。

“至少”是什么意思？（就是最少的意思，应该让每条船上都坐满人，22个学生都上船）。

谁能完整地说一说这道题的意思？

三、讨论辨析，理解“进一法”。

（一）独立尝试。

问题：他们至少要租多少条船呢？

提示：可以写一写，算一算，画一画，然后再列算式。

（二）交流想法，体会“进一法”。

找两个学生板书算式并说说理由，为什么要用22÷4（求要租几条船，就是求22里有几个4，用除法解答）。

（1）讨论辨析。

问题：竖式中的22、4、5、2各表示什么？（在讨论中规范商和余数的单位名称。）。

（2）体会余数在生活中的应用。

1.有的同学认为至少需要5条船，还有的同学认为至少需要6条船，你觉得呢？

2.看来余下的2人是关键，应该怎样安排他们？

检验：他们至少需要6条船，解答正确吗？（教师和学生用活动贴纸摆一摆。）。

梳理：在研究问题时大家发现，解决问题要注意考虑实际情况，即使坐不满，剩余的人也要再租一条船，这样才能满足让22个学生都去划船的要求。

四、结果检验，梳理强化。

做一做第一题。

有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝？

问题：

1.读一读，你知道了什么？

2.你能自己解决问题吗？动笔试一试。

3.至少要运多少次啊？你是怎么想的？为什么要“加1”。

五、交流理解，提升认识。

（一）审读题意，独立尝试。

完成做一做第二题。

问题：

1.读一读，你知道了什么？

追问：“最多”是什么意思？

2.你能自己解决问题吗？动笔试一试。

（二）交流想法，体会“舍余法”。

问题：

1.最多能买几个？你是怎么想的？

2.还余下1元呢，应该再加上1个面包吗？

（三）对比感悟，提升认识。

同时出示“例5”和“做一做”第2题。

巩固练习：

用这些钱能买几个4元的面包？

总结：今天研究的问题你学懂了吗？

六、课堂作业。

作业：第69页练习十五，第1～2题。

有余数的除法

教学目标：

1、学会笔算除法；

2、通过创设情境，让学生感知有余数除法的意义，及除法竖式各部分的意义；

3、使学生掌握有余数除法中余数和除数的关系；

4、进一步巩固除法的意义，会用除法解决实际问题；

5、提高学生观察、分析问题的能力。

教学重难点：余数意义的理解；学会笔算除法；掌握有余数除法中余数和除数的关系。

教学过程：

一、感知引入：

1、小朋友们，这节课我们一起来用小棒摆图形，好吗？

2、摆一个正方形要几根小棒？（4根）。

3、8根小棒可以摆几个这样独立的正方形？用算式怎样表示？[8÷4=2（个）]。

在摆正方形的时候，8表示什么意思？4呢？2又表示什么意思？

二、初步感知：

（生：12根）你能用算式表示吗？那也就是说12根小棒可以摆3个正方形。（请三名学生回答并用算式表示）。

2、你们刚才说的都是刚好摆的，有没有别的情况？（生：15根）。

用15根摆，结果会怎样？（多了3根）。

3、除了多3根，还可能多几根？（多1根，多2根）。

4、可能会多4根，多5根，甚至多更多吗？为什么？

5、小结：摆这样的正方形，多出来的根数只有1根、2根和3根。

三、展开探究：

1、信封里面小棒的根数是在摆完正方形后还多2根，现在你们猜：信封里可能有几根？（生：18根）你为什么猜18根？（根据学生的回答，板书：4×4=1618-16=2）。

师示范用画图的方法检验。

2、的确多了2根，可是很遗憾，信封里不是18根。还有谁愿意继续来猜？

请学生也用画图的方式来检验。恭喜你，猜对了。

5、刚才都是用画的方法来表示摆的结果，除了画，你还有其他表示方法吗？（生：用算式）。

请小朋友们动动脑筋看，把你认为最合适的算式写在本子上。

6、汇报，交流：对于15÷4=3（个）……3（根）。

（1）这样的算式你们见过吗？

（2）“……”表示什么意思？在除法算式中，表示这样多出来的数，一般用六点来连接，“……”在算式中读做“余”。

（3）读算式。

（4）在除法算式中，15叫什么？（被除数）4呢？（除数）3呢？（商）。

那第二个“3”我们叫它什么好呢？（引出余数）。

9、把黑板上其余的题目也改写成用除法算式来表示。

为什么所有的题目除数都是4？

四、竖式教学：

1、其实除法和加法、减法、乘法一样，不仅可以用横式表示，也可以用竖式表示。

2、生读横式，师同步示范写竖式：强调竖式中除号的写法及书写格式；结合板书讲解部分积和余数的得来。

3、另一题：对照横式，再请生仔细看看横式各部分在竖式中是怎样表示的。

4、对除法竖式中的各部分进行提问。

5、竖式练习：横式改写成竖式；竖式改写回横式。

1、刚才我们都在摆这样独立的正方形，知道了多出来的根数只能是1、2、3，多出来的根数就是我们今天学的“余数”。

2、如果我们要摆这样的三角形，8根小棒可以摆几个这样独立的三角形？用算式怎样表示？8÷3=2（个）……2（根）算式表示什么意思？摆三角形，余数除了是2，还可能是几？（1）。

3、如果我们来摆这样的五边形，要求可以摆几个，除数是几？

如果不告诉你一共有几根小棒，你能猜出摆完后余数是几吗？（4、3、2、1）。

4、多出的根数就是除法算式中的余数，那摆一个图形需要小棒的根数在除法算式中的什么位置呢？（除数）仔细观察，比较一下除数和余数，你有什么发现？（余数要比除数小）意思一样，还可以怎样说？（除数要比余数大）。

5、如果要摆独立的六边形，余数可能是几？

6、动脑筋：

a.一道除法算式的除数是9，余数最大是几？还可能是几？

b.一道除法算式的余数是17，除数最小是几？还可能是几？

六、课堂总结：

这节课你们有收获吗？

把你们的收获在脑子里好好整理一下，然后讲给同桌听。

《有余数的除法》

十、整百、整千数的乘法口算的基础上进行的，同时也是今后学习除数是多位数的除法的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以，掌握口算除法的方法，正确进行口算是本单元教学的重点，理解整十整百整千数除以一位数的口算算理是学生学习的难点。

《除数是两位数的除法》是第三册第二单元中的教学内容。它是在学生掌握了除数是一位数的除法的计算方法，及除数是整十数的除法的基础上进行的，同时也是今后学习四则混合运算及分数小数除法的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以，理解和掌握除数是两位数的除法计算法则是本单元教学的重点，灵活地掌握试商方法是学生学习的难点。商的定位、商中间或末尾有0的除法，《小数除以整数》是第三册第二单元中的教学内容。它是在学生掌握了整数除法的意义和计算方法、小数的意义和性质、小数加减等知识的基础上进行的，同时也是今后学习小数四则混合运算和分数小数四则混合运算的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以，理解并掌握小数除以整数的计算方法既是本单元教学的重点，认识小数点要与被除数的小数点对齐的道理是学生学习的难点。

《一个数除以小数》是第三册第二单元中的教学内容。它是在学生掌握了除数是整数的小数除法的基础上进行的，同时也是今后学习小数四则混合运算的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以，掌握除数是小数的除法的计算法则，并能应用法则进行计算是本单元教学的重点，理解把除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理是学生学习的难点。

《多位数乘一位数（进位）》是第三册第二单元中的教学内容。它是在学生掌握了表内乘法，两位数、三位数乘一位数的不进位笔算、两位数乘两位数的不进位笔算乘法和多位数乘一位数的笔算乘法的的基础上进行的，同时也是今后学习多位数乘两位数的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以，多位数乘一位数的笔算进位乘法既是本单元教学的重点，也是学生学习的难点。

《两位数乘两位数笔算》是第三册第二单元中的教学内容。它是在学生掌握了乘法口诀，两位数乘一位数的笔算、两位数乘整十数的口算的基础上进行的，同时也是今后学习三位数乘两位数的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以，掌握两位数乘两位数的笔算方法既是本单元教学的重点，理解用第二个乘数去乘第一个乘数时，得数的末位要与十位对齐的道理是学生学习的难点。

《三位数乘两位数的笔算》是第三册第二单元中的教学内容。它是在学生掌握了两位数乘两位数的笔算的基础上进行的，同时也是今后学习小数乘法的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以，掌握三位数乘两位数的笔算方法是本单元教学的重点，掌握三位数乘两位数连续进位的笔算是学生学习的难点。

《小数和整数相乘》是第三册第二单元中的教学内容。是在学生掌握了小数的意义和性质、小数加减法的计算以及整数乘法的基础上进行的，同时也是今后学习小数乘小数、小数除法的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以理解“小数乘整数”的算理和算法是本单元教学的重点，小数点位置的确定。也就是积的小数位数和因数的小数位数是相同的是学生学习的难点。

《小数乘小数》是第三册第二单元中的教学内容。是在学生学习了小数乘以整数、整数乘以小数及整数乘法的基础上进行的，同时也是今后学习小数除法、小数四则混合运算和分数小数四则混合运算学习的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以，小数乘以小数”的计算方法既是本单元教学的重点，悟出两个因数中的小数位数就是积中的小数的位数是学生学习的难点。

运用积的变化规律。教学重点：积里小数点的位置。让学生掌握确定积的小数位数时，位数不够用“0“补足。

《乘法分配律》是第三册第二单元中的教学内容。它是在学生掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行的，同时也是以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以，乘法分配律既是本单元教学的重点，也是学生学习的难点。《长方形和正方形的周长》是第三册第二单元中的教学内容。它是在学生初步认识了四边形、长方形、正方形和平行四边形图形的基础上进行的，同时也是今后学习其他平面图形和立体图形的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以理解周长的含义，探索长方形和正方形周长的计算方法既是本节课教学的重点，也是学生学习的难点。

《长方形、正方形面积的计算》是第三册第二单元中的教学内容。它是在学生掌握了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上进行的，同时也是今后学习习近平行四边形、三角形以及梯形面积计算的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以，长方形、正方形面积的计算既是本单元教学的重点，也是学生学习的难点。

《平行四边形》是第三册第二单元中的教学内容。它是在学生认识了几何初步知识、长方形、正方形的面积计算以及平行四边形、三角形和梯形的认识的的基础上进行的，同时也是今后学习三角形和梯形面积计算的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积是本单元教学的重点，通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式是学生学习的难点。《三角形面积的计算》是第五册第5单元中的教学内容。它是在学生认识三角形的特征及掌握了长方形、正方形与平行四边形面积计算的的基础上进行的，同时也是今后学习梯形面积公式推导的前提和基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以理解三角形面积计算的推导过程，会根据公式进行计算是本单元教学的重点，而理解三角形的底、高和面积与拼合而成的平行四边形的底、高和面积之间的关系是学生学习的难点《长方体和正方体表面积》是第三册第二单元中的教学内容。它是在学生掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行的，同时也是今后学习其他立体几何图形的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以，建立表面积概念，初步学会计算长方体和正方体的表面积是本单元教学的重点，根据给出的长方体的长或宽确定每个面的长和宽是学生学习的难点。

《面积和面积单位》是第三册第二单元中的教学内容。它是在学生掌握了长度和长度单位；长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的，同时也是今后学习面积计算的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以，理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。是本节课的教学重点，使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象，这也是学生学习的难点。

本单元是在二年级下册“万以内的加法和减法。

本节课我主要以学生熟悉的生活场景为教学情境，自然提出数学问题，在计算的过程中交流不同的算法，让学生体会算法的多样性同时也比较发现最优化，最简便的的计算方法。学生通过同桌交流、讨论、汇报明确算理，在练习、解决实际问题中掌握计算方法。分以下几个环节设计本课。

（一）复习旧知、引入新课。

（二）合作交流，探究新知。

（三）巩固练习，激发兴趣。

（四）回顾全课，总结提高。

（五）拓展延伸，发展思维。

教学重点：使学生掌握除数是两位数的试商的方法。教学难点：试商、确定商的正确书写位置。

1.函数思想：数形结合思想分类讨论思想方程思想。

还有归纳类比思想、转化归纳思想、概率统计思想等数学思想，例如利用归纳类比思想可以对某种相类似的问题进行研究而得出他们的共同点，从而得出解决这些问题的一般方法。转化归纳思想是把一个较复杂问题转化为另一个较简单的问题并且对其方法进行归纳。概率统计思想是指通过概率统计解决一些实际问题，如摸奖的中奖率、某次考试的综合分析等等。另外，还可以用概率方法解决一些面积问题。

数学思想较之于数学基础知识及常用数学方法又处于更高层次，它来源于数学基础知识及常用的数学方法,在运用数学基础知识及方法处理数学问题时，具有指导性的地位。一常用的数学方法：配方法，换元法，消元法，待定系数法；二常用的数学思想：数形结合思想，方程与函数思想，建模思想，分类讨论思想和化归与转化思想等。三数学思想方法主要来源于：观察与实验，概括与抽象，类比，归纳和演绎等数学中的逻辑思维方法（分类与类比、归纳与演绎、分析与综合、证明与反驳）；数学中的非逻辑思维方法（想象与联想、直觉与灵感）。数学中转化的基本形式（特殊与一般，整体与局部，具体与抽象，数与形，高与低，正与反，已知与未知，无限与有限）。

《有余数的除法》教案

1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2、借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

理解余数要比除数小的道理。

任务卡片、课件、小棒。

一、复习旧知，情境导入。

1、口算并说出口诀。

2、说出算式里各数的名称，算式的读法和算式的意义。

3、情境导入。

（1）同学们，你们真聪明！还有一些小同学，他们也很聪明，你们看，他们学得多认真啊！请你仔细观察这张照片，说一说这些同学在做什么呢？（摆图形）。

（2）用11根小棒摆出下面的图形，各能摆几个？我们也来摆一摆吧！

（3）学生利用11根小棒拼摆图形后汇报结果。

（4）质疑：根据我们刚才摆的图形，你有什么发现吗？

生：摆完图形后小棒都有剩余。摆的图形不同，剩余小棒的根数不相同。

4、揭示课题。

你们真是一群爱思考的孩子，是啊，在刚才的操作过程中产生了剩余，恰如我们平常分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分，剩下不够再分的数，在数学中，我们叫它余数，这就是我们今天所要学习的内容——有余数的除法。

二、动手操作，探求新知。

（一）动手操作，探究意义。教学例1。

1、复习表内除法的意义。

出示图片：有6个草莓，每2个摆一盘，怎么摆？

（1）看一看，你知道了什么？收集数学信息。

（2）请同学们拿出6根小棒代表6个草莓，摆一摆，然后用除法算式表示出来。

学生动手操作，教师巡视指导。

学生集体交流平均分的过程、结果及算式。

生：6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘，列式为。

6÷2＝3（盘）（板书）。

（3）指名说一说这个算式的意义。

生：6个草莓，每2个一盘，摆了3盘。

出示：有7个草莓，每2个一盘，能摆几盘，有没有剩余？

（1）和上一题观察对比，你发现了什么？

（2）现在，你还会摆吗？互相说一说你是怎么摆的？

动手摆一摆。

（3）学生动手操作并汇报操作结果。

生：7个草莓，每2个一盘，可以摆3盘，还剩1个。

（4）教师引导学生思考。

（6）为了分清余数和商，我们在商和余数中间用6个小圆点隔开，表示有剩余，我们把这样的除法叫做有余数的除法。

（7）引导思考师：这个算式中，7、2、3、1各叫什么名称？分别表示什么呢?

(8)组内讨论并汇报。

生：7是被除数，表示草莓的总数；2是除数，表示每份数；3是商，表示可以分的份数；1是余数，表示还剩1个，不够再分。

师：同学们仔细观察这两个算式，它们有什么相同点和不同点呢？

（1）引导学生观察6÷2＝3和7÷2＝3……1，这两个算式，比较它们的异同点。

（2）学生组内讨论，集体交流。

生：相同点：都是把物体平均分，都用除法计算。

不同点：一个算式没余数，另一个算式有余数。

（1）师：在有余数的除法算式中，余数也是要写单位名称的，那你知道这个算式中余数的单位名称是什么吗？生是（个）。

师：对，余数的单位名称和被除数的单位名称是相同的`，那你知道为什么它们是相同的吗？因为被除数是被分物体的总数，而余数是这些物体剩余的部分，所以它们的单位名称是相同的。

（2）商的单位名称为什么是“盘”呢？

商是我们求出的结果，要求的是能摆几盘，所以单位名称是“盘”。

（3）小结：总之，有余数除法要根据除法的意义来确定单位名称。商的单位名称要根据“求什么”来确定，而余数的单位名称要与被除数相同。

（4）师：刚才我们摆了小棒，你能用除法算式表示所摆图形的结果吗？注意单位名称的使用。

（二）观察比较，发现关系。学习例2。

师：同学们真是爱动脑的好孩子，不过教师还想考考你们的观察能力，让我们来用小棒摆正方形。

（1）请同学们分别用8、9、10、11、12根小棒摆几个下方形，并根据摆的情况列出算式。

（2）小组合作：摆图形，记录结果，列出算式。

（3）学生汇报，教师板书。8÷4＝2。

（4）如果继续摆下去，会出现什么样的结果呢？13根……16根……屏幕出示。

（1）师：观察上面所有算式的除数和余数，你有什么发现？

（2）说一说自己的发现。

生：除数都是4，余数有规律，是1、2、3的顺序出现的。

这几个余数都比4小。

再看看前面，我们用小棒摆图形的算式，你又有什么发现？

生：除数不一样，但是余数也都比除数小。

（4）有没有余数比除数大的现象呢？为什么？

不会，剩的多，还可以再摆或再分。

（5）师生共同总结：在有余数的除法里，余数一定比除数小。

1、（1）10支铅笔，每人分2支，可以分给（）人，列式：

（2）10支铅笔，每人分3支，可以分给（）人，还剩（）支。

2、60页“做一做”1题。

独立完成，集体订正。

3、摆一摆、算一算。

分别用6、7、8根小棒摆三角形，能摆几个三角形？如果有剩余，余下几根小棒？

4、判断，并说说理由。

5、猜一猜，余数可能是几。

6、思考：

小花猫和它的13个小伙伴要到河对岸参加森林运动会。白鹅大哥说：“我的船小中，每次只能坐4个乘客”

同学们，你们知道小花猫和它的小伙伴要几次才能全部渡过河吗？

同学们，这节课你有哪些收获？

有余数的除法教案

同学们请看大屏幕！认识它们吗？（逐一出现奥运吉祥物）认识的话就一起叫出他们的名字：贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮），连起来就是“北京欢迎你”，哇，还有这么多！同学们，如果按照这样的顺序继续排列下去，紧挨着贝贝的应该是哪个福娃！你是怎么想的？谁来说一说？（挨着贝贝的是晶晶）你是怎样想的？（上下顺序一样）那是怎样排列的呢？（是按照贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮这五个顺序排列的）刚才同学们用找规律的方法知道了紧挨着贝贝的是晶晶，那么按这个规律第38个应该是哪个福娃呢？同学们，其实生活中像这样的问题，我们可以用有余数的除法来解决。（板书课题）今天这节课我们就来学习用有余数的除法来解决问题！（生齐读课题）。

首先我们来复习一下前面所学习的知识，做几道口算题：

二、初识新课。

看来有余数的除法大家已经掌握的很好了,下面我们就用这些知识来解决一些简单的问题请同学们看大屏幕:。

1、分小棒。

根据这两条信息，你能提出怎样的数学问题？（可以分几组？）能刚好分完吗？（不能）所以我们可以说成，可以分几组，还多几根？下面请拿出练习本算一算！（师将其中一位同学的算法写在黑板上！）老师已经将我们班上一位同学的作业写在黑板上，我们一起来看一下，13除以4这是他列的算式，我们再看一下竖式，请同学们思考一下13表示什么？（13表示一共有13根小棒！）4呢？（4表示每4根分一组）3呢？（3表示一共分3组。）3、4、12、那12表示什么？（12表示4乘3的积，表示4根为一组的木棒，一共有3组，一共有多少木棒，）1表示什么（1表示还多1根）你们真棒，现在我们把每4根分一组，改成平均分成4组，那么根据这两条信息，你又能提出什么问题呢？好！请你说（每组有几根，还多多少根？）好现在请同学们把这道题作在练习本上，好！请同学们看黑板，现在我把一个同学的算式列在黑板上，我们一起看一下、13除以4等于3（根）余1根，答每组有四根，还余一根！有意见吗？（没有）好，请同学们看一下，刚才做的这两个题目有什么相同和不同之处吗？他们的被除数，除数商还有余数都是一样的，但是他们求的问题不一样，第一道题是每组分4根，可以分几组，第二道题是分四组，每组有几根？哦也就是说两道算式是一样的意义是不一样的，观察的很仔细，我们来看第一道题：4组余1根，4表示什么？（4表示可以分成4组）那第二道题的4表示什么？（每组4根小棒）同学们，看来啊，单位名称是跟我们解决的问题有关的，第一题我们求得是可以分成几组？还多几根？所以单位是组，根！可以分3组还余1根。那第二道题呢求的是：每组多少根？还余几根？所以单位是根、根。每组3根还余1根！

2、小讨论。

7、如果乘坐每辆轿车需要花费5元，23元最多能打几辆车？

好，请同学们看屏幕，老师把一位同学的作业在展台上展示出来，第一题，22除以4,4是哪里来的？这位同学请你说一说，（4就是限乘4人）你观察的很仔细，22除以4等于5辆余2人，答至少需租5辆车，可以吗？（不可以）因为剩下的2个人不能不要了，我们还得在租一辆车，你考虑问题很仔细，那老师给大家一个建议我们可以再列一个算式：5+1=6（辆）如果余下1人呢？需要再租一辆车，如果余下3人呢？也需要租一辆车！好！第二题10除3等于3辆余1元，答，有问题吗？（没有）为什么这里余1却没再租一辆呢？（因为余下的1元不能再租一辆车！所以不能加1）所以答：：：

1、航模小组用25个车轮组装赛车，最多能组装几辆？

2、货车最多载重4吨运25吨货，最多需要多少辆货车？

好我们看一下第一题：25除以4等于6辆余1个。答最多能余4辆余1个轮子！第二题：25除以4等于6辆余1吨，6+1=7单位辆，答最多需要7辆货车！大家有不同意见吗？（没有）那老师有个疑问，同样的算式，为什么第一个是6辆第二个是7辆，因为余下的1吨货不可能不要了，所以还得再租一辆！很好，那如果我们余下2吨呢？我们也得再租一辆！那第一题呢？为什么没有加1？因为1个轮子不可能再租一辆汽车，所以不加1.所以最多能装6辆赛车，同学们，我们用有余数的除法解决了这么多问题，你们表现的很棒！老师奖励你们一颗五角星，这个是什么颜色的五角星？红色的？第二个呢？黄色的，那如果按这样排列，第21个应该是什么颜色的五角星？红色的！你是怎样列示的（21除以5=4余1个）第21个也就是第四组后的第一个，也就是第五组的第一个！）同学们你们真棒，那你还记得我们刚上课时提出的问题吗？现在你能解决了吗？（能）谁来说一说第38个是哪个福娃？谁来说说你是怎样列示的：38÷5=7（组）••••1（个）那么低38个也就是第7组后的第一个，也就是第8组的第一个是贝贝！同学们，你们真棒，今天我们拥有余数的除法解决了这么多问题，课后，老师希望你们能善于发现生活中的问题，并用有余数的除法解决更多的问题！

《有余数的除法》教案

1、能运用有余数的除法解决生活中的一些简单的实际问题，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。

2、培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。

重点：帮助学生获得应用数学知识解决实际问题的直接经验，发展搜集信息、处理信息、发现问题、解决问题的`能力。

难点：培养学生的应用意识和仔细观察、积极思考的习惯。

1、出示场景图，让学生仔细观察。

2、同桌交流，互相说说看到了什么？

2、小组讨论。

3、汇报交流。

4、各自完成第8页中的填表。即把每班植树的棵树填入表中。

5、校对，并说说你是怎样计算的？

1、出示第9页场景图，让学生仔细观察。

2、独立思考：场景中需要我们解决哪些具体问题？一共有几个？怎样解决每个具体问题？

3、小组讨论解决这些具体问题的过程和方法。

4、全班交流。

（1）让各组汇报各自解决这些问题的过程和方法，并引导其他各组学生对其解决问题的过程和方法进行评价。

（2）追问：解决这些问题，都需要知道并利用到什么条件？

1、观察场景图，启发思考：你还能提出哪些数学问题呢？

2、交流汇报。对有创意的问题，给予充分肯定和鼓励。

3、让学生选择自己感兴趣的问题进行解答。

4、校对，并说说是怎样解答出来的。

1、启发思考：生活中充满了数学问题，你能列举一些吗？

2、选择一些有意义的问题，让学生各自独立解答。

3、汇报交流。

余数的除法

一、教材分析：

“有余数的除法”是小学数学第五册第四单元的知识。本单元知识可分为两块：一是有余数除法的意义、竖式计算及余数和除数的关系；一是用有余数除法的知识解决问题。这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展，是除法试商的基础，一位数除多位数的试商中，大量用到有余数除法的试商，所以本单元知识非常重要。本节课的教学内容是有余数除法的意义和用竖式进行除法的计算。

二、设计理念与意图：

新课程标准指出：教学过程是学生主动参与和自主探索的过程，要使学生在教学过程中处于主动的地位，要让学生在知识获取过程中不断碰撞出思维的火花。本节课我让学生通过动手操作，体会到了余数的由来；通过观察、思考、探究，理解竖式的含义。在以“学生发展为本”理念下，学生成了学习的主人，教师成了一个引导者和组织者。

为了使学生更好地理解有余数除法的意义，我将教材略作变动，例1和例2合在一起。在学生自主摆小圆片的过程中，必然会得到两种结果：一是正好摆完没有多余，一是摆了若干堆后有多余。通过两种结果的对比，学生理解了余数的产生是生活中一种比较常见的现象，感悟了余数产生的意义。除法竖式的意义也是较难理解的知识之一。我将有余数除法的竖式作为例题进行讲解，在小圆片的帮助下，学生很好地理解了竖式中每一步的含义。

三、教法与学法：

教法：

主要采用的是引导、探究、讨论、发现的教学方法，借助于媒体，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用合作的方式，通过观察，操作，探究，讨论，发现比较等方法进行自主学习，力求让学生在轻松、愉快的气氛中理解所学的知识，从而达到发展智力，培养能力的目的。

学法：

1、观察、比较、发现的方法：我通过让学生观察不同摆法得到的不同结果，然后进行比较进而发现余数，从而建立余数概念，不仅准确，而且学生印象深刻。

2、合作讨论的教学方法：如今的课改相当重视学生建的合作与交流。我在引导学生进行新知探索时适当采用同学间的合作与交流。合作与交流不仅有利于发挥集体智慧，而且培养了学生的表达能力与协作能力。

四、教学流程简析：

教学目标：

1、在平均分若干物体的活动中认识余数，感知、理解有余数除法的意义。

2、能根据平均分有剩余的的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式，并学会除法的笔算。

3、通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力，感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。

教学难点：有余数除法及除法竖式的意义。

教学准备：小圆片、简易课件、

教学过程：

一、创设情境：

中秋节和国庆节马上要到了，城关四小三4班的学生打算利用班队课进行联欢活动。为了增添节日的喜庆，他们向学校借了14盆花，用来布置教室。

你打算怎样摆这些花呢？拿出小圆片，摆摆看。（生自由动手摆）。