高中数学不等式教案(通用21篇)
有效的教案可以帮助教师把握教学节奏,提高学生的学习效果和成绩。高中教案范文的阅读可以帮助教师提高自身的教学素质和能力。
高中数学教案
集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学的一个重要的基础,一方面,许多重要的数学分支,都建立在集合理论的基础上。另一方面,集合论及其所反映的数学思想,在越来越广泛的领域种得到应用。
教学重点.难点
重点:集合的含义与表示方法.
难点:表示法的恰当选择.
教学目标
l.知识与技能
(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;
(2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性;
(4)会用集合语言表示有关数学对象;
2.过程与方法
(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义.
(2)让学生归纳整理本节所学知识.
3.情感.态度与价值观
使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性.
1.教学方法:学生通过阅读教材,自主学习.思考.交流.讨论和概括,从而更好地完成本节课的教学目标.2.教学手段:在教学中使用投影仪来辅助教学.
(一)创设情景,揭示课题
1.教师首先提出问题:(1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。
(2)问题:像“家庭”、“学校”、“班级”等,有什么共同特征?
引导学生互相交流.与此同时,教师对学生的活动给予评价.
2.活动:(1)列举生活中的集合的例子;(2)分析、概括各实例的共同特征
由此引出这节要学的内容。
设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣,又为新知作好铺垫
(二)研探新知,建构概念
1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例:
(1)1—20以内的所有质数;(2)我国古代的四大发明;
(3)所有的安理会常任理事国; (4)所有的正方形;
(5)海南省在20xx年9月之前建成的所有立交桥;
(6)到一个角的两边距离相等的所有的点;
(7)国兴中学20xx年9月入学的高一学生的全体.
2.教师组织学生分组讨论:这7个实例的共同特征是什么?
3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果,在此基础上,师生共同概括出7个实例的特征,并给出集合的含义.一般地,指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素.
4.教师指出:集合常用大写字母a,b,c,d,?表示,元素常用小写字母a,b,c,d?表示.
设计意图:通过实例让学生感受集合的概念,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神
(三)质疑答辩,发展思维
1.教师引导学生阅读教材中的相关内容,思考:集合中元素有什么特点?并注意个别辅导,解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性,即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等.
2.教师组织引导学生思考以下问题:
判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:
(1)大于3小于11的偶数;(2)我国的小河流.让学生充分发表自己的建解.
3.让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子,并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价.
4.教师提出问题,让学生思考
高一(4)班的一位同学,那么a,b与集合a分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的关系有两种:属于和不属于.
如果a是集合a的元素,就说a属于集合a,记作a?a.
如果a不是集合a的元素,就说a不属于集合a,记作a?a.
(2)如果用a表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合,则中国.日本与集合a的关系分别是什么?请用数学符号分别表示.
(3)让学生完成教材第6页练习第1题.
5.教师引导学生回忆数集扩充过程,然后阅读教材中的相交内容,写出常用数集的记号.并让学生完成习题1.1a组第1题.
6.教师引导学生阅读教材中的相关内容,并思考.讨论下列问题:
(1)要表示一个集合共有几种方式?
(2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时,各自的特点?适用的对象是什么?
(3)如何根据问题选择适当的集合表示法?
使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。
设计意图:明确集合元素的三大特性,使学生弄清楚三种表示方式的优缺点,从而突破难点。
(四)巩固深化,反馈矫正
教师投影学习:
(3)试选择适当的方法表示下列集合:教材第6页练习第2题.
设计意图:使学生及时巩固所学新知,体会三种表示方式存在的必要性和适用对象
(五)归纳小结,布置作业
小结:在师生互动中,让学生了解或体会下例问题:
1.本节课我们学习了哪些知识内容? 2.你认为学习集合有什么意义?
3.选择集合的表示法时应注意些什么?
设计意图:通过回顾,对概念的发生与发展过程有清晰的认识,回顾集合元素的三大特性及集合的三种表示方式。
作业:1.课后书面作业:第13页习题1.1a组第4题.
2.元素与集合的关系有多少种?如何表示?类似地集合与集合间的关系又有多少种
呢?如何表示?请同学们通过预习教材.
高中数学教案
知识与技能
在掌握圆的标准方程的基础上,理解记忆圆的一般方程的代数特征,由圆的一般方程确定圆的.圆心半径,掌握方程x+y+dx+ey+f=0表示圆的条件。
过程与方法
通过对方程x+y+dx+ey+f=0表示圆的的条件的探究,学生探索发现及分析解决问题的实际能力得到提高。
情感态度与价值观
渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法,提高学生的整体素质,激励学生创新,勇于探索。
重点
掌握圆的一般方程,以及用待定系数法求圆的一般方程。
难点
二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的关系。
(一)复习旧知,引出课题
1、复习圆的标准方程,圆心、半径。
2、提问1:已知圆心为(1,—2)、半径为2的圆的方程是什么?
高中数学教案
1.在九年义务教育基础上,使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能,培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。
本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。
1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求,教学时数为128学时。2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容,各学校根据实际情况进行选择和安排教学,教学时数为32~64学时。
(一)本大纲教学要求用语的表述1.认知要求(分为三个层次)
了解:初步知道知识的含义及其简单应用。
理解:懂得知识的概念和规律(定义、定理、法则等)以及与其他相关知识的联系。掌握:能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2.技能与能力培养要求(分为三项技能与四项能力)
计算技能:根据法则、公式,或按照一定的操作步骤,正确地进行运算求解。计算工具使用技能:正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能:按要求对数据(数据表格)进行处理并提取有关信息。观察能力:根据数据趋势,数量关系或图形、图示,描述其规律。
空间想象能力:依据文字、语言描述,或较简单的几何体及其组合,想象相应的空间图形;能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系,或根据条件画出图形。
分析与解决问题能力:能对工作和生活中的简单数学相关问题,作出分析并运用适当的数学方法予以解决。
数学思维能力:依据所学的数学知识,运用类比、归纳、综合等方法,对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解;针对不同的问题(或需求),会选择合适的模型(模式)。
(二)教学内容与要求1.基础模块(128学时)第1单元集合(10学时)
第2单元不等式(8学时)
第3单元函数(12学时)
第4单元指数函数与对数函数(12学时)
第5单元三角函数(18学时)
第6单元数列(10学时)
第7单元平面向量(矢量)(10学时)
第8单元直线和圆的方程(18学时)
第9单元立体几何(14学时)
第10单元概率与统计初步(16学时)
2.职业模块
第1单元三角计算及其应用(16学时)
第2单元坐标变换与参数方程(12学时)
第3单元复数及其应用(10学时)
高中不等式的教案
掌握求解一元二次不等式的简单方法,能正确求解一元二次不等式的解集。
【过程与方法】。
在探究一元二次不等式的解法的过程中,提升逻辑推理能力。
【情感、态度与价值观】。
感受数学知识的前后联系,提升学习数学的热情。
(一)导入新课。
回顾一元二次不等式的一般形式,组织学生举例一些简单的一元二次不等式。
提问:如何求解?引出课题。
(二)讲解新知。
结合课前回顾的一元二次不等式的一般形式,对比之前所学内容,引导学生发现其与一元二次方程和二次函数的共同特点。
高中数学基本不等式教案设计
(3)能够利用基本不等式求简单的最值。
2、过程与方法目标。
(1)经历由几何图形抽象出基本不等式的过程;。
(2)体验数形结合思想。
3、情感、态度和价值观目标。
(1)感悟数学的发展过程,学会用数学的眼光观察、分析事物;。
(2)体会多角度探索、解决问题。
高中数学教案
下面给出教学实施过程设计的简要思路:
(一)引入的设计
前边学习了如何根据所给条件求出直线方程的方法,看下面问题:
问:说出过点 (2,1),斜率为2的直线的方程,并观察方程属于哪一类,为什么?
答:直线方程是 ,属于二元一次方程,因为未知数有两个,它们的最高次数为一次.
肯定学生回答,并纠正学生中不规范的表述.再看一个问题:
问:求出过点 , 的直线的方程,并观察方程属于哪一类,为什么?
启发:你在想什么(或你想到了什么)?谁来谈谈?各小组可以讨论讨论.
学生纷纷谈出自己的想法,教师边评价边启发引导,使学生的认识统一到如下问题:
【问题1】“任意直线的方程都是二元一次方程吗?”
(二)本节主体内容教学的设计
学生或独立研究,或合作研究,教师巡视指导.
经过一定时间的研究,教师组织开展集体讨论.首先让学生陈述解决思路或解决方案:
思路一:…
思路二:…
……
教师组织评价,确定最优方案(其它待课下研究)如下:
按斜率是否存在,任意直线 的位置有两种可能,即斜率 存在或不存在.
当 存在时,直线 的截距 也一定存在,直线 的方程可表示为 ,它是二元一次方程.
当 不存在时,直线 的方程可表示为 形式的方程,它是二元一次方程吗?
学生有的认为是有的认为不是,此时教师引导学生,逐步认识到把它看成二元一次方程的合理性:
综合两种情况,我们得出如下结论:
同学们注意:这样表达起来是不是很啰嗦,能不能有一个更好的表达?
学生们不难得出:二者可以概括为统一的形式.
这样上边的结论可以表述如下:
启发:任何一条直线都有这种形式的方程.你是否觉得还有什么与之相关的问题呢?
【问题2】任何形如 (其中 、 不同时为0)的二元一次方程都表示一条直线吗?
师生共同讨论,评价不同思路,达成共识:
(1)当 时,方程可化为
这是表示斜率为 、在 轴上的截距为 的直线.
(2)当 时,由于 、 不同时为0,必有 ,方程可化为
这表示一条与 轴垂直的直线.
因此,得到结论:
为方便,我们把 (其中 、 不同时为0)称作直线方程的一般式是合理的.
【动画演示】
演示“直线各参数”文件,体会任何二元一次方程都表示一条直线.
(三)练习巩固、总结提高、板书和作业等环节的设计
略
高中数学教案
掌握向量的概念、坐标表示、运算性质,做到融会贯通,能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
向量的性质及相关知识的综合应用。
(一)主要知识:
1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质,做到融会贯通,能应用向量的`有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
(二)例题分析:略。
1、进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的知识解决有关应用问题,
2、渗透数学建模的思想,切实培养分析和解决问题的能力。
高中数学教案
1.知识与技能:掌握画三视图的基本技能,丰富学生的空间想象力。
2.过程与方法:通过学生自己的亲身实践,动手作图,体会三视图的作用。
3.情感态度与价值观:提高学生空间想象力,体会三视图的作用。
难点:识别三视图所表示的空间几何体。
观察、动手实践、讨论、类比。
(一)创设情景,揭开课题
展示庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰,远近高低各不同”,这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同,要比较真实反映出物体,我们可从多角度观看物体。
(二)讲授新课
1、中心投影与平行投影:
中心投影:光由一点向外散射形成的投影;
平行投影:在一束平行光线照射下形成的投影。
正投影:在平行投影中,投影线正对着投影面。
2、三视图:
正视图:光线从几何体的前面向后面正投影,得到的投影图;
侧视图:光线从几何体的左面向右面正投影,得到的投影图;
俯视图:光线从几何体的上面向下面正投影,得到的投影图。
三视图:几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
三视图的画法规则:长对正,高平齐,宽相等。
长对正:正视图与俯视图的长相等,且相互对正;
高平齐:正视图与侧视图的高度相等,且相互对齐;
宽相等:俯视图与侧视图的宽度相等。
3、画长方体的三视图:
正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到有几何体的正投影图,它们都是平面图形。
长方体的三视图都是长方形,正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。
4、画圆柱、圆锥的三视图:
5、探究:画出底面是正方形,侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。
(三)巩固练习
课本p15练习1、2;p20习题1.2[a组]2。
(四)归纳整理
请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图
(五)布置作业
课本p20习题1.2[a组]1。
高中数学教案
熟悉两角和与差的正、余公式的推导过程,提高逻辑推理能力。
掌握两角和与差的正、余弦公式,能用公式解决相关问题。
教学重难点。
熟练两角和与差的正、余弦公式的正用、逆用和变用技巧。
两角差的余弦公式。
用-b代替b看看有什么结果?
高中数学绝对值不等式怎么解
基本性质1:不等式两边同时加或减去同一个整式,不等号方向不变。
基本性质2:不等式两边同时乘以(或除以)同一个大于0的整式,不等号方向不变。
基本性质3:不等式两边同时乘以(或除以)同一个小于0的整式,不等号方向改变。
高中数学绝对值不等式怎么解
(4)通过含有绝对值符号的不等式的证明,可培养学生辩证思维的方法和能力,以及严谨的治学精神。
教学建议。
一、知识结构。
二、重点、难点分析。
三、教学建议。
(2)课前复习应充分.建议复习:当时。
;
;
为证明例1做准备.。
(4)不等式的证明方法较多,也应放手让学生去探讨.。
(5)用向量加减法的三角形法则记忆不等式及推论.。
教学设计示例。
数学教案-不等式的性质二
课前复习提问时,给学生的复习思考时间太短,开始问了几个学生不等式的三个基本性质,有的答不出来,有的答对一点但不完整。在很多学生没有作好充分准备时问到这个问题有点慌乱,我觉得更好的办法是先让学生看一下书复习一下不等式的三个基本性质,然后合起书再叫同学来说效果会更好。
例2学生对实际问题中的字母取值范围考虑不全,在讲解这个问题时带有点填压式,告诉学生字母的取值要大于或等于0,讲过之后可能学生印象还是不深。我觉得应先举一些实际生活中常见的例子,比如在数人的个数时字母应取什么值等,多列举一些例子让学生感性上认识,从而引导学生思考例2的字母的.取值范围。
例3学生根据三边关系往往只列出一个不等式,在教学时我先采取了提问的方式,给出了三个问题,引出三个不等式,然后让学生移项变形,又得出三个不等式,对总结三角形任意两边之差小于第三边做了辅垫。教学效果较好。
学生在回答问题的过程中,为了更快的得到自己预期的答案,往往打断学生的回答,剥夺了学生的主动权;比如学生在总结不等式性质3时,总怕他们出错所以老师急于公布结论。有时在学生思考问题时做一些补充打断学生的思路,这样对学生思考问题又带来一定影响;课堂小结中学生的体会与收获谈的不是很好。
数学教案-不等式的性质二
证明推论2证明例4练习。
探究活动。
能得到什么结论。
题目已知且,你能够推出什么结论?
分析与解:由条件推出结论,我们可以考虑把已知条件的变量范围扩大,对已知变量作运算,运用不等式的性质,或者跳出不等式去考虑一般的数学表达式。
思路一:改变的范围,可得:
1.且;
2.且;
思路二:由已知变量作运算,可得:
3.且;
4.且;
5.且;
6.且;
7.且;
思路三:考虑含有的数学表达式具有的性质,可得:
8.(其中为实常数)是三次方程;
9.(其中为常数)的图象不可能表示直线。
探究关系式是否成立的问题。
题目当成立时,关系式是否成立?若成立,加以证明;若不成立,说明理由。
解:因为,所以,所以,
所以,
所以或。
所以或。
所以或。
所以不可能成立。
说明:像本例这样的探索题,题目的结论是“两可”(即两种可能性)情形,而我们知道,说明结论不成立可像例1那样举一个反例就可以了。不过像本例的执果索因的分析,不仅说明结论不成立,而且得出,必须同时大于1或同时小于1的结论。
探讨增加什么条件使命题成立。
例适当增加条件,使下列命题各命题成立:
(1)若,则;
(2)若,则;
(3)若,,则;
(4)若,则。
思路分析:本例为条件型开放题,需要依据不等式的性质,寻找使结论成立时所缺少的一个条件。
解:(1)。
(2)。当时,
当时,
(3)。
(4)。
引申发散对命题(3),能否增加条件,或,,使其成立?请阐述你的理由。
高中数学教案
难点是解组合的应用题.。
(一)导入新课。
(教师活动)提出下列思考问题,打出字幕.。
[字幕]一条铁路线上有6个火车站。
(1)需准备多少种不同的普通客车票?
(学生活动)讨论并回答。
答案提示:
(1)排列;
(2)组合。
[评述]问题。
(二)新课讲授。
[提出问题创设情境]。
(教师活动)指导学生带着问题阅读课文。
[字幕]。
1.排列的定义是什么?
2.举例说明一个组合是什么?
3.一个组合与一个排列有何区别?
(学生活动)阅读回答.。
(教师活动)对照课文,逐一评析.。
设计意图:激活学生的思维,使其将所学的知识迁移过渡,并尽快适应新的环境。
【归纳概括建立新知】。
(教师活动)承接上述问题的回答,展示下面知识.。
(学生活动)倾听、思索、记录。
(教师活动)提出思考问题。
[投影]与的关系如何?
(师生活动)共同探讨.求从个不同元素中取出个元素的排列数,可分为以下两步:
第1步,先求出从这个不同元素中取出个元素的组合数为;
第2步,求每一个组合中个元素的全排列数为。
根据分步计数原理,得到。
[字幕]公式1:
公式2:
(学生活动)验算,即一条铁路上6个火车站有15种不同的票价的普通客车票。
(三)小结。
(师生活动)共同小结。
本节主要内容有。
1.组合概念。
2.组合数计算的两个公式。
(四)布置作业。
1.课本作业:习题103第1(1)、(4),3题。
3.研究性题:
(五)课后点评。
3.能组成(注意不能用点为顶点)个四边形,个三角形.。
探究活动。
解设四人分别为甲、乙、丙、丁,可从多种角度来解。
数学教案-不等式和它的基本性质
填空:
教师追问:第三题()里可以填多少个数?第4题呢?
为什么3、4题()里可以填无数个数?
()里填任何数都行吗?哪个数不行?(板书:零除外)。
这里为什么必须“零除外”?
(板书课题:分数基本性质)。
4.深入理解分数基本性质.。
教师提问:分数的基本性质里哪几个词比较重要?
为什么“都”和“相同”很重要?
为什么“分数大小不变”也很重要?
为什么“零除外”也很重要?
三、课堂练习.。
1.用直线把相等的分数连接起来.。
2.把下列分数按要求分类.。
和相等的分数:
和相等的分数:
3.判断下列各题的对错,并说明理由.。
4.填空并说出理由.。
5.集体练习.。
四、照应课前谈话.。
问:现在谁知道哥哥、姐姐、弟弟三个人,谁吃的西瓜多呢?
板书:
五、课堂小结.。
这节课你有什么收获?
六、布置作业.。
1.指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的.。
2.在下面的括号里填上适当的数.。
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数学教案-不等式的性质二
4.初步理解证明不等式的逻辑推理方法.
教学重点:定理1,2,3的证明的证明思路和推导过程。
教学过程()。
一、复习回顾。
上一节课,我们一起学习了比较两实数大小的方法,主要根据的是实数运算的符号法则,而这也是推证不等式性质的主要依据,因此,我们来作一下回顾:
二、讲授新课。
在证明不等式的性质之前,我们先明确一下同向不等式与异向不等式的概念.
1.同向不等式:两个不等号方向相同的不等式,例如:是同向不等式.
异向不等式:两个不等号方向相反的不等式.例如:是异向不等式.
不等式人教版数学七年级教案
概念:不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集.
(二)内容解析。
现实生活中存在大量的相等关系,也存在大量的不等关系.本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系,使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性,激发他们的求知欲望.再通过对实例的进一步深入分析与探索,引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念.前面学过方程、方程的解、解方程的概念.通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解.但是对于初学者而言,不等式的解集的理解就有一定的难度.因此教材又进行数形结合,用数轴来表示不等式的解集,这样直观形象的表示不等式的解集,对理解不等式的解集有很大的帮助.
基于以上分析,可以确定本节课的教学重点是:正确理解不等式、不等式的解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示在数轴上.
二、目标和目标解析。
(一)教学目标。
1.理解不等式的概念。
2.理解不等式的解与解集的意义,理解它们的区别与联系。
3.了解解不等式的概念。
4.用数轴来表示简单不等式的解集。
(二)目标解析。
1.达成目标1的标志是:能正确区别不等式、等式以及代数式.
2.达成目标2的标志是:能理解不等式的解是解集中的某一个元素,而解集是所有解组成的一个集合.
3.达成目标3的标志是:理解解不等式是求不等式解集的一个过程.
4、达成目标4的标志是:用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现,也是学习不等式的一种重要工具.操作时,要掌握好“两定”:一是定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可,边界点含于解集中用实心圆点,或者用空心圆点;二是定方向,小于向左,大于向右.
三、教学问题诊断分析。
本节课实质是一节概念课,对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学,学生不难理解,但是对不等式的解集的理解就有一定的难度.
因此,本节课的教学难点是:理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集.
四、教学支持条件分析。
利用多媒体直观演示课前引入问题,激发学生的学习兴趣.
五、教学过程设计。
(一)动画演示情景激趣。
设计意图:通过实例创设情境,从“等”过渡到“不等”,培养学生的观察能力,分析能力,激发他们的学习兴趣.
(二)立足实际引出新知。
小组讨论,合作交流,然后小组反馈交流结果.
最后,老师将小组反馈意见进行整理(学生没有讨论出来的思路老师进行补充)。
数学教案-不等式的证明三
目的:以不等式的等价命题为依据,揭示不等式的常用证明方法之一——比较法,要求学生能教熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。
过程:
一、复习:
2.比较法之一(作差法)步骤:作差——变形——判断——结论。
二、作差法:(p13—14)。
甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点,甲有一半时间以速度。
m
行走,另一半时间以速度。
n
行走;有一半路程乙以速度。
m
行走,另一半路。
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数学教案-不等式的证明三
教学目标。
1.掌握分析法证明不等式;
2.理解分析法实质――执果索因;
3.提高证明不等式证法灵活性.
教学重点分析法。
教学难点分析法实质的理解。
教学方法启发引导式。
教学活动。
(一)导入新课。
(教师活动)教师提出问题,待学生回答和思考后点评.。
(学生活动)回答和思考教师提出的问题.。
[问题1]我们已经学习了哪几种不等式的证明方法?什么是比较法?什么是综合法?
[问题2]能否用比较法或综合法证明不等式:
[点评]在证明不等式时,若用比较法或综合法难以下手时,可采用另一种证明方法:分析法.(板书课题)。
设计意图:复习已学证明不等式的方法.指出用比较法和综合法证明不等式的不足之处,
(二)新课讲授。
【尝试探索、建立新知】。
[问题2]当我们寻找的充分条件已经是成立的不等式时,说明了什么呢?
[问题3]说明要证明的不等式成立的理由是什么呢?
【例题示范、学会应用】。
(学生活动)学生在教师引导下,研究问题,与教师一道完成问题的论证.。
不等式的证明数学教案
教学重点分析法。
教学难点分析法实质的理解。
教学方法启发引导式。
教学活动。
(一)导入新课。
(教师活动)教师提出问题,待学生回答和思考后点评.。
(学生活动)回答和思考教师提出的问题.。
[问题1]我们已经学习了哪几种不等式的证明方法?什么是比较法?什么是综合法?
[问题2]能否用比较法或综合法证明不等式:
在证明不等式时,若用比较法或综合法难以下手时,可采用另一种证明方法:分析法.(板书课题)。
设计意图:复习已学证明不等式的方法.指出用比较法和综合法证明不等式的不足之处,
激发学生学习新的证明不等式知识的积极性,导入本节课学习内容:用分析法证明不等式.。
(二)新课讲授。
【尝试探索、建立新知】。
[问题2]当我们寻找的充分条件已经是成立的`不等式时,说明了什么呢?
[问题3]说明要证明的不等式成立的理由是什么呢?
分析法证明不等式的概念.(见课本)。
【例题示范、学会应用】。
(学生活动)学生在教师引导下,研究问题,与教师一道完成问题的论证.。
数学教案-不等式和它的基本性质
《不等式的基本性质》它是北师大版八年级下册第一章第二节的内容。今天我将从教材分析,教学目标,教学重难点,教法学法,教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法:
本节内容不等式,它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型,在现实生活中有着广泛的应用,所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时,不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础,起到重要的奠基作用。
根据《新课程标准》的要求,教材的`内容兼顾我校八年级学生的特点,我制定了如下教学目标:
知识与技能:
1.感受生活中存在的不等关系,了解不等式的意义。
过程与方法:经历不等式的基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同。
情感态度与价值观:经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步符号感与数学化的能力。
教学重难点: