最新数学必修第一章总结(通用15篇)

通过教师总结，可以反思和调整教学策略，提高学生的学习效果和兴趣。为了让大家更好地写出一篇出色的学期总结，小编特意整理了一些范文，供大家参考。

数学必修第一章总结篇一

棱锥的的`性质：

(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形

正棱锥

正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

正棱锥的性质：

(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

(3)多个特殊的直角三角形

esp：

a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

数学必修第一章总结篇二

(2)两个平面的位置关系：

两个平面平行-----没有公共点；两个平面相交-----有一条公共直线。

a、平行

两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

二面角

(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。

(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

高一数学必修二知识点总结：两平面垂直

两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平

二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法(注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系)

数学必修第一章总结篇三

数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道理。

数学要想学好，不琢磨是行不通的，遇到难题不能躲，研究明白了才能罢休。

数学最主要的就是解题过程，懂得数学思维很关键，思路通了，数学自然就会了。

数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。

数学题目不会做，原因之一就是例题没研究明白，所以数学书上的例题绝对不要放过。

数学必修第一章总结篇四

1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

高考数学必考知识点归纳文科选修：

选修1--1：重点：高考占30分

1、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线：3、导数、导数的应用(高考必考)

选修1--2：

1、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)。

高考数学必考知识点归纳理科选修：

选修2--3：1、计数原理：(排列组合、二项式定理)掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。高考必考，10分2、随机变量及其分布：不单独命题3、统计：

数学必修第一章总结篇五

高考数学必考知识点归纳必修一：

1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)

高考数学必考知识点归纳必修二：

1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角。

2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

3、圆方程

高考数学必考知识点归纳必修三：

1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。

高考数学必考知识点归纳必修四：

1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。

2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。

高考数学必考知识点归纳必修五：

1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

数学必修第一章总结篇六

1、函数的奇偶性的定义：对于函数f（x)，如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)（或f(-x）=f(x)），那么函数f(x)就叫做奇函数（或偶函数）。

正确理解奇函数和偶函数的定义，要注意两点：(1)定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要不充分条件；(2)f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定义域上的恒等式。（奇偶性是函数定义域上的整体性质）。

2、奇偶函数的定义是判断函数奇偶性的主要依据。为了便于判断函数的奇偶性，有时需要将函数化简或应用定义的等价形式。

数学必修第一章总结篇七

1、阅读材料：概括材料意思（或有一个意思，或有几个意思）；通过时间、人物等关键词联系课本知识，锁定课本相关内容。

2、设问：看是“表明”“体现”“原因”“目的”“影响”等。

3、多管齐下，尝试不同方法

筛选法：根据审题，搞清楚题目的基本要求，根据基本要求，把四个选项一一过滤，直到找到正确的选项。

重点突破法：在审题中确定关键词后，如果对关键词相关的史实了解清楚，那么可不用逐一考虑各个选项，而是直接确定正确答案。

猜测法：如果对各个选项认识不清，无法确定正确的选项，可用猜测法，猜测时有以下规律：一般情况下，选项如果超出课本知识范围或超出课表范围，则为错误。

数学必修第一章总结篇八

1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为r.

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.

2、指数函数的图象和性质

【函数的应用】

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。

3、函数零点的求法：

求函数的零点：

1(代数法)求方程的实数根；

2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。

4、二次函数的零点：

二次函数。

1)△0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点。

2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。

3)△0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点。

数学必修第一章总结篇九

对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：

可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

（1）对数函数的定义域为大于0的实数集合。

（2）对数函数的值域为全部实数集合。

（3）函数总是通过(1，0)这点。

(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸；a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。

（5）显然对数函数。

数学必修第一章总结篇十

1、科学记数法：把一个数字写成的形式的`记数方法。

2、统计图：形象地表示收集到的数据的图。

3、扇形统计图：用圆和扇形来表示总体和部分的关系，扇形大小反映部分占总体的百分比的大小；在扇形统计图中，每个部分占总体的百分比等于该部分对应的扇形圆心角与360°的比。

4、条形统计图：清楚地表示出每个项目的具体数目。

5、折线统计图：清楚地反映事物的变化情况。

6、确定事件包括：肯定会发生的必然事件和一定不会发生的不可能事件。

7、不确定事件：可能发生也可能不发生的事件；不确定事件发生的可能性大小不同；不确定。

8、事件的概率：可用事件结果除以所以可能结果求得理论概率。

9、有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止的数字。

10、游戏双方公平：双方获胜的可能性相同。

11、算数平均数：简称“平均数”，最常用，受极端值得影响较大；加权平均数

12、中位数：数据按大小排列，处于中间位置的数，计算简单，受极端值得影响较小。

13、众数：一组数据中出现次数最多的数据，受极端值得影响较小，跟其他数据关系不大。

14、平均数、众数、中位数都是数据的代表，刻画了一组数据的“平均水平”。

15、普查：为了一定目的对考察对象进行全面调查；考察对象全体叫总体，每个考察对象叫个体。

16、抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查；从总体中抽出的一部分个体叫样本(有代表性)。

17、随机调查：按机会均等的原则进行调查，总体中每个个体被调查的概率相同。

18、频数：每次对象出现的次数。

19、频率：每次对象出现的次数与总次数的比值。

20、级差：一组数据中数据与最小数据的差，刻画数据的离散程度。

21、方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，刻画数据的离散程度。

21、标准方差：方差的算数平方根刻画数据的离散程度。

23、一组数据的级差、方差、标准方差越小，这组数据就越稳定。

24、利用树状图或表格方便求出某事件发生的概率。

25、两个对比图像中，坐标轴上同一单位长度表示的意义一致，纵坐标从0开始画。

数学必修第一章总结篇十一

本节知识包括函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的图象等知识点。函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性是学习函数的图象的基础，函数的图象是它们的综合。所以理解了前面的几个知识点，函数的图象就迎刃而解了。

1、函数单调性的定义

2、函数单调性的判断和证明：

（1）定义法

（2）复合函数分析法

（3）导数证明法

（4）图象法

1、函数的奇偶性和周期性的定义

2、函数的奇偶性的判定和证明方法

3、函数的周期性的判定方法

1、函数图象的作法

（1）描点法

（2）图象变换法

2、图象变换包括图象：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。

本节是段考和高考必不可少的考查内容，是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有，并且题目难度较大。在解答题中，它可以和高中数学的每一章联合考查，多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。

1、求函数的单调区间，必须先求函数的定义域，即遵循“函数问题定义域优先的原则”。

2、单调区间必须用区间来表示，不能用集合或不等式，单调区间一般写成开区间，不必考虑端点问题。

3、作函数的图象，一般是首先化简解析式，然后确定用描点法或图象变换法作函数的图象。

4、判断函数的奇偶性，首先必须考虑函数的定义域，如果函数的定义域不关于原点对称，则函数一定是非奇非偶函数。

数学必修第一章总结篇十二

（1）两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点

（2）两个平面的位置关系：

两个平面平行—————没有公共点；两个平面相交—————有一条公共直线。

a、平行

两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。

b、相交

二面角

（1）半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。

（3）二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

（4）二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

（5）二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

（6）直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

两平面垂直

两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

数学必修第一章总结篇十三

一。解不等式的有关理论

（1）若两个不等式的解集相同，则称它们是同解不等式；

（3）解不等式时应进行同解变形；

（4）解不等式的结果，原则上要用集合表示。

二。一元二次不等式的解集

三。解一元二次不等式的基本步骤：

（1）整理系数，使次项的系数为正数；

（2）尝试用十字相乘法分解因式；

（3）计算

（4）结合二次函数的图象特征写出解集。

四。高次不等式解法：

尽可能进行因式分解，分解成一次因式后，再利用数轴标根法求解

（注意每个因式的次项的系数要求为正数）

五。分式不等式的解法：

分子分母因式分解，转化为相异一次因式的积和商的形式，再利用数轴标根法求解；

1、重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；熟练掌握一元二次不等式的解法。

3、重难点：掌握一元二次不等式的解法，利用不等式的性质解简单的简单的分式不等式和高次不等式以及简单的含参数的不等式，会解简单的指数不等式和对数不等式。

数学必修第一章总结篇十四

（1）指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

（2）指数函数的值域为大于0的实数集合。

（3）函数图形都是下凹的。

(4)a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。

（5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于y轴与x轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于y轴的正半轴与x轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于x轴，永不相交。

（7）函数总是通过(0，1)这点。

（8）显然指数函数无界。

奇偶性

定义

一般地，对于函数f(x)

（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

（3）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

（4）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

数学必修第一章总结篇十五

上课要认真听讲，不走神尽量少走神不要自以为是，要虚心向老师学习。不要以为老师讲得简单而放弃听讲，如果真出现这种情况可以当成是复习、巩固。尽量与老师保持一致、同步，不能自搞一套，否则就等于是完全自学了。入门以后，有了一定的基础，则允许有自己一定的自主学习间，也就是说允许有一些自己的东西，学得越多，自己的东西越多。

整理纠错本

上课以听讲为主，还要有一个笔记本，有些东西要记下来。知识结构、的解题方法、的例题、不太懂的地方等等都要记下来。课后还要整理笔记，一方面是为了“消化好”，另一方面还要对笔记作好补充。笔记本不只是记上课老师讲的，还要作一些读书摘记，自己在作业中发现的好题、好的解法也要记在笔记本上。