初中数学一次函数教案范文（19篇）

教案还可以帮助教师合理安排教学时间，确保教学进度的合理性。以下是一些经过实践验证的初中教案范文，希望对你们的教学有所帮助。

初中数学一次函数教学反思

1、这节课之所以成功，在于我对课的整体把握透彻，教学目标明确，重难点突出，教学过程设计得条理分明，对于课堂的全局把握较好，能调动学生的学习热情，课堂学习气氛浓厚。

2、我对多媒体课件的运用比较熟练，加上自己一手制作的课件，更有自己的特色，吸引了学生，提高了课堂效率。

3、也是最重要的，我果断的放弃了用多媒体课件对例题解题过程的演示，而改让学生小组合作学习和探讨，学生动手画图板演解题过程。现在回想起来，这才是把课堂还给了学生。而在那个中等偏下学生板演反复时，我没有制止他换人，而是鼓励他继续完成了解题过程，这是对学生的尊重。

从这节课中，我也有了很大的收获，那就是：课堂尽量还给学生，把课堂变成学生展示自己的舞台。教师应该尊重每一个学生，不要害怕学生学习有困难，只有暴露了困难，才会对症下药，知困而后进也。

从那节课以后，我也按照我的想法在实践着我的数学课堂。

初中二元一次方程数学教案

(2)填空(每空2分，共26分)。

1、在方程中。如果，则。

2、已知：，用含的代数式表示，得。

4、如果方程的两组解为，则=，=。

5、若：=3：2，且，则，=。

6、方程的正整数解有组，分别为。

7、如果关于的方程和的解相同，则=。

8、一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为，个位数字为，则用方程组表示上述语言为。

9、已知梯形的面积为25平方厘米，高为5厘米，它的下底比上底的2倍多1厘米，则梯形的上底和下底长分别为。

10、写出一个二元一次方程，使其满足的系数是大于2的自然数，的系数是小于-3的整数，且是它的一个解。。

(3)选择(每题3分，共30分)。

a、2个b、3个c、4个d、5个。

12、如果是同类项，则、的值是()。

a、=-3，=2b、=2，=-3。

c、=-2，=3d、=3，=-2。

13、已知是方程组的解，则、间的关系是()。

a、b、c、d、

a、3b、-3c、-4d、4。

16、若方程组的解满足=0，则的取值是()。

a、=-1b、=1c、=0d、不能确定。

a、0b、-1c、1d、2。

18、解方程组时，一学生把看错而得，而正确的解是那么、、的值是()。

a、不能确定b、=4，=5，=-2。

c、、不能确定，=-2d、=4，=7，=2。

19、当时，代数式的值为6，那么当时这个式子的值为()。

a、6b、-4c、5d、1。

20、9、甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙;如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为米/秒，乙的速度为米/秒，则下列方程组中正确的是()。

a、b、c、d、

三、解方程组(每题5分，共20分)。

1、2、

3、4、

四、列方程组解决实际问题：(每题6分，共24分)。

2、小明用8个一样大的矩形(长acm，宽bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形;图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞.求(a+2b)2-8ab的值.

4、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：

甲同学说：二环路车流量为每小时10000辆。

乙同学说：四环路比三环路车流量每小时多2000辆。

丙同学说：三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍。

请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少?

文档为doc格式。

初中数学一次函数教案模板

2、能正确且较为熟练地运用去括号的符号法则去化简代数式过程与方法目标学习目标。

1、通过观察、合作交流、讨论总结等活动得出去括号的符号法则，培养学生观察、分析、总结的能力。

2、通过例题讲解，和巩固练习，培养学生的计算能力班级：初一四班nn。

1、数学知识：

2、数学思想方法：布置作业：板书设计nn教学反思nn。

初中数学教师函数教案模板

今天小编为大家精心整理了一篇有关初中数学教案之函数的相关内容，以供大家阅读！函数教学目标：

1、进一步理解函数的概念，能从简单的实际事例中，抽象出函数关系，列出函数解析式；

2、使学生分清常量与变量，并能确定自变量的取值范围.3、会求函数值，并体会自变量与函数值间的对应关系.4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量的取值范围的求法.5、通过函数的教学使学生体会到事物是相互联系的.是有规律地运动变化着的.教学重点：了解函数的意义，会求自变量的取值范围及求函数值.教学难点：函数概念的抽象性.教学过程：（一）引入新课：

第1页/共6页式中的自变量与函数吗？

刚才所举例子中的函数，都是利用数学式子即解析式表示的.这种用数学式子表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.如第一题中的学生数n必须是正整数.例1、求下列函数中自变量x的取值范围．（1）（2）（3）（4）（5）（6）。

第2页/共6页数大于、等于零.的被开方数是．。

（2）若估计前来停放的3500辆次自行车中，变速车的辆次。

收入在1225元至1330元之间。

总结。

：对于反映实际问题的函数关系，应使得实际问题有意义.这样，就要求联系实际，具体问题具体分析.对于函数，当自变量时，相应的函数y的值是.60叫做这个函数当时的函数值.例3、求下列函数当时的函数值：（1）（2）（3）（4）。

注：本例既锻炼了学生的计算能力，又创设了情境，让学生体会对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应.以此加深对函数的理解.（二）小结：

第5页/共6页往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。

作业：习题13.2a组2、3、5死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。今天的内容就介绍到这里了。

第6页/共6页。

数学教案－一次函数

一次函数和代数式以及方程有着密不可分的联系。如一次函数和正比例函数仍然是函数，同时，等号的两边又都是代数式。需要注意的是，与一般代数式有很大区别。首先，一次函数和正比例函数都只能存在两个变量，而代数式可以是多个变量;其次，一次函数中的变量指数只能是1，而代数式中变量指数还可以是1以外的数。另外，一次函数解析式也可以理解为二元一次方程。

初二数学教案《一次函数》

一次函数的图像与性质的口诀：

一次函数是直线，图像经过三象限;。

正比例函数更简单，经过原点一直线;。

两个系数k与b，作用之大莫小看，

k是斜率定夹角，b与y轴来相见，

k为正来右上斜，x增减y增减;。

k为负来左下展，变化规律正相反;。

k的绝对值越大，线离横轴就越远。

初二数学教案《一次函数》

教学设计思想：

本节主要学习了平行四边形的几种判定方法，以及平行四边形性质、判定的应用——三角形的中位线定理。通过问题情境引入平行四边形判定的研究，首先通过直观猜测判定的方法，再次通过几何证明来证明它的正确性。充分发挥学生的主观能动性。

教学目标。

知识与技能：

1.总结出平行四边形的三种判定方法;。

2.应用平行四边形的判定解决实际问题;。

3.应用平行四边形的性质与判定得出三角形中位线定理;。

4.总结三角形与平行四边形的相互转化，学会基本的添辅助线法。

过程与方法：

1.经历平行四边形判别条件的探索过程，逐步掌握说理的基本方法。

2.经历探究三角形中位线定理的过程，体会转化思想在数学中的重要性。

情感态度价值观：

1.在探究活动中，发展合情推理意识，养成主动探究的习惯;。

2.通过探索式证明法开拓思路，发展思维能力;。

3.在解决平行四边形问题的过程中，不断渗透转化思想。

教学重难点。

重点：1.平行四边形的判别条件;2.应用平行四边形的性质和判定得出三角形中位线定理。

难点：1.灵活应用平行四边形的判别条件;2.合理添加辅助线;3.三角形与平行四边形之间的合理转化。

教学方法。

小组讨论、合作探究。

课时安排。

3课时。

教学媒体。

课件、

教学过程。

第一课时。

(一)引入。

初二数学教案《一次函数》

1．经历平行四边形判别条件的探索过程，发现平行四边形的常用判别条件。

2．掌握平行四边形的判别条件；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

3．逐步掌握说理的基本方法。

过程与方法目标。

1．在探索平行四边形的判别条件的过程中，发展学生的合情推理意识，主动探索的习惯。

2．鼓励学生用多种方法进行说理。

情感与态度目标。

1．培养学生探索创新的能力，开拓学生思路，发展学生的思维能力。

2．培养学生合作学习，增强学生的自我评价意识。

教材分析。

教材通过创设“钉制平行四边形框架”这一情境，便于学生发现和探索平行四边形的常用判别方法。如有条件可要求学生自己准备，由学生自我操作。也可由教师演示。

教学重点：平行四边形的判别方法。

教学难点：利用平行四边形的判别方法进行正确的说理。

学情分析。

初二学生对平面图形的认识能力正在形成，抽象思维还不够，学习几何知识处于现象描述和说理的过渡时期。因此，对这部分内容的学习，要引导学生学会正确的说理，理清楚四边形在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理。

教学流程。

一、创设情境，引入新课。

师：请同学们拿出课前准备的小木条，帮助小明的爸爸钉制平行四边形的框架。

学生活动：学生按小组进行探索。

初二数学教案《一次函数》

一、学生情况分析及改进提高措施：

学生们经过两年的学习，已经具备了初步的逻辑思维能力和简单的抽象概括能力，养成了一些良好的学习习惯，掌握了一些科学的学习方法，学会了独立思考和与人沟通、协商、合作、交流的能力，学会了探究问题，并能根据具体情况提出合理的问题，还能正确解决问题的能力。无论是理解问题的.能力，还是分析、解决问题的能力均有所提高，基础知识和基本技能打得也比较扎实，对数学学习有着浓厚的兴趣，乐于参与到学习活动中去，特别是对一些动手操作，合作学习,实践活动等学习内容尤为感兴趣,因此,在教学中应多设计一些活动，引导学生进行独立思考与合作交流,帮助学生积累参加数学学习活动的经验。

在数学知识上已经掌握了两步计算式题和有余数的除法，还有统计知识，并学会了辨认八个方位;掌握了万以内数的读法、写法和加、减法;还掌握了长度单位毫米、厘米、分米、米和千米的实际长度和简单的换算以及实际测量，并能用以上这些相应的知识解决实际生活中的问题。总之，这些技能和知识点都为本学期进一步学习新知识打下了坚实的基础，他们爱学数学的热情，以及对数学的感悟能力会在本学期进一步得到发扬光大，他们的情感、态度、价值观会沿着良性轨道螺旋式上升。

具体提高措施是：

1.从学生的年龄特点出发，多采用情境活动式教学，培养学生的参与意识。两班学生都能根据教师给出的情境获取相关的数学信息，并能根据有效信息提出数学问题，能积极投入到探索问题的活动中去，绝大部分学生能够在课堂上主动的研究问题，获取知识。

2.在课堂教学中，多增添一些与学生生活相关的利于孩子理解的问题，让学生在解决问题的过程中能够联系到实际，便于对问题的理解。结合学生的生活实际，将问题生活化，让学生从生活中获取到更多的解决问题的素材。

3.课后练习注重增添以学习内容为主的相关实践练习，加强各学科之间的联系，少一些呆板的练习，提高练习的实践性和趣味性。在上学期的教学中，我发现学生们比较喜欢做不同科目之间有联系的综合性作业，例如我把数学与科学课相结合，让他们种豆子，了解植物的生长，并做记录，再将每天的记录制作成统计图，学生完成作业的积极性特别高。我为了让学生了解长度单位，让他们从成语词典上收集有关长度单位的成语，通过对词语的理解把握其表示的长度。

4.加强学校教育和家庭教育的联系。关注学生的平时学习情况，与学生家长多沟通交流。

二、本册教材分析。

本册教材充分体现了新《课程标准》的理念，以学生的数学活动实践为学习内容，教材创设了生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的过程中获得对数学知识的理解和体验。教学内容主要包括(1)乘法;(2)除法;(3)观察物体;(4)千克、克、吨;(5)、周长;(6)年、月、日;(7)可能性;(8)共有五个社会实践活动，还有两个整理复习，一个总复习。具体特点是：

1.在数与代数的学习中，重视动手操作与抽象概括相结合，体验乘、除法意义，发展了学生的数感和符号感。

2.在空间和图形学习中，从学生的生活经验出发，注重通过操作活动发展空间观念。

3.教材为教师留下了创造空间，可结合自身教学要求，生发新的教学设想，内化自己的教学设计。

三、总体教学目标：

(一)、知识与技能。

1.在单元学习中，学生通过“数一数”、“分一分”等活动，经历从具体情境中抽象出乘法除法算式，体会乘法与除法的意义。

2.学平面图形的周长，会进行周长的计算。

(二)、实践能力培养。

1.观察物体，引导学生经历观察的过程，体验从不同的位置观察，所看到的物体可能是不一样的。

2.结合生活情境，感受并认识质量单位。

3.经历对生活中某些现象进行推理、判断的过程，能对生活中的某些现象按一定的方法进行逻辑推理、判断其结果。

(三)、情感与态度。

1、让学生在观察和操作的学习活动中，能够感受到思考的条理性和合理性。

2、教师重视对学生数学学习过程的评价，让他们在感受到乐趣之外，应具备必要的学习自信心，养成良好的学习习惯。

教研专题：

创设课堂学习情境，有效培养创新意识。

个人专题：

在情境中培养学生的自主学习意识，提高课堂的有效性。

数学教案－一次函数

2、把已知条件(自变量与函数对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程(组);。

3、解方程(组)，求出待定系数;。

4、将求得的待定系数的值代回所设的函数解析式，从而得到所求函数解析式。

例、已知：一次函数的图象经过点(2，­-1)和点(1，-2).

(1)求此一次函数的解析式;(2)求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标。

分析：一般一次函数有两个待定字母k、b.要求解析式，只须将两个独立条件代入，再解方程组即可.凡涉及求两个函数图象的交点坐标时，一般方法是将两个函数的解析式组成方程组，求出方程组的解就求出了交点坐标.

解：(1)设函数解析式为y=kx+b.

(2)当y=0时x=3，当x=0时y=-3。可得直线与x轴交点(3，0)、与y轴交点(0，-3)。

评析：用待定系数法求函数解析式，求直线的交点均与解方程(组)有关，因此必须重视函数与方程之间的关系.

一次函数的应用北师大版数学初二教案

知识与技能：

进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题;。

过程与方法。

在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维;在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识.

情感态度与价值观：

在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣.

教学重点。

教学难点。

从函数图象中正确读取信息。

教学过程：

一、情境引入。

一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.

(1)农民自带的零钱是多少?

(2)试求降价前y与x之间的关系。

(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?

二、问题解决。

l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：

二元一次方程与一次函数北师大版数学初二教案

一、学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生能够正确解方程(组)，初步掌握了一次函数及其图像的基础知识，已经具备了函数的初步思想，对于数形结合的数学思想也有所接触。

学生的活动经验基础：学生能够根据已知条件准确画出一次函数图象，能够认识和接受函数解析式与二元一次方程之间的互相转换.在过去已有经验基础上能够加深对“数”和“形”间的相互转化的认识，有小组合作学习经验.

二、学习任务分析：

本节课的主要内容是二元一次方程(组)与一次函数及其图像的综合应用.通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生数学转化的思想，通过学习二元一次方程方程组的解与直线交点坐标之间的关系，使学生初步建立了“数”(二元一次方程)与“形”(一次函数的图像)之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力.因此确定本节课的教学目标为：

2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系;。

3.发展学生数形结合的意识和能力，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法.

教学重点。

教学难点。

数形结合和数学转化的思想意识.

四、教法学法。

1.教法学法。

启发引导与自主探索相结合.

2.课前准备。

教具：多媒体课件、三角板.

学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸.

五、教学过程。

本节课设计了六个教学环节：第一环节设置问题情境，启发引导;第二环节自主探索，建立“方程与函数图像”的模型;第三环节典型例题，探究方程与函数的相互转化;第四环节反馈练习;第五环节课堂小结;第六环节作业布置.

初中数学一次方程二次函数与不等式知识

使其在课堂教学时积极地配合教师的教学，集中精力跟随教师的上课进度，积极思考教师上课时提出的问题.在初中数学二次函数的教学过程中，经常会出现教师在讲台上侃侃而谈，下面的学生却昏昏欲睡，像二次函数这样涉及大量计算和分析的科目，对于学生的接受能力来说是较难的，因此，许多学校在对二次函数进行教学讲解时出现了严重的两极化现象，有些成绩好、理解能力好的学生，上课认真听讲，认为二次函数的学习是极具挑战性的，但是对于有些本身成绩差、接受能力较弱的学生来说，二次函数是他们根本听不懂的内容，根本没有学习的必要，反正他们也听不懂.

二次函数形象化。

二次函数的学习过程是一个非常抽象的教学过程，正因其抽象性和逻辑性，使得学生在二次函数的学习上很难接受和掌握，为了学生能够很好地学习和掌握二次函数，二次函数教学形象化是一个很重要的教学方式.

数学教师在进行二次函数教学过程中可以充分利用二次函数的图像讲解其基本性质，将抽象化的理论知识用实际图像来表述，便于学生的理解和想象.同时，在对二次函数进行教学时，我们还要合理地利用图像教学的优势，将其具体化，每当遇到二次函数求解时，首先根据函数方程式画一个简易的草图，培养学生画图的好习惯，通过自己所画的二次图像真正地了解二次函数，并利用其解决问题.

八年级数学二元一次方程与一次函数教案

数学教案－二元一次方程与一次函数

1．知识与能力目标。

（3）通过学生的思考和操作，力图提示出方程与图象之间的关系，引入二元一次方程组的图象解法。同时培养学生初步的数形结合的意识和能力。

2．情感态度价值观目标。

通过学生的自主探索，提示出方程和图象之间的对应关系，加强新旧知识的联系，培养学生的创新意识，激发了学生学习数学的兴趣，使学生体验数学活动充满探索与创造。

教材分析。

前面已经分别学习了一次函数和二元一次方程组，这节课研究二元一次方程组（数）和一次函数（形）的关系，是这两章知识的综合运用。强化了部分与整体的内在联系，知识与知识的内在联系，并为今后解析几何的学习奠定基础。

教学重点。

教学难点。

方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。

教学方法。

学生操作------自主探索的方法。

学生通过自己操作和思考，结合新旧知识的联系，自主探索出方程与图象之间的对应关系，以引入二元一次方程组的图象解法，同时也建立了“数”----二元一次方程组和“形”----函数的图象（直线）之间的对应关系，培养了学生数形结合的意识和能力。

教学过程。

一、故事引入。

迪卡儿的故事------蜘蛛给予的启示。

在蜘蛛爬行的启示下，迪卡儿创建了直角坐标系，在坐标系下几何图形（形）和方程（数）建立联系。迪卡儿坐标系起到了桥梁和纽带的作用。从而我们可以把图形化成方程来研究，也可以用图象来研究方程。

二、尝试探疑。

1、y=x+1。

你们把我叫一次函数，我也是二元一次方程啊！这是怎么回事，你知道吗？

学生先是疑惑：方程就是方程，函数就是函数，它们能有什么联系呢？然后通过思考、交流，最后恍然大悟。初步感受一次函数与二元一次方程的内在联系。

2、函数y=x+1上的任意一点的坐标是否满足方程x-y=-1？

学生会迫不及待地拿起笔来计算。从函数y=x+1图象上找几个点看它们的坐标是否满足方程x-y=-1。结果都满足。然后学生就会自主和同伴交流，问一问同伴函数y=x+1图象上的点满足不满足方程x-y=-1。结果也都满足。这样他们就会搭成共识：函数y=x+1上的任意一点的坐标都满足方程x-y=-1。

然后学生会用同样的方法得出另一个结论：以方程x-y=-1的解为坐标的点一定在函数y=x+1的图象上。然后开始思索函数y=x+1和方程x-y=-1到底有何关系呢？通过交流自动得出结论：以方程x-y=-1的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=x+1的图象相同。

3.在同一坐标系下，化出y=x+1与y=4x-2的图象，他们的交点坐标是什么？

方程组y=x+1的解是什么？二者有何关系？

y=4x-2。

y=x+1的解。

y=4x-2。

教师作最后总结：因为函数和方程有以上关系，所以我们就可以用图象法解决方程问题，也可以用方程的方法解决图象问题。

解方程组x-2y=-2。

2x-y=2。

学生会很快的用消元法解出来。

老师发问：谁还有其他的方法？如果有，鼓励学生大胆提出。并给予口头表扬。如果没有人用其他的`方法，老师提出问题：你能不能用图象的方法求方程组的解呢？这时，学生就会去探索新的思路、方法。

一回忆方程与函数的关系，有了！方程组的解不就是两个方程变形得到的两个函数图象的交点坐标吗？学生就会迅速动笔用这种方法把方程解出来。作完之后，互相交流。学生总结一下做题步骤：

1.把两个方程都化成函数表达式的形式。

2.画出两个函数的图象。

3.画出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。

问题又出来了，有的同学的解是x=2有的同学的解是x=2.1y=2.1。

y=1.9有的同学的解是……虽然都和消元法得到的结果相近，但各不相同。

老师提问：你能说一下用图象法解方程组的不足吗？

学生争先恐后的回答：用这种方法求的解是近似值。不准确。学生提出疑问：既然不准确，那学习它有什么用呢？用消元法就足够了！

教师解释一下：在现实生活和生产中，我们会遇到特别复杂的方程，用消元法解不太容易，我们就可以用电脑绘制成函数图象，很容易找出交点坐标。教师可以用z+z智能教育平台演示一下。

用作图象的方法解方程组，这体现了两个知识点的内在联系。学数学知识，探索知识点之间的联系，可起到化新为旧的作用，达到事半功倍的效果。逐步让学生学会这种学习新知识的技巧。

四、引申。

方程组x+y=2。

x+y=5解的情况如何？你能从函数的角度解释一下吗？

学生用消元法开始解方程组，结果无解，怎么回事呢？学生会尝试运用方程组的图象解法。画出两个函数图象。答案有了！图象是平行的，没有交点。所以方程组无解了。哇！太神奇了！方程的问题可以用图象的方法解决了。

因为有了上面的用作图象法解方程组，在这里，学生就会自觉地从函数的角度探究方程的问题，初步具有了数形结合的意识和能力。

五、课后小结。

本节课我们通过操作和思考，揭示了二元一次方程和函数图象之间的对应关系，从而引入二元一次方程组的图象解法，同时也建立了“数”----二元一次方程与“形”------函数图象之间的对应关系，培养了学生初步的数形结合的意识和能力。

六、作业。

1.用作图象法解方程组2x+y=4。

2x-3y=12。

2.如图，直线l、l相交于点a，试求出a点坐标。

教学反思。

这节课由故事引入，激发了学生极大的学习兴趣。然后提出了三个尖锐的问题，让学生尝试探索，在探索中既体会到了探索的艰辛，又体会到了成功的喜悦。在应用和引申过程中，尽量让学生自主的发现问题，自主的解决问题。学生在紧张、愉快中完成了这节课的学习。

数学教案－二元一次方程与一次函数

【知识目标】了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

【能力目标】通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。

【情感目标】通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。

【难点】判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的。数学应用意识。

【教学过程】。

一、引入、实物投影。

2、请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）。

[1] [2] [3]。

初中数学一次函数知识点

1、有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。

2、实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。

3、平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。

4、求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。

5、分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题必考。

6、非负数的性质：几个非负数的`和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。

7、计算第一题必考。五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。

8、科学记数法。精确度，有效数字。

9、代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。

1、各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。

2、运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为o的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。（消元降次）主要陷阱是消除了一个带x公因式要回头检验！

3、运用不等式的性质3时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。

4、关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。

5、关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。

6、解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。

7、不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。

8、利用函数图象求不等式的解集和方程的解。

二元一次方程与一次函数北师大版数学初二教案

2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.

【能力目标】通过学生的思考和操作,在力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.

【情感目标】通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强了新旧知识的联系,培养了学生的创新意识,激发了学生学习数学的兴趣.

2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

【教学难点】方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。

初中数学《反比例函数的应用》的教案

教学目标：

1、能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题。

3、在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。

教学重点、难点：

重点：能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题。

教学过程：

一、情景创设：

为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:。

(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:________,自变量x的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.

二、新授：

（1）如果小明以每分种120字的.速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？

（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？

例2某自来水公司计划新建一个容积为的长方形蓄水池。

（1）蓄水池的底部s与其深度有怎样的函数关系？

（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？

（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）。

三、课堂练习。

1、一定质量的氧气,它的密度(kg/m3)是它的体积v(m3)的反比例函数,当v=10m3时,=1.43kg/m3.(1)求与v的函数关系式；(2)求当v=2m3时求氧气的密度.

2、某地上年度电价为0.8元度,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)(元)成反比例,当x=0.65时,y=-0.8.

(1)求y与x之间的函数关系式；

3、如图,矩形abcd中,ab=6,ad=8,点p在bc边上移动(不与点b、c重合),设pa=x,点d到pa的距离de=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.

四、小结。

五、作业。

30.31、2、3。