一次函数教学设计（热门16篇）

教学计划是指根据学科教育的基本恶变和特点，按一定规律、程序和组织，对教学过程进行有计划地安排的活动。它可以合理安排教学内容和教学时间，促进学生发展和学业进步。好的教学计划能够提高教师的教学效能，激发学生的学习兴趣。随着教学方法的不断更新，编写教学计划也需要与时俱进，以下是一些范文，供大家参考借鉴。

《一次函数》教学设计

2、内容解析：教材的地位和作用：本节课主要是在学生学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会两点法的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。本节课为探索一次函数性质作准备。

1、教学目标的确定。

教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标。

知识目标。

（1）能用两点法画出一次函数的图象。

（2）结合图象，理解直线y=kx+b(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响。

能力目标。

（1）通过操作、观察，培养学生动手和归纳的能力。

（2）结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。

情感目标。

（1）通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。

（2）让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程。

2、教学重点、难点。

用两点法画出一次函数的图象是研究一次函数的性质的基础，是本节课的重点。直线y=kx+b(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响，是本节课的难点。关键是通过学生的直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律。

1、由用描点法画函数的图象的认识，学生能接受一次函数的图象是直线，结合两点确定一条直线，学生能画出一次函数图象。

2、根据学生抽象归纳能力较差，学习直线y=kx+b(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响有难度。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出图象变化特征的探索过程，自主探索出其规律。

3、抓住初中学生的心理特征，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

恰当运用现代教育技术手段，采用自主探究合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。

（一)、设疑，导入新课(2分钟）。

通过前面的学习我们可以发现，一次函数是一种特殊的函数，那么一次函数的图象是什么形状呢？一次函数的图象。（板书课题）。

年《二元一次方程与一次函数》教学设计

过程与方法。

(2)通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力。

情感与态度。

(1)在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神。

(2)在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力。

教学重点。

教学难点。

数形结合和数学转化的思想意识。

教学准备。

教具：多媒体课件、三角板。

学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸。

教学过程。

第一环节：设置问题情境，启发引导(5分钟，学生回答问题回顾知识)。

内容：

1.方程x+y=5的解有多少个？是这个方程的解吗？

2.点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y=的图像上吗？

3.在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？

4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗？

由此得到本节课的第一个知识点：

(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程。

第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系(10分钟，教师引导学生解决)。

内容：

1.解方程组。

2.上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x，在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像。

(1)求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标；

(2)求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解。

(3)解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种。

注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组。

第三环节典型例题(10分钟，学生独立解决)。

探究方程与函数的相互转化。

内容：例1用作图像的方法解方程组。

例2如图，直线与的交点坐标是。

第四环节反馈练习(10分钟，学生解决全班交流)。

内容：

1.已知一次函数与的图像的交点为，则。

2.已知一次函数与的图像都经过点a(—2，0)，且与轴分别交于b，c两点，则的面积为()。

(a)4(b)5(c)6(d)7。

3.求两条直线与和轴所围成的三角形面积。

4.如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解？

第五环节课堂小结(5分钟，师生共同总结)。

内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：

(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程。

2.方程组和对应的两条直线的关系：

(1)方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；

(2)两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；

(1)代入消元法；

(2)加减消元法；

(3)图像法。要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解。

第六环节作业布置。

习题7.7a组(优等生)1、2、3b组(中等生)1、2c组1、2。

一次函数与二元一次方程课教学设计

(2)通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力。

(1)在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神。

(2)在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力。

(2)二元一次方程组和对应的两条直线的关系。

数形结合和数学转化的思想意识。

教具：多媒体课件、三角板。

学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸。

第一环节：设置问题情境，启发引导(5分钟，学生回答问题回顾知识)。

内容：

1.方程x+y=5的解有多少个？是这个方程的解吗？

2.点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y=的图像上吗？

3.在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？

4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗？

由此得到本节课的第一个知识点：

(1)以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；

第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系(10分钟，教师引导学生解决)。

内容：

1.解方程组。

2.上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x，在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像。

(1)求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标；

(2)求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解。

(3)解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种。

注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组。

第三环节典型例题(10分钟，学生独立解决)。

探究方程与函数的相互转化。

内容：例1用作图像的方法解方程组。

例2如图，直线与的交点坐标是。

第四环节反馈练习(10分钟，学生解决全班交流)。

内容：

1.已知一次函数与的图像的交点为，则。

2.已知一次函数与的图像都经过点a(—2，0)，且与轴分别交于b，c两点，则的面积为()。

(a)4(b)5(c)6(d)7。

3.求两条直线与和轴所围成的三角形面积。

4.如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解？

第五环节课堂小结(5分钟，师生共同总结)。

内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：

1.二元一次方程和一次函数的。图像的关系；

(1)以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；

2.方程组和对应的两条直线的关系：

(1)方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；

(2)两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；

(1)代入消元法；

(2)加减消元法；

(3)图像法。要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解。

第六环节作业布置。

习题7.7a组(优等生)1、2、3b组(中等生)1、2c组1、2。

《二元一次方程与一次函数》教学设计

2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解并会检验一对数值是不是二元一次方程（组）的解。

重点：二元一次方程（组）的含义及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。

1、知识回顾：

（1）方程的概念；

（2）一元一次方程的概念；

（3）什么是方程的解？

（4）一元一次方程的解如何表示？

2、合作学习：

如果设需要票额为6角的邮票x张，需要票额为8角的邮票y张，你能列出方程吗？

一次函数图像与性质教学设计精选_

本节内容是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“14.2.2一次函数”（第二课时）。

一、本课数学内容的本质、地位和作用分析。

二、教学目标分析。

三、教学问题诊断分析。

四、本节课的教法特点及预期效果分析。

3．八年级的学生好奇、好学、好动，所以在教学过程中通过让学生自己动手画图，同学之间交流画法，谈谈想法等活动，充分发挥学生的主体性，进一步激发学生的求知欲，课件中的动画过程使数与形的关系可视化，有利于学生对问题的感知。

以上是我对这节课的教学设计的说明，不妥之处恳请各位专家批评指正。

《一次函数的应用》教学设计

在学习了正比例函数的概念之后进行一次函数的概念学习，学生还是比较有信心学好的。

课例根据教材的安排，通过设计经历由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系;通过思考题来不断细化教材，达到层层铺垫、分层递进的目的。

1.理解一次函数和正比例函数的概念;通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性。

2.根据实际问题列出简单的一次函数的表达式.找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步。

3.本节课重点讲授了运用函数的关系式来表达实际问题，通过引导分析，感觉学生收获比较大。

另外，写出函数的关系式，学生比较困难，本节课也存在可以不断提高完善的地方。

指数函数教学设计

教学目标：

2、能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题。

教学重点：

教学难点：

教学过程：

一、情境创设。

二、数学应用与建构。

例1、解不等式：

小结：解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样，是指数性质的运用，关键是底数所在的范围。

例2、说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的`示意图。

小结：指数函数的平移规律：y=f(x)左右平移，y=f(x+k)(当k0时，向左平移，反之向右平移)，上下平移y=f(x)+h(当h0时，向上平移，反之向下平移)。

练习：

(1)将函数f(x)=3x的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，可以得到函数x的图象。

(2)将函数f(x)=3x的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可以得到函数y的图象。

(3)将函数图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位所得函数的解析式是。

(4)对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过的定点的坐标是()，函数y=a2x—1的图象恒过的定点的坐标是()。

小结：指数函数的定点往往是解决问题的突破口!定点与单调性相结合，就可以构造出函数的简图，从而许多问题就可以找到解决的突破口。

(5)如何利用函数f(x)=2x的图象，作出函数y=2x和y=2|x2|的图象?

(6)如何利用函数f(x)=2x的图象，作出函数y=|2x—1|的图象?

小结：函数图象的对称变换规律。

例3、已知函数y=f(x)是定义在r上的奇函数，且x0时，f(x)=1—2x，试画出此函数的图象。

例4、求函数的最小值以及取得最小值时的x值。

小结：复合函数常常需要换元来求解其最值。

练习：

(1)函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于();。

(2)函数y=2x的值域为();。

(4)当x0时，函数f(x)=(a2—1)x的值总大于1，求实数a的取值范围。

三、小结。

四、作业：

课本p55—6、7。

五、课后探究。

(1)函数f(x)的定义域为(0，1)，则函数f(x)的定义域为?

(2)对于任意的x1，x2r，若函数f(x)=2x，试比较函数的大小。

函数教学设计

函数。

教学。

目标：

1．理解函数的概念，了解函数三要素．2．通过对函数抽象符号的理解与使用，使学生在符号表示方面的水平得以提升．3．通过函数定义由变量观点向映射观点得过渡，使学生能从发展与联系的角度看待数学学习．教学重点难点：重点是在映射的基础上理解函数的概念；难点是对函数抽象符号的理解与使用．教学用具：投影仪教学方法：自学研究与启发讨论式．教学过程：

而(3)定义域是，值域是，法则是乘2减1，与完全相同．求解后要求学生明确判断两个函数是否相同应看定义域和对应法则完全一致，这时三要素的又一作用．(2)判断两个函数是否相同．（板书）下面我们研究一下如何表示函数，以前我们学习时虽然会表示函数，但没有相系统研究函数的表示法，其实表示法有很多，不过首先应从函数记号说起．4．对函数符号的理解(板书)首先让学生知道与的含义是一样的，它们都表示是的函数，其中是自变量，是函数值，连接的纽带是法则，所以这个符号本身也说明函数是三要素构成的整体．下面我们举例说明．例例33已知函数试求(板书)分析：首先让学生认清的含义，要求学生能从变量观点和映射观点解释，再实行计算．含义1：当自变量取3时，对应的函数值即；含义2：定义域中原象3的象，根据求象的方法知．而应表示原象的象，即．计算之后，要求学生了解与的区别，是常量，而是变量，仅仅中一个特殊值．最后指出在刚才的题目中是用一个具体的解析式表示的，而以后研究的函数不一定能用一个解析式表示，此时我们需要用其他的方法表示，具体的方法下节课再进一步研究．。

三、

小结1.函数的定义2.对函数三要素的理解3.对函数符号的理解四、作业（略）。

幂函数教学设计

1.某种蔬菜每千克1元,若购买千克,需要支付元是函数吗？

2.正方形的边长为,那么它的面积是的函数吗？

3.立方体的边长为,那么它的体积是的函数吗？

4.正方形的面积为,那么它的边长是的函数吗？

5.某人内骑车 内行进了1,那么他骑车的平均速度是函数吗？

6.这五个函数有什么共同特征？

7.给出幂函数的定义

8.下列函数是幂函数吗？

9.幂函数的定义和指数函数的定义有什么区别？

10. 已知幂函数的图象过点（4， ），求这个函数的解析式?

11. 观察幂函数的图象

12.作函数的图象。

13. 作函数的图象。

14.作函数的图象。

15.根据所作函数的图象，分别讨论这些函数的性质。

16.你能证明幂函数在[0，+ 上是增函数吗？

17.从整体上把握幂函数的图象。

作业p79习题1、2、3

师：投影展示问题，引导学生根据函数的定义进行分析。

生：根据函数定义思考并回答。

师：板书这5个函数表达式。

师生：从形式上分析：是指数幂的形式，其中底数是自变量，指数是常数。

师：板书定义。

生：根据幂函数的形式进行辨别。

生：对比指数函数的定义，指出区别。

师生：用待定系数法共同完成。

师：几何画板展示幂函数图象，随着指数 的改变，幂函数图象的形态和位置都发生改变。

生：观察指数的变化和图象的变化

师：幂函数的图象因指数 不同而形态各异，远比指数函数的.图象复杂。但我们可以通过讨论其中有代表性的几个函数来了解幂函数的图象特征。生：在同一坐标系中作出三个函数的图象。

师：巡视指导。

师：用几何画板作出三个函数的图象。

生：对照检查，注意所作图象的特征。

师：提示横坐标取值： 。巡视学生作图情况。

生：列表，并描点作图。

师：投影函数图象。

师：指导作图：取横坐标0。

生：作图。

师：投影图象。

师：引导学生根据函数的图象，指出函数的性质。

生：指出函数性质并完成课本第78页表格。

生：尝试证明。

师生：共同完成证明。

师：几何画板动态展示幂函数在第一象限的图象，引导学生观察图象的变化。师生共同归纳图象的主要特征：在 上：减函数 ：猛增：增函数 ：缓增通过实际问题，引入幂函数。由特殊到一般的提练、概括。形式定义，注意辨别。对比，加深印象，避免与指数函数混淆。进一步加强理解幂函数定义。对幂函数的图象作整体感知，了解幂函数的图象和性质与指数 关系密切。三个函数都是初中学过的，描三个点作出简图，把握图象的主要特征。数形结合。

指数函数教学设计

指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到得第一个具体函数，所以在这部分的教学安排上，我更注意学生思维习惯的养成，特作如下思考：

1、设计应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数，我在这部分设置了三个环节。

（1）由具体的折纸的例子引出指数函数。

设计意图：贴近学生的生活实际，便于动手操作与观察。让学生充分感受我们生活中大量存在指数函数模型，从而便于学生接受指数函数的形式，突破符号语言的障碍。

（2）通过研究几个特殊的底数的指数函数得到一般指数函数的规律。符合学生由特殊到一般的，由具体到抽象的学习认知规律。

（3）通过多媒体手段，用计算机作出底数a变换的图像，让学生更直观、深刻的感受指数函数的图像及性质。

通过引入定义剖析辨析运用，这个由特殊到一般的过程揭示了概念的内涵和外延；而后在教师的点拨下，学生作图观察探究交流概括运用，使学生在动手操作、动眼观察、动脑思考、合作探究中达到对知识的发现和接受，同时渗透了分类讨论、数形结合的思想，提高了学生学习数学概念、性质和方法的能力，养成了良好的学习习惯。

2、课堂练习前后呼应，各有侧重。

通过问题呈现，变式教学，不但突出了重点内容，把知识加固、挖深。使教学目标得以实现。而且注重知识的延续性，为以后的学习奠定了基础。

3、教学过程设计为六个环节：

1、情景设置，形成概念2、发现问题，深化概念。

3、深入探究图像，加深理解性质。

4、强化训练，落实掌握。

5、小结归纳，拓展深化。

6、布置作业，延伸课堂。各个环节层层深入，环环相扣，充分体现了在教师的'指导下，师生、生生之间的交流互动，使学生亲身经历知识的形成和发展过程。

4、通过学案教学为抓手，让学生先学。

老师在课前充分了解了学情，以学定教，进行二次备课，抓住学生的学习困难，站在学生学的角度设计教学。

5、学生真思考，学生的真探究，才是保障教学目标得以实现的前提。

在教学中，教师通过教学设计要以给学生充分的思维空间、推理运算空间和交流学习空间，努力创设一个“活动化的课堂”才可能真正唤起学生的生命主体意识，引领他们走上自主构建知识意义的发展路径。

函数概念教学设计

【目标】。

1.借助生活实例，引领学生参与函数概念的形成过程.

2.体会从生活实例抽象出数学知识的方法，感知现实世界中变量之间联系的复杂性.

【学习目标】。

1.初步掌握函数概念，判断两个变量间的关系是否能看作函数.

2.初步感受函数表示的三种形式：表格法、图象法、解析式法.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，会相应地求出另一个量的值.

3.经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力.

【教学重点】。

2.判断两个变量之间的关系是否可看作函数.

【教学难点】。

1.准确理解函数概念中“唯一确定”的含义.

2.能把实际问题抽象概括为函数问题.

计意图】。

本节公开课在教师的精心准备之下，按照djp教学模式常规要求，顺利完成了教学目标。现将本节课中具体作以下几点反思：

1.函数对初中生来是第一次接触，在教学设计的时候，充分列举生活中有关变量的例子，让学生去感受两个变量之间的关系，提高学生的学习兴趣.

2.本节课属于概念课，根据djp教学模式下概念课的要求，认真设计教学过程和修改学案，经过教研组多次研讨，最终形成此教学设计.

3.本节课在原有基础上作出了一些调整，在情境引入时，列举生活中的变量，并演示摩天轮模型转动，同时提出问题：在转动过程中，有几个变量？你了解它们之间的关系吗？从而引出本节课的主题――函数的概念，并由此进入情境1的学习，此环节由教师主讲，目的在于为后面学生讲解情境2，3作出示范，特别是在图像中，判断两个变量是否成函数关系时，由于学生还没学习直角坐标系，所以通过ppt多次演示，教会学生判断方法，为后面的练习作好铺垫.

作者简介：冉龙海，男，1980年4月出生，本科，就职于四川省成都市龙泉驿区第十中学校，研究方向：班主任教育工作。

对数函数教学设计

2、教学目标的确定及依据。

根据教学大纲要求，结合教材，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下的教学目标：

(1)知识目标：理解对数函数的意义；掌握对数函数的图像与性质；初步学会用。

(2)能力目标：渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法，培养学生观察、

分析、归纳等逻辑思维能力．。

(3)情感目标：通过指数函数和对数函数在图像与性质上的对比，使学生欣赏数。

学的精确和美妙之处，调动学生学习数学的积极性．。

3、教学重点与难点。

难点：对数函数性质中对于在a1与01两种情况函数值的不同变化．。

学生在整个教学过程中始终是认知的主体和发展的主体，教师作为学生学习的指导者，应充分地调动学生学习的积极性和主动性，有效地渗透数学思想方法．根据这样的原则和所要完成的教学目标，对于本节课我主要考虑了以下两个方面：

1、教学方法：

(1)启发引导学生实验、观察、联想、思考、分析、归纳；

(2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法；

(3)渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法．。

2、教学手段：

计算机多媒体辅助教学．。

“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终身．本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：

(1)类比学习：与指数函数类比学习对数函数的图像与性质．。

(2)探究定向性学习：学生在教师建立的情境下，通过思考、分析、操作、探索，

(3)主动合作式学习：学生在归纳得出对数函数的图像与性质时，通过小组讨论，

使问题得以圆满解决．。

1、温故知新。

设计意图：既复习了指数函数和反函数的有关知识，又与本节内容有密切关系，

有利于引出新课．为学生理解新知清除了障碍，有意识地培养学生。

分析问题的能力．。

2、探求新知。

对数函数教学设计

对数函数的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义，图像及性质；第二部分为对数函数的应用。对数函数是在学习对数概念的基础上学习对数函数的概念和性质，通过学习对数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数以及对数函数的应用作好准备。

在教学过程中，我类比指数函数图象和性质的研究，研究了对数函数图象和性质。同学们课堂上能积极主动参与获得性质的过程。我用了三节课就对数函数的图象和性质，图象和性质的应用进行讲解。但是从作业和课堂效果看来。同学们没有指数函数的性质和图象掌握的好。特反思如下：

1、学生对对数函数概念的理解及对数的运算不过关。学生在做这些运算时有时不能灵活运用公式例如换底公式，有时学生会想当然地自己“发明”公式。导致部分题目出现运算错误或不会。

2、在利用对数函数的单调性比较两个对数式的大小书写格式不规范，因此在解题的过程中就把真数和底数混乱了，这说明同学们用函数的观点解决问题的思想方法还没形成。

3、在解有关求定义域的问题时，学生不能很好的掌握底数a的取值范围以及真数必修大于0.

4、同学们对对数与指数的互化不是很熟练。导致有关指数与对数互化题目出现错误。尤其是解决有关对数和指数混合式子的有关计算时困难很大，问题最多。还有在解决有关对数型函数定义域问题时，更不会用对数函数的单调性去解决。

以上这些原因我通过认真的反思，同时参考学生提出的意见，决定讲两节习题课，针对学生存在的共性问题解决，找出他们的盲点，同时加强练习力度。从练习中发现问题，再通过系统讲解，直到绝大部分学生理解掌握为止。

指数函数教学设计

“指数函数”的教学共分两个课时完成。第一课时为指数函数的定义，图像及性质；第二课时为指数函数的应用。“指数函数”第一课时是在学习指数概念的基础上学习指数函数的概念和性质，通过学习指数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。

在讲解指数函数的定义前，复习有关指数知识及简单运算，然后由实例引入指数函数的概念，因为手工绘图复杂且不够精确，并且是本节课的教学关键，教学中，我借助电脑手段，通过描点作图，观察图像，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出指数函数的性质，提高学生的形数结合的能力。

大部分学生数学基础较差，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。

为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在指数函数图像的画法上，我借助电脑，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。总之，本堂课充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则。

指数函数教学设计

时,函数值变化情况的区分.(3)指数函数是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从指数函数的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.二.学情分析：学生在学习了函数概念和函数性质基础上对函数有了初步认识，但我所教班时平行班，学生学习兴趣不浓，积极性高，针对这种情况，教学时要总层层设问降低难度，用几何画板直观演示提高学生学习积极性，时学生主动学习。

三.教学目标：

知识与技能：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力。

过程与方法：通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。

情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

投影仪。

六.教学方法。

启发讨论研究式。

七.教学过程。

(一)创设情景。

学生回答:y与x之间的关系式,可以表示为y=2x。

问题2：一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示。

学生回答:y与x之间的关系式,可以表示为y=0.84x。

(二)导入新课。

引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。设计意图：充实实例，突出底数a的取值范围，让学生体会到数学来源于生产生活实际。函数y=2x、y=0.84x分别以01的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。

一般地，函数是r。

叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域的含义：

”如果不这样规定会出现什么情况?问题：指数函数定义中，为什么规定“设计意图：教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢?这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。

对于底数的分类，可将问题分解为：

(1)若a。

则在实数范围内相应的函数值不存在)都无意义)。

在这里要注意生生之间、师生之间的对话。

设计意图：认识清楚底数a的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域是r;并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。

教师还要提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行,然后把问题引向深入。

1：指出下列函数那些是指数函数：

在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象。

画函数图象的步骤：列表、描点、连线思考如何列表取值?教师与学生共同作出。

图像。

时函数值变化的不同情况，学生往往容易混淆，这是教学中的一个难点。为此，必须利用图像，数形结合。教师亲自板演，学生亲自在课前准备好的坐标系里画图，而不是采用几何画板直接得到图像，目的是使学生更加信服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下基础。

利用几何画板演示函数特征。由特殊到一般,得出指数函数。

的图象，观察分析图像的共同。

的图象特征,进一步得出图象性质：

教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。

设计意图：这是本节课的重点和难点，要充分调动学生的积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性质，以便能够更深刻的记忆、更熟练的运用。

特别地，函数值的分布情况如下：

设计意图：再次强调指数函数的单调性与底数a的关系，并具体分析了函数值的分布情况，深刻理解指数函数值域情况。3.简单应用(板书)。

1.利用指数函数单调性比大小.(板书)。

一类函数研究完它的概念,图象和性质后,最重要的是利用它解决一些简单的问题.首先我们来看下面的问题.

例1.比较下列各组数的大小。

(1)与;(2)与;。

(3)与1.(板书)。

首先让学生观察两个数的特点,有什么相同?由学生指出它们底数相同,指数不同.再追问根据这个特点,用什么方法来比较它们的大小呢?让学生联想指数函数,提出构造函数的方法,即把这两个数看作某个函数的函数值,利用它的单调性比较大小.然后以第(1)题为例,给出解答过程.

二次函数教学设计

1.能画二次函数的图象，并能够比较它们与二次函数的图象的异同，理解对二次函数图象的影响.

2.能说出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值.

3.经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验，体会数形结合思想在数学中的应用.

4.通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.

文档为doc格式。