解二元一次方程的教案（优质13篇）

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初一数学教案二元一次方程

教学目标：

知识与技能目标：

通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列二元一次方程组解应用题.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。

培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。

过程与方法目标：

经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。

情感态度与价值观目标：

1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.

2.通过＂鸡兔同笼＂，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的＂趣＂；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神。重点：

经历和体验列方程组解决实际问题的过程；增强学生的数学应用能力。

难点：

教学流程：

课前回顾。

情境引入。

探究1：今有鸡兔同笼，

上有三十五头，

下有九十四足，

问鸡兔各几何？

“雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？

（1）画图法。

用表示头，先画35个头。

将所有头都看作鸡的，用表示腿，画出了70只腿。

还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿。

四条腿的是兔子（12只），两条腿的是鸡（23只）。

鸡头+兔头=35。

鸡脚+兔脚=94。

设鸡有x只，则兔有（35-x）只，据题意得：

2x+4（35-x）=94。

比算术法容易理解。

想一想：那我们能不能用更简单的方法来解决这些问题呢？

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

（1）上有三十五头的意思是鸡、兔共有头35个，

下有九十四足的意思是鸡、兔共有脚94只.

（2）如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有（x+y）只；

鸡足有2x只；兔足有4y只.

解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得：

鸡兔合计头xy35足2x4y94。

解此方程组得：

练习1：

2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为05x+y=65.

合作探究。

找出等量关系：

解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得。

x=48。

将x=48y=11。

所以绳长4811尺。

想一想：找出一种更简单的创新解法吗？

引导学生逐步得出更简单的方法：

找出等量关系：

（井深+5）×3=绳长。

（井深+1。

解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得。

3（y+5）=x。

4（y+1）=x。

x=48。

y=11。

所以绳长48尺，井深11尺。

练习2：甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为（b）.

归纳：

审：审清题目中的等量关系.

设：设未知数.

列：根据等量关系，列出方程组.

解：解方程组，求出未知数.

答：检验所求出未知数是否符合题意，写出答案。

七年级数学二元一次方程组教案

2．知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型20xx年-20xx学年七年级数学下册全册教案（人教版）20xx年-20xx学年七年级数学下册全册教案（人教版）。

3．引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。

2．彻底理解题意。

一、情境引入。

二、建立模型。

1．怎样设未知数？

2．找本题等量关系？从哪句话中找到的？

3．列方程组。

4．解方程组。

5．检验写答案。

三、练习。

（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。

（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。

（3）已知关于求x、y的方程，

2．p38练习第1题。

四、小结。

五、作业。

二元一次方程公开课教案

知识目标：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

能力目标：通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。

情感目标：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。

判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。

一、引入、实物投影。

2、请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）。

这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：x+1=2(y-1)。

师：同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？（含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是1）。

师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程公开课教案

（2）通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力。

（1）在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神。

（2）在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力。

数形结合和数学转化的思想意识。

教具：多媒体课件、三角板。

学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸。

第一环节:设置问题情境，启发引导（5分钟，学生回答问题回顾知识）。

内容：1.方程x+y=5的解有多少个？是这个方程的解吗？

2、点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y=的图像上吗？

3、在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？

4、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗？

由此得到本节课的第一个知识点：

（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；

（2）一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程。

第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系（10分钟，教师引导学生解决）。

内容：

1、解方程组。

2、上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x，在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像。

（1）求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标；

（2）求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解。

（3）解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种。

二元一次方程组教案设计

1、本节课是一堂概念课，设计时按照“实例研究、初步体会―类比分析，把握实质――归纳概括，形成定义――应用提高，发展能力”的思路进行，让学生体会到因为“需要”而学习新知识，逐步渗透应用意识。

2、二元一次方程及其解的意义类比一元一次方程进行学习，一方面加深学生对方程中“元”与“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程组有关概念的学习扫清障碍。

3、分层递进，循环上升，学生对知识的理解，教师对学生的要求，都是由低到高，逐步提升，题目设计从单一知识点的直接用，逐渐对多个知识点的灵活运用，给学生设置必要的'台阶，使其一步步向前，最终达到教学目标，充分尊重学生的认识规律。

4、教师始终把自己放策划者，引志者，引导者，促进者的位置，注重学法指导，把学生推向前台，使学生以探索者，研究者的身份穿梭于课堂，充分突出其主体地位，让学生在学习中获得成功，收获自信，使其德智双赢。

文档为doc格式。

《实际问题与二元一次方程组》教案

1.列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的`重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的()

2.一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足：

(1)方程两边表示的是()量

(2)同类量的单位要()

(3)方程两边的数值要相符。

3.列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否( )，更重要的是要检验所求得的结果是否( )

4.一个笼中装有鸡兔若干只，从上面看共42个头，从下面看共有132只脚，则鸡有( )，兔有( )

新课探究

看一看

1题中有哪些已知量?哪些未知量?

2题中等量关系有哪些?

3如何解这个应用题?

本题的等量关系是(1)()

(2)()

解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg

根据题意列方程，得

解这个方程组得

答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为( )和( )，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算()出入。(“有”或“没有”)

练一练：

小结

用方程组解应用题的一般步骤是什么?

8.3实际问题与二元一次方程组(2)

1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型;

2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组;

3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题，解决问题的能力

1.甲乙两人的年收入之比为4：3，支出之比为8：5，一年间两人各存了5000元(两人剩余的钱都存入了银行)，则甲乙两人的年收入分别为()元和()元。

2.在一堆球中，篮球与排球之比为赞助单位又送来篮球队10个排球10个，这时篮球与排球的数量之比为27：40，则原有篮球()个，排球()个。

《用代入法解二元一次方程组》教案

1、发现的问题：在学习《二元一次方程组》时，学生对本节课的内容和前面学习的一元一次方程有点类似，学生学习起来感到枯燥无味。课堂气愤涣散，效率不高。

2、解决问题的过程：在学习二元一次方程组时，可以用中国古代著名数学问题“鸡兔同笼”或“百鸡百钱”问题作为引入。学生被这种有趣的问题吸引，积极思考问题的答案，以“趣”引思，使学生处于兴奋状态和积极思维状态，不但能诱发学生主动学习，而且还能增长知识，了解了我国古代的`数学发展，培养学生的爱国主义精神。

3、教学反思：一堂成功的数学课，往往给人以自然、和谐、舒服的享受，在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让教学贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。让学生接触与生活有关的数学问题，势必会激发学生的学习兴趣，从而有效的提高课堂教学效率，使学生真正喜欢数学、学好数学、用好数学。

二元一次方程

1．会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。

2．提高分析问题、解决问题的能力。

3．体会数学的应用价值。

1．找实际问题中的相等关系。

2．彻底理解题意。

本节课我们继续学习用二元一次方程组解决简单实际问题。

探究：1.你能画线段表示本题的数量关系吗？

2．填空：（用含s、v的代数式表示）。

设小琴速度是v千米/时，她家与外祖母家相距s千米，第二天她走2小时趟的路程是______千米。此时她离家距离是______千米；她走5小时走的路程是______千米，此时她离家的距离是________千米20xx年-20xx学年七年级数学下册全册教案（人教版）教案。

3．列方程组。

4．解方程组。

5．检验写出答案。

讨论：本题是否还有其它解法？

1．建立方程模型。

2．p38练习第2题。

3．小组合作编应用题：两个写一方程组，另两人根据方程组编应用题。

本节课你有何收获？

二元一次方程组试题

分析：本题可以用一元一次方程解得，等量关系是：一等奖学金+二等奖学金=20xx元，据此列方程求解.

解答：解：设获一等奖学金的x名学生.

则200x+50(22-x)=20xx。

解得x=6。

答：该校获得一等奖的学生有6人.

点评：解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系：一等奖学金+二等奖学金=20xx元.列出方程，再求解.

《二元一次方程组》说课稿

首先谈谈我对教材的理解，《二元一次方程组》是人教版初中数学七年级下册第八章第一节的内容，本节课的内容是二元一次方程组的概念以及二元一次方程组的解。在此之前学习了一元一次方程和解方程的步骤，为本节课打下了良好的基础。学了本节课为后面的解二元一次方程的方法做下铺垫。因此本节课有着承上启下的作用。

接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，与类比学习能力。而且在生活中也为本节课积累了很多经验。所以，学生对于二元一次方程组概念理解较为容易，找出方程组的解，相对来说有难度，需要教师多引导。

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

(一)知识与技能。

掌握二元一次方程与二元一次方程组的概念，并了解它们的解，能正确地找出二元一次方程组的解。

(二)过程与方法。

通过类比学习、自主探究、合作交流的过程，提升类比学习的能力、培养探究的意识。

(三)情感态度价值观。

感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。

我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：二元一次方程与二元一次方程组的概念以及方程与方程组的解。教学难点是：二元一次方程组解的探究。

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现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲授法、练习法、小组合作等教学方法。

下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

(一)新课导入。

这样设计的好处是：利用篮球联赛的图片导入，并讲清楚评分规则，不仅可以吸引学生探索的兴趣，还可以培养学生的数学应用意识。

(二)新知探索。

接下来是教学中最重要的新知探索环节，主要通过三个活动展开学习。

活动一：学生尝试列方程解决问题，看看在列方程过程中遇到了什么困难?同桌之间互相交流。

学生分析题意，发现有未知数，可以使用列方程的方法解决问题。当让学生自己动手练习时，他们会发现，胜负的场数都是未知的。

此时教师可以引导学生发现和思考：要求的是两个未知数，能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢?学生在这样的提示下会有一定的想法，但对于列出二元一次方程组来说还是比较困难的。

教师板书表格示意图，引导学生通过题意，发现题干中包含的必须同时满足的条件，得到两组关系式并设出未知数完成表格。

活动二：学生观察两个方程特点，与一元一次方程有什么不同?并试着下定义。

在这里学生通过类比学习，能够归纳出二元一次方程的概念：每个方程都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1。了解了二元一次方程后，对于二元一次方程组的概念就可以很好的展开了，对于本题列了两个二元一次方程解决问题，像这样的方程组叫做二元一次方程组。

列出了二元一次方程组，要解决篮球联赛的问题，就要求出方程组的解，接下来进行第三个活动。

活动三：完成表格，以二元一次方程组中的一个方程为例。小组合作，找出几组整数解，并观察哪一组解也符合另一个方程。

在这里解二元一次方程组，可以先将问题简单化，先研究一个方程的解，找到几组解后，再看哪一组解也符合第二个方程。也就是两个方程的公共解。教师给出表格，小组在进行合作时，教师应引导学生思考结合题意，两个未知数应取正整数。填完表格后，师生共同总结出二元一次方程解的定义。

教师继续追问，哪一组的值也满足第二个方程。师生共同总结出什么叫做二元一次方程组的解。

得到方程组的解，回归情景得出实际问题的答案。

设计意图：通过三个活动展开本节课，不仅符合新课改的理念：学生是学习的主体，教师是教学活动中的组织者、引导者、合作者，还能通过小组活动、类比学习等活动丰富课堂。

(三)课堂练习。

接下来是巩固提高环节。

练习：对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。

设计这道题可以让学生感受数学与生活的密切联系，学以致用。教师可以及时掌握学生本节课的学习情况，给予补充纠正。

(四)小结作业。

在课程的最后我会提问：今天有什么收获?

引导学生回顾：二元一次方程组的定义与二元一次方程组的解。

本节课的课后作业我设计为：

思考除了用列表找二元一次方程组的解，还有什么方法能找出解，能不能将它变成我们熟悉的一元一次方程求解。

设计意图：本节课学生通过列表观察得到了方程组的解，作业设计为让学生思考解二元一次方程组的方法，并提示能不能把它变成熟悉的一元一次方程求解，为下节课的学习做下铺垫。

二元一次方程教案

3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值.

借助列表分问题中所蕴含的数量关系。

用列表的方式分析题目中的各个量的关系。

(师生活动)设计理念

创设情境最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案.

学生独立思考，容易解答.以一道生活热点问题引入，具有现实意义.激发学生学习兴趣，同时培养学生节约、合理用电的意识.

理解题意是关健.通过该题，旨在培养学生的读题能力和收集信息能力.

(图见教材115页，图8.3-2)

学生自主探索、合作交流.

设问1.如何设未知数?

销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关.因此设产品重x吨，原料重y吨.

设问2.如何确定题中数量关系?

列表分析

产品x吨

原料y吨

合计

公路运费(元)

铁路运费(元)

价值(元)

由上表可列方程组

解这个方程组，得

因为毛利润-销售款-原料费-运输费

所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元.

引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的

学生讨论、分析：合理设定未知数，找出相等关系。本例所涉及的数据较多，数量关系较为复杂，具有一定挑战性，能激发学生探索的热情.

通过讨论让学生认识到合理设定未知数的愈义.

借助表格辅助分析题中较复杂的数量关系，不失为一种好方法.

课堂练习

购到这种水果140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行.受季节等条件限制，公司必须将这批水果全部销售或加工完毕，为此公司研制二种可行的方案：

方案一：将这批水果全部进行粗加工;

方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水果在市场上销售;

方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰好15天完成.

你认为选择哪种方案获利最多?为什么?

学生合作讨论完成

选择经济领城问题让学生展开讨论，增强市场经济意识和决策能力，同时巩固二元一次方程组的应用.

小结与作业

2、小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程.

学生思考、讨论、整理.

这是第一次比较完整地用框图反映实际问题与二元一次方程组的关系.

让学生结合自己的解题过

程概括整理，帮助理解，培养模

型化的思想和应用数学于现实

生活的意识.

布置作业16、必做题：教科书116页习题8.3第2、6题。

17、选做题：教科书117页习题8.3第9题。

18、备19、选题：

(1)一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示.

甲种货车(辆)乙种货车(辆)总量(吨)

第1次

4528.5

第2次

3627

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

本课探究的问题信息量大，数量关系复杂，未知数不容易设定，对学生来说是一种挑战，因此安排学生合作学习.学生先独立思考，自主探索，然后在小组讨论中合理设定未知数，借助表格分析题中的数量关系，列出方程组求得问题的解.在本节的小结中，让学生结合自己的解题过程概括整理实际问题与二元一次方程组的关系，并比较完整地用框图反映，培养模型化的思想.

同时本节向学生提供了社会热点问题、经济问题等现实、具有挑战性的、富有数学意义的学习素材，让学生展开数学探究，合作交流，树立数学服务于生活、应用于生活的意识.

二元一次方程组教案

掌握二元一次方程和二元一次方程组及它们的解的概念，会用消元法解方程组。

过程与方法。

能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组；并能把相应问题转化为解方程组。

情感、态度与价值观。

培养学生分析问题，解决问题的能力，体验学习数学的快乐。

掌握二元一次方程和二元一次方程组及它们的解的概念，会用消元法解方程组。

选择合适的方法解方程组；并能把相应问题转化为解方程组。

多媒体，小组评比。

设计意图：知识回顾，掌握知识要点，为顺利完成练习打下基础。

教学手段与方法：每小组必答题，答对为小组的一分，调动学习的积极性。

基础知识达标训练。

教学手段与方法：

毎小组选代表讲解为小组加分，充分调动学生的积极性。学生讲解不到位的老师补充。

二元一次方程教案

1．认知目标：

1）了解二元一次方程组的概念。

2）理解二元一次方程组的解的概念。

3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

2．能力目标：

1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。

3．情感目标：

1）培养学生细致，认真的学习习惯。

2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。

重点：二元一次方程组及其解的概念

难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。

(一)创设情景，引入课题

1.本班共有40人，请问能确定男女各几人吗？为什么？

（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)

（2）这是什么方程？根据什么？

2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？x，y的值是多少？

两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？

象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

4.点明课题:二元一次方程组。

[设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学]

（二）探究新知，练习巩固

1．二元一次方程组的概念

（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。

[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.]

（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组:

x+y=3,x+y=200,

2x-3=7,3x+4y=3

y+z=5,x=y+10,

2y+1=5,4x-y2=2

学生作出判断并要说明理由。

2．二元一次方程组的解的概念

（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。

（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：

x=1；x=-2；x=；-x=

y=0；y=2；y=1；y=

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组x+y=0的解。

2x+3y=2

（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。

（4）练习：已知x=0是方程组x-b=y的解，求a,b的值。

y=0.55x+2a=2y

（三）合作探索，尝试求解

现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？

1.已知两个整数x,y，试找出方程组3x+y=8的解.

2x+3y=10

学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。

提炼方法：列表尝试法。

一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.

2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。

(1)设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。

由学生独立完成，并分析讲解。

(四)课堂小结，布置作业

1.这节课学哪些知识和方法?(二元一次方程组及解概念,列表尝试法)

2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?

3.作业本。

1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。

2．“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。

3．本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数女生时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。